Philosophie Lexikon der Argumente

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Thiel I 15
Zahlen/John Stuart Mill: mathematische Gegenstände insbesondere die Zahlen sind der konkreten Erfahrung entnommene Abstrakta, also allgemeinste Eigenschaften oder Beschaffenheiten der Wirklichkeit. Durch Verallgemeinerung der Beobachtung kommen wir zu Definitionen math. Gegenstände Sie drücken Tatsachen über Gesamtheiten physikalischen Gegenstände aus. (Mill: "Aggregate") .
Jeder darauf gestützte Satz sagt aus, dass eine bestimmte Gesamtheit durch Zusammenfügen bestimmter anderer Gesamtheiten, oder durch Wegnahme hätte gebildet werden können.
Jedes Zahlzeichen "2", "3", usw. bezeichnet für Mill ein physisches Phänomen, eine Eigenschaft, die der Gesamtheit von Dingen zukommt, die wir mit dem Zahlzeichen benennen.
I 16
FregeVsMill: drastische Gegenbeispiele: Zweifelhaftigkeit im Fall von 0 und 1 , aber auch für sehr große Zahlen. Wer sollte je die Tatsache für Definition der Zahl 777 865 beobachtet haben? Mill hätte sich verteidigen können. Dass seine Position eher zur Begründung unserer Zahl und Gestaltauffassung als zur Begründung der Arithmetik tauglich scheint.

Mill II
J. St. Mill
Utilitarianism: 1st (First) Edition Oxford 1998

T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995

> Gegenargumente gegen Mill
> Gegenargumente zu Zahlen



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 27.05.2017