Lexikon der Argumente


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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 22 Einträgen:
Begriff/
Autor/Ismus
Autor
Eintrag
Literatur
Abstraktion Bigelow
 
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I 380
Abstraktionen/Zahlen/Armstrong/Bigelow/Pargetter: Zahlen sind kausal inaktiv.
Mathematik/Realismus/Bigelow/Pargetter: einige mathematische Entitäten sind sogar beobachtbar!
I 381
Verursachung/Mathematik/BigelowVsArmstrong/Bigelow/Pargetter: genau genommen, sind Menschen auch keine Ursachen, aber sie sind doch in Kausalprozessen involviert. Zahlen: auch sie sind in Kausalprozessen involviert. Wenn Objekte nicht die Quantitäten instanziierten, die sie instanziieren, hätten sich andere Veränderungen ereignet. So sind zumindest Proportionen kausal involviert. ((s) FieldVsZahlen als kausale Agenten, aber nicht Vs Proportionen).
I 382
kontrafaktische Abhängigkeit/Bigelow/Pargetter: so kann man wieder Folgen von kontrafaktischen Konditionalen aufstellen, z.B. für die Hebelgesetze des Archimedes. Das liefert auch wieder Warum-Erklärungen.
I 383
Zahlen/Kausalität/Bigelow/Pargetter: das zeigt, daß Zahlen eine fundamentale Rolle bei Kausalerklärungen spielen.
BigelowVsField: (a propos Field, Science without numbers): dieser geht fälschlich davon aus, dass die Physik zuerst mit reiner Empirie startet, um die Ergebnisse anschließen in völlig abstrakte Mathematik umzuwandeln.
Field/Bigelow/Pargetter: will diesen Umweg vermeiden.
BigelowVsField: sein Projekt ist überflüssig wenn wir einsehen, dass Mathematik nur eine andere Beschreibung der physikalische Proportionen und Relationen ist und kein Umweg.


Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990
Beste Erklärung Bigelow
 
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I 341
Beste Erklärung/BE/Bigelow/Pargetter. dahinter verbergen sich verschiedene Arten von Realismus. (> Realismus)
I 344
Erklärung/BE/Bigelow/Pargetter. wenn wir den Realismus aufgrund von Schlüssen auf die BE akzeptieren, müssen wir fragen, um welche Art von Erklärung es geht. Es kann z.B. um verschiedene Arten von (Aristotelischen) Ursachen gehen (s.o.). Die überzeugendsten sind sicher die, bei denen es um „effiziente“ Ursachen geht: Bsp Cartwright, Hacking: Realismus/Cartwright/Hacking: wird am besten durch Kausalerklärungen gestützt.
Quine/Two Dogmas/Bigelow/Pargetter: Quine hat viele Philosophen dazu gebracht, nicht nur im Lehnstuhl sitzen zu bleiben, sondern auch die Experimente in Zweifel zu ziehen, die Wissenschaftler real durchgeführt haben. Das lehnen wir ab.
Realismus/Bigelow/Pargetter: wir lehnen aber auch das andere Extrem ab, dass Realismus allein aus Kausalerklärungen zu entstehen hätte.
I 345
Es kann auch formale Gründe (formale Ursachen/Aristoteles) für den Realismus geben. Modalität/Bigelow/Pargetter. so ist es auch eine berechtigte Frage, was Modalitäten in der Wissenschaft konstituiert. Modaler Realismus ist hier die Beste Erklärung für solche Angelegenheiten.
Metaphysik/Platonismus/Universalien/Bigelow/Pargetter: kann von der Besten Erklärung gestützt werden: durch Schlüsse auf die Beste Erklärung zeigen wir, dass wir Modalitäten und Universalien in den Wissenschaften brauchen.
Modalität/Bigelow/Pargetter: ihre primäre Quelle ist die Mathematik.
Mathematik/Bigelow/Pargetter: unsere Metaphysik erlaubt eine realistische Auffassung der Mathematik (BigelowVsField).

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990
Erfüllung Putnam
 
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I 91
Erfüllung/Tarski: ist der Terminus für Referenz. - Putnam: Relation zwischen Worten und Dingen, genauer: zwischen Formeln und endlichen Folgen von Dingen - Tarski; "die nur aus x bestehende Folge der Länge eins erfüllt die Formel "Elektron (y)" gdw. x ein Elektron ist". Die Folge Abraham: Isaak erfüllt die Formel "x ist der Vater von y". - Bei mehrstelligen Relationen spricht man nicht von Referenz. - > Korrespondenztheorie - > Abbildtheorie - Putnam: Tarskis Theorie taugt nicht für die Korrespondenztheorie, weil Erfüllung durch eine Liste erklärt wird. - (Statt > Bedeutungspostulaten: "Elektron" referiert auf Elektronen usw.) - "wahr" ist der null-stellige Fall von Erfüllung: eine Formel ist wahr, wenn sie keine freien Variablen hat und die Nullfolge sie erfüllt.
I 92
Nullstellige Relation: Bsp Tarski: "wahr" ist der nullstellige Fall von Erfüllung: d.h. eine Formel ist wahr, wenn sie keine freien Variablen hat und die Nullfolge sie erfüllt. - Nullfolge: konvergiert gegen 0. Bsp 1;1/4,1/9,1/16,...
I 92
Erfüllung/Putnam: Kriterium W kann erweitert werden zum Kriterium E: (E) eine adäquate Definition von erfüllt-in-S muss alle Instanzen des folgenden Schemas als Theoreme erzeugen: "P(x1...xn) wird von der Folge y1...yn und nur dann erfüllt, wenn P(y1....yn) - reformuliert: "Elektron(x)" wird dann und nur dann von y1 erfüllt, wenn y1 ein Elektron ist. - Das wird von Wahrheit und Referenz (nicht Beweisbarkeit) bestimmt und wird daher auch bei intuitionistischer Interpretation bewahrt. PutnamVsField: sein Einwand scheitert: für den Realisten ist das Tarski-Schema das richtige.
FieldVsTarski: ähnelt einer "Definition" chemischer Valenz durch Aufzählung aller Elemente und ihrer Valenz. - Die kausale Einbindung in unsere Erklärungen fehlt.
PutnamVsField: Wahrheit und Referenz sind keine kausal erklärenden Begriffe, wir brauchen sie immer noch für formale Logik, selbst wenn wissenschaftliche Theorien falsch sind.

Pu I
H. Putnam
Von einem Realistischen Standpunkt Frankfurt 1993

Pu II
H. Putnam
Repräsentation und Realität Frankfurt 1999

Pu III
H. Putnam
Für eine Erneuerung der Philosophie Stuttgart 1997

Pu IV
H. Putnam
Pragmatismus Eine offene Frage Frankfurt 1995

Pu V
H. Putnam
Vernunft, Wahrheit und Geschichte Frankfurt 1990
Kausaltheorie der Referenz Field
 
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Horwich I 490
Field früh: pro Harman: es gibt eine einzige Kausalrelation in der Welt - >Korrespondenztheorie - >Physikalismus - > Kausaltheorie der Referenz - keine nicht-physikalische Verbindung zwischen Wörtern und Welt. - I 491 Field/M. Williams: metaphysischer Ansatz: wie semantische Eig in eine physikalische Welt passen. LeedsVsField: Rede über Wahrheit läßt sich nicht physikalistisch erklären - Lösung: Wahrheit darf keine erklärende Rolle spielen - sonst haben wir es wieder mit Akzeptierbarkeit und Rechtfertigung zu tun.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
Kompositionalität Fodor
 
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IV 177
Kompositionalitätsprinzip/kompositional/Fodor/Lepore: CRT (Conceptual Role Theory, Semantik der begrifflichen Rolle) braucht Gleichsetzung von inferentieller Rolle mit Bedeutung zusammen mit Unterscheidung analytisch/synthetisch, damit Konstituenten der Inferenzen die Bedeutungen liefern können. - Fodor/Lepore Vs: dann folgt aber eine sinnlose Semantik: "Braune Kühe sind gefährlich" wäre analytisch! - Field These: inferentielle Rolle = subjektive Wahrscheinlichkeit. - FodorVsField/LeporeVsField: subjektive Wahrscheinlichkeit ist selbst nicht kompositional. - Bsp Es gibt keine Addition von subjektiven Wahrscheinlichkeiten über Kühe und braune Dinge.
IV 182
Kompositionalität/Fodor/Lepore: Bsp Idioms und Metaphern sind nicht kompositional. - Kompositionalität: ist lokal: Bsp für das Buchstabieren ist die Reihenfolge wichtig. - Dagegen: global: Bestätigung von Theorien durch die gesamte Wissenschaft. - Empirische Inferenzen: sind global, nicht lokal.
IV 183
Kompositionalität: könnte nur von einer Conceptual Role Theory (Theorie der begrifflichen Rolle) erfüllt werden, die die Analytisch/synthetisch-Unterscheidung anerkennt und nicht holistisch ist.

F/L
J. Fodor/E. Lepore
Holism Cambridge USA Oxford UK 1992
Logik Field
 
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I 34
Logik/Theorie/Field: Begriffe wie Negation, Konjunktion, Implikation erfordern keinen theoretischen Zugang (wie Bsp "Licht ist elektromagnetische Strahlung") - weil es logische Begriffe sind.
I 73
Logik/Mathematik/mathematische Entitäten/mE/VsField: man braucht doch in der Logik mE, wenn auch nicht in der Wissenschaft. - FieldVsVs: das ist eine Verwechslung von Logik und Metalogik. - Bsp für die Definitionen in der Modelltheorie.
I 74
Wir brauchen in der Logik, die einfaches Räsonieren ist, nur die Entitäten, die in den Prämissen, den Zwischenschritten und den Konklusionen vorkommen, aber weil wir letztlich nominalistische Schlüsse ziehen, brauchen wir in den Konklusionen keine mE. - Es geht ja um Voraussagen empirischer Konsequenzen.
I 76
Def Logik/Field: ist die Wissenschaft des Möglichen.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
Logische Möglichkeit Field
 
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I 86
Logisch möglich/Möglichkeit/Raute/KripkeVsField: "es ist möglich, dass" ist keine logische Wahrheit. - FieldVsKripke: doch, das liegt bloß an Kripkes modelltheoretischer Definition. - Es sollte nicht "mathematisch" oder "metaphysisch möglich" gelesen werden.
I 87
Bsp Carnap: "Er ist Jungeselle und verheiratet": ist logisch falsch - (>Bedeutungspostulate) - FieldVsCarnap: Bedeutungsrelationen zwischen Prädikaten sollten nicht zur Logik zählen. - Dann ist der Satz logisch konsistent. - Konsistenz-Operator/Field: MEx(x ist rot & x ist rund) - sollte nicht nur wahr sein, sondern logisch wahr. - ((s) Auch ohne Bedeutungspostulate. Bedeutungspostulat/(s): hier geht es um den Umfang der Logik.)
I 118
Logisch möglich/FieldVsKripke: "Es ist möglich, daß es ein Elektron gibt": ist wahr in allen Modellen, daher logisch wahr. (>Logische Möglichkeit ist selber logisch wahr).

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
Löwenheim, Satz v. Putnam
 
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V 54 ff
Löwenheim/Referenz/PutnamVsTradition: versucht, Intension und Extension einzelner Ausdrücke durch Bestimmung der Wahrheitsbedingungen (WB) für ganze Sätze festzusetzen.
V 56f
PutnamVsOperationalismus: Bsp (1) "E und eine Katze ist auf einer Matte"- Uminterpretation mit Kirschen und Bäumen, sodass alle Wahrheitswerte (WW) erhalten bleiben. - Ka* auf Ma*: a) einige Ka auf einigen Ma, und einige Ki auf einigen Bäumen, b) dito, aber keine Ki auf einem Baum c) keiner der vorangegangenen Fälle - Def Katze* x ist eine Ka* gdw. a) und x = Ki, oder b) und x = Ka oder c) und x = Ki - Def Matte*: x = Ma* gdw. a) und x = Baum oder b) und x = Ma oder c) und x = Quark - ad c) hier werden alle entsprechenden Sätze falsch - ((s) "Ka* auf Ma* ist die umfassendere (disjunktive) Aussage, und daher in allen Welten a) oder b) wahr.) - Putnam: durch die Uminterpretation wird Katze zu Katze* erweitert - dann könnte es unendlich viele Uminterpretationen von Prädikaten geben, die immer den "richtigen" Wahrheitswert zuordnen - dabei kann man "Empfindungen" sogar als einziges konstant halten. - Referenz ist unbestimmt wegen der Wahrheitsbedingungen für ganze Sätze (>Gavagai). - V 58 Man kann auch "sieht" uminterpretieren (etwa als sieht*), sodass der Satz "Otto sieht eine Katze" und "Otto sieht* eine Katze*" in jeder Welt dieselben Wahrheitswerte haben. - V 61 Welche Eigenschaften extrinsisch/intrinsisch sind, ist relativ zur Entscheidung, welche Prädikate man als Grundbegriff verwendet: Katze oder Katze*. - Eigenschaften sind nicht von sich aus extrinsisch/intrinsisch.
V 286ff
Löwenheim/Putnam: Theorem: S sei eine Sprache mit dem Prädikaten F1,F2,...Fk.I sei eine Interpretation in dem Sinne, dass jedem Prädikat von S eine Intension zugeordnet wird. Dann gibt es eine zweite Interpretation J, die zwar nicht mit I übereinstimmt, aber in jeder möglichen Welt dieselben Sätze wahrmacht wie I. - Beweis: W1,W2, seien alle möglichen Welten in einer Wohlordnung, und Ui sei die Menge der möglichen Individuen, die in der Welt Wi existieren Ri sei die Menge, die die Extension des Prädikats Fi in der möglichen Welt Wj bildet - die Struktur[Uj;Rij(i=1,2...k)] ist das "intendierte Modell" von S den der Welt Wj relativ zu I (d. h.Uj ist der Bereich von S in der Welt Wj, und Rij ist (mit i = 1,2,...k) die Extension des Prädikats Fi in Wj) - J sei die Interpretation von S, die dem Prädikat Fi (i=1,2,...k) folgende Intension zuordnet: die Funktion fi(W), die bei jeder möglichen Welt Wj den Wert Pj(Rij) hat - mit anderen Worten, die Extension von Fi ist in jeder Wj unter der Interpretation J so definiert, daß sie Pj(Rij) ist - da [Uj;Pj(Rij)(i=1,2...k)] ein Modell für dieselbe Menge von Sätzen ist wie [Uj;Rij(i=1,2...k)] (aufgrund des Isomorphismus), sind in jeder möglichen Welt unter J dieselben Sätze wahr wie unter I, und J unterscheidet sich von I in jeder Welt, in der wenigstens ein Prädikat eine nichttriviale Extension hat. -
V 66
Löwenheim/Absicht/Meinen/Putnam: das ist keine Lösung, weil das Haben von Intentionen die Fähigkeit zur Bezugnahme voraussetzt - Intention/Geistzustand: mehrdeutig: Bsp "rein": Schmerz, Bsp "unrein": ob ich weiß, dass Schnee weiß ist, hängt nicht von mir ab wie Schmerzen (>Zwillingserde, ZE) - uneingeklammerte Überzeugung setzt voraus, dass tatsächlich dort Wasser ist! (>Zwillingserde) - Intentionen sind keine geistigen Ereignisse, die Referenz bewirken. - V 70 Referenz/Löwenheim/PutnamVsField: eine Regel "x bezieht sich auf y gdw. x in R zu y steht" hilft nicht: auch wenn wir wissen, dass das wahr ist, könnte die (nach Field physikalische) Relation R jede beliebige Relation sein - II 102ff ...Bsp wir betrachten den Satz: (1) ~(ER)(R ist Eins-zu-Eins. Der Bereich von R < N. Der Wertebereich von R ist S) - Problem: ersetzen wir S durch die Menge der reellen Zahlen (in der von uns bevorzugten Mengenlehre). Dann wird (1) ein Theorem sein - dann sagt unsere Mengenlehre, dass eine gewisse Menge ("S") nicht abzählbar ist - S muss dann in allen Modellen unserer Mengenlehre (z.B. Zermelo-Fraenkel, ZF) nicht abzählbar sein. + - Löwenheim: sagt nun aber, dass keine Theorie nur nicht-abzählbare Modelle besitzt - Widerspruch. - Das ist noch nicht die eigentliche Antinomie - Lösung: (1) "sagt" nur dann, dass S nicht-abzählbar ist, wenn der Quantor (ER) so interpretiert wird, dass er über alle Relationen von N x S reicht. - II 103 Wenn wir aber ein abzählbares Modell für die Sprache der Mengenlehre wählen, dann reicht "(ER)" nicht über alle Relationen, sondern nur über Relationen im Modell - dann sagt (1) nur, dass S in einem relativen Sinn nicht-abzählbar ist: endlich/unendlich sind dann relativ innerhalb einer axiomatischen Mengenlehre. - Problem: "nichtintendierte" Modelle, die überabzählbar sein sollen, "in Wirklichkeit" aber abzählbar sind - + absteigend ... Skolem zeigt, dass der Gesamte Gebrauch unserer Sprache (d.h. theoretische und operationale Bedingungen) die "alleinige intendierte Interpretation" nicht festlegen - Lösung: Platonismus: postuliert "magische Bezugnahme". - Realismus: hat keine Lösung. - II 105 Am Ende haben die Sätze der Mengenlehre keinen festen Wahrheitswert.
II 116
Lösung: These: wir müssen Interpretation anders definieren als durch Modelle.

Pu I
H. Putnam
Von einem Realistischen Standpunkt Frankfurt 1993

Pu II
H. Putnam
Repräsentation und Realität Frankfurt 1999

Pu III
H. Putnam
Für eine Erneuerung der Philosophie Stuttgart 1997

Pu IV
H. Putnam
Pragmatismus Eine offene Frage Frankfurt 1995

Pu V
H. Putnam
Vernunft, Wahrheit und Geschichte Frankfurt 1990
Mathematik Bigelow
 
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I VII
Mathematik/BigelowVsField: kann realistisch verstanden werden, wenn sie als Studium der Universalien, Eigenschaften und Relationen, von Mustern und Strukturen angesehen wird von Dingen, die zur selben Zeit and verschiedenen Orten sein können.
I 346
Mathematik/Realismus/Bigelow/Pargetter: Pro Realismus der Mathematik. ((s) Die These, dass Zahlen als Gegenstände existieren . Und damit auch Mengen, und alle möglichen mathematischen Objekte bzw. Entitäten. (FieldVs.)
Wir stimmen den Antirealisten zu, dass es menschliche Schöpfungen gibt:
Bsp Wörter, Ideen, Diagramme, Bilder, Begriffe, Theorien, Texte, akademische Abteilungen usw.
Realismus/Bigelow/Pargetter: der Mathematik: verträgt sich gut mit modalem Realismus.
Wissenschaft/Bigelow/Pargetter: niemand vertritt die Auffassung, dass alles und jedes in den Wissenschaften real sei. Es muss (nützliche) Fiktionen geben. Daher kann man im Prinzip Realist sein in Bezug auf Alltagsdinge und gleichzeitig mathematischer Antirealist. Bsp Field:
Field/Bigelow/Pargetter: ist zugleich Realist in Bezug auf Raumzeit, Partikel und Felder.
I 347
Realismus/Antirealismus/Mathematik/Bigelow/Pargetter: dennoch ist etwas falsch an dieser Verheiratung: Mathematik ist nicht ein kleines sondern ein sehr großes Element der Wissenschaft. Sie ist auch nicht leicht zu isolieren. Bsp Galileo/Bigelow/Pargetter: wusste noch nichts von instantaner Geschwindigkeit. Für ihn war Geschwindigkeit einfach Strecke geteilt durch Zeit. Ein fallender Körper hatte dann eine Durchschnittsgeschwindigkeit, wobei dies Galileo auch nicht klar war.
Daher machte er folgenden Fehler: wenn zwei Körper zusammen fallengelassen werden, und der eine weiter fliegt, haben beide bis zum Stop des ersten exakt die gleiche Geschwindigkeit.
Galileo: musste aber annehmen, dass dieser Körper langsamer sei, weil der andere Körper für die vielleicht doppelte Strecke, weniger als das Doppelte brauchte.
I 348
Fallgeschwindigkeit/Bigelow/Pargetter: daher kann die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht proportional der Strecke sein. Realismus/Bigelow/Pargetter: wenn irgendetwas ein Beweis für den Realismus ist, dann dies: ein Objekt, das doppelt so weit fällt, hat trotzdem nicht die doppelte Durchschnittsgeschwindigkeit. Wenn man das feststellt, ist man damit Realist in Bezug auf die Tatsache, wie lang ein Objekt braucht, um über eine gegebene Strecke zu gelangen. Damit sind wir Realisten in Bezug auf Geschwindigkeit, Zeit und Abstand.
((s) Das Problem entstand dadurch, dass Galilei gezwungen war, an den Definitionen festzuhalten die er selbst aufgestellt hatte, sonst hätte er seine Theorie wechseln müssen.).
Durchschnitt/VsRealismus/Bigelow/Pargetter: man könnte einwenden, dass Durchschnitt nur eine Abstraktion ist.
VsVs: wir brauchen den Durchschnitt hier aber gar nicht: es ist einfach wahr, dass der Körper im zweiten abschnitt schneller fällt, und das bedeutet einfach, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht dieselbe sein kann.
Geschwindigkeit/Galilei/Bigelow/Pargetter: dieser achte, dass sie physikalisch real sei. Und durch Kräfte verursacht und zu diesen proportional, daher war Geschwindigkeit für ihn auch kausal effektiv.
Geschwindigkeit/heute/Bigelow/Pargetter: wir denken heute, dass es die instantane Geschwindigkeit ist, die kausal effektiv ist, niemals die Durchschnittsgeschwindigkeit.
I 349
Realismus/Mathematik/Bigelow/Pargetter: die Gleichungen mit denen wir die Relationen zwischen verschiedenen fallenden Körpern beschreiben, sind menschliche Erfindungen, aber nicht die Relationen selbst. Fallgeschwindigkeit/Fallgesetz/Galilei/Bigelow/Pargetter: die Distanz ist proportional zum Quadrat der zurückgelegten Zeit. Wie gründet sich dieses abstrakte Gesetz in konkreten physikalischen Gegebenheiten?
Galilei: in der ersten Einheit der Zeit fällt der Körper eine gewisse Strecke, in der zweiten Einheit nicht das doppelte, sondern das dreifache dieser Strecke, in der dritten fünf Einheiten usw.
Vorläufer/Bigelow/Pargetter: dies war im MA schon vorweggenommen worden.
I 350
Mittelalter/These: in jedem Abschnitt wurde ein Inkrement hinzugefügt. 1,3,5,7… Nun ist die Summe der ersten n ungeraden Zahlen n².
Dann scheint es auf nichts als Regeln für den Symbolgebrauch zu beruhen, dass
(1 + 3 + … + (2n – 1) = n².
Aber das ist ein Irrtum:
Zahlen/Zahl/Bigelow/Pargetter: mögen abstrakt sein, aber sie sind in einem wichtigen Sinn in den physikalischen Gegenständen präsent: in einer Kollektion von Gegenständen, die diese Zahl haben, sind sie das Gemeinsame. Bsp eine Kollektion von Objekten, die die Zahl n² hat.
I 350
Man kann einfach sehen, dass das Muster so weitergehen muss.
I 351
Und so ist es auch in Galileis Fall. Realismus/Mathematik/Bigelow/Pargetter: die Unterschiede zu physikalischen Körpern sollten uns nicht blind machen für die Ähnlichkeiten. Wenn Gegenstände dieselben Zahlen instanziieren, werden dieselben Proportionen zwischen ihnen bestehen. (>Instantiation).
Instantiation/Bigelow/Pargetter/(s): Bsp eine Kollektion von 3 Gegenständen instanziiert die Zahl drei.
I 352
Gleichung/Bigelow/Pargetter: (Bsp Galileis Fallgesetz, das falsch war) ist eine Beschreibung realer Relationen zwischen realen Gegenständen. Platonismus/Bigelow/Pargetter: diese Auffassung kann man grob als platonistisch bezeichnen.
Bigelow/Pargetter: pro Platonismus, aber ohne die gewöhnlichen Platonische Doktrinen: wir nehmen keine Formen oder Ideale an, die aus einer früheren Existenz übernommen wurden, und die wir in unserer Welt nicht sehen können usw.
Realismus/Universalienrealismus/Universalien/Bigelow/Pargetter: unser Realismus ist näher an Aristoteles: die Universalien sind hier in unserer Welt, nicht in einer jenseitigen.
BigelowVsAristoteles: wir missbilligen seine Bevorzugung von quantitativen gegenüber quantitativen Charakteristika von Gegenständen.
I 377
Mathematik/Bigelow/Pargetter: (…)
I 378
Muster entfalten Muster. Die Strukturen der Mathematik zeigen sich nicht nur in der Hardware der Physik, sondern auch in der „mathware“, durch Eigenschaften und Relationen in verschiedenen Gebieten der Mathematik. Bsp nicht nur Gegenstände, auch Zahlen können gezählt werden. Bsp Proportionen stehen in Proportionen zueinander. Das ist die Reflexivität innerhalb der Mathematik.


Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990
Mathematische Entitäten Armstrong
 
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Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990
Big I 380
Zahlen/Armstrong/Bigelow/Pargetter: Armstrong These: Zahlen sind kausal inaktiv. (Field dito). Mathematik/Realismus/Bigelow/Pargetter: einige mathematische Entitäten sind sogar beobachtbar!
I 381
Verursachung/Mathematik/BigelowVsArmstrong/Bigelow/Pargetter: Zahlen: auch sie sind in Kausalprozessen involviert. Wenn Objekte nicht die Quantitäten instanziierten, die sie instanziieren, hätten sich andere Veränderungen ereignet. So sind zumindest Proportionen kausal involviert. ((s) FieldVsZahlen als kausale Agenten, aber nicht FieldVsProportionen).
I 382
Kontrafaktische Abhängigkeit/Bigelow/Pargetter: so kann man wieder Folgen von Kontrafaktischen Konditionalen aufstellen, z.B. für die Hebelgesetze des Archimedes. Das liefert auch wieder Warum-Erklärungen.
I 383
Zahlen/Kausalität/Bigelow/Pargetter: das zeigt, dass Zahlen eine fundamentale Rolle bei Kausalerklärungen spielen. BigelowVsField: (a propos Field, Science without numbers): dieser geht fälschlich davon aus, dass die Physik zuerst mit reiner Empirie startet, um die Ergebnisse anschließen in völlig abstrakte Mathematik umzuwandeln.
Field/Bigelow/Pargetter: will diesen Umweg vermeiden.
BigelowVsField: sein Projekt ist überflüssig wenn wir einsehen, dass Mathematik nur eine andere Beschreibung der physikalische Proportionen und Relationen ist und kein Umweg.

AR II = Disp
D. M. Armstrong

In
Dispositions, Tim Crane, London New York 1996

AR III
D. Armstrong
What is a Law of Nature? Cambridge 1983
Metaphysische Möglichkeit Field
 
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I 86
logisch möglich/Möglichkeit/Raute/KripkeVsField: "es ist möglich, dass" ist keine logische Wahrheit - FieldVsKripke: doch, das liegt bloß an Kripkes modelltheoretischer Definition. - Es sollte nicht "mathematisch" oder "metaphysisch möglich" gelesen werden.
I 87
Bsp Carnap: "Er ist Jungeselle und verheiratet": ist logisch falsch - (> Bedeutungspostulate) - FieldVsCarnap: Bedeutungsrelationen zwischen Prädikaten sollten nicht zur Logik zählen. - Dann ist der Satz logisch konsistent. Konsistenz-Operator/Field: MEx(x ist rot & x ist rund) - sollte nicht nur wahr sein, sondern logisch wahr. - ((s) Auch ohne Bedeutungspostulate - (Bedeutungspostulat/(s): hier geht es um den Umfang der Logik.)

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
Möglichkeit Field
 
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I 86
Logisch möglich/Möglichkeit/Raute/KripkeVsField: "es ist möglich, dass" ist keine logische Wahrheit. - FieldVsKripke: doch, das liegt bloß an Kripkes modelltheoretischer Definition. - Es sollte nicht "mathematisch" oder "metaphysisch möglich" gelesen werden.
I 87
Bsp Carnap: "Er ist Jungeselle und verheiratet": ist logisch falsch. (>Bedeutungspostulate) - FieldVsCarnap: Bedeutungsrelationen zwischen Prädikaten sollten nicht zur Logik zählen. - Dann ist der Satz logisch konsistent. - Konsistenz-Operator/Field: MEx(x ist rot & x ist rund) - sollte nicht nur wahr sein, sondern logisch wahr. - ((s) auch ohne Bedeutungspostulate.) ((s) Bedeutungspostulat/(s): hier geht es um den Umfang der Logik.)
I 203
Geometrische Möglichkeit/Field: statt logischer: es gibt verschiedene Geometrien - Voraussetzung: es gibt empirische Axiome, die Möglichkeit von Unmöglichkeit unterscheiden - dabei muß aber der Existenzquantor innerhalb der Reichweite des Modaloperators stehen.
I 218
Problem der Quantitäten/mathematische Entitäten/mE/Field: Bsp es ist möglich, daß der Abstand zwischen x und y doppelt so groß wie der zwischen x und w ist, selbst wenn der aktuale Abstand mehr als doppelt so groß ist - Problem: extensionale Adäquatheit garantiert nicht, daß der definierte Ausdruck in jeder nicht-aktualen Situation wahr ist - d.h. daß wir entweder den Substantivalismus oder den Hochleistungs-Platonismus voraussetzen müssen - das tun wir ja auch in der Praxis.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
Realismus Bigelow
 
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I VII
Realismus/Bigelow/Pargetter: These: pro wissenschaftlicher Realismus. Auch Logik kann so am besten verstanden werden. Modaler Realismus/Bigelow/Pargetter. Pro: ein wissenschaftlicher Realist sollte ein modaler Realist sein. ((s) D.h. er sollte die Existenz möglicher Welten annehmen).
I 38
Realismus/Bigelow/Pargetter: unser Realismus ist neutral in Bezug auf den Reduktionismus.
I 275
Metaphysischer Realismus/Bigelow/Pargetter: pro mR, der die Kausalrelation nicht einfach als Prädikat interpretiert, oder Menge geordneter Paare, sondern als Universale.
I 341
Beste Erklärung/BE/Bigelow/Pargetter. dahinter verbergen sich verschiedene Arten von Realismus.
I 342
Realismus/Bigelow/Pargetter: viele seiner Spielarten beruhen auf einer Besten Erklärung. Da wir bei der Erklärung von irgendetwas zu erklärendem ausgehen. Fundierung/fundamentaler Realismus/Bigelow/Pargetter: dabei wird eine grundlegende Klasse von Entitäten angenommen. Diese erklären selbst nichts, liefern aber das zu erklärende Material.
Vs: das Rohmaterial sollten Empfindungen (Wahrnehmung, Erfahrung) sein.
Erscheinung/Bigelow/Pargetter: wenn wir mit ihr beginnen, können wir mittels Schluss auf die Beste Erklärung zu jeder Art von Realismus gelangen. Es ist aber kein „Realismus über Erscheinungen“. Realismus nimmt immer Gegenstände an.
BigelowVsTradition: nimmt fälschlich an, dass wir selbst gewissermaßen außerhalb stünden und nicht inmitten der Realität.
Realismus/Erklärung/Bigelow/Pargetter: nicht alles, wovon wir annehmen, dass es real ist, trägt überhaupt zu Erklärungen bei!
((s) Bsp Redundanzen und Wiederholungen sind ja nicht irreal, Tautologien auch nicht, und auch nicht langweiliger Kram. Also können wir nicht von vornherein annehmen, daß Realität zur Erklärung taugt. Ebenso wenig würden wir langweiligem Kram die Existenz absprechen.).
Realität/Bigelow/Pargetter: es ist auch zweifelhaft, ob alle Dinge Erscheinungen erklären sollen.
I 343
Def direkter Realismus/Bigelow/Pargetter: These: wir nehmen Objekte „direkt“ wahr. D.h. ohne ihre Existenz aus irgendetwas grundlegendem per Inferenz zu schließen. Da ist etwas dran! (pro: Armstrong 1961, Diskussion in Jackson 1977b). BigelowVsDirekter Realismus: selbst wenn wir durch Reflexion Ding und Erscheinung auseinanderhalten könnten, wäre es fraglich, ob das materielle Ding dann die bessere Erklärung wäre!
Erscheinung/Bigelow/Pargetter: der Umgang damit ist trickreich. Es scheint, als müssten wir hier zuerst etwas über unsere inneren Zustände herausfinden. Der Normalfall ist aber der extrovertierte Wahrnehmende. Die Situation er extrovertierten Wahrnehmung muss außerdem der introvertierten Reflexion vorausgehen.
Beste Erklärung/Bigelow/Pargetter: nichtsdestoweniger, wenn wir Realisten sind, werden wir materielle Gegenstände als die BE unserer Erscheinungen (oder Wahrnehmung) auffassen.
Realismus/Bigelow/Pargetter: jetzt zeigt sich, dass es eine Hierarchie von zwei Realismen
((s) a) direkter, naiver, b) reflektierter, durch Schließen aus Erscheinungen)
gibt, und wie diese Hierarchie in der Praxis zerstört wird: wir beginnen mit einem Realismus und kommen durch den Schluss auf die BE auf den zweiten Realismus, und diese verschmelzen in ein und derselben Realität. Die hierarchische Ordnung bleibt nicht in den Dingen sondern wird zu einem extrinsischen Merkmal ihrer Relation zu uns als Wahrnehmenden.
Es gibt dann auch ein Feedback: den umgekehrten Schluß aus dem reflektierten Realismus auf den unreflektiert.
I 344
Holismus/Bigelow/Pargetter. das führt zu einer Art epistemischen Holismus, den wir akzeptieren. Er bedoht den Realismus nicht. Erklärung/BE/Bigelow/Pargetter. wenn wir den Realismus aufgrund von Schlüssen auf die BE akzeptieren, müssen wir fragen, um welche Art von Erklärung es geht. Es kann z.B. um verschiedene Arten von (Aristotelischen) Ursachen gehen (s.o.). Die überzeugendsten sind sicher die, bei denen es um „effiziente“ Ursachen geht: Bsp Cartwright, Hacking:
Realismus/Cartwright/Hacking: wird am besten durch Kausalerklärungen gestützt.
Quine/Two Dogmas/Bigelow/Pargetter: Quine hat viele Philosophen dazu gebracht, nicht nur im Lehnstuhl sitzen zu bleiben, sondern auch die Experimente in Zweifel zu ziehen, die Wissenschaftler real durchgeführt haben. Das lehnen wir ab.
Realismus/Bigelow/Pargetter: wir lehnen aber auch das andere Extrem ab, dass Realismus allein aus Kausalerklärungen zu entstehen hätte.
I 345
Es kann auch formale Gründe (formale Ursachen/Aristoteles) für den Realismus geben. Modalität/Bigelow/Pargetter. so ist es auch eine berechtigte Frage, was Modalitäten in der Wissenschaft konstituiert. Modaler Realismus ist hier die Beste Erklärung für solche Angelegenheiten.
Metaphysik/Platonismus/Universalien/Bigelow/Pargetter: kann von der Besten Erklärung gestützt werden: durch Schlüsse auf die Beste Erklärung zeigen wir, dass wir Modalitäten und Universalien in den Wissenschaften brauchen.
Modalität/Bigelow/Pargetter: ihre primäre Quelle ist die Mathematik.
Mathematik/Bigelow/Pargetter: unsere Metaphysik erlaubt eine realistische Auffassung der Mathematik (BigelowVsField).

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990
Relationstheorie Bigelow
 
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I 55
Quantität/relationale Theorie/Bigelow/Pargetter. Quantitäten sind allgemeine Relationen zwischen Gegenständen. Sie scheinen Konsequenzen der intrinsischen Eigenschaften der Objekte zu sein. Aber man muss keine intrinsische Relation „größer als“ postulieren, sondern nur z.B. die Größe. größer als/relationale Eigenschaft/Problem/Bigelow/Pargetter: man könnte sich fragen, ob es tatsächlich eine intrinsische Eigenschaft gibt, so und so groß zu sein.
relationale Eigenschaft/Bigelow/Pargetter: man könnte versucht sein anzunehmen, dass alles auf relationalen Eigenschaften beruht, statt umgekehrt. Aber das verfolgen wir hier nicht weiter.
intrinsische Eigenschaft/Bigelow/Pargetter: wir denken, dass man sie am Ende gegen relationale Eigenschaften als Basis wird verteidigen können. Dennoch brauchen wir sicher relationale Eigenschaften, z.B. für die Reihenfolge von Ereignisse. Diese stehen nicht einfach in der Zeit. Wir brauchen also auf jeden Fall Relationen.
Relation/Bigelow/Pargetter: wir brauchen auf jeden Fall Relationen. Und zwar, weil Ereignisse niemals für sich stehen.
I 56
Ebenso für Ausdrücke wie „doppelt so groß“ usw. Quantität/Bigelow/Pargetter: Quantitäten können also nicht allein auf Eigenschaften gegründet sein, sondern brauchen Relationen. Bsp die und die Masse zu haben ist dann die Eigenschaft, in Relation zu anderen massiven Objekten zu stehen.
Teilhabe/BigelowVsPlaton: bei Platon stehen alle Dinge in einer mehr oder weniger starken Relation zu einem einzigen Ding, der Form. Wir dagegen wollen Relationen von Dingen untereinander.
BigelowVsPlaton: damit können wir dann auch verschiedene Arten von Unterschieden zwischen Gegenständen erklären, nämlich dass sie verschiedene relationale Eigenschaften haben, die andere Dinge nicht haben. Bsp zwei Paare von Dingen können sich auf unterschiedliche Weise unterscheiden.
I 57
Relationale Theorie/Bigelow/Pargetter. Kann also gut mit Unterschieden von Differenzen umgehen. Frage: kann sie auch gut mit Gemeinsamkeiten fertig werden? Bsp erklären, was Masse überhaupt ist?
Problem. wir brauchen eine Relation zwischen einer gemeinsamen Eigenschaft und vielen Relationen zu ihr. Hier gibt es viele Implikationen (Entailments) die noch nicht erklärt sind.
Eigenschaft/Bigelow/Pargetter: 1. um überhaupt eine (intrinsische) Eigenschaft zu konstruieren, müssen wir also die vielen möglichen Relationen angeben, die sie zu ED haben kann.
Lösung: eine Möglichkeit: den Satz über Eigenschaften 2. Stufe.
2. Problem: wie können zwei Dinge mehr gemeinsam haben, als zwei andere Dinge?
Ad 1. Bsp Masse
Gemeinsames/Gemeinsamkeit/Bigelow/Pargetter: muss dann eine Eigenschaft von Relationen sein (der vielen verschieden Relationen, die die einzelnen Gegenstände zu „Masse“ haben).
I 58
Lösung: Eigenschaft 2. Stufe, die von allen massiven Dinge geteilt wird. Bsp „in Masse-Relationen stehen“. Entailment/Pointe: dieses Gemeinsame (Eigenschaft 2. Stufe) erklärt die vielen Relationen des Entailments zwischen massiven Gegenständen und der gemeinsamen Eigenschaft der Massivität.
Problem/Bigelow/Pargetter. unsere relationale Theorie ist immer noch unvollständig.
Problem: zu erklären, inwiefern einige Masserelationen enger (ähnlicher) sind als andere.
Relationen/Gemeinsames/Bigelow/Pargetter: auch die Relationen haben ein Gemeinsames: eine Eigenschaft 2. Stufe.
Eigenschaft 2. Stufe/Unterschied/Unterscheidung/Differenz/Problem/Bigelow/Pargetter erklärt noch nicht, wie sich zwei Dinge stärker unterscheiden als zwei andere Dinge.
Außerdem erklärt sie nicht, wie Bsp Masseunterschiede sich zu Volumenunterschieden verhalten.
Bsp vergleiche die Paare
‹a,b›
‹c,d›
‹e,f›
zwischen denen verschieden starke Differenzen bestehen in Bezug auf z.B. Länge.
Dann werden zwei der Paare in wichtiger Hinsicht sich ähnlicher sein, als zwei andere Paare.
I 59
Lösung/Bigelow/Pargetter: die Relation der Proportion. Das ähnelt Freges Ansatz für reelle Zahlen Reelle Zahlen/Frege: als Proportionen zwischen Größen (Bigelow/Pargetter entspricht unseren Quantitäten).
Bigelow/Pargetter: drei fundamentale Bestandteile
(1) Individuen
(2) Relationen zwischen Individuen (3) Relationen von Proportionen zwischen Relationen zwischen Individuen.
Proportionen/Bigelow/Pargetter: teilen die Relationen zwischen Individuen in Äquivalenzklassen:
Masse/Volumen/Proportionen/Pointe/Bigelow/Pargetter: allee Massen stehen in Proportionen zueinander und alle Volumina stehen in Proportionen zueinander, aber Massen und Volumina stehen nicht in Proportionen zueinander.
Äquivalenzklassen/ÄK/Bigelow/Pargetter: ordnen Gegenstände mit gleichen D-ates in Klassen. So erklären, sie, wie zwei Dinge sich ((s) in einer Hinsicht, D-able) ähnlicher sein können als in einer anderen Hinsicht.
Ebene 1: Gegenstände
Ebene 2: Eigenschaften von Dingen Ebene 3: Proportionen zwischen solchen Eigenschaften.
Proportionen/Bigelow/Pargetter: sind Universalien, die feinere Unterschiede zwischen ÄK von Eigenschaften auf Ebene 2 einführen können.
Verschiedene Paare von Masserelationen können innerhalb derselbe Proportion auf Ebene 3 stehen. Bsp (s) 2Kg/4kg ist ebenso doppelt so massereich wie 3Kg/6 kg.
Pointe: damit haben wir Gruppierungen, die quer zu den Äquivalenzklassen der Masserelationen, Voluminarelationen, Geschwindigkeitsrelationen usw. stehen.
gleich/verschieden/Bigelow/Pargetter: Pointe: das erklärt, wieso zwei Relationen gleichzeitig gleich und verschieden sein können. Bsp Angenommen, eine der beiden Relationen ist eine Masserelation (und steht in Relation zu anderen Masserelationen) die andere ist keine Masserelation (und steht nicht in Relation zu Masserelationen) und dennoch
I 60
haben beide etwas Gemeinsames: sie sind „doppelt“ einmal in Bezug auf Masse, einmal in Bezug auf Volumen. Dies wird auf Ebene 3 erklärt. Zahlen/Bigelow/Pargetter: das zeigt die Nützlichkeit von Zahlen bei der Behandlung von Quantitäten. (BigelowVsField).
reelle Zahlen/Frege: Lit: Quine (1941, 1966) in „Whitehead and the Rise of Modern Logic“)
Maß/Einheit/Maßeinheit/Messen/Bigelow/Pargetter: „dieselbe Masse wie“ wäre dann eine Eigenschaft 2. Stufe die ein Ding zu einer willkürlichen Einheit hat.
Form/Platon/Bigelow/Pargetter: seine Theorie der Formen, war nicht falsch, sondern nur unvollständig. Objekte haben Relationen zu Paradigmen (hier: Maßeinheiten). Das ist dieselbe Relation wie die der Teilhabe bei Platon.
I 61
Ebene 3: die Relationen zwischen einigen D-ates können komplexer sein als die zwischen anderen. Bsp für Masse brauchen wir reelle Zahlen, andere Begriffe sind weniger klar. Quantitäten/Bigelow/Pargetter: sind also in verschiedene Arten gegliedert, das führt z.B. zu Intervallskalen oder Verhältnisskalen des Messens.
Schmerz/Bigelow/Pargetter: Schmerzen verschiedener Lebewesen können wir nicht miteinander vergleichen.
Ebene 3: erklärt nicht nur ein reiches Netzwerk von Eigenschaften 2. Stufe und Relationen zwischen Objekten,
I 62
sondern erklären auch Muster von Entailments zwischen ihnen. NominalismusVsBigelow: wird versuchen, unseren Apparat von Relationen von Relationen zu vermeiden.
BigelowVsNominalismus: wir brauchen Relationen und Relationen von Relationen in der Wissenschaft.
Realismus/Bigelow/Pargetter: wir behaupten nicht, ihn hier bewiesen zu haben. Er ist aber die einzige Möglichkeit, um das Problem des Gleichen und des Verschiedenen (Problem der Quantitäten9 zu lösen (und zwar mit den 3 Ebenen).
Einfachheit/BigelowVsNominalismus: wird nie so einheitlich sein können wie unsere realistische Erklärung. Der Nominalismus würde komplexe relationale Prädikate als primitiv annehmen müssen. Schlimmer noch: er wird auch komplexe Relationen zwischen ihnen als primitiv annehmen müssen.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990
Relativismus Pollock
 
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Field II 384
Regeln/Standards/Bewertung/PollockVsRelativismus/PollockVsField: versucht sogar den schwachen Relativismus zu vermeiden: These: Die Begriffe jeder Person sind so vom System epistemischer Regeln geformt, die sie anwendet, dass es keinen echten Konflikt zwischen Leuten mit verschiedenen Systemen geben kann, Also können auch nicht die Systeme selbst in Konflikt stehend betrachtet werden - FieldVsPollock: das ist ganz unplausibel.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
Repräsentation Field
 
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II 55
Repräsentation/Field: wenn sie nur auf öffentliche Sprache bezogen, warum dann intern? - Lösung: Unterscheidung Typ/Token - Frage: warum dann auf öffentliche Sprache bezogen: weil man nur in Bezug auf Typen von Tokens sprechen kann.
II 58
R: ihre Syntax kann ohne Rücksicht auf die Bedeutungen bestimmt werden - wenn wir Gesetze für Körperbewegungen aus Wünschen usw. haben (enge psychologische Theorie).
II 58
Semantik/R: Wahrheit können wir überflüssig machen: wenn wir 1. Gesetze von Überzeugungen (Ü) aus Reizen - 2. Gesetze für Körperbewegungen aus Ü und Wünschen haben - das wäre die "enge psychologische Theorie": dann brauchen wir keine Bedeutungen in R anzunehmen. - II 59 wenn aber R wahr sein sollen, müssen sie mit Bedeutungen korreliert sein. - II 60 R ohne Bedeutung: Bsp für alle Sätze S1 und S2 in einem System: wenn eine Person glaubt [S1 > S2] und wünscht S2, dann wünscht sie auch S1. - Field: Bedeutungen deshalb nicht, weil die geglaubten Sätze alle auch falsch sein können! - Bsp RI: der Eingeborene hebt sein Gewehr: ein Grund anzunehmen, daß er glaubt, daß ein Kaninchen in der Nähe ist - (auch wenn er sich täuscht). -
II 61
R/Semantik/ Psychologie: für ihre psychologischen Erklärungen brauchen wir gar nicht die semantischen Begriffe wie "wahr" und "referiert auf", die normalerweise Sätze in Beziehung zur Welt setzen - Glauben/Wahrheit: nichts zwingt mich, von einer Person anzunehmen, daß sie Glauben hat, die wahr von Kaninchen sind. - ((s) Es reicht ja, wenn er sein Gewehr hebt.) - Wahrheit: (von inneren Repräsentationen) brauchen wir nur, wenn wir annehmen, daß sie verläßliche Indikatoren über die Welt sind. - Bsp ein Kind benimmt sich schuldbewußt - Bsp wenn ein Mathematiker eine Theorie glaubt, ist das ein Grund für mich, sie auch zu glauben. (> Verläßlichkeit).
II 66
Sprache/Repräsentation/Schiffer: früh: (1972): Satzbedeutung ist allein durch Begriffe des Glaubens und Wünschens erklärbar - Bsp um die Bedeutung von "Cäsar war egoistisch" zu kennen, muß man wissen, daß der Satz konventionell mit dem Glauben korreliert ist, daß Cäsar egoistisch war. - Alles geht über innere R und diese können ohne weiteren Bezug auf Sprache erklärt werden. - FieldVsSchiffer: die Symbole in meinem Repräsentationssystem haben ihre Rolle durch Aneignung z.B. eines Namens in der öffentlichen Sprache erworben. - Tiere/Field: obwohl sie wahrscheinlich Repräsentationen haben, können Bedeutungen und damit auch Wahrheit, nicht auf sie angewendet werden.
II 69
Repräsentation/Field: könnte man auch als weder sprachlich noch piktoral annehmen: Bsp "Glühbirnenmodell" - das wäre uninterpretiert und könnte Verhalten nicht erklären.
II 77f
R: repräsentationale Begriffe können Eigenschaften ersetzen - Die meiste Psychologie kommt ohne sie aus. - Vorteile? - Intentionale Begriffe sind projektiv - Bsp "Er hob sein Gewehr..." - die Wahrheitsbedingungen (WB) spielen dann keine Rolle! - Der Vorteil von Repräsentationen liegt in der Verbindung von Erklärung und Voraussage.
II 94
R/StalnakerVsField: die grundlegende Relation besteht zwischen Wörtern statt zwischen Sätzen oder "Morphemen" (der Gedankensprache). Auch nicht zwischen ganzen Zuständen. - Field: das könnte stimmen. II 154 R/Wahrheitsbedingungen/Übersetzung: man kann R ohne Übersetzung und ohne Wahrheitsbedingungen annehmen: Lösung: man nimmt Reaktionen auf seinen Glauben an und einen entsprechenden Schwellenwert für seine Reaktion - verrückte Fälle: Bsp die Person glaubt, daß etwas ganz anderes repräsentiert ist. - Lösung: die Rolle kann gar nicht genau spezifiziert werden, aber der objektive Kern ist, daß es überhaupt eine Rolle gibt. - Erklärung 2. Klasse: "hinreichende Ähnlichkeit zu unseren eigenen R" Bsp "Chruschtschow blinzelte" als Erklärung für Kennedys Handeln. - Problem: unsere eigenen R sind nicht objektiv. - Deflationismus: für ihn ist das kein Problem - Wahrheitsbedingungen: brauchen wir nur, wenn wir nicht wissen, wie die Details der Erklärung sind.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
Singuläre Termini Field
 
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I 147
singulärer Term/Field: dass ein Ausdruck nicht denotiert, hindert ihn nicht daran, ein echter sing Term zu sein. - Bsp "die Zahl 4"/Field: bezeichnet keinen Gegenstand. - Aber auch bei echten sing Term ist dann die Frage, ob der entsprechende Satz wahr ist. - Daß ein Prädikat keine Extension hat, hindert es nicht daran, ein Sortal zu sein: Bsp Homer Bsp "natürliche Zahl". - FregeVsField: kein sing Term kann für einen Begriff stehen. - (Wright pro Frege).
I 148
Sortal/Wright: syntaktisch kann man keine Identitätsaussagen aufstellen, die ein Sortal wie "Wohl" (aus "das Wohl der Kinder") enthält.
I 149
sing Term: Bsp "2" in "2 + 3 = 5" - anders: "Es gibt zwei Äpfel im Raum": kein sing Term, sondern Teil eines Quantors - analysiert: numerischer Funktor "die Zahl der" plus sing Term "drei".
I 150
Wenn "die Richtung von c1 = Richtung von c2" logisch äquivalent sein soll mit "c1 und c2 sind parallel", dann können Ausdrücke wie "die Richtung von" semantisch nicht als sing Term funktionieren. - Wenn syntaktisch und semantisch sing Term, dann sind sie ohne ontologische Verpflichtung auf andere Entitäten als Linien. (keine Richtungen).
III 21
sing Term/Field: sing Term wie Bsp "87" lehnen wir ab - Lösung: Quantor "E87": "Es gibt genau 87" - Quantoren sind keine sing Term.
III 22
"87" kommt dann nicht als Name vor, sondern als Teil eines Operators.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
Sprache Field
 
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Avr I 113
Glauben/Bedeutung/FieldVsReduktionismus: (Vsreduktive Griceaner): es ist zirkulär, die semantischen Eigenschaften durch den Glauben erklären zu wollen. (Das sagt auch der Reduktionismus.) - Field wie Grice: man kann Glauben ohne Bezug auf den Satz erklären. - Lösung: das, was ein Symbol zu einem für Cäsar macht, ist die Rolle in meinem Lernen. - Field: dann kann es keine innere Sprache ohne öffentliche Sprache geben! SchifferVsField: kein Problem: Grice (intentions-gestützte Semantik, IBS) braucht nicht anzunehmen, daß man propositionale Einstellungen vor der öffentlichen Sprache erworben hat. - Beides geht Hand in Hand - nur besteht keine logische Abhäängigkeit zwischen ihnen (und zur Kompetenz). - Armstrong: beide sind doch logisch verbunden. ((s) Das ist stärker als Schiffers These.).
Horwich I 481
Sprache/W-Def/Field/Soames: wenn Wahrheit nicht-semantisch ((s) d.h. sprecher-unabhängig, d.h. nicht-physikalistisch) definiert wird, wird Sprache ein abstraktes Objekt. - Sie hat ihre Eigenschaften wesentlich. - Mit anderen Eigenschaften wäre es eine andere Sprache - d.h. es hätte sich nicht herausstellen können, daß die Ausdrücke etwas anderes denotiert haben könnten. - Dann ist immer noch kontingent auf Sprachverhalten, welche Sprache eine Person spricht. - Aber die semantischen Eigenschaften (Wahrheit, Referenz, Zutreffen) sind nicht kontingent.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
Tarski Field
 
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I 33f
Tarski/Field: nach ihm sind folgende zwei Sätze zusammen ein Widerspruch, weil er Mengen für seine Definition von Implikation braucht: a) "Schnee ist weiß" impliziert nicht logisch "Gras ist grün" - b) Es gibt keine mathematischen Entitäten (mE) wie Mengen. - ((s) Daher muß Field sich von Tarski unabhängig machen.) - Lösung Field: Implikation als Grundbegriff.
II 124
Tarski/Wahrheit: anders als disquotationale Wahrheit: nur für ein Fragment. - Unbeschränkte Quantoren und semantische Begriffe müssen ausgeschlossen werden. - Problem: damit können wir keine unendlichen Konjunktionen und Disjunktionen aufstellen. - (Tarski-Wahrheit ist nicht für Verallgemeinerung geeignet). DeflationsimusVsTarski/ QuineVsTarski? - Sonst müssen wir eine explizite Definition aufgeben. - Deflationismus: gebraucht eine verallgemeinerte Version des W-Schemas. - TarskiVsDeflationismus: pro Kompositionalität. (Auch Davidson) - Tarski: braucht Rekursion zur Charakterisierung von Bsp "oder".
II 125
Kompositionsprinzip/Field: Bsp Ein Satz, der aus einem ein-stelligen Prädikat und einem referierenden Namen besteht ist wahr, gdw. das Prädikat von dem wahr ist, was der Name denotiert. - Das geht über logische Regeln hinaus, weil es Referenz und Denotation einführt. - Tarski: braucht das für einen befriedigenden W-Begriff. - Deflationismus: für ihn ist das nicht wichtig. - (>Kompositionalität).
II 141
W-Theorie/Tarski: These: wir bekommen keine adäquate W-Theorie, wenn wir nur alle Instanzen des Schemas als Axiome nehmen. - Das gibt uns nicht die Verallgemeinerungen die wir brauchen, z.B. daß der modus ponens die Wahrheit erhält.
II 142
Deflationismus/Tarski/Field. eigentlich ist Tarskis Ansatz auch deflationistisch.
Horwich I 477
FieldVsTarski/Soames: blendet Sprachverhalten aus. - Field: führt primitive Referenz usw. ein. - > Sprachunabhängigkeit. - SoamesVsField: sein Physikalist muß jeden einzelnen der semantischen Begriffe reduzieren. - Bsp er kann Negation nicht als Symbol durch Wahrheit charakterisieren, weil das zirkulär wäre. - Bsp Er kann Negation nicht als Grundbegriff nehmen, denn dann gäbe es keine Tatsachen über Sprecher (keine semantischen Tatsachen über Gebrauch) die die semantischen Eigenschaften erklären. - FieldVsTarski: man müßte die semantischen durch physikalistische Terme ersetzen können.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
Wahrheit Putnam
 
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Rorty I 309
Wahrheitsbegriff/Wahrheit/Putnam/Rorty: der Begriff der Wahrheit hat gewisse Eigenschaften. Putnam: wenn eine Aussage wahr ist, dann sind es auch ihre logischen Konsequenzen, wenn zwei Aussagen wahr sind, dann ist es auch ihre Konjunktion. Wenn eine Aussage jetzt wahr ist, dann ist sie es immer.
Horwich I 394
Wahrheit: ... hat dann mit Sprecher-Gebrauch (Erfolg) zu tun, nicht mit dem, was "im Kopf" vor sich geht - (>Verifikationsgrade, Bestätigungsgrade). - Bedeutung/Putnam: ist auch eine Funktion der Referenz (nicht nur im Kopf). - Referenz/Putnam: wird durch soziale Praktiken und aktuale physikalische Paradigmen bestimmt.
Horwich I 431
Wahrheit/Putnam: der einzige Grund den man haben kann um zu leugnen, dass Wahrheit eine Eigenschaft ist, wäre, dass man Physikalist oder Phänomenalist ist (= Reduktionist) oder Kulturrelativist.
Horwich I 456
Wahrheit/Putnam: wenn sie keine Eigenschaft wäre, wären die Wahrheitsbedingungen alles, was man über sie wissen könnte - (((s) Putnam pro Wahrheit als Eigenschaft - > PutnamVsField?). - Putnam: dann wären unsere Gedanken keine Gedanken.
Putnam III 96f
Wahrheit/Dekonstruktivismus/PutnamVsDerrida: (Derrida: "Begriff der Wahrheit selbst inkonsistent aber unerläßlich") - PutnamVs: das Scheitern einer Vielzahl widersprechender Erklärungen ist etwas anderes als ein Scheitern des Wahrheitsbegriffs selbst. - Wahrheit/Putnam: nicht das, "was ich glauben würde, wenn ich weiterforschen würde". - Putnam: die Sprachphilosophie ist nur deshalb in Probleme geraten, weil sie glaubte, das Normative ausräumen zu können.
II 204f
Wahrheit/PutnamVsRorty: wenn sich einige Vorstellungen "auszahlen", dann ergibt sich die Frage nach der Natur dieser Richtigkeit.

Pu I
H. Putnam
Von einem Realistischen Standpunkt Frankfurt 1993

Pu II
H. Putnam
Repräsentation und Realität Frankfurt 1999

Pu III
H. Putnam
Für eine Erneuerung der Philosophie Stuttgart 1997

Pu IV
H. Putnam
Pragmatismus Eine offene Frage Frankfurt 1995

Pu V
H. Putnam
Vernunft, Wahrheit und Geschichte Frankfurt 1990

Ro I
R. Rorty
Der Spiegel der Natur Frankfurt 1997

Ro II
R. Rorty
Philosophie & die Zukunft Frankfurt 2000

Ro III
R. Rorty
Kontingenz, Ironie und Solidarität Frankfurt 1992

Ro IV
R. Rorty
Eine Kultur ohne Zentrum Stuttgart 1993

Ro V
R. Rorty
Solidarität oder Objektivität? Stuttgart 1998

Ro VI
R. Rorty
Wahrheit und Fortschritt Frankfurt 2000

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
Wahrheit Rorty
 
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Richard Rorty
II 116f
Wahrheit/Rorty: Wahrheitsliebe nicht als Liebe zu etwas Nicht-Menschlichem, sondern als Verhältnis zu den Mitmenschen. Wahrheitsliebe als umgängliche Gesprächsbereitschaft machte jenen Quasi-Gegenstand als Ziel einer Suche (platonische Idee der natürlichen Ordnung oder universelle gültige Überzeugungen, Habermas) gänzlich überflüssig.
III 84 ff
Wahrheit/Kunst/Ethik/ Rorty: mit Davidson bin ich der Meinung, dass sich die Unterscheidung wahr/falsch auch Aufsätze vom Typ "Yeats war ein großer Dichter" und »Demokratie ist besser als Tyrannei« anwenden lässt.
V 26 ff
Semantische Wahrheitstheorie/Tarski: führt Wahrheit auf Rechtfertigung zurück.
VI 7
Wahrheit: absoluter Begriff: in folgendem Sinne: "wahr für mich, aber nicht für dich", "in meiner Kultur, aber nicht von deiner", "damals wahr, aber nicht heute" solche Äußerungen sind befremdlich und witzlos. Dagegen sinnvoll: "für mich gerechtfertigt, aber nicht für dich".
Rechtfertigung: relativ! Rechtfertigung ist Kriterium für Wahrheit.
Wahrheit: kein Ziel der Forschung! Ein Ziel ist etwas, von dem man wissen kann, ob man darauf zusteuert oder davon abkommt.
VI 327
Wahrheit: Eigenschaft von Sätzen! Wahrheit/Existenz/Rorty: natürlich war es schon früher wahr, dass Frauen nicht unterdrückt werden sollten, wie die Planetenbahnen auch schon früher wahr waren! Die Wahrheit ist zwar ahistorisch, aber das liegt nicht daran, daß wahre Aussagen durch ahistorische Entitäten wahr gemacht würden!
Horwich I 444
Pragmatismus/James/Davidson/Rorty: 1."Wahrheit" hat keinen erklärenden Gebrauch. - 2. Überzeugungen werden durch die Kausalrelation erklärt. - 3. Es gibt keine Wahrmacher. - 4. Wenn keine Wahrmacher, dann kein Streit zwischen Anti-Realismus und Realismus, der diese Wahrmacher annimmt.
Horwich I 454
Wahrheit/DavidsonVsTarski/Rorty: kann man daher nicht in Begriffen von Erfüllung oder etwas anderem definieren. - Wir können nur sagen, daß die Wahrheit einer Äußerung von der Bedeutung der Wörter und dem Arrangement der Welt abhängt. - Damit sind wie die Korrespondenztheorie los.
Horwich I 456
Wahrheit/Putnam: wenn sie keine Eigenschaft wäre. wären die Wahrheitsbedingungen alles, was man über sie wissen könnte - (Putnam pro Wahrheit als Eigenschaft. - (PutnamVsField?). - Putnam: dann wären unsere Gedanken keine Gedanken.

Ro I
R. Rorty
Der Spiegel der Natur Frankfurt 1997

Ro II
R. Rorty
Philosophie & die Zukunft Frankfurt 2000

Ro III
R. Rorty
Kontingenz, Ironie und Solidarität Frankfurt 1992

Ro IV
R. Rorty
Eine Kultur ohne Zentrum Stuttgart 1993

Ro V
R. Rorty
Solidarität oder Objektivität? Stuttgart 1998

Ro VI
R. Rorty
Wahrheit und Fortschritt Frankfurt 2000

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
Wahrheitstheorie Field
 
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II 21
W-Theorie/W-Def/TarskiVsField: semantische Begriffe sind nicht notwendig und nicht philosophisch interessant für eine W-Theorie. - - 2. FieldVsTarski: hat bloß Listen für Denotation: (e)(a)(e ist ein Name der denotiert a) ⇔ (e ist "c1" und a ist c1) oder (e ist "c2" und a ist c2) oder...
II 24
WT/Äußerungsbedingungen/Wahrheit/W-Theorie/Quine: (1953b, S 138) die Äußerungsbedingungen sind alles was man braucht, um den Begriff "wahr" klar zu machen. - (Field dito) - Bsp Alabama-Bsp: ein Freund sagt, dass im Südstaat Alabama ein Fuß hoch Schnee liegt. - Daher sind Äußerungsbedingungen wichtig. - Frage: warum brauchen wir über das T-Schema hinaus kausale Theorien der Referenz? - Das geht sowieso nicht, da wir auf Neuraths Schiff sind. - Dennoch: Lösung/Field: psychologische Modelle über die (innere) Verbindung zur Realität. - (Nicht eine Theorie von außen ankleben). - Diese psychologische Verbindung ist immer noch physikalisch.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 31 Kontroversen:
Begriff/
Autor/Ismus
Autor Vs Autor
Eintrag
Literatur
VsField Resnik Vs Antiplatonismus
 
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Field I 45
ResnikVsAnti Platonismus/ResnikVsField: (1985a und 1985b): ist nicht "echt nominalistisch"! Field erlaubt Begriffe, die der Nominalismus nicht erlauben kann. Nämlich solche, die die Logik 1. Stufe übersteigen. FieldVsResnik: das ist ganz uninteressant.
1. Bsp
Raumzeit/Ontologie/Field: (1980): ich habe dort gezeigt, daß physikalische Theorien ohne mathematische Entitäten gegeben werden können:
I 46
Theorien der Gravitation, des Elektromagnetismus usw. Die Zentralität der RZ hier ist nichts Neues. Beweistheorie: Essay 3: Bsp man kann eine "nominalistische" Redeweise vorstellen, die sagt, daß es kein Problem damit gibt, die Standard Beweisheorie zu akzeptieren als ein Korpus von Wahrheiten: man kann ungeschriebene Ableitungen als "ableitungsförmige Raumzeit Regionen" auffassen. FieldVs: das finde ich aber gar nicht attraktiv.
2.
Field: die meisten Autoren, die dagegen sind, eine Raumzeit Ontologie gegen den Anti Platonismus anzuführen,
I 47
stützen sich auf einen veralteten Begriff der Physik.

Resn I
M. D. Resnik
Oxford 2000

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Field Vs Antirealismus
 
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Field I 64
Unverzichtbarkeit: wenn es wahr ist, dass Mathematik nicht nur Inferenzen erleichtert, wäre sie theoretisch unverzichtbar. Wie kann die Unverzichtbarkeit in Begriffen der Konservativität dargestellt werden? Quine Putnam Argument/VsAnti Realismus: (s.o.): nur über Wahrheit! Wir müssen die Wahrheit der Mathematik für ihre Nützlichkeit im außermathematischen Reich annehmen. - FieldVs: das ist sicher eine Übertreibung. Teile des Nutzens können auch durch Konservativität erklärt werden (aber eben doch nicht nur).- I 65 - Letztlich versuche ich zu zeigen, dass Mathematik eben nicht unverzichtbar ist.
Field I 66
Realismus/Mathematik/Gödel: ("Was ist Cantors Kontinuum Problem?", 1947) (Pro Quine Putnam Argument, VsField, GödelVsAnti Realismus):selbst bei sehr enger Definition des Begriffs "mathematischer Daten" (nur Gleichungen der Zahlentheorie) können wir ganz abstrakte Teile durch Erklärungserfolg rechtfertigen: Gödel: auch ohne die Notwendigkeit eines neuen Axioms annehmen zu müssen, und sogar, wenn es gar keine intrinsische Notwendigkeit hat, ist eine Entscheidung über seine Wahrheit möglich, indem wir mit Induktion seinen "Erklärungserfolg" untersuchen. Die Fruchtbarkeit seiner Konsequenzen, insbesondere der "verifizierbaren", d.h. jener, die ohne das neue Axiom demonstrierbar sind, deren Beweise aber durch das neue Axiom leichter sind. Oder wenn man damit mehrere Beweise zu einem zusammenziehen kann.
Bsp die Axiome über die reellen Zahlen, die von den Intuitionisten abgelehnt werden.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Field Vs Carnap, R.
 
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I 118
FieldVsCarnap: obwohl mein Ansatz ähnlich ist wie der von Carnap in Meaning and Necessity, 1. bezieht er sich überhaupt nicht auf Bedeutung. Also nicht "Bedeutungsrelationen zwischen Prädikaten" ((s) >Bedeutungspostulate).
2. meine Behandlung freier Variablen erfordert nicht die Einführung von "Individualbegriffen" und ist durchweg anti essentialistisch. (FieldVsEssentialismus): keine Formel der Form "MB" ist wahr in einem Modell im Hinblick auf eine Zuschreibungsfunktion, wenn es nicht auch wahr ist in dem Modell in Bezug auf jede andere Zuschreibungsfunktion. Nino Cocchiarella/Carnap/Field: Cocchiarella: ("On the primary and secondary semantics of logical necessity"): ähnlicher Ansatz wie Carnap: FieldVsCocchiarella/FieldVsRamseyFieldVsCarnap: führt zu Ramseys bizarrer Konklusion, daß Bsp "es ist möglich, daß es wenigstens 10 10 hoch10 Gegenstände gibt" logisch falsch ist, wenn die Welt zufällig (empirisch) weniger Objekte enthält.
FieldVsCarnap: 3. seine Idee, daß modale Begriffe als von semantischen Begriffen abgeleitet sind, sollte modifiziert werden, Field: gerade anders herum! (QuineVsField).
II 186
referentielle Unbestimmtheit/Referenz/Theoriewechsel/Referenzwechsel/Bedeutungswandel/Field: wir haben jetzt alle Komponenten für die Unbestimmtheit der Referenz: Nur (HR) und (HP) bleiben übrig, schließen sich aber gegenseitig aus. Dabei gibt es keine Tatsache, auf deren Basis man sich für eine von beiden entscheiden könnte.
Vs: man könnte einwenden, daß uns lediglich zusätzliche Information fehlt.
FieldVsVs: dann müßte man aber jetzt schon sagen können, welche Art von Information das sein sollte. Und wir haben schon festgestellt, daß es hier keine Tatsache geben kann.
„Masse“/Newton/Denotation/Referenz/Field: es ist nicht so, daß wir nicht wüßten, was Newtons „Masse“ denotierte, sondern daß Newtons Wort referentiell unbestimmt wahr. (Weil wir nicht wissen welches von beiden, (HR) oder (HP) ausgeschlossen werden sollte.
II 187
Die Wahrheit und Falschheit von (4R) und (5P) kann nicht auf der Basis dessen erklärt werden, worauf Newton referierte. FieldVsReferentielle Semantik/FieldVsCarnap: diese wird durch diese Unbestimmtheit der Referenz ausgeschlossen.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Rorty Vs Devitt, M.
 
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Richard Rorty
Horwich I 463
wahr machen/Wahrmacher/Davidson: die Gesamtheit der Belege macht Sätze oder Theorien wahr. Aber kein Ding, keine Erfahrung, keine Oberflächereize, auch nicht die Welt macht Sätze wahr. Rorty: das interpretiere ich so, dass die inferentiellen Relationen zwischen Überzeugungen nichts bestimmtes zu tun haben mit der Relation des „über etwas sein“ (aboutness Relation) zu Objekten. ((s) > Holismus).
Referenz/Empirie/Belege/Davidson/Rorty: die Linien der Bestätigung (evidential force) sind nicht parallel zu denen der Referenz. Das liegt am epistemischen Holismus. Die Kenntnis der ersteren ist die Kenntnis der Sprache, die des letzteren eine empirische Theorie über das Meinen im Sprachgebrauch. Diese ist auch eine Geschichte über die kausale Rollen innerhalb des Sprachverhaltnes in der Interaktion mit der Umgebung.
Bestätigung/Rechtfertigung/Kausalität/Wittgenstein/Daivdson/Rorty: die Verknüpfung der Rechtfertigung (durch Bestätigung, Belege) mit der kausalen Geschichte ist der alte metaphysische Drang, den Wittgenstein zu überwinden half, indem er vor „Bedeutungen“ als Entitäten warnte.
I 464
„Bedeutungen“ als Entitäten: sollten dann eine Doppelrolle als Ursache und gleichzeitig Rechtfertigung spielen. (>Erklärung). Bsp Sinnesdaten, Bsp Oberflächenreize. ((s) Reduktionismus: Frage: nimmt jeder Reduktionismus Doppelrollen an?).
RortyVsDevitt/RortyVsField: Devitt erliegt der vor Wittgensteinschen Versuchung, wenn er Field folgt, indem er sagt, dass wir die „intuitive Idee einer Korrespondenz zu einer Welt draußen“ indem er Wahrheit abhängig machen möchte von „echten Referenzrelationen zwischen Wörtern und objektiver Realität“. (DavidsonVsDevitt, DavidsonVsField, WittgensteinVsField: „echte Referenz“ vor Wittgensteinisch).
RortyVsDummett: er unterliegt derselben Versuchung, wenn er denkt, dass ein Zustand der Welt eine Überzeugung verifizieren ((s) wahr machen) kann. Das entspricht der von Davidson abgelehnten Idee, dass Stücke der Welt Überzeugungen wahr machen. ((s) Widerspruch zu oben: I 461: hier Zusammenhang mit inferentiellen Relationen: Stück für Stück“, „Stein für Stein“, Davidson pro?).
Realismus/Semantik/Devitt/Rorty: Devitt hat recht, wenn er sagt, dass wenn wir Dummetts Anti Holismus aufgeben, die Frage des „Realismus“ entsemantisiert wird.
RortyVsDevitt: sie wird damit aber auch trivialisiert. Denn dann kann man den Realismus nicht vor der banalen anti idealistische These unterscheiden, dass physikalische Objekte Geist unabhängig existieren. Devitt denkt, dass dies eine interessante und kontroverse These sei.

Ro I
R. Rorty
Der Spiegel der Natur Frankfurt 1997

Ro II
R. Rorty
Philosophie & die Zukunft Frankfurt 2000

Ro III
R. Rorty
Kontingenz, Ironie und Solidarität Frankfurt 1992

Ro IV
R. Rorty
Eine Kultur ohne Zentrum Stuttgart 1993

Ro V
R. Rorty
Solidarität oder Objektivität? Stuttgart 1998

Ro VI
R. Rorty
Wahrheit und Fortschritt Frankfurt 2000

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
VsField Fraassen Vs Field, H.
 
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I 9
Akzeptieren/Glauben/Wahrheit/Fraassen: wenn Akzeptieren einer Theorie Glauben an ihre Wahrheit involviert, dann involviert versuchsweises Akzeptieren versuchsweises Glauben usw. Wenn Glauben graduell ist, dann auch Akzeptieren. Also teilweise Glauben: „die Theorie ist wahr“.
Das muss aber von dem Glauben unterschieden werde, dass die Theorie annähernd wahr ist.
I 216 FN 2
Akzeptieren/Field: These: jeder Grund zu denken, dass ein Teil der Theorie nicht wahr ist, ist ein Grund sie nicht zu akzeptieren. FraassenVsField: das läßt offen, welche epistemische Einstellung das Akzeptieren involviert. Außerdem Problem: wie lange sprechen wir dann von vollständigem Akzeptieren statt von teilweisem Akzeptieren?

Fr I
B. van Fraassen
The Scientific Image Oxford 1980
VsField Gödel Vs Field, H.
 
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Field I 66
Realismus/Mathematik/Gödel: ("Was ist Cantors Kontinuum Problem?", 1947) (Pro Quine Putnam Argument, VsField, VsAnti Realismus):selbst bei sehr enger Definition des Begriffs "mathematischer Daten" (nur Gleichungen der Zahlentheorie) können wir ganz abstrakte Teile durch Erklärungserfolg rechtfertigen: Gödel: auch ohne die Notwendigkeit eines neuen Axioms annehmen zu müssen, und sogar, wenn es gar keine intrinsische Notwendigkeit hat, ist eine Entscheidung über seine Wahrheit möglich, indem wir mit Induktion seinen "Erklärungserfolg" untersuchen. Die Fruchtbarkeit seiner Konsequenzen, insbesondere der "verifizierbaren", d.h. jener, die ohne das neue Axiom demonstrierbar sind, deren Beweise aber durch das neue Axiom leichter sind. Oder wenn man damit mehrere Beweise zu einem zusammenziehen kann.
Bsp die Axiome über die reellen Zahlen, die von den Intuitionisten abgelehnt werden.
I 67
FieldVsGödel: wenn keinerlei mE unverzichtbar sind, dann muß man auch nicht die sogenannten "mathematischen Daten" nicht als wahr bezeichnen. Aber anfangs hatte ich gesagt, daß es kein anderes Ziel der Mathematik als Wahrheit geben kann.

Göd II
Kurt Gödel
Collected Works: Volume II: Publications 1938-1974 Oxford 1990

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Kripke Vs Field, H.
 
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Nonfaktualismus/Field: normalerweise sagen wir, daß es keine Tatsache gibt, die bewirkt, daß Isomorphismus die Querwelteinidentität ist.
Field I 40
Querwelteinidentität/QWI/KripkeVsField: Kripke (1972) (S.A. Kripke, Naming and Necessity, in D. Davidson and G. Harman (eds.), Semantics of Natural Language, 2nd edition, pp. 253-355; Addenda pp. 763-769, Dordrecht, 1972): könnte Zweifel aufwerfen, ob dieser qualitative Gesichtspunkt unsere normale Konvention für QWI ist. Field: ich denke, seine Beispiele zeigen, daß QWI nicht nur durch Betrachtung zu einem Zeitpunkt festgestellt werden kann.
Kripke: Bsp eine mögliche Welt (MöWe) genau wie unsere bis zur Geburt von Nixon, aber abweichend von da an. in dieser MöWe ist die Person X, die von Leuten, die qualitativ identisch mit Nixons Eltern sind geboren wurde anders aussehend und mit anderer Karriere als Nixon in der WiWe. Jemand anderes, Y entwickelt sich dagegen wie Nixon und sieht auch aus wie er.
Individuation/Querwelteinidentität/Kripke: wir individuieren Dinge über Welten hinweg so,
I 41
daß die Isomorphismen der Anfangssegmente der Welten (bis zu Nixons Geburt) als Identität zählen. Das bewirkt, daß es X ist, nicht Y, der Nixon ist! ((s) Weil er von den richtigen Eltern geboren wurde, nicht weil er die Taten ausführte). Die spätere lokale, qualitative Gleichheit der Zustände wird irrelevant. QWI/Field: die Idee, daß die qualitative Charakteristik normalerweise irrelevant ist wird durch Kripkes Argument nicht gestützt!
Selbst Kripke würde es für sinnlos halten, daß eine MöWe isomorph zu unserer wäre, aber in der der (vielleicht einzige) Isomorphismus Nixon auf jemand anderen abbildete.
FieldVsKripke: daß wir MöWe postulieren statt sie nach einer Teleskoptheorie aufzufassen, hilft auch nicht: mein Punkt kann auch in der Sprache der Stipulation reformuliert werden: wie wir normalerweise so über Möglichkeit sprechen, legen Überlegungen zur qualitativen Gleichheit Grenzen dafür fest, welche MöWe wir stipulieren können.
Bsp wir können keine MöWe postulieren, die isomorph zu unserer ist und in der einzig Nixon wie Humhrey (hier) und Humphrey wie Nixon (hier) ist. (Während der ganzen Geschichte). (Selbst mit entsprechenden Eltern und Großeltern usw.).
Genausowenig: Bsp eine Welt mit vertauschten Elektronen A und B. (Dabei nehmen wir an, daß A und B in der WiWe verschieden sind und keine vollständige Symmetrie der WiWe mit Bezug auf alle qualitativen Eigenschaften A auf B abbildet.
Und wir können auch keine MöWe postulieren wie Bsp in der eine Raumzeit Region A die Eigenschaften hat, die die RZ Region B bei uns hat (wenn es keine vollständige Symmetrie gibt... wie oben).
Field: wenn das so ist, dann sind beide, (DS) und (DE) falsch. Und aus der Existenz von RZ Regionen folgt (DS) genausowenig wie (DE) aus der Existenz von Elektronen.
(DS) Es gibt eine MöWe, von unserer wirklichen Welt (WiWe) unterschieden aber qualitativ identisch mit ihr, bloß während ihrer ganzen Geschichte um eine Meile verschoben.
(DE) Es gibt eine MöWe, von unserer WiWe unterschieden aber qualitativ identisch mit ihr, die sich von ihr nur darin unterscheidet, daß Elektron A und Elektron B während ihrer ganzen Geschichte vertauscht waren.
I 236
MöWe/FieldVsmetaphysische Notwendigkeit/FieldVsKripke/FieldVsLewis: (normale Auffassung von MöWe: ohne raumzeitliche Relationen zur WiWe): dann ist die Frage, wie unser Glauben darüber, wie die Dinge in anderen MöWe aussehen, verläßlich sein soll ganz einfach (zu einfach) zu beantworten: wie die Frage nach den Eigenschaften Gottes: Wir können mit Lewis das Problem einfach als ein Pseudo Problem hinstellen Lewis: wendet diese Taktik in Bezug auf MöWe, aber nicht im theologischen Fall an.

K I
S.A. Kripke
Name und Notwendigkeit Frankfurt 1981

K III
S. A. Kripke
Outline of a Theory of Truth (1975)
In
Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, R. L. Martin (Hg), Oxford/NY 1984

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Lewis Vs Field, H.
 
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Schwarz I 75
Ontologie/Wissenschaft/Mathematik/Lewis: die Philosophie hat die Ergebnisse der etablierten Wissenschaft zu akzeptieren. Es wäre absurd, Mathematik aus philosophischen Gründen zurückzuweisen. LewisVsField. Lewis: es geht um eine möglichst einfache systematische Beschreibung des mathematischen Teils der Realität. Lösung: Reduktion auf die Mengenlehre.
Mengenlehre/Mereologie/Lewis: (Parts of Classes, 1991): sind Mengen einfach mereologische Summen? Dabei erweist sich ML als mereologisch erweiterte Arithmetik, mit Nachfolgerrelation, eine Mengenbeziehung zwischen Ding A und seiner Einermenge {A}.
Durch eine strukturelle Analyse dieser Beziehung führt Lewis am Ende These: die ganze Mathematik auf die Annahme zurück, dass es sehr viele Dinge gibt.

LW I
D. Lewis
Die Identität von Körper und Geist Frankfurt 1989

LW II
D. Lewis
Konventionen Berlin 1975

LW IV
D. Lewis
Philosophical Papers Bd I New York Oxford 1983

LW V
D. Lewis
Philosophical Papers Bd II New York Oxford 1986

LwCl I
Cl. I. Lewis
Mind and the World Order: Outline of a Theory of Knowledge (Dover Books on Western Philosophy) 1991

Schw I
W. Schwarz
David Lewis Bielefeld 2005
VsField Putnam Vs Field, H.
 
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Horwich I 405
interner Realismus/metaphysischer/Putnam/Field: (ad Putnam: Vernunft Wahrheit und Geschichte): FieldVsPutnam: der Kontrast zwischen iR und mR ist nicht klar genug herausgebracht.
mR/Field: umfaß drei Thesen, die Putnam nicht trennt.
1. mR1: These die Welt besteht aus einer Gesamtheit geistunabhängiger Objekte.
2. mR2: These es gibt genau eine wahre und vollständige Beschreibung (Theorie) der Welt.
mR2/Field: ist keine Konsequenz des mR1 ((s) ist unabhängig) und ist keine Theorie, die irgendein metaphysischer Realist überhaupt vertreten sollte.
Beschreibung/Welt/FieldVsPutnam: wie könnte es überhaupt nur eine einzige Beschreibung der Welt ((s) oder von überhaupt etwas) geben? Die Begriffe, die wir gebrauchen sind niemals unvermeidlich; Wesen die ganz anders als wir sind, könnten Prädikate mit anderen Extensionen gebrauchen, und diese könnten in unserer Sprache völlig undefinierbar sein.
I 406
Warum sollte eine solche fremde Beschreibung „dieselbe Beschreibung“ sein? Vielleicht gibt es eine sehr abstrakte Charakterisierung, die das erlaubt, aber die haben wir noch nicht. falsche Lösung: man kann auch nicht sagen, es gebe eine einzige Beschreibung, die unsere eigenen Begriffe gebraucht. Unsere jetzigen Begriffe könnten nicht hinreichend sein für eine Beschreibung der „vollständigen“ Physik (oder auch „vollständiger“ Psychologie usw.).
Man könnte höchstens vertreten, dass es bestenfalls eine wahre und vollständige Beschreibung gibt, die unsere Begriffe gebraucht. Das muss aber wegen der Vagheit unserer gegenwärtigen Begriffe mir Vorsicht behandelt werden.
Theorie/Welt/FieldVsPutnam: der mR sollte sich von seinem Gegner, dem iR nicht durch Annahme einer einzig wahren Theorie unterscheiden.
3. mR3/Field: These Wahrheit involviert eine Art Korrespondenztheorie zwischen Wörtern und äußeren Dingen.
VsmR3/VsKorrespondenztheorie/Field: die Korrespondenztheorie wird von vielen Leuten abgelehnt, sogar von Vertretern des mR1 (geistunabhängige Objekte).
I 429
metaphysischer Realismus/mR/FieldVsPutnam: ein metaphysischer Realist ist einer der alle drei Thesen akzeptiert: mR1: die Welt besteht aus einer fixen Totalität geist unabhängiger Objekte.
mR2: es gibt nur eine wahre und vollständige Beschreibung der Welt.
mR3: Wahrheit involviert eine Form der Korrespondenztheorie.
PutnamVsField: diese drei haben keinen klaren Inhalt, wenn sie getrennt werden. Was heißt „Objekt“ oder „fixe Totalität“ „aller Objekte“ „Geist Unabhängigkeit“ außerhalb bestimmter philosophischer Diskurse?
Allerdings kann ich mR2 verstehen, wenn ich mR3 annehme.
I: sei eine definite Menge von Individuen
I 430
P: Menge aller Eigenschaften und Relationen Ideale Sprache: Angenommen, wir haben eine ideale Sprache mit einem Namen für jedes Element von I und einem Prädikat für jedes Element von P.
Diese Sprache wird nicht abzählbar sein (außer wir nehmen Eigenschaften als Extensionen ((s) Intensionen wären nicht abzählbar > Sprache unendlich, weil Intensionen unendlich) und dann auch nur abzählbar, wenn die Zahl der Individuen endlich ist. Aber sie ist eindeutig bis zum Isomorphismus (aber nicht weiter, unique up to isomorphism).
Theorie der Welt/Putnam: die Menge der wahren Sätze in Bezug auf jeden bestimmten Typ (up to any definite type) wird ebenfalls eindeutig sein.
Gesamtheit/Totalität/Putnam: umgekehrt: wenn wir annehmen, dass es eine ideale Theorie der Welt gibt, dann ist der Begriff einer „fixen Totalität“ (von Individuen und ihren Eigenschaften und Relationen) natürlich dadurch erklärt, dass die Totalität der Individuen mit dem Bereich der Individuenvariablen identifiziert wird, und die Totalität der Eigenschaften und Relationen mit dem Bereich der Prädikatvariablen innerhalb der Theorie.
PutnamVsField: wenn er recht hätte und es keine objektive Rechtfertigung gibt, wie kann es dann eine Objektivität der Interpretation geben?
Field/Putnam: könnte zwei Positionen beziehen:
1. er könnte sagen, dass es eine Tatsache gibt in Bezug darauf was eine gute „rationale Rekonstruktion“ der Sprecherintention ist . Und dass die Behandlung von „Elektron“ als starrer Designator (von „welcher Entität auch immer“, die für bestimmte Effekte verantwortlich ist und gewissen Gesetzen gehorcht, aber keine objektive Tatsache der Rechtfertigung. Oder.
2. er könnte sagen, dass Interpretation subjektiv ist, aber dass das nicht heißt, dass Referenz subjektiv ist.
Ad 1.: hier müsste er behaupten, dass eine echte „rationale Rekonstruktion“ der Sprecher Intention von „allgemeinem Erkennen“ abgetrennt ist, und auch von „induktiver Kompetenz“ usw.
Problem: wieso soll dann die Entscheidung, dass etwas („annäherungsweise“) bestimmten Gesetzen gehorcht oder nicht gehorcht, was dann für Bohrs Elektronen von 1900 und 1934 gilt, aber nicht für Phlogiston) der Natur nach völlig verschieden sein (und isolierbar sein) von Entscheidungen über Vernünftigkeit im allgemeinen?
Ad 2.: das würde behaupten, dass wir einen Begriff von Referenz haben, der unabhängig von Prozeduren und Praktiken ist, mit dem wir entscheiden, ob verschiedene Leute in verschiedenen Situationen mit verschiedenen Hintergrundüberzeugungen tatsächlich auf die selben Dinge referieren. Das scheint unverständlich.
Referenz/Theorie Wechsel/Putnam: wir nehmen selbstverständlich an, dass die Leute, die vor 200 Jahren über Pflanzen gesprochen haben, im großen und ganzen sich auf dasselbe bezogen wie wir. Wenn alles das subjektiv wäre, gäbe s überhaupt keinen intertheoretischen interlinguistischen Begriff von Referenz und Wahrheit.
Wenn Referenz allerdings objektiv ist, dann möchte ich fragen, warum die Begriffe der Übersetzung und Interpretation in besserer Form sind als der Begriff der Rechtfertigung.

III 208
Referenz/PutnamVsField: es gibt nichts, was im Wesen der Bezugnahme läge und dafür sorgte, dass die Verbindung zweier Ausdrücke durch "und" überhaupt irgend ein Ergebnis nach sich zieht! Kurz, wir benötigen eine Theorie der „Bezugnahme durch Beschreibung“.

V 70
Referenz/FieldVsPutnam: neuerdings andere Ansicht: Bezug ist eine „physikalistische Beziehung“: komplexe kausale Beziehungen zwischen Wörtern oder geistigen Repräsentationen und Gegenständen. Es ist Aufgabe der empirischen Wissenschaft, herauszufinden, um welche physikalistische Beziehung es sich handelt. PutnamVsField: das ist nicht unproblematisch. Nehmen wir an, es gebe eine mögliche physikalistische Definition des Bezugs, nehmen wir außerdem an:
(1) x bezieht sich auf y dann und nur dann, wenn x in R zu y steht.
Wobei R eine Beziehung ist, die naturwissenschaftlich definiert ist, ohne semantische Begriffe (wie „bezieht sich auf“). Dann ist (1) ein Satz, der sogar unter Annahme der Theorie wahr ist, dass der Bezug nur durch operationale oder theoretische Vorbedingungen bestimmt ist.
Satz (1) wäre demnach ein Bestandteil unserer „Reflexionsgleichgewicht“ Theorie (s.o.) der Welt, bzw. unserer »Idealgrenzen« Theorie der Welt.
V 71
Bezug/Referenz/PutnamVsOperationalismus: wird der Bezug jedoch nur durch operationale und theoretische Vorbedingungen bestimmt, ist der Bezug von »x steht in R y« seinerseits unbestimmt! Die Kenntnis, dass (1) wahr ist, nutzt also nicht. Jedes zulässige Modell unserer Objektsprache wird einem Modell in unserer Metasprache korrespondieren, in dem (1) gilt, und die Interpretation von „x steht in R zu y“ wird die Interpretation von „x bezieht sich auf y“ festlegen. Dies wird jedoch nur eine Beziehung in jedem zulässigen Modell sein und gar nichts dazu beitragen, die Anzahl der zulässigen Modelle zu verringern! FieldVs: das ist freilich nicht, was Field beabsichtigt. Er behauptet (a) dass es eine bestimmte eindeutige Beziehung zwischen Wörtern und Dingen gibt, und (b) dass dies die Beziehung ist, die auch bei der Zuordnung eines Wahrheitwerts zu (1) als Bezugsrelation zu verwenden ist.
PutnamVsField: das lässt sich jedoch nicht unbedingt dadurch ausdrücken, dass man (1) einfach ausspricht, und es ist ein Rätsel, wie wir das, was Field sagen möchte, ausdrücken lernen könnten.
Field: eine bestimmte eindeutige Beziehung zwischen Wörtern und Gegenständen ist wahr.
PutnamVsField: wenn es so ist, dass (1) in dieser Auffassung wahr ist wodurch wird es dann wahr gemacht? Wodurch wird eine bestimmte Entsprechung R ausgesondert? Es hat den Anschein, als müsse der Umstand, dass R tatsächlich der Bezug ist, ein metaphysisch unerklärbares Faktum sein. (Also magische Theorie der Bezugnahme, als ob Bezugnahme den Dingen intrinsisch anhaftete). (Nicht zu verwechseln mit Kripkes „metaphysisch notwendiger“ Wahrheit)!

Putnam I 93
PutnamVsField: Wahrheit und Referenz sind keine kausal erklärenden Begriffe! Jedenfalls in einem gewissen Sinn: selbst wenn Boyds kausale Erklärungen des Erfolgs der Wissenschaft falsch sind, brauchen wir sie z.B. immer noch, um formale Logik zu treiben.

Pu I
H. Putnam
Von einem Realistischen Standpunkt Frankfurt 1993

Pu II
H. Putnam
Repräsentation und Realität Frankfurt 1999

Pu III
H. Putnam
Für eine Erneuerung der Philosophie Stuttgart 1997

Pu IV
H. Putnam
Pragmatismus Eine offene Frage Frankfurt 1995

Pu V
H. Putnam
Vernunft, Wahrheit und Geschichte Frankfurt 1990

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
VsField Quine Vs Field, H.
 
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Willard V. O. Quine
Field I 128
Quine Putnam Argument/VsField: (s.o. Einleitung): wir müssen die Wahrheit mathematischer Aussagen annehmen, um Wissenschaft betreiben zu können. FieldVs: die einzige Möglichkeit das zu umgehen: zu zeigen, daß die nominalistischen Ressourcen für gute Wissenschaft adäquat sind. Das ist keine Konsequenz der Konservativität.
Field II 202
partielle Signifikation/Field: ist gar nicht so ungewöhnlich: wir wenden sie implizit oft im Fall von vagen Ausdrücken an. Bsp was ist die Extension des Ausdrucks Bsp „großer Mann“ im Deutschen? Hier gibt es keine Tatsache die entscheidet, ob 185 oder 180 cm. Lösung: „großer Mann“ signifiziert partiell eine Menge und partiell andere Mengen. Nämlich die Mengen der Form
{xI x ist ein Mensch größer als h}.
FieldVsQuine: das ist ganz anders als bei Quine.
QuineVsField: es ist nicht nötig, die normalen semantischen Begriffe der Denotation und Signifikation aufzugeben. Stattdessen können wir sie relativieren.
(1) für fremde Sprache: hier brauchen wir nicht darauf zu verzichten, über die Signifikation eines fremden Worts zu sprechen. Aber wir müssen sagen, daß es relativ zum offensichtlichen Übersetzungshandbuch...
FieldVsQuine: das hat aber anscheinend gar keinen Sinn. (1) scheint zu suggerieren, daß wir relative Signifikation so erklären könnte:
(2) Zu sagen, daß ein Term T, der in einer Sprache gebraucht wird, die Menge der Kaninchen signifiziert, relativ zu einem ÜH M, heißt eigentlich, daß M T als „Kaninchen“ übersetzt.
FieldVs: das ist nicht hinreichend.

Q I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Q II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Q III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Q IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Q V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Q VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Q VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Q VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg), München 1982

Q X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Q XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Tarski Vs Field, H.
 
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Field II 142
W-Theorie/TarskiVsField: seine Variante ist dagegen rein axiomatisch. FieldVsTarski/FefermanVsTarski: Ansatz mit Schemabuchstaben statt reinen Axiomen: Vorteile:
1. wir haben denselben Vorteil wie Feferman für die schematische ZT und schematische ML: Erweiterungen der Sprache werden automatisch berücksichtigt.
2. der Gebrauch von „“p“ ist wahr gdw. p“ (jetzt als Schema-Formel als Teil der Sprache statt als Axiom) scheint den Begriff der Wahrheit besser zu fassen.
3. (am wichtigsten) ist nicht abhängig von einem kompositionalen Zugang des Funktionierens der anderen Teile der Sprache. Zwar ist das wichtig, aber es wird von meinem Ansatz auch nicht ausgelassen.
FieldVsTarski: eine axiomatische Theorie ist für Glaubenssätze schwer zu bekommen.

Horwich I 484
TarskiVsField/Soames: dass Tarskis semantische Eigenschaften nicht von Tatsachen über Sprecher abhängig sind, dadurch geht nichts verloren. Man sollte die Semantik abstrakt angehen und der Pragmatik die Interpretation des Sprecherverhaltens überlassen. Vorteil: so erhält man ein W Prädikat für metatheoretische Diskussion, und behält die Möglichkeit philosophische Fragen in anderen Bereichen zu stellen.

Tarsk I
A. Tarski
Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923-38 Indianapolis 1983

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
VsField Wright Vs Field, H.
 
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I 43
Anti Platonismus/AP/WrightVsField: (Hale, 1987): behauptet, daß modale Überlegungen meine Version des AP untergraben. Weil ich Mathematik und die Existenz von mathematischen Entitäten (mE) als konsistent, und Konsistenz als modalen Grundbegriff (Möglichkeit) nehme, wäre ich darauf festgelegt, daß ich es für falsch halte, daß es mE gibt daß die Existenz von mE "kontingent falsch" sei. ((s)"Es hätte genauso gut auch mE geben können, also empirische Frage").
kontingent/Wright/HaleVsField: ist nicht logisch, und also etwas anderes als "weder logisch wahr noch logisch kontradiktorisch". Und das macht Fields Position absurd.
WrightVsField: worauf soll Fields "Kontingenz" kontingent sein? Bsp nach Field enthält die WiWe keine Zahlen aber sie hätte welche enthalten können. Aber gibt weder eine Erklärung dafür warum nicht, noch gäbe es eine Erklärung, wenn es doch Zahlen gäbe.
FieldVsVs: wenn das Argument gut wäre, gälte es genauso gegen den (nicht logischen) Platonismus, für den Mathematik hinter die Logik zurückreicht. Dann wäre die Leugnung der ganzen Mathematik logisch konsistent und daher "kontingent". Aber das ist eine Verwechslung der verschiedenen Bedeutungen von "möglich". Analog:
Bsp wenn die Existenz von Gott logisch konsistent ist, und es keinen gibt, so ist es kontingent falsch, daß es einen gäbe.
Problem: der Atheist hat keinen Zugang dazu, worauf das kontingent sein soll. Es gäbe weder eine Erklärung für die Existenz noch für die Nichtexistenz. Es gibt keine für Gottes Existenz günstigen Bedingungen und keine ungünstigen. (>Anselm, 2. ontologisches Argument).
WrightVsField: hat aber noch interessantere Argumente: 1. ohne die Annahme, daß die Mathematik aus notwendigen Wahrheiten besteht, ist die Sichtweise, daß Mathematik konservativ (konservierend, s.o.) sei, ungerechtfertigt.
I 44
analog: ohne die Annahme, daß die Mathematik wahr ist, sei die Annahme, daß sie konsistent sei, ungerechtfertigt. Rechtfertigung/FieldVsWright: man kann jeden Glauben durch einen stärkeren Glauben rechtfertigen, aus dem er folgt. (>stärker/schwächer).
Wright und Hale müßten zeigen, daß der Platonismus bessere Gründe für die notwendige Wahrheit der Mathematik hat als der Anti Platonismus für die Annahme hat, daß Mathematik konservativ (oder konsistent) ist. Und es ist nicht sicher, daß das stimmt.
WrightVsField: 2. jeder, der beides vertritt:
a) daß die Existenz von mE "kontingent falsch" ist und
b) daß Mathematik konservativ ist,
kann keinen Grund angeben, nicht an mE zu glauben!
Def Konservativität/Mathematik/Field: bedeutet, daß jede intern konsistente Kombination von nominalistischen Aussagen auch konsistent mit der Mathematik ist. DF Ordnung.
Dann kann keine Kombination nominalistischer Aussagen ein Argument gegen den Glauben an Mathematik (Ontologie) liefern.
WrightVsField: wie kann es dann überhaupt einen Grund geben, nicht an Mathematik zu glauben? Er hat keinen Beweis für seinen eigenen Nominalismus. Daraus folgt, daß Field nicht Nominalist sein kann, sondern Agnostiker sein muß.
FieldVsWright: dieser verkennt die Relevanz, die ich der Frage der Verzichtbarkeit und Unverzichtbarkeit zubillige.
Konservativität: zeigt nicht von sich aus, daß es keinen Grund geben kann, an Mathematik zu glauben.
Um VsPlatonismus Erfolg zu haben, müssen wir auch zeigen, These daß Mathematik verzichtbar ist in Wissenschaft und Metalogik. Dann haben wir Grund, nicht buchstäblich an Mathematik glauben zu müssen.
I 45
Wenn das gelingt, können wir hinter den Agnostizismus gelangen.

Wri I
Cr. Wright
Wahrheit und Objektivität Frankfurt 2001

WriGH I
G. H. von Wright
Erklären und Verstehen Hamburg 2008
VsField Verschiedene Vs Field, H. Field I 51
Unendlichkeit/Physik/Essay 4: selbst ohne "Teil von" Relation brauchen wir nicht wirklich den Endlichkeits Operator für Physik. VsField: viele haben mir vorgeworfen, daß ich jede Extension der Logik 1. Stufe brauche. Aber das ist nicht der Fall.
I 52
Ich nehme eher an, daß das Nominalisierungsprogramm (nominalization) noch nicht weit genug vorangetrieben worden ist, um sagen zu können, was die beste logische Basis ist. Letztlich werden wir nur wenige natürliche Mittel wählen, die über die Logik 1. Stufe hinausgehen, Möglichst solche, die der Platonist auch brauchen würde. Aber das können wir nur durch Ausprobieren erfahren.
I 73
Unverzichtbarkeits Argument/Logik/VsField: wenn mE in der Wissenschaft verzichtbar sein mögen, so sind sie es doch nicht in der Logik! Und Logik brauchen wir in der Wissenschaft. logische Folgebeziehung/Konsequenz/Field: wird normalerweise in Begriffen der Modelltheorie definiert: (Modelle sind mE, semantisch: ein Modell ist wahr oder nicht wahr.
Auch wenn man sie beweistheoretisch formuliert ("es gibt eine Ableitung", syntaktisch, bzw. beweisbar in einem System) braucht man mE bzw. abstrakte Objekte: willkürliche Zeichen Sequenzen von Symbol Tokens und deren willkürliche Sequenzen.
I 77
VsField: manche haben eingewendet, daß nur wenn wir eine Tarski Theorie der Wahrheit akzeptieren, wir mE in der Mathematik brauchen. FieldVsVs: das führte zum Mißverständnis, daß Mathematik ohne Tarskische Wahrheit keine epistemischen Probleme hätte.
Mathematik/Field: impliziert in der Tat selbst mE, (bloß, wir brauchen nicht immer Mathematik) und zwar ohne Hilfe des Wahrheitsbegriffs, z.B. daß es Primzahlen > 1000 gibt.
I 138
Logik der Teil-von-Relation/Field: hat kein vollständiges Beweisverfahren. VsField: wie können semantische Folgebeziehungen daraus dann von Nutzen sein?
Field: sicher, die Mittel, mit denen wir wissen können, daß etwas aus etwas anderem folgt, sind in einem Beweisverfahren kodifizierbar, und das scheint zu implizieren, daß kein Appell an irgend etwas Stärkeres als einen Beweis von praktischem Nutzen sein kann.
FieldVsVs: aber man braucht gar keinen epistemischen Zugang zu mehr als einem abzählbaren Teil davon anzunehmen.
I 182
Feldtheorie/FT/Relationalismus/Substantivalismus/einige AutorenVsField: begründen die Relevanz von Feldtheorien für den Streit zwischen S/R gerade umgekehrt: für sie machen FT es leicht, eine relationalistische Sicht zu begründen: (Putnam, 1981, Malament 1982): sie postulieren als Feld ein einziges riesiges (wegen der Unbegrenztheit physikalischer Kräfte) und einen korrespondierenden Teil davon für jede Region. Variante: das Feld existiert nicht an allen Orten! Aber alle Punkte im Feld sind nicht null.
FieldVsPutnam: ich glaube nicht, daß man auf Regionen verzichten kann.

Field II 351
Unbestimmtheit/Unentscheidbarkeit/Mengenlehre/ML/Zahlentheorie/ZT/Field: These: nicht nur in der ML auch in der ZT haben viele unentscheidbare Sätze keinen bestimmten WW. Viele VsField: 1. Wahrheit und Referenz sind im Grunde disquotational.
disquotationale Sicht/Field: wird manchmal so gesehen, als schlösse sie Unbestimmtheit für unsere gegenwärtige Sprache aus.
FieldVsVs: das ist nicht so :>Kapitel 10 zeigte das.
VsField: selbst wenn es Unbestimmtheit in unserer gegenwärtigen (current) Sprache auch für den Disquotationalismus gibt, sind die Argumente für sie aus dieser Perspektive weniger überzeugend.
Bsp die Frage nach der Mächtigkeit des Kontinuums ((s) ist unentscheidbar für uns, die Antwort könnte aber (aus objektivistischer Sicht (FieldVs)) einen bestimmten WW haben.
Unbestimmtheit/ML/ZT/Field: in jüngster Zeit haben einige namhafte Philosophen Argumente für eine Unmöglichkeit jeglicher Unbestimmtheit in ML und ZT hervorgebracht, die mit dem Disquotationalismus nichts zu tun haben: Zwei Varianten:
1. Angenommen, ML und ZT sind in voller Logik 2. Stufe (d.h. Logik 2. Stufe, die modelltheoretisch verstanden wird, mit der Forderung, daß jede legitime Interpretation
Def „voll“ ist in dem Sinne, daß die Quantoren 2. Stufe über alle Teilmengen des Bereichs der Quantoren 1 Stufe gehen.
2. Angenommen, ZT und ML seien in einer Variante der vollen Logik 2. Stufe formuliert, die wir „volle schematische Logik 1. Stufe“ nennen könnten.

II 354
volle schematische Logik 1. Stufe/LavineVsField: bestreitet, daß sie eine Teiltheorie der (nichtschematischen!) Logik 2. Stufe ist. Field: wir vergessen jetzt lieber die Logik 2. Stufe zugunsten der vollen schematischen Theorien. Dabei bleiben wir ei der ZT um Komplikationen zu vermeiden. Wir nehmen an, daß die Bestimmtheit der ZT nicht in Frage steht, außer was den Gebrauch von vollen Schemata anbetrifft.





Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Schiffer Vs Field, H.
 
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Stephen Schiffer
I 105
SchifferVsField: falsch ist sein Vorschlag: physikalische Relationen als Erklärung für die Referenz-Relation würden auch Relationen zu Dingen abdecken, von denen sie nicht wahr sind. (Bsp "Arthritis" > shmarthritis, Bsp "Addition" > Quaddition - FieldVsPhysikalismus). Fazit: keine funktionale Relation, die ohne Disquotationsschema arbeitet wird geeignet sein für die "wahr-von"-Relation. ((s) Aber nicht die Relation, sondern die Theorie arbeitet, wenn überhaupt mit dem Disquotationsschema.).

I 109
Def begriffliche Rolle/Field: (Field 1977): die subjektive bedingte Wahrscheinlichkeits-Funktion eines Handelnden. Zwei mentale Repräsentationen s1 und s2 haben dieselbe bR für eine Person, gdw. ihre (der Person) subjektive bedingen Wschk-Funktion so ist, dass für jede mentale Repräsentation s, die subjektive Wschk von s1 gegeben s dieselbe ist wie die von s2 gegeben s. SchifferVsField: das nützt wenig, denn keine zwei Leute haben dieselbe bedingte Wschk-Funktion. Aber Field ist sowieso pessimistisch in Bezug auf einen genauen Begriff von intersubjektiver Selbigkeit von mentalem Inhalt, der über Selbigkeit der referentiellen Bedeutung hinausgeht.

Schi I
St. Schiffer
Remnants of Meaning Cambridge 1987
VsField Stalnaker Vs Field, H.
 
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Field II 28
Gleichheit der inferentiellen Rolle/Field: muß hier nur in Bezug auf einen Idiolekt definiert werden. Das löst das Problem, daß wir sonst vielleicht die Bedeutung der Tokens in das einbauen, worauf referiert wird. ((s) zirkulär). VsField: (Wallace 1977, Davidson 1977, 1979, McDowell 1978 Stalnaker 1984): die Reduktion der WB auf die Semantik der Grundbegriffe sei zu atomistisch. Es berücksichtigt zu wenig, daß der Satz selbst eine Bedeutungseinheit ist.
FieldVsVs: ich sollte Reduktion etwas „weiter“ verstehen.

Field II 94
StalnakerVsField: würde einwenden, 1. daß Kausaltheorien der Referenz in der öffentlichen Sprache intentionale Begriffe erfordern: was ein Wort bedeutet, hängt von der Einstellung der Sprachbenutzer ab. ((s) Problem: >Humpty-Dumpty-Theorie, VsVs: hier geht es um die Sprachgemeinschaft? >Einstellungssemantik?). Field: dann wäre eine nicht-.intentionale Kausaltheorie erfolgreicher für die „Morpheme“ der Gedankensprache als für Wörter der öffentlichen Sprache.
Eine nicht.-intentionale Theorie für die öffentliche Sprache scheint irrelevant.
StalnakerVsField. 2. (tiefer): Fields Zugang sei zu atomistisch: er meint, die grundlegende Repräsentation besteht zwischen Wörtern statt zwischen Sätzen oder „Morphemen“ der Gedankensprache statt ganzen Zuständen.
Field: damit könnte er Recht haben. Zwei Punkte dazu:
FieldVsStalnaker: 1. er meint, bei mir kommen die „Name-Objekt-„ bzw. Prädikat-Eigenschaft“-Relationen zuerst. Die Satz-Proposition-Relation ist dann abgeleitet. Soll das heißen, daß Menschen zuerst Namen und Prädikate erfanden, und sie dann genial zusammensetzten? Das habe ich nie behauptet.
Vielmehr werden WB durch „Name-Objekt“- bzw. „Prädikat-Eigenschaft“-Relationen charakterisiert.
2. eine atomistische Theorie kann sehr viel von der Interaktion zwischen den Atomen erklären.
Stalnakers Theorie ist nicht atomistisch genug.

Sta I
R. Stalnaker
Ways a World may be Oxford New York 2003

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Nominalismus Vs Field, H.
 
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Field III 92
Nominalismus/VsField: man könnte bezweifeln, daß alles rein nominalistisch ist, weil wir zum Teil Logik 2. Stufe brauchten. 1. Frage: können wir mit Logik 1. Stufe auskommen?
2. Frage: wenn nicht, ist der Nominalismus bedroht?
Ad 1: das können wir wahrscheinlich für die Gravitationstheorie, aber das würde den Rahmen sprengen.
Ad. 2: wir haben Logik 2. Stufe an zwei Stellen:

Logik 2. Stufe/Field: haben wir an zwei Stellen:
1. bei der Axiomatisierung der Geometrie der RZ und der skalaren Ordnung von RZ Punkten haben wir
III 93
Die „vollständige Logik der Teil-Ganzes-Relation“ (s.o. Kapitel 4) bzw. die „ vollständige Logik der Goodmanschen Summen“ 2. (im Abschnitt B, Kapitel 8): den binären Quantor „weniger als“. Diesen brauchen wir aber nicht, wenn wir Goodmansche Summen haben:
Goodmansche Summe/Field: ihre Logik ist hinreichend, um Vergleiche von Mächtigkeiten zu geben. Aus heuristischen Gründen wollen wir aber eine Extra-Logik für Mächtigkeiten („weniger als“) beibehalten.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Platonismus Vs Field, H.
 
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Field III 105
Ist die Peano-Arithmetik schwächer als die Arithmetik im Kontext der Mengenlehre 1. Stufe. Dennoch ist Peano ausdrucksstark genug für alle normalen arithmetischen Konsequenzen. (stärker/schwächer). Field: These: ich würde erwarten, daß das auch auf N0 zutrifft. Sie ist mehr als ausdrucksstark genug für alle normalen Entwicklungen der normalen Gravitationstheorie.
PlatonismusVsField: könnte einwenden, daß der Nominalismus trotz der Ausdruckskraft in Schwierigkeiten ist: denn N0 ist schwächer in nominalistischen Konsequenzen als die platonistische P0. Dann hat sie nicht alle nominalistischen Konsequenzen, die wir wünschen sollten. Denn wir sollten alle nominalistischen Konsequenzen von P0 wünschen! Selbst die „recherché“ Konsequenzen, die den Gödelsatz einschließen.
FieldVsVs: da ist etwas dran. Aber es scheint mir daß das nicht gebraucht werden kann, um P0 selbst zu stützen. Denn auch P0 hat einen Gödelsatz (wenn wir ZF annehmen) Und wenn wir diesen Satz zu P0 hinzufügen, werden wir „recherché“ Konsequenzen erhalten, die wir nicht aus P0 allein erhalten

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Resnik Vs Field, H.
 
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Field I 47
Field: RZ Regionen sind bekannt als kausal aktiv: Bsp Feldtheorien wie der klassische Elektromagnetismus oder AR oder Quantenfeldtheorie. Eigenschaften/Struktur/ResnikVsField: (1985): die Frage des Physikers war nie "welche Eigenschaften der RZ Punkte sind verantwortlich für dieses Phänomen?" sondern eher: "was ist die Struktur der Raumzeit?".
FieldVsResnik: das ist falsch: die Theorie des elektromagnetischen Felds ist genau die Theorie der Eigenschaft auch der Teile der Raumzeit, die nicht von physikalischen Objekten besetzt sind. ((s) Frage: ist Field nun pro oder VsSubstantivalismus?).
VsField: man könnte das nun (Field: rein verbal) umdrehen und sagen, daß Felder dann eben eher Entitäten als Moden seien.
FieldVs: aber das bringt nichts: was ich mit Raumzeit Region meine, ist dann genau das, was der andere mit "Teil eines Felds" meint.
3.
VsField: einige haben eingewendet, daß meine Annahme von Punkten als Regionen der Größe Null falsch sei, selbst wenn man eine anti platonistische Perspektive einnimmt. Denn Regionen sind einfach Mengen von Punkten.

Resn I
M. D. Resnik
Oxford 2000

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Shapiro Vs Field, H.
 
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Fie I 125
Stewart ShapiroVsField: (Conservativeness and incompleteness").
I 126
Konservativität/ShapiroVsField: sollte man entweder a) semantisch oder
b) beweistheoretisch (syntaktisch) nehmen. je nachdem, ob man die Folgebeziehung (Konsequenz) semantisch oder als Ableitbarkeit versteht.
Die Unterscheidung ist wichtig, weil wir bald Logiken höherer Stufe betrachten, die keine vollständigen Beweisverfahren haben.
Logik 2. Stufe/SwN/Field: hier gibt es kein Vollständigkeits Theorem: wir müssen uns die ganze Zeit an semantische Begriffe halten.
Wir können platonistische Argumente für semantische Konservativität der Mengenlehre im Kontext der Logik 2. Stufe geben, aber keine beweistheoretische.
ShapiroVsField: die Wahl der semantischen statt der beweistheoretischen Konservativität war philosophisch falsch:
1. Field sagt, daß die Nützlichkeit der Mathematik in der Erleichterung und Verkürzung von Deduktionen liegt. Nichtsdestotrotz können längere Deduktionen gegeben werden.
I 127
ShapiroVsField: 1. das verträgt sich nicht mit dem Anspruch, daß es um semantische Folgebeziehung geht. (Field pro Shapiro). Field: ich hätte sagen sollen, daß Mathematik nützlich ist, weil es oft leichter zu sehen ist, daß eine nominalistische Aussage aus einer nominalistischen Theorie plus Mathematik folgt, als zu sehen, daß sie aus der nominalistischen Theorie alleine folgt.
ShapiroVsField: 2. (tiefer): zweiter Grund, warum Beweistheorie wichtiger als semantische Folgebeziehung ist: der Nominalismus hat Schwierigkeiten, logische Folgerungen (Konsequenzen) zu verstehen, die über das hinausgehen, was beweistheoretisch erklärbar ist.
FieldVsShapiro: 1. die Folgebeziehung kann modal erklärt werden, und die Modalität kann ohne Erklärung in Begriffen platonistischer Entitäten verstanden werden.
2. die gleichen Schwierigkeiten bestehen für die Beweistheorie, d.h. Ableitbarkeit: die Erklärung müßte über die Existenz abstrakter Sequenzen abstrakter Ausdruckstypen erfolgen, von denen kein Token jemals gesprochen oder geschrieben wurde.
I 133
ShapiroVsField: (nach Gödels 2. Unvollständigkeits Theorem): Field: Anwendung von Mathematik auf physikalische Theorien ist unterminiert, wenn die physikalischen Theorien als 1. Stufe aufgefaßt werden.
FieldVsShapiro: Abschnitt 5 und 6.

Shap I
St. Shapiro
Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology Oxford 2000
VsField Burgess Vs Field, H.
 
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Field I 133
BurgessVsField: eine Gödelsche Konstruktion kann in N0 nicht ausgeführt werden. Das führt dazu, daß es einen nominalistischen Satz gibt, der in N0 unentscheidbar ist, aber gleichzeitig beweisbar in P0. Daher kann N0 keine konservative Teil Theorie von P0 sein. Und das zeigt auch, daß P0 überhaupt keine nominalistische Teil Theorien als konservative Erweiterungen haben kann.

Burgs I
J. P. Burgess
Logic, Logic, and Logic Boston 1999

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField McGee Vs Field, H.
 
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Field II 274
Logische Konstanten/Verknüpfung/Unbestimmtheit/McGeeVsField: (McGee 2000): McGeeVsUnbestimmtheit logischer Konstanten: Bsp materielles Konditional: ist bestimmt von zwei Regeln: Einführungs- und Eliminationsregel. Aber irgendwelche zwei Verknüpfungen >1 und >2 in unserer Sprache, die von diesen zwei Regeln bestimmt werden, sind beweisbar äquivalent: Das Argument dafür ist einfach: A, A >1 B I- B, durch >1-Elimination
So
A > 1 B I- A ›2 B, B durch ›2- Einführung.
Und analog für die Konverse.
Field. pro: es ist korrekt, dass wir keine zwei verschiedenen Konditionale in unserer Sprache haben können, die von denselben unbeschränkten Regeln der >-Einführung und >-Elimination bestimmt werden. (Unbeschränkt: soll hier heißen, sogar für Sätze, die das jeweils andere Konditional enthalten).
FieldVsMcGee: aber daraus kann man nicht eine der beiden folgenden Konklusionen schließen:
(i) daß die Tatsache, dass jemand eine Verknüpfung - genannt „›“ - anwendet, die beiden Regeln genügt, für uns hinreichend ist zu schließen, dass er dasselbe mit „›“ meint wie wir
(ii) daß unser Wort „>“ bestimmt ist.
McGee: behauptet (ii) , Field: (i) könnte hier die Brücke schlagen.
Ad (i): scheint klar falsch: Bsp ein Intuitionist und ein Vertreter der klassischen Logik akzeptieren beide die Einführungs- und Eliminationsregel für „›“ aber ihre Begriffe von › unterscheiden sich.
Wenn wir nun das klassische und das intuitionistische › in einer Sprache kombinieren, müssen wir wenigstens eine der Regeln für eine Verknüpfung beschränken, wenn sie auf Sätze angewendet wird, die die andere Verknüpfung enthalten.
Aber das zeigt nicht, dass der uneingeschränkte Gebrauch durch Leute, die nur einen der beiden Begriffe haben, den Begriff völlig bestimmt.
Bsp Angenommen, jemand der wenig Verständnis von Logik hat, insbesondere keinen Begriff der klassischen Negation (sonst wäre der Intuitionismus bei ihm ausgeschlossen):
II 276
Nichts in seinen informellen Erklärungen wird zeigen, ob er ein Intuitionist oder ein Vertreter der klassischen Logik ist. Field: das ist ein klarer Fall von Unbestimmtheit logischer Konstanten.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Leeds Vs Field, H.
 
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Field II 304
Unbestimmtheit /Mengenlehre/ML/Leeds/Field: Bsp jemand hält den Begriff "Menge" für unbestimmt, dann kann er statt dessen sagen: die Extension des Begriffs sei "so groß wie möglich". (Leeds 1997,24) (s) "alles, was unter den Begriff fällt"). Dann kann der Begriff enger und weiter gefaßt werden. Mächtigkeit des Kontinuums/Unbestimmtheit/Field: diese Unbestimmtheit müßte aber mindestens ebenso sehr den Begriff der Elementbeziehung umfassen.
LeedsVsField: es ist inkohärent, Mengenlehre zu akzeptieren und gleichzeitig ihre Begriffe als unbestimmt zu bezeichnen. Insbesondere, dann auch noch die klassische Logik darauf anzuwenden.
Field: das kann auch so aussehen, besonders, daß man die philosophischen Kommentare von der Mathematik trennen soll. Aber wir müssen die Trennung von der Praxis gar nicht vornehmen:
Bsp wenn der Glaube in Unbestimmtheit sich darin äußert, ob der Glaubensgrad des Mathematikers in die Kontinuumshypothese und sein "Zweifelsgrad" in dieselbe sich zu 1 summieren. ((s) Daß es keinen Raum für eine dritte Möglichkeit gibt.)
Problem: ein Mathematiker, für den sie sich zu 1 summieren kann sich fragen, "Ist die Kontinuumshypothese korrekt?" und dafür mathematische Beweise suchen. Aber ein andere Mathematiker, für den die Glaubensgrade zu 0 summieren ((s) weil er weder an die Kontinuumshypothese noch an die Negation glaubt) wird die Suche nach einem Beweis für irregeleitet halten. Jede Möglichkeit sei es wert, verfolgt zu werden.
Die Idee hinter der Unbestimmtheit ist aber, daß es wenig zu bestimmen gibt jenseits der akzeptierten Axiome. ((s) Keine Tatsache).
Kontinuumshypothese/Field: praktische Erwägungen mögen einer Auffassung in einem bestimmten Kontext den Vorzug geben, einer anderen in einem anderen Kontext.
Lösung/Field: das ist kein Problem, so lange diese Kontexte getrennt gehalten werden. Es zeigt aber, daß die Nützlichkeit für den Mathematiker unabhängig von der Wahrheit ist.
II 305
Williamsons/Rätsel/Unbestimmtheit/Leeds/Field: (LeedsVsField): (Bsp es muß bestimmt sein, ob Joe reich ist oder nicht): Lösung/Leeds: i) wir schließen die fraglichen Begriffe, hier z.B. "reich" aus der Teilsprache aus, die wir als "erster Klasse" annehmen und
ii) beschränken den primären (disquotationalen) Gebrauch von "referiert" bzw. "ist wahr von" auf diese Teilsprache.
Unbestimmtheit/Leeds: liegt dann einfach darin, daß es keine einheitlich beste Weise der Übersetzung in die Teilsprache gibt, auf die wir das Zitattilgungsschema anwenden.
Field: das ist genial: alle Unbestimmtheit auf die Unbestimmtheit der Übersetzung zu reduzieren.
FieldVsLeeds: ich bezweifle aber, daß man dem letztlich Sinn abgewinnen kann.
Problem: zwischen unbestimmten Termini und solchen Termini zu unterscheiden, die sich bloß in der Extension von denen der Teilsprache "erster Klasse" unterscheiden. Insbesondere, wenn wir mehrere Übersetzungen in unsere Teilsprache haben, die sich untereinander in der Extension unterscheiden.
Lösung/Disquotationalism: dieser würde die fremden Terme in der eigenen Sprache integrieren. Dann dürfen wir zitieren. (Quine, 1953 b, 135. s.o. Kap. IV II 129-30).
Problem: wenn wir "/" und "\" integrieren droht die Lösung die wir oben erhalten hatten, zu verschwinden.
FieldVsLeeds: ich fürchte, das letztendliche Ziel wird nicht erreicht: Unbestimmtheit der Ausdrücke in unserer eigenen Sprache auszuschließen. Das scheint sogar für unsere wissenschaftlichen Begriffe unmöglich!
Bsp Wurzel –1/√-1/Brandom/Field: hier ist die Unbestimmtheit nicht beseitigt: wir können die Teilsprache "erster Klasse" einfach dazu gebrauchen zu sagen, daß –1 zwei Wurzeln hat, ohne einen Namen wie "i" einzuführen, der "für eine von beiden stehen" soll.
FieldVsLeeds: wir können Mengenlehre akzeptieren, ohne ihre Sprache als "erster Klasse" anzunehmen. ((s) Aber die Idee war doch, die mengentheoretischen Begriffe aus der Teilsprache erster Klasse zu eliminieren und "wahr von" und "referiert" auf die Teilsprache zu beschränken).
Field: das können wir sogar, wenn wir den Platonismus annehmen (eigentlich FieldVsPlatonismus) :
II 306
Bsp wir nehmen eine fundamentale Theorie T die kein mengentheoretisches Vokabular hat, sondern nur sagt, daß es unendlich viele nicht-physikalische ewig existierende Objekte gibt und die die Konsistenz der basalen Mengenlehre postuliert. (Widerspruchsfreiheit ist dann der Grundbegriff, der von seinen eigenen Axiomen geregelt wird und nicht in mengentheoretischen Begriffen erklärt ist. (Field 1991). Dann übersetzen wir die Sprache der Mengenlehre in T indem wir "Menge" als wahr von einigen oder allen der nicht-physikalischen ewig existierenden Objekte annehmen und "Element von" so interpretieren, daß die normalen Axiome wahr bleiben.
Dann gibt es mehrere Weisen, das zu tun, und verschiedene machen verschiedene Sätze über die Mächtigkeit des Kontinuums wahr. Dann hat die Kontinuumshypothese keinen bestimmten WW. (KH oWW).
Problem: wenn wir mathematische Anwendungen auf nichtmathematische Gebiete ausdehnen, brauchen wir nicht nur mathematische Widerspruchsfreiheit, sondern auch WSF mit diesen anderen Gebieten. Und man müßte auch annehmen, daß die entsprechenden außer-mathematischen Theorien platonistisch reformuliert werden könnte.
1. Das könnte man, indem man sie durch eine nominalistische (!) Theorie ersetzt.
2. man könnte die platonistische Theorie durch die Forderung ersetzen, daß alle nominalistischen Konsequenzen von T-plus-gewählte-Mengelehre wahr sind.
FieldVs: letzteres sieht wie ein billiger Trick aus, aber hier muß die gewählte Mengenlehre nicht eine sein, die die Mächtigkeit des Kontinuums entscheidet.
Auch muß die gewählte Mengenlehre für eine physikalische oder psychologische Theorie nicht mit der für ein anderes Gebiet kompatibel sein. Das zeigt, daß die Wahrheit der ML nicht in einem übergeordneten Bezugssystem angenommen wird. Es geht nur um instrumentelle Nützlichkeit.
FieldVsLeeds: wir können Unbestimmtheit in unserer eigenen Sprache nicht ausschließen, die weit über Vagheit hinausgeht, selbst wenn wir seine Lösung zugestehen. Aber auch das müssen wir nicht: meine Lösung scheint mir attraktiver.

Horwich I 378
Wahrheit/W-Theorie/W-Begriff/Leeds: wir müssen jetzt unterscheiden zwischen a) Wahrheits-Theorie (T-Theory) ((s) in der Objektsprache) und
b) Theorien des Begriffs der Wahrheit ((s) metasprachlich, MS) .
Field: (1972): These: wir brauchen eine SI Theorie der Wahrheit und der Referenz (dass eine Standard Interpretation immer verfügbar ist), und diese Theorie ist auch erhältlich.
(LeedsVsStandard-Interpretation/VsSI//LeedsVsField).
Field/Leeds: sein Argument beruht auf einer Analogie zwischen Wahrheit und (chemischer) Valenz. (..+....).
Field: These: wenn es so ausgesehen hätte, dass man sie nicht reduzieren könnte, wäre das ein Grund gewesen, die Theorie der Valenzen aufzugeben. Und zwar trotz der Nützlichkeit der Theorie!
Wahrheit/Field: These: (in Analogie zur Valenz): trotz allem was wir über die Extension des Begriffs wissen, auch für ihn gibt es noch die Notwendigkeit einer physikalistisch akzeptablen Reduktion!
Leeds: was Field eine physikalistisch akzeptable Reduktion nennen würde, wäre das, was wir die SI Theorie der Wahrheit nennen: dass es immer eine Standard Interpretation für "wahr" für eine Sprache gibt.
Field/Leeds: Field suggeriert, dass es möglich ist, so etwas am Ende zu entdecken.
LeedsVsField: betrachten wir die Analogie genauer: Frage: wäre eine bloße Liste von Elementen und Zahlen (Statt Valenzen) nicht akzeptabel?
I 379
Das wäre keine Reduktion, weil die Chemiker das Gesetz der Valenz formuliert hatten. Physikalismus/Naturgesetz/Leeds: verlangt nicht, dass alle Begriffe in einer einfachen oder natürlichen Weise erklärt werden können, sondern dass fundamentale Gesetze einfach formulierbar sind.
Reduktion/Leeds: nur weil das Wort "Valenz" in einem strikten Gesetz vorkommt, sind der Reduktion strenge Beschränkungen auferlegt.
Wahrheit/Tarski/LeedsVsTarski: die Tarskischen Definitionen von T und R erzählen uns nicht die ganze Geschichte über Referenz in Englisch und Wahrheit in Englisch.
Referenz/Wahrheit/Leeds: diese Relationen haben eine Natürlichkeit und Wichtigkeit, die nicht in einer bloßen Liste erfaßbar sind.
Field/Reduktion/Leeds: wenn wir eine Reduktion à la Field wollen, müssen wir eine Analogie zum Gesetz der Valenzen für den Fall der Wahrheit finden. D.h. wir müssen ein Gesetz oder eine Regularität über Wahrheit in Englisch finden.
Analogie/Field: (und viele andere) sehen in der Nützlichkeit des Wahrheits-Begriffs die Analogie zum Gesetz.
LeedsVsField: die Nützlichkeit kann aber vollständig ohne eine SI Theorie erklärt werden. Es ist einfach nicht überraschend, dass wir Verwendung für ein Prädikat P haben, mit der Eigenschaft, dass "’__’ ist P" und "__" immer austauschbar sind. ((s)>Redundanztheorie).
Und zwar weil wir oft in einer Position sind, dass wir jeden Satz in einer gewissen unendlichen Menge z (z.B. wenn alle Elemente die Form gemeinsam haben) behaupten möchten. ((s) "Alle Sätze der Form "a = a" sind wahr"), >Verallgemeinerung.
Verallgemeinerung/W-Prädikat/Leeds: logische Form: (x)(x e z > P(x)).
semantischer Aufstieg/Abstieg/Leeds: dafür ist dann Wahrheit ein bequemer Begriff. Ebenso für unendliche Konjunktion und Disjunktion.
I 386
Pointe: dann ist also der Begriff der Wahrheit theoretisch verzichtbar! Es scheint mir nicht ausgeschlossen, dass man eine Sprache mit unendlichen Konjunktionen und Disjunktionen lernen könnte. Und zwar, wenn sie in Inferenzen so behandelt werden. Sie können endlich notiert werden.
I 380
Wahrheit/Leeds: dass sie nützlich ist bei dem was Quine "Disquotation" nennt, ist noch keine Theorie der Wahrheit (W-Theorie). Nutzen/Erklärung/W-Theorie/Leeds: um die Nützlichkeit des W-Begriffs zu erklären, brauchen wir nichts über die Relationen zwischen Sprache und Welt zu sagen. Referenz braucht dann keine wichtige Rolle zu spielen.
Lösung/Leeds: wir haben hier keine W-Theorie, sondern eine Theorie des Wahrheitsbegriffs. D.h. eine Theorie darüber, warum der Begriff in jeder Sprache als nützlich angesehen wird. Diese Erklärung scheint allein auf formalen Merkmalen unserer Sprache zu beruhen. Und das ist ganz unabhängig von irgend welchen Relationen der "Abbildung" oder Referenz auf die Welt.
Das können wir so überprüfen: Angenommen, wir haben ein großes Fragment unserer Sprache, für das wir den Instrumentalismus annehmen, nämlich, dass einige Wörter nicht referieren. Das gilt für Soziologie, Psychologie, Ethik usw. Dann werden wir semantischen Aufstieg nützlich finden, wenn wir über z.B. Psychologie sprechen. Bsp „Einige von Freuds Thesen sind wahr, andere falsch“ (Statt „Überich“ zu gebrauchen!).
Referenz/Wahrheit/Wahrheits-Begriff/Leeds: das zeigt, wie wenig die Nützlichkeit des Wahrheits -Begriffs von einer erfolgreichen Referenz Relation abhängt! .
Dass der Wahrheitsbegriff nützlich ist, hängt gar nicht davon ab, ob Englisch "die Welt abbildet".
I 381
Standard Interpretation/Leeds: und das sollte unsern Glauben daran erschüttern, dass T natürlich, oder ein Standard wäre. Tarski/Leeds: das sollte uns wiederum nicht davon abhalten, "T" à la Tarski zu definieren. Und dann ist es vernünftig anzunehmen, dass "x ist wahr in Englisch gdw. T(x)" analytisch ist.
LeedsVsSI: dann haben wir zwei Möglichkeiten, ohne SI auszukommen:
a) wir können Tatsachen über Wahrheit in Englisch unter Berufung auf die W-Def ausdrücken, (wenn das Wort "wahr" gebraucht wird) oder
b) unter Berufung auf die disquotationale Rolle des W Begriffs. Und zwar, wenn das Explanandum das Wort "wahr" innerhalb von Anführungszeichen enthält (in obliqua, (s) erwähnt).

Bekanntschaft/Russell/M. Williams: meinte damit ein direktes mentales Erfassen, keine Kausalrelation!
Das ist die ältere Form der Korrespondenztheorie.
I 491
Ihm ging es dabei um RussellVsSkeptizismus: um eine Grundlegung für Wissen und Bedeutung. FieldVsRussell/M. WilliamsVsRussell: das ist genau das Antackern des Begriffsschemas von außen an die Welt.
Field/M. Williams: sein Projekt ist dagegen mehr metaphysisch als epistemisch. Er will einen umfassenden physikalistischen Überblick. Dazu muss er zeigen, wie semantische Eigenschaften in eine physikalische Welt passen.
Wenn Field recht hätte, hätten wir einen Grund, uns auf eine starke Korrespondenztheorie zu verpflichten, aber ohne zweifelhafte epistemische Projekte, die normalerweise damit verknüpft sind. .
LeedsVsField/M. Williams: sein Argument ist aber nicht erfolgreich. Er beantwortet die Frage VsDeflationismus nicht. Denn angenommen, die Rede über Wahrheit läßt sich nicht physikalistisch erklären, dann widerspricht das der Forderung, dass es eine eindeutige Kausalordnung gibt.
Lösung: Wahrheit darf keine erklärende Rolle spielen (s.o.). Sonst haben wir es wieder mit Epistemologie (Erkenntnistheorie) zu tun. (>Rechtfertigung, Akzeptierbarkeit).

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
VsField Pollock Vs Field, H.
 
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Field II 384
Regeln/Standards/Bewertung/PollockVsRelativismus/PollockVsField: versucht sogar den schwachen Relativismus zu vermeiden: These die Begriffe jeder Person sind so vom System epistemischer Regeln geformt, die sie anwendet, daß es keinen echten Konflikt zwischen Leuten mit verschiedenen Systemen geben kann, Also können auch nicht die Systeme selbst in Konflikt stehend betrachtet werden. FieldVsPollock: das ist ganz unplausibel: sicher kann es sein, daß jemand mit etwas anderen Induktionsregeln Bsp einen etwas anderen Begriff von Raben hat. Aber nicht so stark, daß man sagen würde, daß es keinen Konflikt gibt zwischen seinem Glauben: „Der nächste Rabe wird schwarz sein“ und meinem Glauben „...nicht schwarz...“.
Begriff/Pollock: auf der Objektebene sind unsere Begriffe von unserem Regelsystem determiniert.
Begriff/FieldVsPollock: plausibler: unsere epistemischen Begriff wie „vernünftig“ sind so determiniert. „vernünftig heißt „vernünftig in Bezug auf unsere Regeln“.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Soames Vs Field, H.
 
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Horwich I 467
W Theorie/Wahrheitstheorie/WT/Tarski/Soames: zwei Status: a) als mathematische Theorie mit vielen reichen Resultaten
b) philosophisch signifikant für den Begriff der Wahrheit.
WT/Soames: es gibt Streit drüber, was eine WT sein sollte, allgemein sollte sie eins der folgenden drei Dinge tun:
(i) die Bedeutung des W Prädikats für natürliche Sprachen geben.
(ii) diese W Prädikate reduktionistisch ersetzen
(iii) einen schon vorher verstandenen W Begriff zur Erklärung von Bedeutung oder für andere metaphysische Zwecke gebrauchen.
Proposition/Soames: für folgende Zwecke braucht man eher Propositionen als Sätze oder Äußerungen: Bsp
(1) a. die Proposition, dass die Erde sich bewegt, ist wahr.
b. Churchs Theorem ist wahr
c. Alles was er sagte, ist wahr.
I 468
SoamesVsPropositionen. W Prädikat/Verallgemeinerung/Quine/Soames: Bsp zur Charakterisierung des Realismus:
(5) Es gibt einen Doppelgänger der Sonne in einer entfernten Raumregion, aber wir werden niemals hinreichende Belege dafür finden, dass es ihn gibt.
Soames: natürlich kann man Realist sein, ohne (5) zu glauben. ((s) (5) ist zu speziell, es ist nur ein Beispiel).
Anti Realismus/Soames: was unterschiedet ihn dann vom Realismus? Man ist versucht zu sagen:
(6) Entweder gibt es einen Doppelgänger unserer Sonne.... oder keinen.... und wir werden jeweils keine Belege....
I 470
SoamesVs: das führt zu einer unendlichen Liste, die wir vermeiden sollten. Lösung: semantischer Aufstieg:
(7) Es gibt wenigstens einen Satz S, so dass S wahr ist (auf Deutsch) aber wir werden niemals (hinreichende) Belege für S finden.
I 472
W Def/Field: besteht aus zwei Teilen: 1. „primitive Denotation“: Bsp (s) „Cäsar“ bezieht sich auf Cäsar.
2. die W Def in Begriffen primitiver Denotation.
Das Resultat ist ein Satz der Metasprache:
(8) Für alle Sätze S von L, S ist wahr gdw. T(S).
FieldVsTarski/Soames: (Field: „Tarskis W Theorie“ (diese Zeitschrift, I XIX, 1972): diese Annahme (dass Wahrheit, Zutreffen und Referenz bei Tarski physikalistisch akzeptabel seien) ist falsch!
Field: die vorgeschlagenen Ersetzungen für die Begriffe der primitiven Denotation sind nicht physikalistisch akzeptable Reduktionen
I 474
unserer vortheoretischen Begriffe der Referenz und des Zutreffens. Soames: das gilt nur unter der Voraussetzung, dass Field annimmt, dass Tarski Wahrheit auf primitive Denotation reduziert hat.
W Def/Korrektheit/Tarski/Field/Soames: Field bestreitet nicht, dass die W .Def extensional korrekt ist.
FieldVsTarski: aber extensionale Korrektheit ist nicht hinreichend.
„Cb“ sei ein Satz und die semantische n Tatsachen über ihn sind in (9) gegeben:
(9) a. „b“ referiert (in L) auf Boston
b. „C“ trifft (in L) auf Städte (und nur Städte) zu
c. „Cb“ ist wahr (in L) gdw. Boston eine Stadt ist. (Sprecher abhängig)
Problem: man kann jetzt nicht einfach die Tatsachen aus (10) mit den Tatsachen aus (9) identifizieren.
semantische Eigenschaft/Field: haben Ausdrücke einer Sprache nur Kraft der Weise, wie sie durch Sprecher gebraucht werden (Sprachgebrauch).
Problem: die Tatsachen aus (9) hätten gar nicht bestanden, wenn das Sprachverhalten (im weitesten Sinn) anders gewesen wäre!
Pointe: die Tatsachen aus (10) sind nicht sprecher abhängig. Daher sind sie keine semantischen Tatsachen. Daher kann Tarski sie nicht auf physikalistische Tatsachen reduzieren.
W Prädikat/FieldVsTarski: es ist sowohl physikalistisch als auch koextensiv mit „wahr in L“, aber es ist dennoch kein physikalistischer W Begriff.
Problem: die Inadäquatheit erbt die Charakterisierung der Wahrheit aus den Pseudo Reduktionen die die „base clauses“ (s) rekursiven Definitionen?) ((s) u.a. für und, oder usw. (base clauses) konstituieren.
I 475
Lösung/Field: wir müssen echte Reduktionen für die Begriffe der primitiven Denotation finden oder etwas wie ein Modell der Kausaltheorie der Referenz. Field/Soames: das sind wieder zwei Stadien:
1. Tarskis Reduktion von Wahrheit auf primitive Denotation ((s) wie oben)
2. eine vorgestellte, Kausaltheorie artige Reduktion der Begriffe der Referenz von Namen und des Zutreffens von Prädikaten.
Sprachunabhängigkeit/Field/Soames: wenn die physikalischen Tatsachen die die Denotation in einer Sprache bestimmen, dies für alle Sprachen tun, dann gilt die Denotation für alle Sprachen. Wenn logische Konstanten und Syntax konstant gehalten werden, erhalten wir einen W Begriff der sprachunabhängig
Problem: 1. Referenz auf abstrakte Objekte ((s) für diese gibt es keine semantischen Tatsachen).
2. ontologische Relativität und Unterbestimmtheit der Referenz.
SoamesVsField: dieser hat seine Kritik an Tarski (FieldVsTarski) sogar noch untertrieben!
Tarski/Soames: denn wenn Tarski primitive Denotation nicht auf physikalische Tatsachen reduziert hat, dann hat er auch Wahrheit gar nicht auf primitive Denotation reduziert ((s) also Punkt 1 verfehlt).
Bsp zwei Sprachen L1 und L2 die identisch sind außer:
L1: hier trifft „R“ auf runde Dinge zu
L2: hier auf rote Dinge.
WB: sind dann für einige Sätze in beiden Sprachen verschieden:
(11) a. „Re“ ist wahr in L1 gdw. die Erde rund ist
b. „Re“ ist wahr in L2 gdw. die Erde rot ist.
Tarski/Soames: in seiner W Def wird dieser Unterschied in die Instanzen (base clauses) der beiden W Def für die einzelnen Sprachen zurückverfolgbar sein. denn hier werden die Anwendungen der Prädikate in einer Liste dargestellt.
FieldVsTarski: seine W Def teilt korrekt mit (reports), dass „R“ auf verschiedene Dinge zutrifft in den zwei Sprachen, aber sie erklärt nicht, wie der Unterschied aus dem Sprachgebrauch durch Sprecher zustanden kommt.
SoamesVsField/SoamesVsTarski: Field sagt aber nicht, dass derselbe Vorwurf VsTarski gemacht werden kann
I 476
in Bezug auf logisches Vokabular und Syntax im rekursiven Teil seiner Definition. Bsp L1: könnte [(A v B)] als wahr behandeln, wenn A oder wenn B wahr ist,
L2: ...wenn A und B wahr sind.
FieldVsTarski: dann ist es nicht hinreichend für die Charakterisierung von Wahrheit, bloß „mitzuteilen“ dass die WB verschieden sind. Sie müsste durch das Sprachverhalten in den zwei verschiedenen Sprachen ((s) > Sprecherbedeutung) erklärt werden.
FieldVsTarski: weil dieser nichts über Sprachverhalten (Sprecherbedeutung in einer Gemeinschaft) sagt, erfüllt er nicht die Forderungen des Physikalismus ((s) physikalische Tatsachen des Verhaltens) zu erklären.
Soames: das bedeutet, dass Fields Strategie, eine echte Reduktion von Wahrheit zu erhalten, indem man Tarski mit nichttrivialen Definitionen primitiver Denotation ergänzt, nicht funktionieren kann. Denn Tarski hat nach Field Wahrheit nicht auf primitive Denotation reduziert. Er hat sie bestenfalls auf Listen reduziert von semantischen Grundbegriffen:
(13) der Begriff eines Namens, der auf ein Objekt referiert
der Begriff eines Prädikats, das auf ein Objekt zutrifft
der Begriff einer Formel, die die Anwendung eines n stelligen Prädikats auf ein n Tupel von Terme ist
...
I 477
Soames: das erfordert aber eine Reformulierung jeder Bedingung (clause) in Tarskis rekursiver Definition. Bsp alt: 14 a, neu: 14.b: (14) a. wenn A = [~B] , dann ist A wahr in L (im Hinblich auf eine Sequenz s) gdw. B nicht wahr ist in L (im Hinblick auf s).
b. Wenn A eine Negation einer Formel B ist, dann ist A ....
Soames: die resultierende Abstraktion dehnt die Allgemeinheit der W Def auf Klassen von Sprachen 1. Stufe aus. Diese Sprachen unterscheiden sich willkürlich in Syntax, plus logischem und nichtlogischem Vokabular.
SoamesVsField: Problem: diese Allgemeinheit hat ihren Preis.
Alt: die Originaldefinition stipulierte einfach, dass [~A) eine Negation ist ((s) >Symbol, Festlegung).
Neu: die neue Definition gibt keinen Hinweis darauf, welche Formeln in diese Kategorien fallen.
SoamesVsField: sein Physikalist muss nun jeden einzelnen der semantischen Begriffe reduzieren.
Logische Verknüpfung/Konstanten/logische Begriffe/Soames: wir können sie entweder
a) über Wahrheit definieren, oder
b) festlegen, dass bestimmte Symbole Instanzen dieser logischen Begriffe sein sollen.
SoamesVsField: ihm steht nun keiner dieser beiden Wege offen!
a) er kann nicht Negation als Symbol charakterisieren, dass einer Formel angehängt wird, um eine neue Formel zu bilden, die wahr ist, wenn die ursprüngliche Formel falsch wahr, weil das zirkulär wäre.
b) er kann nicht einfach Negation als Grundbegriff (primitiv) nehmen und festlegen, dass [~s] die Negation von s sei. Denn dann würde es keine Tatsachen über Sprecher geben, ((s) Sprachverhalten, physikalistisch), die die semantischen Eigenschaften von [~s] erklären.
Soames: es gibt Alternativen, aber keine ist überzeugend.
wafu Operatoren/wahrheitsfunktional/Quine: (Wurzeln d. Referenz) werden charakterisiert als Dispositionen in einer Gemeinschaft für semantischen Aufstieg und Abstieg.
Problem/Quine: Unbestimmtheit zwischen klassischen und intuitionistischen Konstruktionen der Verknüpfungen sind unvermeidlich.
SoamesVsField: Reduktion von primitiver Denotation auf physikalische Tatsachen ist schwierig genug.
I 478
sie wird noch viel schwieriger für logische Begriffe. SoamesVsField: das liegt daran, dass semantische Tatsachen auf physikalischen Tatsachen über Sprecher supervenieren müssen. ((s) >Sprecherbedeutung, Sprachverhalten).
Problem: das beschränkt adäquate Definitionen auf solche, die das Einsetzen für semantische Begriffe in Kontexten wie (15) und (16) legitimieren. ((s) (15) und (16) sind in Ordnung, die späteren nicht mehr).
(15) Wenn L Sprecher sich anders verhalten hätten hätte „b“ (in L) nicht auf Boston und „C“ nicht Städte refereiert und .....((s) Kontrafaktische Konditionale).
(16) Die Tatsache, dass L Sprecher sich so verhalten, wie sie sich verhalten, erklärt, warum „b“ (in L) auf Boston referiert usw.
((s) Beide Male Referenz)
Soames: FieldVsTarski ist überzeugt, dass es eine Möglichkeit gibt, (15) und (16) so zu
entziffern, dass sie wahr werden, wenn die semantischen Terme durch physikalistische ersetzt werden und die Anfangs Teilsätze (initial clauses) so konstruiert werden, dass sie kontingente
physikalische Möglichkeiten ausdrücken. Das ist nicht der Charakter von Tarskis W Def.
I 481
primitive Referenz/sprachunabhängig/SoamesVsField: Bsp ein Name n referiert auf ein Objekt o in einer Sprache L gdw FL(n) = o. FL: ist dabei ein rein mathematisches Objekt: eine Menge von Paaren vielleicht. D.h. sie beinhaltet keine undefinierten semantischen Begriffe.
W Prädikat/Wahrheit/Theorie/Soames: das resultierende W Prädikat ist genau das, was wir brauchen, um die Natur, Struktur und Reichweite einer vielfältigen Zahl von Theorien metatheoretisch zu untersuchen.
W Def/Sprache/Soames: was die W Def uns nicht sagt, ist etwas über die Sprecher der Sprachen, auf die sie angewendet wird. Nach dieser Auffassung sind Sprachen abstrakte Objekte.
((s) Die ganze Zeit muss man hier zwischen Sprachunabhängigkeit und Sprecherunabhängigkeit unterscheiden).
Sprache/primitive Denotation/sprachunabhängig/Wahrheit/SoamesVsField: nach dieser Auffassung sind Sprachen abstrakte Objekte, d.h. sie können so aufgefasst werden, dass sie ihre semantischen Eigenschaften wesentlich haben ((s) nicht abhängig von Sprachverhalten oder Sprechern, (Sprecher Bedeutung), nicht physikalistisch. D.h. mit anderen Eigenschaften wäre es eine andere Sprache).
D.h. es hätte sich nicht herausstellen können, dass Ausdrücke einer Sprache etwas anderes denotiert haben könnten, als das was sie tatsächlich denotieren. Oder dass Sätze einer Sprache andere WB hätten haben können.
I 483
SoamesVsField: auch dieser wird diese Aufteilung kaum vermeiden können. Indexwörter/Mehrdeutigkeit/Field: (:S. 351ff) Lösung: Äußerungen werden durch den Kontext eindeutig gemacht (contextually disambiguated). Semantische Begriffe: sollten auf eindeutige Entitäten angewendet werden.
D.h. alle Bedingungen (clauses) in einer W Def müssen so formuliert werden, dass sie auf Tokens angewendet werden. Bsp
Negation/Field
(21) Ein Token von [~e] ist wahr (im Hinblick auf eine Sequenz) gdw. das Token von e das es beinhaltet, nicht wahr ist (im Hinblick auf diese Sequenz).
SoamesVsField: das funktioniert nicht. Denn Field kann keine W Def akzeptieren, in der irgendeine syntaktische Form einfach nur als Negation festgelegt ist . ((s) Symbol, stipuliert, dann unabhängig von physikalischen Tatsachen).
Soames: denn dies würde keine Tatsachen über Sprecher erklären, kraft derer negative Konstruktionen die semantischen Eigenschaften haben, die sie haben.
semantische Eigenschaft/(s): nicht etwa Negation selbst, sondern, dass die Negation eines bestimmten Ausdruckes, in einer Situation wahr ist oder zutrifft. Bsp „Cäsar“ referiert auf Cäsar: wäre völlig unabhängig von Umständen, Sprechern, wenn auch nicht von der Sprache, letzteres betrifft aber eigentlich nur die Metasprache.
Lösung/Soames:
(22) Ein Token einer Formel A, die eine Negation einer Formel B ist, ist wahr (im Hinblick auf eine Sequenz) gdw. ein bezeichnetes (designated) Token von B nicht wahr ist (im Hinblick auf diese Sequenz).
„bezeichnet“/(s) : heißt hier: explizit mit einem WW versehen.

Soam I
S. Soames
Understanding Truth Oxford 1999

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
VsField Bigelow Vs Flusser, W.
 
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I 345
Mathematik/Bigelow/Pargetter: unsere Metaphysik erlaubt eine realistische Auffassung der Mathematik (BigelowVsField).
I VII
Mathematik/BigelowVsField: kann realistisch verstanden werden, wenn sie als Studium der Universalien, Eigenschaften und Relationen, von Mustern und Strukturen angesehen wird von Dingen, die zur selben Zeit and verschiedenen Orten sein können.
I 59
Äquivalenzklassen/ÄK/Bigelow/Pargetter: ordnen Gegenstände mit gleichen D-ates in Klassen. So erklären, sie, wie zwei Dinge sich in einer Hinsicht ähnlicher sein können als in einer anderen Hinsicht.
Ebene 1: Gegenstände
Ebene 2: Eigenschaften von Dingen Ebene 3: Proportionen zwischen solchen Eigenschaften.
Proportionen/Bigelow/Pargetter: sind Universalien, die feinere Unterschiede zwischen ÄK von Eigenschaften auf Ebene 2 einführen können.
gleich/verschieden/Bigelow/Pargetter: Pointe: das erklärt, wieso zwei Relationen gleichzeitig gleich und verschieden sein können. Bsp Angenommen, eine der beiden Relationen ist eine Masserelation (und steht in Relation zu anderen Masserelationen) die andere ist keine Masserelation (und steht nicht in Relation zu Masserelationen) und dennoch
I 60
haben beide etwas Gemeinsames: sie sind „doppelt“ einmal in Bezug auf Masse, einmal in Bezug auf Volumen. Dies wird auf Ebene 3 erklärt. Zahlen/Bigelow/Pargetter: das zeigt die Nützlichkeit von Zahlen bei der Behandlung von Quantitäten. (BigelowVsField).
I 383
BigelowVsField: (a propos Science without numbers): dieser geht fälschlich davon aus, daß die Physik zuerst mit reiner Empirie startet, um die Ergebnisse anschließen in völlig abstrakte Mathematik umzuwandeln. Field/Bigelow/Pargetter: will diesen Umweg vermeiden.
BigelowVsField: sein Projet ist überflüssig wenn wir einsehen, daß Mathematik nur eine andere Beschreibung der physikalische Proportionen und Relationen ist und kein Umweg.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990
VsField Field Vs McGee, V.
 
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II 351
Zahlentheorie 2. Stufe/Logik 2 Stufe/Theorie 2. Stufe/ZT/Field: These (i). volle ZT 2. Stufe ist – anders als ZT 1. Stufe – kategorisch. d.h. hat nur eine Interpretation bis zum Isomorphismus (one interpretation up to isomorphism),
II 352
In der die ZT als wahr herauskommt. Def kategorische Theorie/Field: hat nur eine Interpretation bis zum Isomorphismus, in der sie als wahr herauskommt. Bsp Zahlentheorie 2. Stufe.
(ii). These dass dies zeigt, dass es keine Unbestimmtheit für sie geben kann.
Mengenlehre/ML: hier ist es etwas komplizierter: volle ML 2. Stufe ist nicht ganz kategorisch (wenn es unerreichbare Kardinalzahlen gibt) sondern nur quasi-kategorisch. D.h. für alle Interpretationen, in der sie wahr ist, sind diese entweder isomorph oder isomorph zu einem Fragment der anderen, die durch Beschränkung auf eine weniger unerreichbare Kardinalzahl erhalten wurde.
Pointe: selbst die quasi-kategorische Theorie 2. Stufe ist noch hinreichend, den meisten Fragen über die Mächtigkeit des Kontinuums (MdK) denselben Wahrheitswert (WW) in allen Interpretationen zu geben, so dass die Annahmen einer Unbestimmtheit in ML fast beseitigt ist.
McGee: (1997) zeigt, dass wir volle ML 2. Stufe durch Hinzufügung eines Axioms erhalten können. Dieses Axiom beschränkt sie auf Interpretationen, in denen Quantoren 1. Stufe über absolut alles gehen. Dann erhalten wir volle Kategorizität.
Problem: das geht nicht, wenn die Quantoren 2. Stufe über alle Teilmengen des Bereichs der Quantoren 1. Stufe gehen. (Paradoxien) Aber bei McGee (wie bei Boolos 1984) gehen die Quantoren 2. Stufe nicht buchstäblich über Klassen als spezielle Entitäten, sondern als „plurale Quantoren“. (>plurale Quantifikation).
Unbestimmtheit/Logik 2. Stufe/FieldVsMcGee: (s.io- Kapitel I): Vs den Versuch, der Unbestimmtheit durch Logik 2. Stufe zu entrinnen: es ist fraglich, ob das Unbestimmtheits-Argument auf die Bestimmtheit der Logik 2. Stufe überhaupt anwendbar ist, wie er auf den Begriff der Menge anwendbar ist. Wenn man sagt, dass Sätze über die MdK keinen bestimmten WW haben, führt das zu einem Argument, dass der Begriff „alle Teilmengen“ unbestimmt ist, und daher, dass es unbestimmt ist, was als „volle“ Interpretation zählt.
plurale Quantifikation: auch sie kann unbestimmt sein: Frage: über welche Vielheiten sollen plurale Quantoren gehen?
„Volle“ Interpretation: ist dennoch (obwohl sie relativ auf einen Begriff der „Fülle“ ist) quasi-eindeutig. Aber das mindert nicht die Unbestimmtheit.
McGeeVsField: (1997): dieser behauptet, dass diese Kritik darauf beruht, dass Logik 2. Stufe nicht als richtiger Teil der Logik, sondern als Mengenlehre in Verkleidung angesehen werde.
FieldVsMcGee: das ist falsch: ob Logik 2. Stufe Teil der Logik ist, ist eine terminologische Frage. Selbst wenn sie ein Teil der Logik ist, könnten die Quantoren 2. Stufe unbestimmt sein, und das unterminiert, dass Kategorizität 2. Stufe Bestimmtheit impliziert.
„absolut alles“/Quantifikation/FieldVsMcGee: dass man sich nur für solche Modelle interessiere, in denen die Quantoren 1. Stufe über absolut alles gehen, schafft es nur dann, die Unbestimmtheit der Quantifikation 1. Stufe zu beseitigen, wenn der Gebrauch von „absolut alles“ determiniert (bestimmt) ist!
Pointe: diese Forderung funktioniert nur, wenn sie überflüssig ist: d.h. nur, wenn Quantifikation über absolut alles ohne diese Forderung möglich ist!
Allquantifikation/(s): „über alles“: unbestimmt, weil kein Prädikat angegeben, (wie sonst Bsp (x)Fx). „Alles“ ist kein Prädikat.
Inflationismus/Field: der Vertreter inflationistischer Semantik muß erklären wie es kommt, dass Merkmale unserer Praxis (Gebrauch) bestimmen, dass unsere Quantoren über absolut alles gehen.
II 353
McGee: (2000) versucht eben dies: (*) wir müssen die Hypothese ausschließen, dass die anscheinend unbeschränkten Quantoren einer Person nur über Entitäten vom Typ F gehen, wenn die Person einen Begriff von F hat.
(s) d.h. man sollte auch über etwas Unbestimmtes oder Unbekanntes quantifizieren können.
Field: McGee sagt, dass dies die normalen Versuche ausschließt, die Unbestimmtheit der Allquantifikation zu zeigen.
FieldVsMcGee: das gelingt nicht. Bsp angenommen, wir gehen davon aus, dass unsere eigenen Quantoren bestimmt über alles laufen. Dann scheint es natürlich anzunehmen, dass die Quantoren einer anderen Person von denselben Regeln regiert werden und also auch bestimmt über alles laufen. Dann könnten sie nur dann einen beschränkteren Bereich haben, wenn die Person einen eingeschränkteren Begriff hat.
FieldVs: die eigentliche Frage ist, ob die Quantoren überhaupt einen bestimmten Bereich haben, auch unsere eigenen! Und wenn ja, wie kommt es, dass unser Gebrauch (Praktiken) diesen Bereich festlegen?. Es ist nicht einmal klar in diesem Kontext, was es heißt, den Begriff eines eingeschränkten Bereichs zu haben! Denn wenn Allquantifikation unbestimmt ist, dann sicher auch die Begriffe, die für eine Einschränkung des Bereichs gebraucht werden.
Bereich/Quantifikation/Field: für jeden Kandidaten X für den Bereich unbeschränkter Quantoren, haben wir automatisch einen Begriff der wenigstens ein Kandidat für das Herausgreifen der Objekte in X ist: nämlich den Begriff der Selbstidentität! ((s) Also Allquantifikation. Alles ist mit sich selbst identisch).
FieldVMcGee: wenn auch (*) sogar akzeptabel ist in dem Fall wo unsere eigenen Quantoren unbestimmt sein können, hat es hier keine Zähne.

Field VS Bedeutungswandel od. Vs Induktion!!!
II 355 schematische Arithmetik 1. Stufe/McGee: (1997, S. 57): scheint zu behaupten, dass sie viel stärker ist, als normale Arithmetik 1. Stufe.
G. sei ein Gödel-Satz
PA: „primitive Arithmetik“. Basierend auf den normalen Grundbegriffen.
McGee: scheint zu behaupten, dass G in schematischer PA beweisbar ist ((s) also nicht wahr ist). Wir müßten nur das W-Prädikat hinzufügen und Induktionen darüber anwenden.
FieldVsMcGee: das ist falsch. Wir erhalten stärkere Ergebnisse, wenn wir außerdem eine bestimmte kompositionale W-Theorie hinzufügen (Das sagt McGee auch am Schluß).
Problem: das geht über schematische Arithmetik hinaus.
McGee: sein Ansatz ist aber mehr modelltheoretisch: d.h. schematische ZT 1. Stufe fixiert die Extensionen der zahlentheoretischen Begriffe eindeutig.
Def Unbestimmtheit: „Nicht-Standard-Modelle habend“.
McGee: Angenommen, unsere arithmetische Sprache ist unbestimmt, d.h. sie läßt unintendierte Modelle zu. Aber es gibt eine mögliche Erweiterung (Ausdehnung) der Sprache mit einem neuen Prädikat „Standard-natürliche Zahl“.
Lösung: Induktion über diesem neuen Prädikat wird die Nicht-Standard-Modelle ausschließen.
FieldVsMcGee: ich glaube, dass das eine Mogelei ist (obwohl einige anerkannte Logiker es vertreten). Angenommen, wir haben hier nur Peano-Arithmetik, mit
Schema/Field: hier: verstanden als nur in der aktualen (current) Sprache Instanzen habend.
Angenommen, wir haben es nicht geschafft, eine einheitliche Struktur („up to“) bis zu einem Isomorphismus herauszugreifen. (Field: diese Annahme ist falsch).
FieldVsMcGee: wenn das der Fall ist, dann wird das bloße Hinzufügen von neuem Vokabular nicht helfen, und zusätzlich neue Axiome für das neue Vokabular würden nicht besser helfen, als wenn man die neuen Axiome einfach ohne das neue Vokabular einführt! Insbesondere für Bsp „Standard-natürliche Zahl“.
Schema/FieldVsMcGee: wie kann seine reiche Sichtweise von Schemata helfen, Bestimmtheit zu sichern? Sie erlaubt nur, eine neue Instanz der Induktion hinzuzufügen, wenn ich neues Vokabular einführe. Für McGee scheint der benötigte relevante Begriff gar nicht „Standard-natürliche-Zahl“ zu sein, und wir haben schon gesehen, dass dieser nicht hilft.
Prädikat/Bestimmtheit/Unbestimmtheit/Field: sicher, wenn ich ein neues Prädikat mit einer gewissen „magischen“ Fähigkeit, seine Extension zu bestimmen, hätte,
II 356
dann hätten wir echte natürliche Zahlen herausgegriffen. Das ist aber ein Tautologie und hat nichts zu tun damit, ob ich das Induktionsschema auf dieses magische Prädikat ausdehne. FieldVsMystik/VsMystizismus/Magie: Problem: wenn man denkt, dass man in der Zukunft vielleicht ein magisches Hilfsmittel zur Verfügung hat, dann könnte man auch denken, dass man es schon jetzt hat und dieses würde wiederum nicht von der schematischer Induktion abhängen. Dann ist die einzige mögliche Relevanz der Induktion nach dem Schema, zu erlauben, die postulierten zukünftigen magischen Fähigkeiten auf die Gegenwart zu übertragen. Und zukünftige Magie ist nicht weniger mysteriös als gegenwärtige.
FieldVsMcGee: es ist Mogelei, die Erweiterung der Sprache in Begriffen ihrer Extensionen zu beschreiben. Die Mogelei besteht darin anzunehmen, dass die neuen Prädikate in der Erweiterung bestimmte Extensionen haben. Und die haben sie nicht, wenn der Indeterminist Recht hat in Bezug auf die ZT (Field: ich glaube zwar nicht, dass der Indeterminismus recht hat in Bezug auf die ZT; aber wir nehmen das hier an).
Erweiterung/Ausdehnung/Sprache/Theorie/FieldVsMcGee: 2.Vs: dieser denkt, dass die benötigten neuen Prädikate solche sein könnten, für die es psychologische unmöglich ist, sie überhaupt hinzuzufügen, wegen ihrer Komplexität. Dennoch würden unsere Sprachregeln ihr Hinzufügen nicht verbieten.
FieldVsMcGee: kann es in dem Fall wirklich bestimmt sein, dass die Sprachregeln uns etwas erlauben, was psychologisch unmöglich ist? Das scheint eher ein besonders gutes Beispiel für Unbestimmtheit zu sein.
FieldVsMcGee: das wichtigste ist aber, dass wir nicht einfach neue Prädikate mit bestimmten Extensionen hinzufügen.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Field Vs Operationalismus
 
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III 3
Nominalismus/Field: ich gebrauche einige Mittel, die der Nominalist ablehnt: Bsp der Finitismus und der Operationalismus lehnen die Weise ab, wie ich physikalische Theorien formuliere: FieldVsFinitismus/FieldVsOperationalismus: ich werde behaupten, daß zwischen zwei Punkten (z.B. eines Lichtstrahls) immer ein dritter Punkt liegt (FinitismusVsField).
Die Einwände dagegen (VsField) rühren aus Überlegungen, die mit der Natur der physikalischen Entitäten gar nichts zu tun haben.
Physik/Field: ich mache starke Annahmen über die Natur und Struktur physikalischer Objekte (auch subatomarer Teilchen). Auch über postulierte Unobservablen.
((s) Im Gegenzug vermeidet er starke Annahmen über die Mathematik, die damit umgeht). III 36
Region/Field: brauchen wir sie zusammen mit den RZ-Punkten? Nicht unbedingt, wir können über beliebig kleine offene Regionen statt über Punkte quantifizieren. Das ist immer noch nominalistisch.
Aber wir müssen nicht auf Punkte verzichten.
III 37
Finitismus/Field: das puristische Verlangen ohne Punkte auszukommen, ist ein quasi-finitistisches, kein nominalistisches. FieldVsFinitismus. Region/Field: umgekehrte Frage: kann der Nominalismus etwas gegen Regionen haben? Gibt es ein Problem mit ihnen?
III 114
Lösung: Individuenkalkül/Goodman/Field: wenn wir Goodmans Individuenkalkül akzeptieren, gibt es kein Problem mit Regionen: wir betrachten sie einfach als Summen von Punkten.
Dann wird nämlich mit der Einführung von Punkten gleichzeitig der Begriff der Region (als Summe von Punkten) eingeführt.
Leere Region/Individuenkalkül/Summe/Goodman/Field: daraus folgt dann auch, daß es keine leere Region geben kann.
III 37
Region/Goodman/Field: (als Summe) braucht auch gar nicht zusammenzuhängen oder meßbar zu sein. Es gibt sehr „unnatürliche“ Kollektionen von Punkten, die als Regionen zählen können. Punkt/Field: selbst ohne Individuenkalkül kann man Entitäten annehmen, die man als „Summen“ von Punkten auffassen kann. Dann kann man Punkte als Spezialfall von Regionen (sehr kleine) ansehen. Das ist nominalistisch akzeptabel.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980
VsField Putnam Vs Operationalismus
 
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V 50
Operationalismus: plumpe Vereinbarung: wenn die Nadel des Voltmeters abgelenkt wird, fließt Strom. PutnamVsOperationalismus:
1. Die Verbindungen zwischen Theorie und Erfahrung (ablesen) sind probabilistisch und lassen sich korrekt nicht als vollkommene Korrelationen formalisieren. (Hintergrundrauschen usw.).
2. Sogar diese probabilistischen Verbindungen sind keine einfachen semantischen Korrelationen sondern hängen ab von der empirischen Theorie, die der Revision ausgesetzt ist. Nachdem naiven Operationalismus machen die Begriffe jedesmal einen Bedeutungswandel durch, wenn ein neues Testverfahren entwickelt wird.
Es gibt eine operationale Vorstellung, wonach Theorien Satz für Satz getestet werden!
V 51
Lösung: man kann etwa die Klasse der als zulässig zu akzeptierenden Interpretationen so formulieren, dass der Satz S meistens wahr ist. (Abschwächung). Die ideale Menge operationaler Vorbedingungen ist etwas, dem wir im Laufe der empirischen Forschung nach und nachnäherkommen, und nicht etwas, dass wir einfach vereinbaren. Bsp eine "zulässige Interpretation" ist derart, dass verschiedene Wirkungen immer verschiedene Ursachen haben.

V 70
Uminterpretation/Sprache/PutnamVsOperationalismus: das ganze Problem entsteht nur, wenn die zulässigen Interpretationen lediglich durch operationale oder theoretische Vorbedingungen herausgegriffen werden. Das Peinliche hieran ist, dass operationale plus theoretische Vorbedingungen das natürliche Verfahren abgeben. Was bleibt, ist die Lockerheit der Beziehung zwischen Wahrheitsbedingungen und Bezug.
V 71
Bezug/Referenz/PutnamVsOperationalismus: wird der Bezug jedoch nur durch operationale und theoretische Vorbedingungen bestimmt, ist der Bezug von „x steht in R y“ seinerseits unbestimmt! Die Kenntnis, dass (1) wahr ist, nutzt also nicht. Jedes zulässige Modell unserer Objektsprache wird einem Modell in unserer Metasprache korrespondieren, in dem (1) gilt, und die Interpretation von „x steht in R zu y“ wird die Interpretation von „x bezieht sich auf y“ festlegen. Dies wird jedoch nur eine Beziehung in jedem zulässigen Modell sein und gar nichts dazu beitragen, die Anzahl der zulässigen Modelle zu verringern! FieldVs: das ist freilich nicht, was Field beabsichtigt. Er behauptet (a) dass es eine bestimmte eindeutige Beziehung zwischen Wörtern und Dingen gibt, und (b) dass dies die Beziehung ist, die auch bei der Zuordnung eines Wahrheitswerts zu (1) als Bezugsrelation zu verwenden ist.
PutnamVsField: das lässt sich jedoch nicht unbedingt dadurch ausdrücken, dass man (1) einfach ausspricht, und es ist ein Rätsel, wie wir das, was Field sagen möchte, ausdrücken lernen könnten.
Field: eine bestimmte eindeutige Beziehung zwischen Wörtern und Gegenständen ist wahr.
PutnamVsField: wenn es so ist, dass (1) in dieser Auffassung wahr ist wodurch wird es dann wahr gemacht? Wodurch wird eine bestimmte Entsprechung R ausgesondert? Es hat den Anschein, als müsse der Umstand, dass R tatsächlich der Bezug ist, ein metaphysisch unerklärbares Faktum sein. (Also magische Theorie der Bezugnahme, als ob Bezugnahme den Dingen intrinsisch anhaftete). (Nicht zu verwechseln mit Kripkes „metaphysisch notwendiger“ Wahrheit)!

Pu I
H. Putnam
Von einem Realistischen Standpunkt Frankfurt 1993

Pu II
H. Putnam
Repräsentation und Realität Frankfurt 1999

Pu III
H. Putnam
Für eine Erneuerung der Philosophie Stuttgart 1997

Pu IV
H. Putnam
Pragmatismus Eine offene Frage Frankfurt 1995

Pu V
H. Putnam
Vernunft, Wahrheit und Geschichte Frankfurt 1990
VsField Lewis Vs Possibilia
 
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Schwarz I 87
Possibilia/MöWe/mögliche Welten/possibilistischer Strukturalismus/Lewis/Schwarz: (1991,1993d) hier ging Lewis davon aus, These: dass es deutlich weniger Bewohner von MöWe (Possibilia) gibt als Mengen. ML: für sie mussten also zusätzliche Entitäten neben den Possibilia angenommen werden. Diese zusätzlichen Entitäten sollten dann gerade die Mengen (und Klassen), wie die 5. Bedingung (s.o.) verlangt.
Lewis später: akzeptiert, dass es mindestens so viele Possibilia wie Mengen (s.o. Abschnitt 3.2). Dann könnte man auf die zusätzlichen mathematischen Entitäten verzichten (Lewis pro). Dann streichen wir die 5. Bedingung. Dann müssen „viele“ Bewohner von MöWe Mengen sein.
Schw I 88
Denn Lewis setzt voraus, dass es mehr Mengen als Individuen gibt. Denn wenn es „viele“ Individuen gibt, dann auch „viele“ individuelle Atome, Atome von Individuen. Es gibt aber mehr Summen individueller Atome als individuelle Atome. Dann gibt es auch mehr Individuen als Atome überhaupt und dann nach Bedingung (1) und (3) auch mehr Einermengen als Atome, im Widerspruch zu (2). Possibilia/Lewis/Schwarz: wenn sie keine Kardinalität haben, können nicht alle Possibilia Individuen sein.
Def possibilistischer Strukturalismus/Lewis/Schwarz: mathematische Aussagen handeln ohnehin nicht nur von mathematischen Entitäten, sondern teilweise auch von Possibilia. Warum dann nicht nur von diesen?
Pro: er kommt nicht nur ganz ohne primitives mathematisches Vokabular, sondern auch ohne primitive mathematische Ontologie aus. Damit erledigen sich Fragen nach deren Herkunft und unserem epistemischen Zugang. Handeln mathematische Aussagen von Possibilia, ergibt sich ihr
modaler Status aus der Logik unbeschränkter Modalität: Für unbeschränkt
modale Aussagen fallen Wahrheit, Möglichkeit und Notwendigkeit zusammen
(s.o. Abschnitt 3.6).
Lewis: kann aber die mathematische Entitäten nicht einfach streichen. (LewisVsField): Problem: gemischte Summen. Bsp wenn einige Atome in Cäsars Gehirn als Einermengen und andere als Individuen eingestuft werden, dann ist Cäsar eine gemischte Summe.
Gemischte Summe/Mereologie/Lewis: ist aber selbst weder Individuum noch Klasse.
Klasse: Summe von Einermengen.
Schw I 89
gemischte Summen: sind in Lewis’ Originalsystem auch keine Elemente von Mengen. Schwarz: das ist mengentheoretisch unmotiviert: nach der iterativen Auffassung hat absolut alles eine Einermenge. Lewis ignoriert gemischte Summen sowieso meist.
Problem: nicht unter jeder Einermengenbeziehung gibt es eine Einermenge von Cäsar.
Lösung: a) auch gemischten Summe eine Einermenge zugestehe. Vs: es gibt mehr gemischte Summen als Einermengen, das funktioniert also nicht.
b) Forderung: dass alle „kleinen“ gemischten Summen eine Einermenge haben.
c) eleganter: gemischte Summe dadurch erledigen, dass man Individuen verbietet. Wenn man Klassen mit gewöhnlichen Possibilia identifiziert, könnte man jedes Atom als Einermenge behandeln. Bsp Cäsar ist dann immer eine Klasse, seine Einermenge Gegenstand der reinen Mengenlehre.
LewisVs: das funktioniert in seiner ML (anders als bei ZFC) nicht. Denn wir brauchen mindestens ein Individuum als leere Menge.
Einermenge/Lewis/Schwarz: da ein einziges individuelles Atom dazu aber ausreicht, könnte man an Stelle von (1) (3) Einermengenbeziehungen auch als beliebige eineindeutige Abbildungen von kleinen Dingen in alle Atome außer einem bestimmen. Dieses eine Atom ist dann die leere Menge relativ zur jeweiligen Einermengen Beziehung. (> QuineVsRussell: mehrere leere Mengen, dort je nach Typ).
Lösung/Daniel Nolan: (2001, Kaß 7, 2004): VsLewis, VsZermelo: leere Menge als echter Teil von Einermengen:
Def „Esingleton“ von A /Nolan: {A} besteht aus 0 und einem Ding {A} – 0 . (Terminologie: „Singleton“: einzige Karte einer Farbe).
Esingleton/Nolan: für sie gelten ähnliche Annahmen wie bei Lewis für Einermengen.
Gemischte Summe/Nolan: dieses Problem wird zu dem von Summen aus 0 und Atomen, die keine Esingletons sind. Diese sind bei Nolan nie Elemente von Mengen.
Gegenstand/Nolan: (2004.§4):nur gewisse „große“ Dinge kommen als 0 in Frage. Also werden alle „kleinen“ Dinge als Elemente von Klassen erlaubt.
Individuum/Nolan: viele „kleine“ Dinge sind bei ihm unter allen Esingleton Beziehungen Individuen.
Leere Menge/Schwarz: alle diese Ansätze sind nicht makellos. Die Behandlung der leeren Menge ist immer etwas künstlich.
Schw I 90
leere Menge/Lewis/Schwarz: Menge aller Individuen (s.o.): Das hat einen guten Grund! ((s) Also gibt es keine Individuen und die leere Menge wird gebraucht, um das auszudrücken.). Teilmenge/Lewis/Schwarz: ist dann disjunktiv definiert: einmal für Klassen und einmal für die leere Menge.
possibilistischer Strukturalismus/Schwarz: ist elegant. Vs: er verhindert mengentheoretische Konstruktionen von MöWe (etwa als Satzmengen).
Wenn man Wahrheiten über Mengen auf solche über Possibilia reduziert, kann man Possibilia nicht mehr auf Mengen reduzieren.

LW I
D. Lewis
Die Identität von Körper und Geist Frankfurt 1989

LW II
D. Lewis
Konventionen Berlin 1975

LW IV
D. Lewis
Philosophical Papers Bd I New York Oxford 1983

LW V
D. Lewis
Philosophical Papers Bd II New York Oxford 1986

LwCl I
Cl. I. Lewis
Mind and the World Order: Outline of a Theory of Knowledge (Dover Books on Western Philosophy) 1991
VsField Field Vs Reduktionismus
 
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Avramides I 113
FieldVsReduktionismus/Vsreduktive Griceaner: der reduktive Gricesche Ansatz sagt, daß man erklären kann was es heißt zu glauben, daß Cäsar egoistisch ist, ohne sich irgendwie auf die semantischen Eigenschaften des Satzes "Cäsar war egoistisch" zu stützen. Denn die semantischen Eigenschaften des Satzes durch den Glauben zu erklären, wäre zirkulär. Die Frage ist, ob die Gricesche Präsupposition richtig ist, daß man Glauben ohne Bezug auf den Satz erklären kann. (84).
((s) Das ist nicht das Argument von Pieter Seuren, daß man sprachliche Bedeutung nicht sprachlich erklären könne.((s) > Evans/McDowellVsSeuren)).
Field: ich glaube, daß die Präsupposition richtig ist. In einem typischen Fall ist das, was ein Symbol in meinem System zu einem Symbol macht, das für Cäsar steht, daß dieses Symbol seine Rolle in meinem Repräsentationssystem als Resultat meines Lernens eines Namens erworben hat,
I 114
der für Cäsar in der öffentlichen Sprache steht. (85). Bedeutung/Sprache/Field: wenn das richtig ist, dann ...Avramides: dann kann es nach Field keine innere Sprache ohne öffentliche Sprache geben.
SchifferVsField: da gibt es keine Inkompatibilität. Intentions gestützte Semantik (Grice) braucht nicht anzunehmen, daß man prop Einst hat, bevor man öffentliche Sprache erworben hat.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

Avr I
A. Avramides
Meaning and Mind Boston 1989
VsField Field Vs Tarski, A.
 
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Brendel I 68
W-Def/FieldVsTarski: wird physikalistischen Intuitionen nicht gerecht. (Field 1972). Semantische Begriffe und insbesondere der W-Begriff sollten auf physikalische bzw. logisch-mathematische Begriffe zurückgeführt werden. Tarski/Brendel: spricht sich selbst auch für eine metasprachliche Definition aus, die nur auf logischen Begriffen beruht, keine axiomatische Charakterisierung von „Wahrheit“. (Tarski, „The establishment of Scientific Semantics“).
Bre I 69
FieldVsTarski: Bsp Bezeichnung: Def Bezeichnung/Field: zu sagen, dass der Name N ein Objekt a denotiert ist dasselbe wie zu stipulieren, dass entweder a Frankreich ist und N „Frankreich“ oder a ist Deutschland und N ist „Deutschland“… usw.
Problem: hier wird nur eine extensionale Äquivalenz angegeben, keine Erklärung, was Bezeichnung (oder Erfüllbarkeit) ist.
Bre I 70
Erklärung/FieldVsTarski/Field: müsste angeben, aufgrund welcher Eigenschaften ein Name auf einen Gegenstand referiert. Daher ist Tarskis Wahrheitstheorie nicht physikalistisch. W-def/FieldVsTarski/Field/Brendel: wird physikalistischen Intuitionen nicht gerecht – extensionale Äquivalenz ist noch keine Erklärung was Bezeichnung oder Erfüllbarkeit ist.

Field I 33
Implikation/Field: ist auch in einfacheren Zusammenhängen sinnvollerweise primitiver Grundbegriff: Bsp Jemand behauptet die beiden Sätze
a) "Schnee ist weiß" impliziert nicht logisch "Gras ist grün".
b) Es gibt keine mE wie Mengen.
Das sieht aber nicht so widersprüchlich aus wie
Fie I 34
John ist Junggeselle/John ist verheiratet FieldVsTarski: nach ihm wären aber a) und b) zusammen ein Widerspruch, weil er Implikation mit Mengen definiert. Tarski gibt nicht die normale Bedeutung dieser Begriffe.
VsField: man könnte aber sagen, daß die Tarskischen Begriffe einen ähnlichen Zugang geben wie die Definition "Licht ist elektromagnetische Strahlung".
FieldVsVs: für Implikation brauchen wir aber keinen derartigen theoretischen Zugang. Und zwar weil es ein logischer Begriff wie Negation und Konjunktion ist.
Field II 141
W-Theorie/Tarski: These: wir bekommen keine adäquate W-Theorie, wenn wir nur alle Instanzen des Schemas als Axiome nehmen. Das gibt uns nicht die Verallgemeinerungen die wir brauchen, z.B. dass der modus ponens die Wahrheit erhält. FieldVsTarski: s.o. Abschnitt 3 1. Hier zeigte ich eine Lösung, hätte aber mehr erklären sollen.
Feferman/Field: Lösung: (Feferman 1991): baut Schemabuchstaben nebst einer Regel für die Substitution ein. Dann erweitert sich der Bereich automatisch, wenn sich die Sprache erweitert.
Feferman: braucht das für Zahlentheorie und Mengenlehre.
Problem: das auf die W-Theorie auszudehnen, denn hier brauchen wir dann Schemabuchstaben innerhalb und außerhalb von Anführungszeichen.
Field: meine Lösung war, zusätzlich eine Regel einzuführen die erlaubt, von einem Schema mit allen Buchstaben in Anführungszeichen zu einer Generalisierung für alle Sätze zu gelangen.
Problem: wir brauchen das auch für die Syntax, ... hier wird noch ein Verkettungsfunktor in (TF) und (TFG) eingeführt. (s.o.).
II 142
TarskiVsField: seine Variante ist dagegen rein axiomatisch. FieldVsTarski/FefermanVsTarski: Ansatz mit Schemabuchstaben statt reinen Axiomen: Vorteile:
1. wir haben denselben Vorteil wie Feferman für die schematische ZT und schematische ML: Erweiterungen der Sprache werden automatisch berücksichtigt.
2. der Gebrauch von „“p“ ist wahr gdw. p“ (jetzt als Schema-Formel als Teil der Sprache statt als Axiom) scheint den Begriff der Wahrheit besser zu fassen.
3. (am wichtigsten) ist nicht abhängig von einem kompositionalen Zugang des Funktionierens der anderen Teile der Sprache. Zwar ist das wichtig, aber es wird von meinem Ansatz auch nicht ausgelassen.
FieldVsTarski: eine axiomatische Theorie ist für Glaubenssätze schwer zu bekommen.

Putnam I 91
Korrespondenztheorie/FieldVsTarski: Tarskis Theorie taugt nicht zur Rekonstruktion der Korrespondenztheorie weil Erfüllung (von einfachen Prädikaten der Sprache) durch eine Liste erklärt wird. Diese Liste hat die Form
"Elektron" referiert auf Elektronen
"DNS" referiert auf DNS
"Gen" referiert auf Gene. usw.
das ist ähnlich wie
(w) "Schnee ist weiß" ist wahr dann und nur dann...
(s) > Bedeutungspostulate)
Putnam: diese Ähnlichkeit ist kein Zufall, denn:
Def "wahr"/Tarski/Putnam: "wahr" ist der nullstellige Fall von Erfüllung (d.h. eine Formel ist wahr, wenn sie keine freien Variablen hat und die Nullfolge sie erfüllt).
Def Nullfolge: konvergiert gegen 0: Bsp 1;1/4,1/9; 1/16:...
Kriterium W/Putnam: kann dann wie folgt verallgemeinert werden zum Kriterium E: (E für Erfüllung):
Def Kriterium E/Putnam:
(E) eine adäquate Definition von erfüllt in S muss alle Instanzen des folgenden Schemas als Theoreme erzeugen: "P(x1...xn) wird von der Folge y1...yn und nur dann erfüllt, wenn P(y1....yn).
dann reformulieren wir:
"Elektron(x)" wird dann und nur dann von y1 erfüllt, wenn y1 ein Elektron ist.
PutnamVsField: so wäre es auf Tarskisch von Anfang an formuliert worden. Das zeigt aber nun, dass die von Field beanstandete Liste in ihrer Struktur vom Kriterium E bestimmt wird.
Dies wie auch das Kriterium W werden aber nun durch die von uns gewünschten formalen Eigenschaften der Begriffe von Wahrheit und Referenz bestimmt, deshalb würden wir das Kriterium E selbst dann bewahren, wenn wir die Junktoren intuitionistisch oder quasi intuitionistisch interpretieren würden.
Fields Einwand scheitert. Es ist für den Realisten richtig, "wahr" à la Tarski zu definieren.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

Bre I
E. Brendel
Wahrheit und Wissen Paderborn 1999

Pu I
H. Putnam
Von einem Realistischen Standpunkt Frankfurt 1993

Pu II
H. Putnam
Repräsentation und Realität Frankfurt 1999

Pu III
H. Putnam
Für eine Erneuerung der Philosophie Stuttgart 1997

Pu IV
H. Putnam
Pragmatismus Eine offene Frage Frankfurt 1995

Pu V
H. Putnam
Vernunft, Wahrheit und Geschichte Frankfurt 1990

Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in Auseinandersetzungen folgender wissenschaftlicher Lager:
Begriff/
Autor/Ismus
Pro/Versus
Eintrag
Literatur
Logizismus/Mathe VsField Pro Field II 331
KreiselVsPutnam/KreiselVsField: These: mathematische Objektivität ist transzendierte logische Objektivität -FieldVsKreisel: logische Objektivität ist alles was wir haben.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 4 Thesen von Autoren des zentralen Fachgebiets.
Begriff/
Autor/Ismus
Autor
Eintrag
Literatur
Wissenschaft Black, Max
 
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III 64
Wahrheit/Wissenschaft/Black: These ohne Wahrheit als Ziel verliert die Wissenschaft ihre Wichtigkeit und ihr Interesse und degeneriert zur Fiktion ((s) BlackVsField).
Sprache Field, Hartry
 
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Avramides I 114
Field: These keine innere Sprache ohne öffentliche Sprache. SchifferVsField: da gibt es keine Inkompatibilität. Intentionsï·"gestützte Semantik (Grice) braucht nicht anzunehmen, daß man prop Einst hat, bevor man öffentliche Sprache erworben hat.
These beides geht Hand in Hand.

Avr I
A. Avramides
Meaning and Mind Boston 1989
Standardinterpr. Leeds, St.
 
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Horwich I 378
Field: (1972): These: wir brauchen eine SI-Theorie der Wahrheit und der Referenz (daß eine Standard-Interpretation immer verfügbar ist), und diese Theorie ist auch erhältlich. (LeedsVsSI/LeedsVsField).
Wahrheit/Field: These (in Analogie zur Valenz): trotz allem was wir über die Extension des Begriffs wissen, auch für ihn gibt es noch die Notwendigkeit einer physikalistisch akzeptablen Reduktion.
Leeds: was Field eine physikalistisch akzeptable Reduktion nennen würde, wäre das, was wir die SI-Theorie der Wahrheit nennen: daß es immer eine Standard-Interpretation für "wahr" für eine Sprache gibt.

Hor I
P. Horwich (Ed.)
Theories of Truth Aldershot 1994
VsRelativismus Pollock, J.
 
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Field II 384
Regeln/Standards/Bewertung/PollockVsRelativismus/PollockVsField: versucht sogar den schwachen Relativismus zu vermeiden: These die Begriffe jeder Person sind so vom System epistemischer Regeln geformt, die sie anwendet, daß es keinen echten Konflikt zwischen Leuten mit verschiedenen Systemen geben kann

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980