Philosophie Lexikon der Argumente

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I 321
Bsp Paradoxie von Löwenheim-Skolem: Dabei wird aus der für alle in der klassischen Quantorenlogik (mit Identität) formulierten Axiomensystemen beweisbaren Tatsache, dass sie, wenn überhaupt erfüllbar, dann auch bereits in einem abzählbaren Individuenbereich erfüllbar sind, ganz zurecht gefolgert,
I 322
dass also auch ein solches Axiomensystem für die reellen Zahlen schon abzählbar erfüllbar sein müsse, entgegen der ihm zugrunde liegenden Absicht, gerade die nicht abzählbare Gesamtheit der reellen Zahlen zu charakterisieren.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 21.10.2017