Philosophie Lexikon der ArgumenteHome | |||
| |||
Allgemeingültigkeit: innerhalb eines Kalküls ist eine Formel, die von jeder Interpretation (Belegung der Variablen mit Ausdrücken für Gegenstände) erfüllt wird, allgemeingültig. Siehe auch Erfüllung, Erfüllbarkeit, Interpretation._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
---|---|---|---|
Kurt Gödel über Allgemeingültigkeit – Lexikon der Argumente
Berka I 314 Allgemeingültigkeit/Gödel: Allgemeingültigkeit führt zur Allquantifkation: bei Formeln mit freien Individuenvariablen A(x,y,...w) bedeutet das die Allgemeingültigkeit von (x)(y)...(w) A(x,y,...w). >Allquantifikation, >Quantifikation, >Existenzquantifikation Def Erfüllbarkeit/Goedel: Erfüllbarkeit führt zur Existenzquantifikation. ((s) "Es gibt ein Modell".) Das ist dann entsprechend die Erfüllbarkeit von (Ex)(Ey)...(Ew) A. Dann kann man sagen: "A ist allgemeingültig" bedeutet: "~A ist nicht erfüllbar". >Erfüllung, >Erfüllbarkeit. Widerlegbarkeit: Widerlegbarkeit ist durch Beweisbarkeit der Negation möglich. >Negation, >Beweise, >Beweisbarkeit. I 310 Beweisbarkeit/Allgemeingültigkeit/Gödel:... wir haben hier die Äquivalenz zwischen "allgemeingültig" und "beweisbar" bewiesen. Äquivalenz. Überabzählbar/Gödel: Pointe: Diese Äquivalenz beinhaltet für das Entscheidungsproblem eine Reduktion des Überabzählbaren auf das Abzählbare, denn "allgemeingültig" bezieht sich auf die überabzählbare Gesamtheit der Funktionen, während "beweisbar" nur die abzählbare Gesamtheit der Beweisfiguren voraussetzt.(1) >Entscheidungsproblem, >Abzählbarkeit, >Überabzählbar. 1. K. Gödel: Die Vollständighkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls, in: Mh, Math. Phys. 37 (1930) S. 349-360._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Göd II Kurt Gödel Collected Works: Volume II: Publications 1938-1974 Oxford 1990 Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |