Philosophie Lexikon der ArgumenteHome
| |||
|
| |||
| Monotonie: Monotonie in der Mathematik bezieht sich auf das Verhalten einer Funktion, wenn sich ihre Eingabe ändert. Eine Funktion wird als monoton bezeichnet, wenn ihre Ausgabe entweder immer zunimmt oder immer abnimmt, wenn ihre Eingabe zunimmt. Siehe auch Funktionen._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
|---|---|---|---|
|
Gerhard Schurz über Monotonie – Lexikon der Argumente
I 55 Def Monotonie/Schurz: Ein gültiger Schluss von Prämissen P1…Pn auf die Konklusion K heißt monoton, gdw. wenn er auch nach Hinzufügung beliebiger weiterer Prämissen gültig bleibt. (Neue Information ändert nichts. Alle deduktiven Schlüsse sind monoton, d.h. sie erfüllen die Monotonieregel: P1,..,Pn/K ist gültig > für beliebige Q/P1...Pn/K ist gültig. >Gültigkeit, >Schlussfolgerungen, >Logik, >Inferenz. Unsichere Schlüsse: sind nicht monoton. Schreibweise: monotone Schlüsse: „/“ Nicht-monoton: „II“. Nicht-monotone Schlüsse: Hier sprechen wir nicht von Gültigkeit sondern von Korrektheit. Ein korrekter nicht monotoner Schluss kann durch neue Information inkorrekt werden. Selbst wenn die Wahrheit der bisherigen Prämissen nicht tangiert wird. Ein schwarzer Schwan macht die bisherigen Beobachtungen weißer Schwäne nicht falsch. Er hat also immer nur vorläufige Geltung. Nicht-Monotonie/Wahrscheinlichkeitstheorie: Der wahrscheinlichkeitstheoretische Grund der Nicht-Monotonie ist: Aus der Tatsache, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit von A unter der Annahme („Prämisse“) B hoch ist, folgt nicht immer, dass auch die Wahrscheinlichkeit von A unter Annahme von B plus einer weiteren Annahme C hoch ist. >Bedingte Wahrscheinlichkeit, >Wahrscheinlichkeit, >Bayesianismus. I 154 Nicht-Monotonie/Einzelfall-Wahrscheinlichkeit/Statistik/Schurz: Unterschied zu strikten (nicht statistischen) Hypothesen: (bei der Erklärung von Einzelfällen): Nicht-statistisch: die Konklusion Ka eines deduktiven Schlusses mit wahren Prämissen (x)(Ax > Kx) und Aa darf man jederzeit abspalten. I 155 Man kann aus der Wahrheit der Prämissen auf die Wahrheit der Konklusion schließen, ohne zu wissen, was sonst noch wahr ist. Dagegen: statistich: Bsp von der Prämisse p(Kx I Ax) = 90 % und Aa darf jedoch nur dann mit subjektiver Glaubens Wahrscheinlichkeit von 0,9 auf Ga geschlossen werden, wenn die Bedingung der engsten Referenzklasse gewährleistet ist. Die Antezedensinformation A muss die gesamte statistisch relevante Information über a umfassen. >Hypothesen, >Wahrscheinlichkeit, >Wahrscheinlichkeitstheorie, >Überprüfung, >Relevanz._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Schu I G. Schurz Einführung in die Wissenschaftstheorie Darmstadt 2006 |
||
> Gegenargumente gegen Schurz
> Gegenargumente zu Monotonie ...
