Philosophie Lexikon der Argumente

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Berka I 340
Löwenheim/Hilbert/Ackermann: Löwenheim hat gezeigt, dass jeder Ausdruck, der für dem abzählbaren Bereich allgemeingültig ist, dieselbe Eigenschaft für jeden anderen Bereich hat. Bei Löwenheim erscheint der Satz aber in der dualen Fassung:
Jede Formel des Funktionenkalküls ist entweder widerspruchsvoll oder schon innerhalb eines abzählbar unendlichen Denkbereichs erfüllbar.

Allgemeingültigkeit/Hilbert/Ackermann: Beispiele für Formeln, die in jedem Bereich gültig sind, sind sämtliche Formeln, die aus Axiomen eines Systems bewiesen werden können.

Löwenheim/Hilbert/Ackermann: von Löwenheim stammt ein weiterer bemerkenswerter Satz: man kann sich bei der Behandlung der logischen Formeln auf solche beschränken, in denen nur Funktionszeichen mit höchstens zwei Leerstellen vorkommen. Dem entspricht:
Schröder: der allgemeine Relativkalkül lässt sich auf den binären zurückführen.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 24.06.2017