Philosophie Lexikon der Argumente

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Vergleiche, Philosophie: Hier geht es um die Bedingungen, unter denen es möglich ist, Vergleiche anzustellen. Gegenstände, die keinerlei Eigenschaften teilen, sind nicht vergleichbar. Ein Vergleich bezieht sich immer auf eine herausgegriffene Eigenschaft unter mehreren von einem Gegenstand verkörperten Eigenschaften. Voraussetzung von Vergleichen ist eine Konstanz des Sprachgebrauchs. Siehe auch Analogien, Beschreibungsebenen, Stufen, Identifikation, Identität, Veränderung, Bedeutungswandel, Ceteris paribus, Experimente, Beobachtung.
 
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III 121
Nominalisierung/Raumzeit/RZ/Field: wir gebrauchen zwei Topologien auf derselben Menge (der Menge der Raumzeit-Punkte) statt Topologien auf zwei verschiedenen Mengen, die durch eine Funktion verbunden werden. - Daher müssen wir nicht über Funktionen quantifizieren. - a) Temperatur-basierte Region (wärmer, kälter oder gleich) (Region als Punktmenge) - b) die Menge der RZ-Punkte - so haben wir Temperatur-Kontinuität erhalten - hier: rein affine Geometrie. - D.h. nur Zwischenrelation, ohne Gleichzeitigkeitsrelation oder räumlicher Kongruenzrelation. - Das geht dann für alle physikalischen Theorien, die keine Newtonsche RZ sondern eine RZ mit flachem vierdimensionalem Raum R4. - Auch die Spezielle Relativitätstheorie (SR). - (SR: wenige Änderungen wegen Gradienten und Laplace-Gleichungen, die nicht-affine Newtonsche RZ involvieren). - III 64 Field These: für die AR können wir allgemeinere affine Strukturen erhalten.
III 64
Produkt/Field/(s): Produkte von Differenzen: = Strecken zwischen Punkten = Abstand. - Paare von Intervallen können nur multipliziert werden, wenn sie von gleicher Art sind (skalar oder raumzeitlich). - Lösung: bei "gemischter Multiplikation" können wir immer noch sagen, daß ein Ergebnis größer ist als das Ergebnis einer anderen Multiplikation mit den gleichen Komponenten. - Das geht, wenn die RZ-Intervalle selbst vergleichbar sind, d.h. daß sie im affinen Raum auf derselben Geraden oder auf Parallelen liegen.
III 68
Produkt/Vergleich/Field: bisher haben wir nur von Produkten von absoluten Beträgen gesprochen - neu: jetzt wollen wir auch Produkte mit Vorzeichen - platonistisch: ist das einfach: mit neuen Repräsentationsfunktionen - Angenommen, wir haben nur Punkte auf einer einzigen Linie L - alt: f ist eine Koordinaten-Funktion (Repräsentationsfunktion (Darstellungsfunktion), die Punkte von R4 Punkten auf Linie L zuschreibt. - Neu: fL. schreibt Punkten von L reelle Zahlen zu. - Das ist "vergleichbar" mit dem alten f in demselben Sinn, daß für jeden Punkt x und y auf L, I fL (x) - fL (y) I = df(x, y) abgebildet werden -((s) Raum-Abstand). - Der Vergleich ist invariant unter Wahl der Orientierung.
III 68 f
Produkt/Gleichheit/zwischen/Field: Gleichheit und "zwischen" können wir jetzt für Produkte mit Vorzeichen definieren.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

> Gegenargumente gegen Field



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 26.05.2017