Philosophie Lexikon der Argumente

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Erweiterung, Philosophie: bei der Erweiterung von Theorien geht es um die Frage, ob eine widerspruchsfreie Theorie durch Zusätze widerspruchsfrei bleibt. Maximal konsistente Theorien sind nicht erweiterbar. Siehe auch Axiome, Widerspruchsfreiheit, Theorien, Konsistenz, Maximal/Maximum.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

Friedrich Waismann über Erweiterung – Lexikon der Argumente

I 21
Erweiterung/Waismann: Bsp Das >Gesetz a m mal a n = a m+n würde für n = 0 seine Gültigkeit verlieren.
Durch die Konvention a° = 1 bleiben die bisherigen Gesetze nicht nur in Kraft, sie werden auch auf einen größeren Bereich ausgedehnt.
Die Aufrechterhaltung der Gesetze reguliert also die Begriffsbildung.
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I 44
Vorsicht: rationale Zahlen sind keine Erweiterung der ganzen Zahlen. Das System der ganzen Zahlen lässt sich auf einen Teil der rationalen Zahlen abbilden derart, dass die vier Rechenarten erhalten bleiben: eineindeutig, ähnlich, isomorph.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Waismann I
F. Waismann
Einführung in das mathematische Denken Darmstadt 1996

Waismann II
F. Waismann
Logik, Sprache, Philosophie Stuttgart 1976

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