Philosophie Lexikon der Argumente

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Mengenlehre: Das System von Regeln und Axiomen, das die Bildung von Mengen regelt. Die Elemente sind hier ausschließlich Zahlen. Mengen enthalten Einzelgegenstände, also Zahlen als Elemente. Des Weiteren enthalten Mengen Teilmengen, also wiederum Mengen von Elementen. Die Menge aller Teilmengen einer Menge heißt ihre Potenzmenge. Jede Menge enthält die leere Menge als Teilmenge, jedoch nicht als Element. Die Größe von Mengen wird als Mächtigkeit bezeichnet. Mengen, die dieselben Elemente enthalten, sind identisch. Siehe auch Komprehension, Komprehensionsaxiom, Auswahlaxiom, Unendlichkeitsaxiom, Paarmengenaxiom, Extensionalitätsprinzip.
 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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I 363
Mengenlehre/Bigelow/Pargetter. ist ein Kind der Vereinigung von Arithmetik und Geometrie. Descartes hat einige Vorarbeit geleistet, die ML wurde im Koordinatensystem ersonnen.
I 364
Sie erlaubt uns, die Korrelation zwischen Punkten im Koordinatensystem zu erweitern, eine Linie entspricht einer Menge von Zahlenpaaren usw.
Gleichungen: viele solcher Mengen können adäquat durch Gleichungen beschrieben werden.
Bsp Menge der Punkte auf einer Kreislinie
(x – a)2 + (y – b)² = c².
für fixe Zahlen a, b und c. Dies entspricht einer eindeutigen Menge und diese entspricht eindeutig einer Gleichung.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 25.05.2017