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Entscheidbarkeit: eine Fragestellung, z.B. ob eine Eigenschaft auf einen Gegenstand zutrifft oder nicht, ist entscheidbar, wenn innerhalb endlicher Zeit ein Ergebnis erreicht werden kann. Dafür wird ein Algorithmus als Entscheidungsverfahren zugrunde gelegt. Siehe auch Halteproblem, Algorithmus, Verfahren, Entscheidungsverfahren, Entscheidungstheorie.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

David Hilbert über Entscheidbarkeit – Lexikon der Argumente

Berka I 331
Unentscheidbarkeit/Prädikatenkalkül 1. Stufe/Gödel(1): Gödel zeigt mit der "Arithmetisierung" ("Gödelisierung") dass der Prädikatenkalkül 1.Stufe unentscheidbar ist.
>Unentscheidbarkeit
, >Gödelnummern.
Das war eine für das Hilbertsche Programm erschütternde Tatsache.
Tarski (1939)(2): Tarski bewies die Unentscheidbarkeit der Principia Mathematica(4) und verwandter Systeme. Er zeigte, dass sie grundsätzlich ist, d.h. nicht aufgehoben werden kann.
Rosser(3): Rosser verallgemeinerte Gödels Beweis, indem er die Bedingung der ω-Widerspruchsfreiheit durch die der einfachen Widerspruchsfreiheit ersetzte.
>Widerspruchsfreiheit.

1. K. Gödel: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I., Mh. Math. Phys. 38, S. 175-198.
2. A. Tarski: On undecidable statements in enlarged systems of logic and the concept of truth, JSL 4, S. 105-112.
3. J. B. Rosser: Extensions of some theorems of Gödel and Church, JSL 1, S. 87-91.
4. Whitehead, A.N. and Russel, B. (1910). Principia Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press.

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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Berka I
Karel Berka
Lothar Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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