Philosophie Lexikon der Argumente

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Vollständigkeit, Philosophie: A. Systeme sind vollständig, wenn alle in ihnen gültigen Aussagen beweisbar sind. B. Bei der Frage der Vollständigkeit einer Beschreibung geht es immer um bestimmte Zwecke dieser Beschreibung im Rahmen einer Theorie, die auf die beschriebenen Gegenstände zutrifft. Eine Besonderheit im Falle von Elementarteilchen ist, dass ihre vollständige Beschreibung nicht die Unterscheidung von anderen Teilchen derselben Sorte ermöglicht. Siehe auch Unvollständigkeit, Bestimmtheit, Bestimmung, Unterscheidung, Ununterscheidbarkeit.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

John Bigelow über Vollständigkeit – Lexikon der Argumente

I 134
Vollständigkeit/Bigelow/Pargetter: liegt vor, wenn unsere explizite Semantik alle und nur die "extrovertiert" behaupteten Theoreme garantiert. D.h. unsere Semantik liest nichts in unsere Sprache hinein, was nicht schon da ist.
>Semantik/Bigelow
.
Def „extrovertierte Axiomatik“/Terminologie/Bigelow/Pargetter: Eine Axiomatik, die in einer schon existierenden Sprache entwickelt wird.
>Axiome, >Axiomensysteme.
I 135
Vollständigkeit/Korrespondenztheorie/Bigelow/Pargetter: Die Existenz von Vollständigkeitsbeweisen liefert eine Art Korrespondenztheorie.
>Korrespondenztheorie, >Beweise, >Beweisbarkeit.
Vollständigkeit: besteht für uns darin, dass wir zeigen können, dass alle Sätze, die nach unserer Semantik wahr sind in allen möglichen Welten, abgeleitet werden können.
>Ableitung, >Ableitbarkeit, >Mögliche Welten.
I 137
Def Vollständigkeitstheorem/Bigelow/Pargetter: Das Vollständigkeitstheorem ist ein Theorem, das beweist, dass, wenn ein Satz in einer bestimmten Semantik garantiert wahr ist, dieser Satz als Theorem bewiesen werden kann. Wie können wir das beweisen? Wie können wir beweisen, dass jeder solche Satz ein Theorem ist?
Lösung: Wir beweisen die Kontraposition des Satzes: Statt:

Wenn a garantiert wahr ist in der Semantik, ist a ein Theorem

beweisen wir

Wenn a kein Theorem ist, ist er nicht garantiert wahr in der Semantik.

Das beweisen wir, indem wir eine Interpretation finden, nach der er falsch ist.
>Falsifikation, >Verifikation, >Verifizierbarkeit.

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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990

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