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| Ziffern: Ziffern sind Symbole zur Darstellung von Zahlen. Es gibt verschiedene Systeme des Aufbaus von Ziffern je nach dem Vorrat von elementaren Symbolen für die Konstruktion der Ziffern. Beispiele sind die Römischen und die Arabischen Ziffern aber auch das Binärsystem, Dezimalsystem, Hexadezimalsystem. Es ist notwendig, dass es weniger elementare Symbole als Zahlen gibt, da es sonst unmöglich wäre, diese zu lernen und mit ihnen zu rechnen. Die Eigenschaften der Ziffernsysteme beeinflussen unsere Rechenfähigkeiten. Diese Eigenschaften sind nicht mit den Eigenschaften der Zahlen zu verwechseln, die unabhängig von ihrer Darstellung in Ziffernform sind. Siehe auch Zahlen, Zählen, Symbole, Namen, Zahlennamen, Zahlwörter._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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Christian Thiel über Ziffern – Lexikon der Argumente
I 131 Abstraktion/Mathematik/Frege/Thiel: Abstraktion ist ein rein logischer Prozess, ein Operieren mit Aussagen, dessen logischer Charakter durch den Wechsel von der Struktur der komplizierten Ausgangsaussage zur Struktur der neuen Aussage zum Vorschein kommt. >Abstraktion, >Strukturen. Frege verstand das als erster. Er formuliert Aussagen nicht nur über Zahlen, sondern auch über Mengen, Funktionen, Begriffe, Sachverhalte, Sinn und Wahrheitswert einer Aussage, über Strukturen. I 133 Zahlen/Ziffern/Zahlennamen/Namen/Mathematik/Thiel: Die philosophische Pointe des Übergangs von allgemeinen Aussagen über Ziffern zu arithmetischen Aussagen liegt darin, dass wir zwar zusätzlich zur Rede über Ziffern die Rede über Zahlen eingeführt haben, aber eben doch als Redeweise, facon de parler, deren Möglichkeit nicht davon abhängt, dass es über die konkreten Ziffern hinaus noch abstrakte Gegenstände gäbe, die wir als "Zahlen" bezeichnen. >Zahlen, >Mathematische Entitäten. I 134 Wir hatten auch keinerlei Veranlassung die Ziffern als "Namen" von Zahlen aufzufassen, so dass etwa 4, IV, und |||| dieselbe Zahl Vier bezeichnen würden, wie in der traditionellen Philosophie der Zahlen wohl angenommen._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
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