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| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor Vs Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Nicht-Standard Mathematik | Field Vs Wright, Cr. | I 23 Mathematik/Unbestimmtheit/Willkür/Crispin Wright: (1983): Nach Benacerrafs Arbeit schafft Unbestimmtheit kein besonderes Problem für die Mathematik: Benacerraf: Nichts in unserem Gebrauch von numerischen singularen Termini ist hinreichend, um zu spezifizieren, welche, wenn überhaupt Mengen sie sind. WrightVsBenacerraf: Das gilt aber auch für die singularen Termini, die für die Mengen selbst stehen! Und nach Quine auch für die singularen Termini, die für Kaninchen stehen! FieldVsWright: Das geht an Benacerrafs Argument vorbei. Es richtet sich mehr gegen eine anti-platonistisches Argument: dass wir skeptisch gegenüber Zahlen sein sollten, denn, wenn wir annehmen, dass sie nicht existieren, dann scheint es unmöglich zu sein zu erklären, wie wir auf sie referieren oder Glaubenseinstellungen über sie haben. Nach Benacerrafs Argument ist unsere Praxis hinreichend um sicherzustellen, dass die Entitäten, auf die wir das Wort "Zahl" anwenden, eine ω-Sequenz unterschiedener Objekte bildet, unter der Relation die wir "‹" nennen (Kleiner-Relation). Aber das ist auch alles. Vielleicht legt aber unser Gebrauch nicht einmal das fest. Vielleicht bilden sie nur eine Sequenz, die unsere beste axiomatische Theorie erster Stufe von ω-Sequenzen erfüllt. D.h. alles was durch den Gebrauch bestimmt wird, wäre dann ein Nicht-Standardmodell einer solchen Theorie. Und das gälte dann auch für Mengen. Wright/(s): These: Unser Standardgebrauch ist nicht hinreichend für die Bestimmung der mathematischen Entitäten. (FieldVsWright). I 24 VsWright: aber dass das auch für Kaninchen gälte, ist umstrittener. Ein schlechtes Argument dagegen wäre aber eine Kausaltheorie des Wissens (durch Wahrnehmung). |
Field I H. Field Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989 Field II H. Field Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001 Field III H. Field Science without numbers Princeton New Jersey 1980 Field IV Hartry Field "Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 |
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