Philosophie Lexikon der Argumente

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Ziffern: Ziffern sind Symbole zur Darstellung von Zahlen. Es gibt verschiedene Systeme des Aufbaus von Ziffern je nach dem Vorrat von elementaren Symbolen für die Konstruktion der Ziffern. Beispiele sind die Römischen und die Arabischen Ziffern aber auch das Binärsystem, Dezimalsystem, Hexadezimalsystem. Es ist notwendig, dass es weniger elementare Symbole als Zahlen gibt, da es sonst unmöglich wäre, diese zu lernen und mit ihnen zu rechnen. Die Eigenschaften der Ziffernsysteme beeinflussen unsere Rechenfähigkeiten. Diese Eigenschaften sind nicht mit den Eigenschaften der Zahlen zu verwechseln, die unabhängig von ihrer Darstellung in Ziffernform sind. Siehe auch Zahlen, Zählen, Symbole, Namen, Zahlennamen, Zahlwörter.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

 
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I 128 ff
Thiel I 131
Abstraktion/Mathematik/Frege/Thiel: Abstraktion ist ein rein logischer Prozess, ein Operieren mit Aussagen, dessen logischer Charakter durch den Wechsel von der Struktur der komplizierten Ausgangsaussage zur Struktur der neuen Aussage zum Vorschein kommt.
Frege verstand das als erster. Aussagen nicht nur über Zahlen, sondern auch über Mengen, Funktionen, Begriffe, Sachverhalte, Sinn und Wahrheitswert einer Aussage, über Strukturen.
I 133
Zahlen/Ziffern/Zahlennamen/Namen/Mathematik/Thiel: Die philosophische Pointe des Übergangs von allgemeinen Aussagen über Ziffern zu arithmetischen Aussagen liegt darin, dass wir zwar zusätzlich zur Rede über Ziffern die Rede über Zahlen eingeführt haben, aber eben doch als Redeweise, facon de parler, deren Möglichkeit nicht davon abhängt, dass es über die konkreten Ziffern hinaus noch abstrakte Gegenstände gäbe, die wir als "Zahlen" bezeichnen.
I 134
Wir hatten auch keinerlei Veranlassung die Ziffern als "Namen" von Zahlen aufzufassen, so dass etwa 4, IV, und |||| dieselbe Zahl Vier bezeichnen würden, wie in der traditionellen Philosophie der Zahlen wohl angenommen.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 20.11.2017