Philosophie Lexikon der Argumente

 
Zugänglichkeit, Philosophie: Zugänglichkeit ist ein Ausdruck für eine Relation zwischen möglichen Welten. Zum Beispiel ist eine Welt mit IT-Technologie von einer Welt aus, in der das Rad noch nicht erfunden wurde, nicht zugänglich. Siehe auch Modallogik, Mögliche Welten, Systeme, S 4/S 5, Wissen, Transitivität, Gegenstück-Theorie, Zentrierte Welten, Querweltein-Identität.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
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I 126
Zugänglichkeitsrelation: kann beschränkt werden: Bsp durch die Forderung, dass eine aus der möglichen Welt u zugängliche möglichen Welten w keine Individuen enthält, die u nicht auch enthält. D.h. dass die eine Welt nur ein Umarrangement der anderen ist. Das würde z.B. Lewis Gegenstücktheorie widersprechen.
I 136
Def schwache Zentrierung/Zugänglichkeit//Lewis/Bigelow/Pargetter: wir werden sagen, dass Grade der Zugänglichkeit schwach zentriert sind, wenn keine mögliche Welt besser zugänglich ist von einer gegebenen möglichen Welt aus als diese mögliche Welt selbst. Das erfüllen wir am bequemsten mit
d(w, w) =0.
Pointe: das stellt sicher, dass noch einige zusätzliche Sätze wahr sein werden in allen möglichen Welten, zusätzlich zu denen, die von den obigen Axiomen garantiert werden. Diese werden als Theoreme ableitbar, wenn wir folgende Axiome hinzunehmen: A9 (Reflexivität) und
A16. (b wäre>wäre g) > (b > g)
alltagssprachliche Übersetzung: keine Welt kann für eine Welt zugänglicher sein, als diese Welt von sich selbst zugänglich ist. Das lässt die Möglichkeit offen, dass einige Möwe die Zugänglichkeit „Nulldistanz“ von der Welt w aus haben.
Def starke Zentrierung/Lewis/Bigelow/Pargetter: (in der Semantik für kontrafaktische Konditionale): keine mögliche Welt kann von einer gegebenen Welt aus gleich zugänglich sein, wie diese Welt von sich aus zugänglich ist. Das wird am besten so erfüllt:
Wenn w ungleich u, dann entweder d(w, u) ist undefiniert oder d(w, u) > 0.
Diese semantische Bedingung erlaubt einen Vollständigkeitsbeweis für das Axiomensystem das wir erhalten, wenn wir zu den obigen Axiomen noch das Axiom der starken Zentrierung hinzufügen:
(a u b) > (a wäre>wäre b)
kontrafaktische Logik/Lewis/Bigelow/Pargetter: mit diesen Axiomen erhalten wir Lewis’ favorisierte kontrafaktische Logik.
BigelowVsstarke Zentrierung.
Modallogik/Axiomensystem/Bigelow/Pargetter: unser System wird das sein, das Lewis VW nennt: V“: „variabel strikt“, „W“. „schwach zentriert“.
I 139
Zugänglichkeitsrelation/Bigelow/Pargetter: Problem: wir müssen sie einschränken, und für einen Vollständigkeitsbeweis für S5 müssen wir zeigen, dass sie reflexiv, transitiv und symmetrisch ist.
S5/Kanonisches Modell/Bigelow/Pargetter: enthält nicht die Leibnizsche Notwendigkeit (Wahrheit in allen Welten).
S5: ist interessant, weil es einen reduktionistischen Zugang zu Möwe ermöglicht.
Notwendigkeit: im kanonischen Modell ist ein Satz notwendig wahr, wenn er in allen zugänglichen Möwe wahr ist.
Mögliche Welt: wenn sie als maximal konsistente Erweiterungen von S5 konstruiert sind, zerfallen in verschiedene Äquivalenzklassen. ((s) d.h. zu jeder Welt gibt es einen zusätzlichen Satz, der ein Individuum beschreibt, mit möglicherweise jeweils verschiedenen Beschreibungen, die den anderen Sätzen nicht widersprechen).
Äquivalenzklassen/Zugänglichkeit/Bigelow/Pargetter: innerhalb einer Äquivalenzklasse sind alle Welten untereinander zugänglich. Aber zwischen ÄK gibt es keine Zugänglichkeit von einer Möwe zur anderen.
((s) dann müssen die maximal konsistenten Erweiterungen etwas anderes sein, als ich vermutet habe. Dann ändert eine Erweiterung alle vorhandenen Sätze und macht sie mit Teilmenge der vorherigen konsistenten Menge unvergleichbar?).
Zugänglichkeit/kanonisches Modell/Bigelow/Pargetter: in einem kanonischen Modell sind nicht alle möglichen Welten untereinander zugänglich. Das zeigen wir so:
Fa: (Schreibweise: lateinisches a) sei ein Atomsatz, der zu den Axiomen von S5 hinzugefügt werden kann, oder seine Negation, wobei das Ergebnis eine maximal konsistente Menge oder Welt ist. Da mit konstruieren wir eine Welt, in der Fa wahr ist. Wenn sie von allen anderen Welten aus zugänglich wäre, wäre MFa in allen möglichen Welten wahr. Aber ein Satz der in allen Welten wahr ist, muss ein Theorem sein. Aber wir wissen, dass Fa das nicht ist
Problem: R2 (universelle Substitution) würde sicherstellen, dass Mα wahr wäre für jedes α, selbst wenn α = (b u ~b) wäre.
Interpretation/Bigelow/Pargetter. wenn die intendierte Interpretation von S5 Leibnizsch ist, wie wir hoffen ((s) Notwendigkeit = Wahrheit in allen Welten) dann folgt, dass diese intendierte Interpretation von S5 nicht vom kanonischen Modell erfasst wird.
Mögliche Welt/Bigelow/Pargetter: das unterstützt, was wir zeigen wollen, nämlich dass mögliche Welten keine Mengen von Sätzen sind.
Zugänglichkeit/Bigelow/Pargetter.. und es zeigt auch, dass die Zugänglichkeitsrelation
I 140
die für alethische Modallogik relevant ist, keine Äquivalenzrelation ist.
Logische Wahrheit/Bigelow/Pargetter: ist Wahrheit in allen Möwe (pro Leibniz!) nicht bloß Wahrheit in allen zugänglichen Welten.

I 242
Zugänglichkeitsrelation/Zugänglichkeit/Supervenienz/Bigelow/Pargetter: dennoch glauben wir nicht, dass die Zugänglichkeitsrelation auf Eigenschaften und Relationen 1. Stufe der möglichen Welten superveniert, sondern auf Universalien höherer Stufe! Zwei Welten können sich perfekt ähneln in Bezug auf Universalien 1 Stufe und dennoch verschiedene Zugänglichkeitsrelationen haben!
Humesche Welt/Bigelow/Pargetter: ist ein Bsp für das Fehlschlagen der Supervenienz 1. Stufe der Zugänglichkeits-Relation.
Bsp „Alle Fs sind Gs“ wobei F und G Universalien 1. Stufe sind, und Universalien höherer Stufe, die auf ihnen supervenieren.
I 243
Kontrafaktisches Konditional: dann sollen auch kontrafaktische Konditionale gelten wie:
„Wenn dies Ding ein F gewesen wäre, wäre es ein G gewesen“.
Dabei wären wir nie sicher, ob es ein Gesetz wäre, selbst wenn es keine Ausnahmen gibt. Diese Unsicherheit schlägt sich in einer Unsicherheit nieder, ob das kontrafaktische Konditional wahr ist.
Auch wenn wir in einer Welt mit Gesetzen leben, lassen wir die Möglichkeit zu, dass diese Welt eine Humesche Welt ist. Es könnte sein, dass die Verallgemeinerung richtig ist, aber ohne Notwendigkeit.
Die Welt sähe in beiden Fällen gleich aus.
Humesche Welt/Bigelow/Pargetter: ist bezogen auf die aktuale Welt genau die eine Welt, die genauso ist, nur ohne Gesetze. Für andere Welten gäbe es dann andere Humesche Welten.
I 245
Zugänglichkeit/Bigelow/Pargetter: dennoch gibt es starke Gründe, an eine Supervenienz der Zugänglichkeitsrelation auf den Inhalten der Welt zu glauben. Das lässt uns annehmen, dass die Inhalte 1. Stufe nicht alle Inhalte der Welt ausschöpfen.
Kombinatoriale Theorien. Müssen daher Universalien höherer Stufe annehmen und daher auch die Eigenschaftstheorie der Welteigenschaften.
Universalien/Naturgesetze/Bigelow/Pargetter: Universalien höherer Stufe sind der Schlüssel zu Gesetzen.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990

> Gegenargumente gegen Bigelow

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 22.09.2017