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Kurt Gödel: Kurt Gödel (1906 - 1978) war ein Logiker, Mathematiker und Philosoph. Am bekanntesten ist er für seine Unvollständigkeitssätze, die zeigen, dass es in jedem axiomatischen System, das stark genug ist, um die Grundrechenarten auszudrücken, immer Aussagen geben wird, die in diesem System weder bewiesen noch widerlegt werden können. Wichtige Werke sind Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme (1931), Beweis der Widerspruchsfreiheit des allgemeinen relativistischen Gravitationsfeldes (1939), Was ist Cantors Kontinuumproblem? (1947), Russells mathematische Logik (1951), Über unentscheidbare Sätze in formalen Systemen der Mathematik (1956). Siehe auch Unvollständigkeit, Vollständigkeit, Beweise, Beweisbarkeit.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

Daniel Dennett über Gödel – Lexikon der Argumente

I 602
Geist/Gödel/Dennett: Gödel selbst schien "Himmelshaken" als Erklärung für den menschlichen Geist für nötig zu halten.
Gödel: gewisse Wahrheiten kann man "sehen" aber niemals beweisen. (> Beweis).
I 605
Gödelzahl: ist eine Möglichkeit, alle möglichen Axiomensysteme in alphabetischer Reihenfolge anzuordnen.
DennettVsGödel: Problem: wie kann man überhaupt feststellen, ob ein Mathematiker einen Satz beweisen hat, oder nur ein Geräusch gemacht hat, wie ein Papagei? (Verhalten).
J.R.Lucas, 1961(1): die entscheidende Eigenschaft sollte sein, "einen Satz als wahr darzustellen".
DennettVsLucas: das stößt aber auf unüberwindliche Interpretationsprobleme.
Gödel/Toshiba-Bibliothek/Dennett: "es gibt keinen einzelnen Algorithmus, der alle Wahrheiten der Arithmetik beweisen kann". Dennett: über alle anderen Algorithmen in der Bibliothek sagt Gödel aber nichts.


1. J.R.Lucas, Minds, Machines, and Gödel. Etica E Politica 5 (1):1 (1961)


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Dennett I
D. Dennett
Darwins gefährliches Erbe Hamburg 1997

Dennett II
D. Dennett
Spielarten des Geistes Gütersloh 1999

Dennett III
Daniel Dennett
"COG: Steps towards consciousness in robots"
In
Bewusstein, Thomas Metzinger Paderborn/München/Wien/Zürich 1996

Dennett IV
Daniel Dennett
"Animal Consciousness. What Matters and Why?", in: D. C. Dennett, Brainchildren. Essays on Designing Minds, Cambridge/MA 1998, pp. 337-350
In
Der Geist der Tiere, D Perler/M. Wild Frankfurt/M. 2005

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