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Paradoxien: Widersprüche innerhalb von formal korrekten Aussagen bzw. Aussagenmengen, die dazu führen, dass eine Existenzannahme, die zunächst plausibel erschien, zurückgezogen werden muss. Paradoxien sind keine Fehler, sondern Herausforderungen, die eventuell zur Neuformulierung der Voraussetzungen und Annahmen oder zur Änderung der Sprache, des Gegenstandsbereichs und des logischen Systems führen. Siehe auch Antinomien, Russellsche Paradoxie, Widersprüche, Reichweite, Konsistenz.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten
Berka I 382
Def heterologisch/Heterologie/Antinomie/Paradoxie/Grelling/Nelson: sei φ(M) dasjenige Wort, das den Begriff bezeichnet, durch den M definiert ist.
M ist ein Element der Teilmenge M' der Menge aller Mengen M.
φ: bezeichnet die Zuordnung, durch die die Elemente von F (einer zu M' äquivalenten Menge) denen von M' zugeordnet sind.
Dieses Wort ist entweder Element von M oder nicht
Def autologisch: ist das Wort, wenn es Element von M ist. D.h. dem Wort kommt der Begriff, den es bezeichnet, als Merkmal zu.
heterologisch: ist das Wort, wenn es nicht Element der Menge M ist.
Antinomie/Grelling/Problem: das Wort "heterologisch" ist nun seinerseits entweder autologisch oder heterologisch.
a) Angenommen, es ist autologisch, dann ist es Element der durch den Begriff definierten Menge, den es selbst bezeichnet, es ist mithin heterologisch, entgegen der Annahme.
b) Angenommen es sei heterologisch, dann ist es nicht Element der Menge, den es selbst bezeichnet, es ist mithin nicht heterologisch, wiederum entgegen der Annahme.(1)


1. K. Grelling/L. Nelson, Bemerkungen zu den Paradoxien von Rzussell und Burali-Forti, Abh. Fries. Sch, N. F. II, H. 3 (1908), 301-324; Abgedruckt in: Nelson, L , Beiträge zur Philosophie der Logik und Mathematik, Frankfurt/M. 1959, 59-86


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.
Der Hinweis [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

NelsonL I
Leonard Nelson
Die kritische Methode in ihrer Bedeutung für die Wissenschaft (Gesammelte Schriften in neun Bänden, Bd. 3) (German Edition) Hamburg 1974

NelsonT I
Theodor Holm Nelson
Possiplex Sausalito 2011

Berka I
Karel Berka
Lothar Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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