Philosophie Lexikon der Argumente

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Barcan-Formel: besagt, dass daraus, dass es möglich ist, dass ein Gegenstand eine gewisse Eigenschaft hat folgt, dass dieser Gegenstand existiert. Die Formel ist nur in wenigen Systemen gültig. Siehe auch Modallogik, Systeme S4, S5.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

 
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Die Barcan-Formel (x)Na > N(x)a

Barcan-Formel/BF/Bigelow/Pargetter: VsBarcan: man könnte einwenden, dass die intendierten Interpretationen von “notwendig” die Barcanformel falsifizieren.
Bsp „N“ sei es ist logisch notwendig, dass“ und angenommen, einige Spielarten des Atheismus ist wahr, nach denen alles raumzeitlich lokalisiert sein muss. Dann haben wir
(x)(x ist räumlich)
Aber man könnte hinzufügen, dass ein gegebenes räumliches Ding – Bsp ein Schraubenzieher – logisch unmöglich nicht-räumlich sein könnte.
Um es paradoxal auszudrücken: wenn dieser Schraubenzieher nichträumlich gewesen wäre, wäre er nicht dieser Schraubenzieher gewesen.
N(wenn der Schraubenzieher überhaupt existiert, ist er räumlich)
Allgemein
(x)N(wenn x existiert, ist x räumlich)
Dies hat die Form
(x)Na.
I 110
Barcan-Formel/Bigelow/Pargetter: stellt fest, dass
((x)NA > N(x)a).
D.h. wenn der Atheist die BF akzeptiert, (zusammen mit dem modus ponens) wird er verpflichtet auf
N(x)a
d.h.
N(Alles ist so, dass, wenn es existiert, es räumlich ist)
Problem/VsBarcan/Bigelow/Pargetter. viele Atheisten würden dies bestreiten. Denn die Barcan-Formel würde sie auf die logische Unmöglichkeit festlegen, obwohl sie von einer kontingenten Falschheit ausgehen.
Barcan-Formel/(s): legt den Atheisten darauf fest, dass Gott logisch unmöglich ist, selbst wenn dieser bloß von einer kontingenten Tatsache ausgeht.

Barcan-Formel/BF/Bigelow/Pargetter: wir plädieren dennoch für ein Akzeptieren der BF für den modalen Realismus, wenn er die strikteste Interpretation Notwendigkeit annimmt.
Aber der Grund erwächst nur aus der Semantik, nicht aus der Logik.
Pointe: wenn wir die Semantik für eine Ablehnung der BF aufstellen merken wir, dass wir dafür die BF voraussetzen müssen.
((s) Frage: gilt das nicht für jede Behauptung einer Unmöglichkeit einer Sache?)
Modaler Realismus/Barcan-Formel/BF/Bigelow/Pargetter: der Modale Realismus muss also leugnen, dass es kontingent sei, was für Dinge es gibt. Es ist bloß kontingent, was für Dinge es in der aktualen Welt gibt, weil es kontingent ist, welche Welt die aktuale Welt ist.
Possibilia: da der MR Possibilia annimmt, muss er sagen „es gibt Gott oder könnte ihn geben“ was dann aber für ihn gleichbedeutend ist mit „es gibt Gott“. Und zwar schon aus der logischen Möglichkeit! Wegen seiner eigenen Interpretation von „es gibt“.
„Es gibt“/Interpretation/Bigelow/Pargetter/(s): kann verschieden interpretiert werden: für den modalen Realismus heißt es, was möglich ist, das gibt es auch.
Barcan-Formel/BF/Bigelow/Pargetter: ist ein Axiom, das modale Operatoren und Quantoren in Verbindung setzt.
Ähnlich: Hughes/Cresswells Prinzip der Prädikation:
Prinzip der Prädikation/Hughes/Cresswell/Bigelow/Pargetter: HC 1968, S 184-8):
(x)(Na v N~a) v (x)(Ma u M~a).
alltagssprachliche Übersetzung/(s): alle Dinge haben ihre Eigenschaften entweder notwendigerweise oder möglicherweise.
Bigelow/Pargetter: das teilt alle Eigenschaften (oder Bedingungen), die ein Gegenstand zu erfüllen hat) in zwei Arten:
a) Essenzen
b) Akzidentia.
Prinzip der Prädikation/Hughes/Cresswell/Bigelow/Pargetter: ist dazu da, Eigenschaften auszuschließen, die ein Ding wesentlich haben könnte, andere Dinge aber akzidentell.
BigelowVsHughes/Cresswell/BigelowVsCresswell: solche Eigenschaften sollte man aber nicht ausschließen! Bsp die Eigenschaft in der ersten Stunde des Jahres 1600 wach zu sein ist akzidentell für Descartes, aber essentiell unmöglich für andere Gegenstände.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990

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