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Deduktionstheorem: Das Deduktionstheorem ist ein Metatheorem der Logik, das besagt, dass, wenn ein Satz B aus einem Satz A abgeleitet werden kann, auch die Implikation A → B ableitbar ist. Mit anderen Worten Wenn wir beweisen können, dass B wahr ist, wenn A wahr ist, dann können wir auch beweisen, dass A B impliziert. Der Deduktionssatz ist ein nützliches Instrument zum Beweisen von Theoremen, da er es uns ermöglicht, komplexe Beweise in kleinere, besser handhabbare Schritte zu zerlegen.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

Karel Berka über Deduktionstheorem – Lexikon der Argumente

I 112
Def "Deduktionstheorem"/Hilbert: Wenn aus einer Formel A eine Formel B so ableitbar ist, dass jede in A auftretende freie Variable festgehalten wird. das heißt, dass sie weder zu einer für sie auszuführenden Einsetzung noch als ausgezeichnete Variable eines der Schemata (α), (β) verwendet wird, dann ist die Formel A > B ohne Benutzung der Formel A ableitbar. ((s) Elimination der Prämisse).
>Prämissen
, >Deduktion, vgl. >Induktion, >Logische Formel, >Ableitung, >Ableitbarkeit, >Elimination, >Eliminierbarkeit, >Variablen.

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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Berka I
Karel Berka
Lothar Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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