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| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor Vs Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| leere Menge Quine | Lewis Vs Possibilia | Schwarz I 87 Possibilia/MöWe/mögliche Welten/possibilistischer Strukturalismus/Lewis/Schwarz: (1991, 1993d) Bei Possibilia ging Lewis davon aus, dass es deutlich weniger Bewohner von möglichen Welten (Possibilia) gibt als Mengen. Mengenlehre: Für die Mengenlehre mussten also zusätzliche Entitäten neben den Possibilia angenommen werden. Diese zusätzlichen Entitäten sollten dann gerade die Mengen (und Klassen) sein, wie die 5. Bedingung (s.o.) sie verlangt. Lewis akzeptiert später, dass es mindestens so viele Possibilia wie Mengen (s.o. Abschnitt 3.2) gibt. Dann könnte man auf die zusätzlichen mathematischen Entitäten verzichten (Lewis pro) und somit streichen wir die 5. Bedingung. Dann müssen „viele“ Bewohner von möglichen Welten Mengen sein. Schw I 88 Denn Lewis setzt voraus, dass es mehr Mengen als Individuen gibt. Denn wenn es „viele“ Individuen gibt, dann auch „viele“ individuelle Atome, Atome von Individuen. Es gibt aber mehr Summen individueller Atome als individuelle Atome. Dann gibt es auch mehr Individuen als Atome überhaupt und dann nach Bedingung (1) und (3) auch mehr Einermengen als Atome, im Widerspruch zu (2). Possibilia/Lewis/Schwarz: Wenn Possibilia keine Kardinalität haben, können nicht alle Possibilia Individuen sein. Def possibilistischer Strukturalismus/Lewis/Schwarz: Mathematische Aussagen handeln ohnehin nicht nur von mathematischen Entitäten, sondern teilweise auch von Possibilia. Warum dann nicht nur von diesen? Pro: Er kommt nicht nur ganz ohne primitives mathematisches Vokabular, sondern auch ohne primitive mathematische Ontologie aus. Damit erledigen sich Fragen nach deren Herkunft und unserem epistemischen Zugang. Handeln mathematische Aussagen von Possibilia, ergibt sich ihr modaler Status aus der Logik unbeschränkter Modalität. Für unbeschränkt modale Aussagen fallen Wahrheit, Möglichkeit und Notwendigkeit zusammen (s.o. Abschnitt 3.6). Lewis kann aber die mathematische Entitäten nicht einfach streichen (LewisVsField). Problem: Gemischte Summen stellen ein Problem dar. Bsp Wenn einige Atome in Cäsars Gehirn als Einermengen und andere als Individuen eingestuft werden, dann ist Cäsar eine gemischte Summe. Gemischte Summe/Mereologie/Lewis: Eine gemischte Summe ist aber selbst weder Individuum noch Klasse. Klasse: Eine Klasse ist eine Summe von Einermengen. Schw I 89 Gemischte Summen: sind in Lewis’ Originalsystem auch keine Elemente von Mengen. Schwarz: Das ist mengentheoretisch unmotiviert. Nach der iterativen Auffassung hat absolut alles eine Einermenge. Lewis ignoriert gemischte Summen sowieso meist. Problem: Nicht unter jeder Einermengenbeziehung gibt es eine Einermenge von Cäsar. Lösung: a) Wir müssen auch gemischten Summen eine Einermenge zugestehen. Vs: Es gibt mehr gemischte Summen als Einermengen, das funktioniert also nicht. b) Forderung: dass alle „kleinen“ gemischten Summen eine Einermenge haben. c) Eleganter: Wir können eine gemischte Summe dadurch erledigen, dass man Individuen verbietet. Wenn man Klassen mit gewöhnlichen Possibilia identifiziert, könnte man jedes Atom als Einermenge behandeln. Bsp Cäsar ist dann immer eine Klasse und seine Einermenge Gegenstand der reinen Mengenlehre. LewisVs: Das funktioniert in seiner Mengenlehre (anders als bei ZFC) nicht. Denn wir brauchen mindestens ein Individuum als leere Menge. Einermenge/Lewis/Schwarz: Da ein einziges individuelles Atom dazu aber ausreicht, könnte man an Stelle von (1), (3) Einermengenbeziehungen auch als beliebige eineindeutige Abbildungen von kleinen Dingen in alle Atome außer einem bestimmen annehmen. Dieses eine Atom ist dann die leere Menge relativ zur jeweiligen Einermengen Beziehung (> QuineVsRussell: mehrere leere Mengen, dort je nach Typ). Lösung/Daniel Nolan: (2001, Kaß 7, 2004): VsLewis, VsZermelo: Wir nehmen leere Mengen als echten Teil von Einermengen: Def „Esingleton“ von A/Nolan: {A} besteht aus 0 und einem Ding {A} – 0 . (Terminologie: „Singleton“: einzige Karte einer Farbe). Esingleton/Nolan: Für Eslingtons gelten ähnliche Annahmen wie bei Lewis für Einermengen. Gemischte Summe/Nolan: Dieses Problem wird zu dem von Summen aus 0 und Atomen, die keine Esingletons sind. Diese sind bei Nolan nie Elemente von Mengen. Gegenstand/Nolan: (2004, §4): Nur gewisse „große“ Dinge kommen als 0 in Frage. Also werden alle „kleinen“ Dinge als Elemente von Klassen erlaubt. Individuum/Nolan: Viele „kleine“ Dinge sind bei ihm unter allen Esingleton-Beziehungen Individuen. leere Menge/Schwarz: Alle diese Ansätze sind nicht makellos. Die Behandlung der leeren Menge ist immer etwas künstlich. Schw I 90 Leere Menge/Lewis/Schwarz: Eine Leere Menge ist die Menge aller Individuen (s.o.). Das hat einen guten Grund! ((s) Also gibt es keine Individuen und die leere Menge wird gebraucht, um das auszudrücken.) Teilmenge/Lewis/Schwarz: Eine Teilmenge ist dann disjunktiv definiert: einmal für Klassen und einmal für die leere Menge. Possibilistischer Strukturalismus/Schwarz: Possibilistischer Strukturalismus ist elegant. Vs: Er verhindert mengentheoretische Konstruktionen von möglichen Welten (etwa als Satzmengen). Wenn man Wahrheiten über Mengen auf solche über Possibilia reduziert, kann man Possibilia nicht mehr auf Mengen reduzieren. |
Lewis I David K. Lewis Die Identität von Körper und Geist Frankfurt 1989 Lewis I (a) David K. Lewis An Argument for the Identity Theory, in: Journal of Philosophy 63 (1966) In Die Identität von Körper und Geist, Frankfurt/M. 1989 Lewis I (b) David K. Lewis Psychophysical and Theoretical Identifications, in: Australasian Journal of Philosophy 50 (1972) In Die Identität von Körper und Geist, Frankfurt/M. 1989 Lewis I (c) David K. Lewis Mad Pain and Martian Pain, Readings in Philosophy of Psychology, Vol. 1, Ned Block (ed.) Harvard University Press, 1980 In Die Identität von Körper und Geist, Frankfurt/M. 1989 Lewis II David K. Lewis "Languages and Language", in: K. Gunderson (Ed.), Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. VII, Language, Mind, and Knowledge, Minneapolis 1975, pp. 3-35 In Handlung, Kommunikation, Bedeutung, Georg Meggle Frankfurt/M. 1979 Lewis IV David K. Lewis Philosophical Papers Bd I New York Oxford 1983 Lewis V David K. Lewis Philosophical Papers Bd II New York Oxford 1986 Lewis VI David K. Lewis Konventionen Berlin 1975 LewisCl Clarence Irving Lewis Collected Papers of Clarence Irving Lewis Stanford 1970 LewisCl I Clarence Irving Lewis Mind and the World Order: Outline of a Theory of Knowledge (Dover Books on Western Philosophy) 1991 |
| leere Menge Quine | Church Vs Quine, W.V.O. | Quine XI 133 Ontologie/Modalität/LauenerVsQuine: es fällt auf, dass in seinen Formulierungen intensionale Ausdrücke wie „müssen unter den Werten der Variablen vorkommen“, „müssen wahr sein von“ usw. vorkommen. Oder auch psychologische Konnotation wie „wir betrachten“. ChurchVsQuine: „ontologische Verpflichtung“ ist intensional. leere Menge/Identität/Existenz/ChurchVsQuine: die Annahme von Kentauren und Einhörnern kann nicht das gleiche bedeuten, obwohl die beiden Klassen die gleiche Extension haben, nämlich leer sind. Def Existenz/Gegenstand/Theorie/Richard Cartwright: eine elementare Theorie T setzt Objekte der Art K voraus, gdw. es in T einen offenen Satz φ gibt, der a als einzige freie Variable enthält, dass 1. [(Ea) φ] ein Theorem von T ist und 2. aus den semantischen Regeln (Sprachregeln) von T folgt, dass für jedes x gilt: φ trifft auf x nur dann zu, wenn x ein Element von K ist“. XI 134 Lauener: dass Cartwright sich auf Sprachregeln beruft, zeigt, dass er auf Intensionen angewiesen ist, dass die Definition aber eine extensionale Interpretation der Theorie, auf die sie angewendet wird, zulässt. Quine XII 38 Satz/Bedeutungsgleichheit/Übersetzung/propositionale Einstellungen/ChurchVsQuine/LangfordVsQuine: Problem: wenn das, was geglaubt wird, bloße Sätze sind, XII 39 Dann überträgt sich Bsp „Edwin glaubt den deutschen Satz S“ korrekterweise in das englische „Edwin believes the German sentence S“. mit unverändertem S. Problem: eine ebenso korrekte englische Wiedergabe ist aber: Bsp „Edvin believes,...“ gefolgt von einer englischen Übersetzung des deutschen Satzes S in indirekter Rede. Pointe: diese beiden englischen Berichte müssen dann ebenfalls äquivalent sein, sie sind es aber nicht! Denn ein des Deutschen nicht mächtiger Brite kann sie nicht gleichsetzen. QuineVsVs: das stützt sich auf den fraglichen Begriff der alltagssprachlichen Äquivalenz. Quine: dennoch sollte man sprachliche Formen nicht als Objekte von propositionalen Einstellungen oder attributärer Einstellungen annehmen: das ist zu künstlich. |
Chur I A. Church The Calculi of Lambda Conversion. (Am-6)(Annals of Mathematics Studies) Princeton 1985 Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
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