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| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor Vs Autor |
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| Konjunktion Chisholm | Quine Vs Modallogik | Chisholm II 185 QuineVsModallogik: statt dessen R-Z-Punkte als Quadrupel. Grund: dauerhafte Gegenstände (continuants) scheinen die Extensionalität zu bedrohen. SimonsVsQuine: die Achillesferse ist, daß wir Zweifel haben müssen, ob irgend jemand eine Sprache lernen könnte, die nicht auf dauerhafte Gegenstände (continuants) referiert. Lewis IV 32 QuineVsModallogik: welche Eigenschaften notwendig bzw. akzidentiell sind, ist dann beschreibungsabhängig. Def Essentialismus/Aristoteles: wesentliche Eigenschaften sind nicht beschreibungsabhängig. QuineVs: das ist genauso kongenial wie die ganze Modallogik. LewisVsQuine: das ist wirklich kongenial! Quine I 338 Logische Modalität hat damit jedoch gar nichts zu tun. Hier völlig unpersönlich. Die Modallogik wie wir sie kennen, beginnt mit Clarence Lewis "A survey of Symbolic Logic" 1918. Seine Interpretation der Notwendigkeit, die Carnap später noch schärfer formuliert lautet: Def Notwendigkeit/Carnap: Ein Satz der mit "es ist notwendig, dass" anfängt, ist dann und nur dann wahr, wenn der restliche Satz analytisch ist. Quine vorläufig brauchbar, trotz unserer Vorbehalte gegen Analytizität. I 339 (1) Es ist notwendig, dass 9 > 4 wird dann folgendermaßen erklärt: (2) "9 >4" ist analytisch. Es ist zweifelhalt, ob Lewis sich jemals auf diese Sache eingelassen hätte, wenn nicht Russell und Whitehead (Frege folgend) nicht den Fehler gemacht hätten, die Philonische Konstruktion: "Wenn p so q" als "~(p und ~q)" wenn sie also diese Konstruktion als materiale Implikation statt als materiales Konditional zu bezeichnen. C.I.Lewis: legte Protest ein und meinte, eine so definierte materiale Implikation dürfe nicht lediglich wahr sein, sondern müsse zugleich analytisch sein, wenn man sie zu Recht als "Implikation" bezeichnen wolle. So kam es zu seiner Konzeption der "strikten Implikation". Quine: Am besten betrachtet man "impliziert" und "ist analytisch" als allg Termini, die von Sätzen prädiziert werden, indem man sie prädikativ an Namen (d.h. Zitate) von Sätzen anfügt. Im Gegensatz zu "und", "nicht" ,"wenn so" die nicht Termini sondern Operatoren sind. Whitehead und Russell, die die Unterscheidung zw. Gebrauch und Erwähnung auf die leichte Schulter nahmen, schrieben "p impliziert q" (im materialen Sinn) als sei es mit "Wenn p, so q" (im materialen Sinn) austauschbar. I 339 Materiale Implikation "p impl q" nicht gleich "p > q" (Erwähnung/Gebrauch) "impliziert" und "analytisch" am besten allgemeine Termini statt Operator. Lewis tat das gleiche, schrieb also "p impliziert strikt q" und erklärte das als "Es ist notwendig dass nicht (p und nicht q)" Daher kommt es, dass er eine Modallogik entwickelte, bei der "notwendig" satzbezogener Operator ist. Wenn wir (1) in der Form von (2) erklären, dann fragt es sich, warum wir überhaupt Modallogik brauchen. I 340 Ein scheinbarer Vorteil ist die Möglichkeit, in modale Positionen zu quantifizieren. Denn wir wissen, dass wir nicht in Zitate hineinquantifizieren können, und in (2) wird ein Zitat verwendet. Das lag auch sicherlich in Lewis Absicht. Aber ist es legitim? I 341 sicher ist (1) bei jeder plausiblen Deutung wahr und folgendes falsch: (3) Es ist notwendig, dass die Anzahl der Planeten > 4 Da 9 = die Anzahl der Planeten können wir schließen, dass die Position von "9" in (1) nicht rein bezeichnend und der Notwendigkeitsoperator folglich undurchsichtig ist. Die Widerspenstigkeit der 9 beruht darauf, dass sie sich auf verschiedene Weisen spezifizieren lässt, denen die notwendige Äquivalenz abgeht.(z.B. als Anzahl der Planeten, und als Nachfolger der 8) so dass bei der einen Spezifizierung verschiedene Merkmale notwendig folgen (etwas "größer als 4" ) und bei der anderen nicht. Postulat: Immer wenn jeder von zwei Sätzen den Gegenstand x eindeutig bestimmt, sind die betreffenden Sätze notwendig äquivalent. (4) Wenn Fx und ausschließlich x und Gx und ausschließlich x, so ist notwendig, dass (w)(Fw dann und nur dann, wenn Gw) I 342 (Das macht jeden beliebigen Satz p zu einem notwendigen Satz!) Dieses Postulat macht jedoch modale Unterscheidungen zunichte: denn wir können die Gültigkeit von "Es ist notwendig, dass p" daraus ableiten, ohne dass es eine Rolle spielt, welchen wahren Satz wir für "p" einsetzen! Argument: "p" stehe für einen beliebigen wahren Satz, y sei irgendein Gegenstand und x = y . Dann gilt offenkundig: (5) (p und x =y) und ausschließlich x sowie (6) x = y und ausschließlich x dann können wir aufgrund von (4) aus (5) und (6) schließen: (7) Es ist notwendig, dass (w)(p und w = y) dann und nur dann, wenn w = y) Die Quantifikation in (7) impliziert aber insbesondere "(p und y = y) dann und nur dann, wenn y = y" was wiederum "p" impliziert; und so schließen wie aus (7), dass es notwendig ist, dass p. I 343 Die Modallogischen Systeme von Barcan und Fitch lassen uneingeschränktes Quantifizieren in modale Kontexte zu. Wie eine solche Theorie interpretiert werden kann, ohne die katastrophale Annahme (4) zu machen, ist alles andere als klar. I 343 Modallogik: Church/Frege: modaler Satz = Proposition Churchs System ist anders aufgebaut: Er schränkt die Quantifikation indirekt ein, indem er Variablen und andere Symbole in modalen Positionen uminterpretiert. Für ihn (wie für Frege) bezeichnet ein Satz, dem ein modaler Operator übergeordnet ist, dann eine Proposition. Der Operator ist ein Prädikat, das auf die Proposition angewandt wird. Wenn wir die Modalitäten ebenso behandeln, wie zuvor die propositionalen Einstellung, dann könnten wir (1) zunächst als (8) [9 > 4] ist notwendig (eckige Klammern für Klasse) uminterprtieren, und die Undurchsichtigkeit der intensionalen Abstraktion anhängen. Man würde also Propositionen als das auffassen, was notwendig und möglich ist. I 344 Dann könnten wir das Modell aus § 35 weiterverfolgen und die Modalität versuchen, selektiv durchsichtig wiederzugeben, indem wir selektiv von Propositionen zu Eigenschaften übergehen: (9) x(x > 4) ist notwendig in Bezug auf 9. Dies steht insofern im Gegensatz zu (8) als "9" hier eine rein bezeichnende Position erhält, in die man quantifizieren und in der man "9" durch "die Anzahl der Planeten" ersetzen kann. Das schien sich im Fall der en durchaus zu lohnen, als wir z.B. sagen können wollten (§ 31) es gäbe jemand, von dem man glaubt, er sei ein Spion (> II). Im Fall der Modalausdrücke kommt aber etwas sehr verblüffendes heraus. Die Redeweise von einem Unterschied von notwendigen und kontingenten Eigenschaften eines Gegenstands. Bsp Man könnte sagen, Mathematiker seien notwendigerweise rational und nicht notwendigerweise zweibeinig, während Radfahrer notwendigerweise zweibeinig aber nicht notwendigerweise rational. Wie verhält es sich aber mit einem radfahrenden Mathematiker? Insoweit wir rein bezeichnend von dem Gegenstand sprechen, ist es nicht einmal andeutungsweise sinnvoll, von einigen seiner Eigenschaften als kontingent und anderen als notwendig zu sprechen. I 344 Eigenschaften/Quine: keine notwendigen oder kontingenten E.(VsModallogik) - nur wichtige und weniger wichtige Eigenschaften Freilich gelten einige seiner Eigenschaften als wichtig und andere als unwichtig, einige als dauerhaft und andere als vorübergehend, aber es gibt keine, die notwendig oder kontingent sind. (> Eigenschaften). Kurioserweise hat gerade diese Unterscheidung philosophische Tradition. Sie lebt fort in den Ausdrücken "Wesen" und "Akzidenz". Man schreibt die Unterscheidung Aristoteles zu. (Wahrscheinlich werden einige Gelehrte protestieren, aber das ist eben die Strafe dafür, dass man Aristoteles irgendetwas zuschreibt.) I 345 Aber wie ehrwürdig diese Unterscheidung auch immer sein mag, sie lässt sich sicher nicht rechtfertigen. Und damit muss die Konstruktion (9) die diese Unterscheidung so elegant vollzieht ebenfalls scheitern. Wir können die Schuld an den diversen Gebrechen der Modalität nicht der Analytizität in die Schuhe schieben. Es gibt zu (1) und (2) noch eine Alternative, die uns zumindest ein Stück weit auf so etwas wie Modallogik festlegt. Wir können "P ist notwendig" als "P = ((x)(x = x))" definieren. Ob (8) dadurch wahr wird, oder ob sie überhaupt mit der Gleichsetzung von (1) und (2) in Einklang steht, wird davon abhängen, wie eng wir die Propositionen hinsichtlich ihrer Identität konstruieren. Sie dürfen in der Tat nicht so eng konstruiert werden, dass sie den propositionalen Einstellungen angemessen sind. Aber wie sonderlich die Definition auch sein mag, es kommt etwas dabei heraus, das einer Modallogik ohne Quantoren isomorph ist. VI 41 Abstrakte Gegenstände/Modallogik/Putnam/Parsons: Modaloperatoren können abstrakte Gegenstände einsparen QuineVsModallogik: statt dessen Quantifikation (Postulieren von Gegenständen) damit straffen wir die Wahrheitsfunktionen. Modallogik/Putnam/Parsons/Quine: Putnam und Charles Parsons haben gezeigt, wie im Rückgriff auf Möglichkeitsoperatoren abstrakte Objekte eingespart werden können. Quine: ohne Modaloperatoren: Bsp "Alles ist derart, dass es, sofern es eine Katze ist und verdorbenen Fisch ist, und ihm schlecht wird, in Zukunft Fisch vermeiden wird." ((s) logische Form/(s): (x) ((Fx u Gx u Hx) > Vx). So kann das Postulieren von Gegenständen unsere nur locker bindenden Wahrheitsfunktionen straffen, ohne dass wir zu Modaloperatoren greifen müssen. VI 102 Notwendigkeit/Möglichkeit/Quine: sind insofern intensional, als sie sich der Substitutivität der Identität nicht fügen. Erneut Schwanken zwischen de re und de dicto. VI 103 Kontrafaktische Bedingungssätze, irreale Bedingungssätze/KoKo/Quine: sind wahr, wenn ihr Konsequens logisch aus dem Antezedens in Konjunktion mit Hintergrundprämissen folgt. Notwendigkeit/Quine: durch Satzkonstellationen, die von Gruppen akzeptiert werden. (Geht über den einzelnen Satz hinaus). VI 104 QuineVsModallogik: ihre Freunde wollen der Notwendigkeit einen objektiven Sinn geben. XI 52 QuineVsModallogik/Lauener: es ist gar nicht klar, auf welche Gegenstände wir uns hier beziehen. XI 53 Notwendig/Quine/Lauener: („Three Grades of Modal Involvement“): 3 progressive Verwendungsweisen: 1. als Prädikat für Namen von Sätzen: Bsp „N „p““ : „p ist notwendig wahr“. (N: = Quadrat, Box). Das ist harmlos, einfach mit Analytizität gleichzusetzen. 2. als Operator, der sich auf geschlossene Sätze erstreckt: Bsp „N p“: „es ist notwendig wahr, dass p“ 3. als Operator auch für offene Sätze: Bsp „N Fx“: daraus durch Existenzgeneralisierung: „(Ex) N Fx“. |
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