Philosophie Lexikon der Argumente

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Quantifikation: Funktion innerhalb der Prädikatenlogik, bei der einem noch zu bestimmenden Gegenstand eine Eigenschaft zugeschrieben wird. a) Existenzquantifikation Bsp (Ex)(Fx) „Mindestens ein Gegenstand x ist F“. Dabei wird angenommen, dass der Gegenstand, der durch x denotiert wird, existiert. b) Allquantifikation (Schreibweise (x)…) „Für alle x gilt…“. Beide Formen der Quantifikation können negiert werden, womit die meisten alltäglichen Fälle abgedeckt sind. Zusätzlich muss noch ein Gegenstandsbereich gewählt werden, innerhalb dessen die Aussagen sinnvoll sind, die sich aus dem Einsetzen von Objekten ergeben. Siehe auch Existenz, Nichtexistenz, Existenzannahme, Existenzprädikat, Allquantifikation, Existenzquantifikation, Bereiche, Opazität, Intensionale Objekte.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.
 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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I 159
Namen/Pronomen/Bigelow/Pargetter: wir haben erlaubt, dass ein Name durch ein Pronomen ersetzt werden kann.
Bsp Der Aktienmarkt in Japan ist zusammengebrochen
Der Aktienmarkt in ihm („in it“) ist zusammengebrochen.
Quantifikation/Name/Pronomen/Bigelow/Pargetter: nachdem wir den Namen durch ein Pronomen ersetzt haben, können wir darüber quantifizieren. Bsp
Für jedes Land: der Aktienmarkt in ihm ist zusammengebrochen.

Quantifikation 2. Stufe/Logik 2. Stufe/Bigelow/Pargetter: dann könnte man fragen, warum sollte das nicht auch bei Prädikaten gehen, wenn es bei Namen geht?
Die Idee geht so. wir beginnen mit eines Satz, Bsp
Der Wombat schläft heute.
I 160
Dann ersetzen wir das Prädikat durch ein Pronomen:
Der Wombat es heute.
Statt eines Pronomens nehmen wir irgendwas besseres:
Der Wombat dingsumbst heute.
Dann quantifizieren wir:
Für ein Dingbums, der Wombat dingsbumst heute.
formal: wir führen eine neue Variable ein (griechische Buchstaben) ψ, ψ 1, ψ2,… dann ersetzen wir jedes Prädikat ein einer atomaren Formel, um eine andere atomare Formel zu liefern: also wird
Fa äqui Fb
zu
ψa ⇔ ψb.
Dann setzen wir einen Quantor 2. Stufe davor:
(ψ)(ψa ⇔ ψb).
Alltagssprachliche Übersetzung : „für irgendetwas., a dingsbumst gdw. b dingsbumst“.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990

> Gegenargumente gegen Bigelow
> Gegenargumente zu Quantifikation



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 23.06.2017