Philosophie Lexikon der Argumente

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Teilmenge, Mengenlehre: Teilmengen sind nicht zu verwechseln mit Elementen von Mengen, die selber keine Mengen sind. Aus einzelnen Elementen können Einermengen gebildet werden, wenn zusätzliche Annahmen eingeführt werden. Dagegen können Teilmengen aus 0 oder mehr Elementen bestehen. Teilmengen sind jeweils auf eine Menge bezogen, deren Teilmenge sie sind. Die Mächtigkeit einer Menge ergibt sich aus der Zählung ihrer Elemente und nicht aus der Zählung ihrer Teilmengen, da diese sich überlappen können. Die Menge aller Teilmengen einer Menge wird Potenzmenge genannt. Die Leere Menge {0} ist Teilmenge jeder Menge, nicht aber ein Element von ihr. Siehe auch Mengenlehre, Mengen, Potenzmenge, Elementrelation.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.
 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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IV 98
Teilmenge/Element/Frege: müssen immer unterschieden werden. FregeVsSchröder/FregeVsGebietekalkül - Die Null darf nicht als Element in jeder Klasse enthalten sein. - Sonst wäre sie von der jeweiligen Mannigfaltigkeit abhängig. - Einmal wäre sie nichts, einmal wäre sie etwas. (Bsp Negation von a) - Lösung: Null als Teilmenge (leere Menge).

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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

F I
G. Frege
Die Grundlagen der Arithmetik Stuttgart 1987

F II
G. Frege
Funktion, Begriff, Bedeutung Göttingen 1994

F IV
G. Frege
Logische Untersuchungen Göttingen 1993

> Gegenargumente gegen Frege



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 25.06.2017