Philosophie Lexikon der Argumente

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Beweis (Logik, Mathematik): endliche Zeichenkette, die die Wahrheit einer Aussage in einem System aus den Axiomen des System zusammen mit bereits bewiesenen Aussagen herleitet.
 
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P. Lorenzen Ein dialogisches Konstruktivitätskriterium (1959) in Karel Berka/L. Kreiser Logik Texte Berlin, 1983

Berka I 267
Def Beweis/Dialogische Logik/Lorenzen: Bsp die Behauptung solcher Aussagen wie
(1) (Ex) R(x,n)
keinen sinnlosen Wortstreit auszulösen!
Es liegt ja nahe zu vereinbaren, dass derjenige, der (1) behauptet, auch verpflichtet ist, eine Zahl m anzugeben, so dass
(2) R(m,n)
wahr ist. Kann er das nicht, hat er seine Behauptung "verloren".
(1) wird durch (2) "bewiesen", falls diese letztere Aussage wahr ist. Da (2) entscheidungsdefinit ist, ist hier also definiert, wie darüber zu entscheiden ist, ob die Aussage, die als "Beweis" vorgelegt wird, wirklich ein "Beweis" ist.
Def beweisdefinit/Lorenzen: sind Aussagen, deren Gebrauch im Dialog so festgelegt ist, dass klar ist, wie darüber zu entscheiden ist, ob eine Aussage ein Beweis ist. Dazu gehören in der Mathematik vor allem Bsp Behauptungen über die Ableitbarkeit einer Figur in einem Kalkül.
- - -
Thiel I 256 ff
Beweis/Lorenzen: Dialogisches Beweisverfahren nach Lorenzen(Proponent/Opponent) ...+...in einer bestimmten Situation gewinnt der Proponent ganz unabhängig davon, ob der Opponent seine Position begründen kann oder nicht.
Er gewinnt gegen jeden Opponenten unabhängig vom Wahrheitswert, aber nicht unabhängig von der Kenntnis des Wahrheitswertes! (> Intuitionistisch).
Weil er zur richtigen Wahl diese Kenntnis braucht.
Das trennt die effektiv allgemeingültigen Thesen von den nur klassisch allgemeingültigen. Die klassischen sind die, die er aufgrund der Kenntnis der Wahrheitswerte per Gewinnstrategie finden kann,
die effektiven sind diejenigen, um die ein Dialog ohne Kenntnis der Wahrheitswerte gewonnen werden kann.
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Thiel I 256 ff
Beweis/Lorenzen: Dialogisches Beweisverfahren nach Lorenzen(Proponent/Opponent) ...+...in einer bestimmten Situation gewinnt der Proponent ganz unabhängig davon, ob der Opponent seine Position begründen kann oder nicht.
Er gewinnt gegen jeden Opponenten unabhängig vom Wahrheitswert, aber nicht unabhängig von der Kenntnis des Wahrheitswertes! (> Intuitionistisch).
Weil er zur richtigen Wahl diese Kenntnis braucht.
Das trennt die effektiv allgemeingültigen Thesen von den nur klassisch allgemeingültigen. Die klassischen sind die, die er aufgrund der Kenntnis der Wahrheitswerte per Gewinnstrategie finden kann, die effektiven sind diejenigen, um die ein Dialog ohne Kenntnis der Wahrheitswerte gewonnen werden kann.

Lorn I
P. Lorenzen
Constructive Philosophy Cambridge 1987

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995

> Gegenargumente gegen Lorenzen



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 27.05.2017