Philosophie Lexikon der Argumente

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Zahlen: Ob Zahlen Gegenstände oder Begriffe sind, ist in der philosophischen Diskussion über Jahrtausende umstritten gewesen. Die heute am weitesten akzeptierte Definition stammt von G. Frege (G. Frege, Grundlagen der Arithmetik 1987, S. 79ff). Von Frege inspirierte Redeweisen stellen Zahlen als Klassen von Klassen dar oder als Begriffe zweiter Stufe bzw. als das, womit man die Mächtigkeit von Mengen misst. Bis heute ist in der Diskussion von Zahlen eine Zweideutigkeit zwischen Begriff und Gegenstand auffindbar. Siehe auch Zählen, Mengen, Messen, Mathematik, Abstrakte Gegenstände, Mathematische Entitäten, Theoretische Entitäten, Anzahl, Platonismus.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

 
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Thiel I 18
Zahlen/Mathematik/Ontologie/mathematische Entitäten/Poincaré/Thiel: Def Konventionalismus (Poincaré) Gegen seine Zeitgenossen, die meinten, man können geometrische Aussagen, wie die Winkelsumme des Dreiecks gleich zweier rechter Winkel überprüfen, hielt Poincaré diese Vorstellung für verfehlt. Der empirische Befund über die räumliche Wirklichkeit könne eine diesen Befund charakterisierende Geometrie nicht eindeutig vorschreiben. Die Pointe ist nicht die Messungenauigkeit, sondern Poincaré sagt, dass auch bei innerhalb dieser Messgenauigkeit liegenden Ergebnissen die Geometrie frei wählbar bleibt. Wir könnten auch bei einem gemessen Dreieck mit weniger als 180° zusätzliche physikalische Gesetze einführen, z.B. die Wirkung von "Feldern". Der Name "Konventionalismus" spielt auf diese "freie Wählbarkeit" des Systems der Geometrie an.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 17.10.2017