Philosophie Lexikon der Argumente

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Allgemeingültigkeit: innerhalb eines Kalküls ist eine Formel, die von jeder Interpretation (Belegung der Variablen mit Ausdrücken für Gegenstände) erfüllt wird, allgemeingültig. Siehe auch Erfüllung, Erfüllbarkeit, Interpretation.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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Berka I 314
Allgemeingültigkeit/Gödel: führt zur Allquantifkation: bei Formeln mit freien Individuenvariablen A(x,y,...w) bedeutet das die Allgemeingültigkeit von (x)(y)...(w) A(x,y,...w).
Def Erfüllbarkeit/Goedel: führt zur >Existenzquantifikation - ((s) "es gibt ein Modell".) - Das ist dann entsprechend die Erfüllbarkeit von (Ex)(Ey)...(Ew) A. - Dann kann man sagen: "A ist allgemeingültig" bedeutet: "~A ist nicht erfüllbar".
Widerlegbarkeit: = Beweisbarkeit der Negation.
I 310
Beweisbarkeit/Allgemeingültigkeit/Gödel:... wir haben hier die Äquivalenz zwischen "allgemeingültig" und "beweisbar" bewiesen.
Überabzählbar/Gödel: Pointe: diese Äquivalenz beinhaltet für das Entscheidungsproblem eine Reduktion des Überabzählbaren auf das Abzählbare: denn - "allgemeingültig": bezieht sich auf die überabzählbare Gesamtheit der Funktionen, während "beweisbar": setzt nur die abzählbare Gesamtheit der Beweisfiguren voraus.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Göd II
Kurt Gödel
Collected Works: Volume II: Publications 1938-1974 Oxford 1990

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

> Gegenargumente gegen Gödel



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 19.08.2017