Philosophie Lexikon der Argumente

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A. d'Abro Die Kontroversen über das Wesen der Mathematik 1939 in Kursbuch 8 Mathematik 1967
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Riemann/d’Abro: Riemanns großartiger Beitrag zur Entwicklung der nicht euklidischen Geometrie bestand genau darin, die beschränkte axiomatische Methode des Zergliederns von Postulaten (wie es Bolyai und Lobatschewski praktiziert haben) durch die wirksameren Methoden der Analysis zu ersetzen. So hat Riemann die verschiedenen Typen der nicht euklidischen Geometrie verallgemeinert.
Durch das Verwerfen erkannte man auch, dass die Axiome Euklids zumindest nicht apriorisch sein konnten. Die Mathematiker sahen sich gezwungen, die Kantische Annahme für sämtliche Axiome einschließlich der stillschweigenden Annahmen, abzulehnen.



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 26.05.2017