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Kontinuum: In der Mathematik ist das Kontinuum ein kompakter, zusammenhängender, metrischer Raum. Es handelt sich um ein mathematisches Konzept, das die Idee eines kontinuierlichen, ungebrochenen Ganzen aufgreift. Die reellen Zahlen zum Beispiel sind ein Kontinuum. Siehe auch Reelle Zahlen, Kontinuumshypothese, Kompaktheit._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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W.V.O. Quine über Kontinuum – Lexikon der Argumente
XIII 45 Def Diskret/Diskretheit/Quine: eine Ordnung von Zahlen oder anderen Objekten ist diskret, wenn jedes Objekt einen unmittelbaren Vorgänger oder Nachfolger hat oder beides. Bsp die ganzen Zahlen sind diskret. Dagegen Def dicht: Brüche sind dicht und nicht diskret. Reelle Zahlen: sind mehr als dicht: sie sind kontinuierlich. Diskret/kontinuierlich: stellen wir hier als Gegensätze gegenüber. Diskretheit: brauchen wir um Zählen zu lernen, indem wir die Objekte unterscheiden. Irrationale Zahlen/Cantor: Theorem: die meisten werden uns immer entgehen. Zahlentheorie: beschäftigt sich mit ganzen Zahlen Reelle Zahlen: werden von den Wissenschaften gebraucht. Der Kontrast von beiden wird durch ein Paar von Theoremen erhellt: GödelsTheorem: keine Beweisprozedur kann alle Wahrheiten der elementaren Zahlentheorie umfassen. Tarskis Theorem: Wahrheit in der genau dazu parallelen Theorie der reellen Zahlen kann routinemäßig überprüft werden, z.B. durch einen Computer. Pointe: beide Systeme sind identisch in ihrer Notation! Der Unterschied besteht in der verschiedenen Interpretation der Variablen (bzw. ihrer Bereiche, einmal die positiven ganzen Zahlen mit der 0, das andere Mal die positiven reellen Zahlen mit der 0). XIII 47 Das führt zu einem Unterschied in der Wahrheit der Formeln! a) reelle Zahlen: hier sind die wahren Formeln eine Menge, die gehandhabt werden kann b) Elementare Zahlentheorie: hier nicht. Kontinuität/Diskretheit/Sprache/Quine: das Zusammenspiel der beiden Begriffe ist nicht auf die Mathematik beschränkt, es gibt es auch in der Sprache: Phoneme erlegen dem lautlichen Kontinuum Diskretheit auf. Diskretheit/Quine: erlaubt auch, dass vergilbte oder beschädigte Manuskripte wieder in einen frischen Zustand versetzt werden können. Die Diskretheit des Alphabets hilft, dass die kleinen Abweichungen (z.B. Vergilbungen) sich zu größeren summieren. Kontinuum/Kontinuität: Bilder sind dagegen ein kontinuierliches Medium: d.h. hier gibt es keine Standards, wie ein beschädigtes Exemplar instand zu setzen oder eine untreue Kopie zu berichtigen wäre. Technologie: hier wird Diskretheit oft mit Kontinuität kombiniert. Bsp Uhr: sie soll den Eindruck vermitteln, sich kontinuierlich zu bewegen. XIII 48 Film/Quine: Kontinuität ist hier der Schwäche unserer Wahrnehmung geschuldet. So ähnlich wie bei der Uhr oder unserem Denken über Atome im Lauf der Jahrtausende. Planckzeit/Quine: hier haben wir die nächste Annäherung der Natur an die Kontinuität. _____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |