Philosophie Lexikon der Argumente

 
Zirkularität: Zirkularität ist ein Ausdruck für das Problem, dass etwas nicht durch sich selbst erklärt werden kann. Das Problem entsteht zum Beispiel, wenn bei einer versuchten Definition kein unabhängiger zweiter Ausdruck für einen Gegenstand oder für die Relationen dieses Gegenstands zu anderen Gegenständen gefunden wird. Siehe auch Zirkel, Zirkelschluss, Zirkelfehlerprinzip, Totalität, Ganzes, Typentheorie, Selbstbezüglichkeit.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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Bertrand Russell
I XII
Def Zirkelfehlerprinzip/Principia Mathematica/PM/Russell/Gödel: keine Totalität kann Glieder enthalten, die nur in Termini dieser Totalität definierbar sind, oder Glieder, die diese Totalität umfassen oder voraussetzen - "Prinzip Teufelskreis", PT.
I XII
Zirkelfehlerprinzip/GödelVsRussell: die Principia selbst genügen in ihrer ersten Auflage dem Prinzip nicht, wenn "definierbar" heißt, "definierbar innerhalb des Systems", und keine Definitionsmethoden außerhalb bekannt sind, außer solchen, die noch umfangreichere Totalitäten umfassen als die, die im System vorkommen - Gödel: ich würde das eher als Beweis ansehen, dass das Zirkelfehlerprinzip falsch ist, als dass die klassische Mathematik falsch ist - denn man kann bestreiten, dass der Bezug auf eine Totalität notwendig einen Bezug auf alle ihre einzelnen Elemente impliziert, oder mit anderen Worten, dass "alle" dasselbe meint wie eine unendliche logische Konjunktion.
I XIV
"Alle" /Lösung/Carnap: "alle" meint Analytizität oder Notwendigkeit, oder Beweisbarkeit.
Zirkelfehlerprinzip/Gödel: scheint überhaupt nur für von uns selbst konstruierte Entitäten zu gelten - sonst ist Totalität nichts absurdes.
I 55f
Zirkelfehlerprinzip/Russell: Propositionen: bilden nur Vielheiten, keine Gesamtheiten - (s) Gesamtheiten werden durch Begriffe gebildet, d.h. dass man keinen Satz über "alle ihre Elemente" aufstellen kann. (> "alles, was er sagte ist wahr"/(s): "sagen" bildet keine Kategorie, wie "neben", "ähnlich" "Sohn von", "nichts" auch nicht und eben auch keine Gesamtheit, nur eine Vielheit. Wohl aber "Vater von" (eindeutig) (Russell: Funktion, nicht nur Relation) > Chisholm)
I 57
Zirkel/Principia Mathematica/Russell: entsteht, wenn man als mögliche Argumente einer Propositionalfunktion Werte zulässt, die die Funktion voraussetzen.
I 61
Zirkelfehlerprinzip/Zirkel/Gesamtheit/Totalität/Principia Mathematica/Russell: es darf keine Propositionen über alle Propositionen geben - Bsp "Alle Propositionen sind falsch" - daher gibt es zwei Arten von Wahrheit/Falschheit: 1. Art: "φ a ist wahr "(spezieller Wert) - 2. Art "Jeder Wert von φ x^ hat Wahrheit 1. Art".


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

R I
B. Russell/A.N. Whitehead
Principia Mathematica Frankfurt 1986

R II
B. Russell
Das ABC der Relativitätstheorie Frankfurt 1989

R IV
B. Russell
Probleme der Philosophie Frankfurt 1967

R VI
B. Russell
Die Philosophie des logischen Atomismus
In
Eigennamen, U. Wolf (Hg), Frankfurt 1993

R VII
B. Russell
Wahrheit und Falschheit
In
Wahrheitstheorien, G. Skirbekk (Hg), Frankfurt 1996

> Gegenargumente gegen Russell

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 21.09.2017