Philosophie Lexikon der ArgumenteHome | |||
| |||
Axiom: Grundsatz oder Regel für die Verknüpfung von Elementen einer Theorie, der nicht innerhalb der Theorie bewiesen wird. Es wird angenommen, dass Axiome wahr und evident sind. Das Hinzufügen oder Eliminieren von Axiomen verwandelt ein System in ein anderes System. Entsprechend sind mehr oder weniger Aussagen in dem neuen System konstruierbar oder ableitbar. Siehe auch Systeme._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
---|---|---|---|
Kurt Gödel über Axiome – Lexikon der Argumente
Berka I 367 Axiome/Principia Mathematica(1)/Gödel: Als verschieden werden nur Axiome gezählt, die auseinander nicht durch Typenerhöhung hervorgehen. >Typentheorie, >Stufen/Ordnung. I 367 Definition/Gödel: Alle Definitionen sind Abkürzungen und daher prinzipiell überflüssig.(2) >Definitionen, >Definierbarkeit. 1. Whitehead, A.N. and Russel, B. (1910). Principia Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press. 2. K. Gödel: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I, Mh. Math. Phys. 38 (1931) 175-198._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Göd II Kurt Gödel Collected Works: Volume II: Publications 1938-1974 Oxford 1990 Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |