Philosophie Lexikon der Argumente

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Kalkül: ein System aus Symbolen für Objekte (die nicht weiter spezifiziert werden) sowie Regeln für die Bildung von Ausdrücken durch Zusammensetzung dieser Symbole. Weitere Regeln gibt es für die Umformung von zusammengesetzten Ausdrücken in andere Ausdrücke. Solange keine spezifizierten Objekte für die Individuensymbole angenommen werden, ist der Kalkül uninterpretiert, sonst interpretiert.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

 
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HH 257
Beweistheorie/Hoyningen-Huene: hier wird die Abstraktionstendenz noch weiter getrieben als bei der Modelltheorie und auch für die Definition der metalogischen Begriffe von der Bedeutung der Junktoren abstrahiert, es wird rein syntaktisch vorgegangen. Ein Kalkül ist nichts anderes als ein System von Erzeugungsregeln für Druckbilder. > Uninterpretiertes formales System. - Die Kalküle unterscheiden sich in ihrer Verwendung der Operatoren.
HH 270
Kalkül/Hoyningen-Huene: Fortschritt für das Entscheidungsproblem: für die Prädikatenlogik kann man genau die Kalküle konstruieren, die adäquat sind. - Es gibt Kalküle, die genau jene Druckbilder erzeugen, die mit den Druckbildern allgemeingültiger prädikatenlogischer Formeln identisch sind. - Die Adäquatheit des Kalküls besagt nur: wenn die Formel allgemeingültig ist, dann gibt es auch einen Beweis im Kalkül.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 18.11.2017