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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 14 Einträgen:
| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Ausgeschlossenes Drittes | Lorenzen | Berka I 271 Satz vom Ausgeschlossenen Dritten/Dialogische Logik/intuitionistisch/logische Konstanten/Lorenzen: Gibt man den Partikeln auch in der Metasprache ihren dialogischen Sinn, so kann man natürlich nicht mehr allgemein das nur klassisch gültige A v i A beweisen. >Dialogische Logik, >Beweisbarkeit, >Metasprache, >Logische Partikel, >Intuitionismus. Lösung/Gentzen: Man betrachtet die Sequenzen mit zusätzlichen unendlichen Regeln: (n)A > B(n) v C > A > (x)B(x) v C (n)A u B(n) > C > A u (Ex)B(x) > C die zur Ableitung zugelassen werden. Axiom: als Axiome werden alle Sequenzen A u p > q v B für falsche bzw. wahre konstante Primformeln p bzw. q zugelassen. >G. Gentzen. LorenzenVsRekursivität/LorenzenVsFormalismus: Das ist kein Formalismus im Sinn einer Definition einer rekursiven Aufzählung mehr, sondern ein "Halbformalismus" (Begriff von Schütte). >Rekursion, >Rekursivität. Dieser ist trivialerweise widerspruchsfrei (wsf). Jede in der Peano Arithmetik ableitbare Formel ist es auch hier. >Widerspruchsfreiheit. Das ist ein "konstruktiver" Widerspruchsfreiheitsbeweis, wenn man das dialogische Verfahren als konstruktiv anerkennt. >Konstruktivismus. I 272 Unendlich/Prämissen/dialogische Logik/Lorenzen: man kann zu jeder im Peano Formalismus ableitbaren Formel eine Schrittzahl l < e0 mit e0 = ω hoch ω hoch ω hoch... angeben. P kann also aus einer ihm von O gegebenen Ableitung einer Formel zunächst eine Ordinalzahl l < e0 berechnen, ferner die Regel im Halbformalismus angeben, nach der diese Formel dort im letzten Schritt abzuleiten ist und, wenn O jetzt eine der Prämissen wählt, so kann er dafür eine kleinere Ordinalzahl berechnen. Das Berechnungsverfahren ist dabei rekursiv, also sogar im engsten Sinn konstruktiv. >Rekursion. Die Aussageformen, die im Widerspruchsfreiheitsbeweis gebraucht werden, sind dagegen im allgemeinen nicht rekursiv.(1) 1. P. Lorenzen, Ein dialogisches Konstruktivitätskriterium, in: Infinitistic Methods, (1961), 193-200 |
Lorn I P. Lorenzen Constructive Philosophy Cambridge 1987 Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |
| Definitionen | Frege | I 15 Definition/Frege: Man kann nicht definieren: "Die Zahl Eins ist ein Ding", weil auf der einen Seite der Gleichung ein bestimmter und auf der anderen Seite der Gleichung ein unbestimmter Artikel steht. >Gleichungen, >Artikel, >Definierbarkeit. I 78 Definition/Frege: Die Angabe einer Weise der Operation ist keine Definition. Vgl. >Verifikationismus. I 99 Definition/Gegenstand/Einführung/Frege: Die Weise, wie ein Gegenstand eingeführt wurde, ist keine Eigenschaft des Gegenstands. Die Definition eines Gegenstands legt nur den Gebrauch eines Zeichens fest, sie sagt nichts über den Gegenstand aus. ((s) Hier: Einführung eines Gegenstands in die Rede = Definition). >Einführung. Einführung/Frege: Nach der Einführung verwandelt sich die Definition in ein Urteil, das von dem Gegenstand handelt. >Urteil. I 130 FregeVsFormalismus: Der Formalismus gibt nur Anleitungen für Definitionen, nicht die Definitionen selbst. >Formalismus. I 131 Bsp Zahl i/Frege: Man muss den Sinn von "Summe" neu erklären. FregeVsFormalismus/FregeVsHilbert: Es reicht nicht, nur einen Sinn zu fordern. Vgl. >Fundierung. IV 100ff Definition/Gegenstand/Frege: Hier muss auf beiden Seiten der bestimmte Artikel stehen. Einen Gegenstand zu definieren heißt nur, den Gebrauch eines Zeichens festzulegen. Interessanter sind Definitionen von Eigenschaften. IV 100ff Undefinierbar/Frege: Wahrheit und Identität sind undefinierbar, als einfache Grundbegriffe - andere Autoren Vs. >Wahrheitstheorien, >Bedeutungstheorien. |
F I G. Frege Die Grundlagen der Arithmetik Stuttgart 1987 F II G. Frege Funktion, Begriff, Bedeutung Göttingen 1994 F IV G. Frege Logische Untersuchungen Göttingen 1993 |
| Formalismus | Bigelow | I 176 Symbol/Schwärzung/Bigelow/Pargetter: einige Autoren meinen, Symbole seien bloße Schwärzungen auf Papier (Bsp Zahlen) oder bloße Geräusche. >Schwärzungen des Papiers. BigelowVsFormalismus: Problem: Einerseits gibt es dann zu viele Symbole, andererseits zu wenig. Zu wenig: für sehr große Zahlen gibt es keine korrespondierende Schwärzung oder Geräusch. Zu viele: für kleinere Zahlen gibt es zu viele verschiedene Darstellungsweise, mehr als Zahlen unterschieden werden. Bsp „4“ , „vier“, „IV“. >Stärker/schwächer, >Stärke von Theorien, >Zahlen, >Ziffern, >Inskriptionen, >Universalien, >Allgemeinheit, >Verallgemeinerung. |
Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990 |
| Formalismus | Frege | I 127 Zeichen/FregeVsFormalismus: Leere Zeichen sind nur eine Schwärzung des Papiers. Ihr Gebrauch wäre ein logischer Fehler. Leere Zeichen lösen keine Aufgabe, Bsp x + b = c: wenn b > c, gibt es keine natürliche Zahl x, die eingesetzt werden kann - eben auch nicht, die Differenz (c-b) als künstliches neues Zeichen anzunehmen. Zeichen/Frege: Und da, wo eine Lösung möglich ist, ist nicht das Zeichen die Lösung, sondern die Bedeutung des Zeichens. I 130 FregeVsFormalismus: Der Formalismus gibt nur Anleitungen für Definitionen, aber nicht die Definitionen selbst. I 131 Bsp Zahl i: Man muss den Sinn von "Summe" neu erklären. FregeVsHilbert: Es reicht nicht, nur einen Sinn zu fordern. Vgl. >Fundierung, >Inhalt, >Gehalt, >Sinn, >Zeichen, >Symbole, >Gleichungen, >Definitionen, >Formalisierung, vgl. >Einführung, >"tonk"(Belnap/Prior-Debatte). |
F I G. Frege Die Grundlagen der Arithmetik Stuttgart 1987 F II G. Frege Funktion, Begriff, Bedeutung Göttingen 1994 F IV G. Frege Logische Untersuchungen Göttingen 1993 |
| Formalismus | Heyting | I 62 Formalismus/Carnap/Heyting: Es bleibt immer der Zweifel, welche Schlussweisen korrekt sind, und welche nicht. (Carnap, 1934(1), S. 44; 1937(2), S. 51). I 66 „Letter“/Schwärzung des Papiers/Formalismus/Heyting: These des „Pragmatismus“ der Mathematik: Mathematik ist eine ganz einfache Sache: Ich nehme ein paar Zeichen und gebe einige Regeln, wie sie kombiniert werden. Warum sollte ich sie beweisen? Sie sind im Hinblick auf Anwendungen gemacht. >Schwärzung des Papiers, >Formalismus, >Beweise, >Beweisbarkeit, >VsFormalismus, vgl. >Fundierung. 1. R. Carnap, Logische Syntax der Sprache, Wien 1934, S. 44. 2. R. Carnap, Testability and Meaning, in: Philosophy of Science 4, 1937, S. 51. |
Heyting I Arend Heyting Streitgespräch In Kursbuch 8/1967, H. M. Enzensberger Frankfurt/M. 1967 Heyting II Arend Heyting Intuitionism: An Introduction (Study in Logic & Mathematics) 1971 |
| Formalismus | Lanier | I 42 Formalismus/Code/Lanier: Bits bedeuten nichts, solange sie nicht von einem Menschen im Rahmen seiner Kultur gedeutet werden. >Code, >Interpretation, >Bedeutung, >Computerprogrammierung, >Software, >Computer, >Fundierung, >VsFormalismus. |
Lanier I Jaron Lanier Gadget: Warum die Zukunft uns noch braucht Frankfurt/M. 2012 |
| Formalismus | Quine | XIII 63 Formalismus/Quine: die Deduktion ist nützlich, wenn man vorher an der Wahrheit des Ergebnisses gezweifelt hat. XIII 64 So kann man zum Beispiel eine Hypothese testen, indem man die Konsequenzen aus ihr betrachtet. Euklid: hatte Schwierigkeiten Theoreme zu beweisen, an deren Wahrheit schon niemand mehr zweifelte. Eleganz/Wissenschaft/Euklid: schon er versuchte, aus Gründen der angestrebten Einfachheit, seine Postulate zu begrenzen. Deduktion/Problem/Quine: wie können wir verhindern, dass unser schon vorhandenes Wissen (über die Gegenstände („was wahr ist“)) sich in den Beweis einschleicht? Man versucht, Unwissenheit zu simulieren, aber bis zu welchem Punkt? Wissen/Wahrheit/Quine/(s): zu „wissen, was wahr ist“ ist eher ein Wissen über Gegenstände als über die Logik (s.u.). Disinterpretation/Uminterpretation/Interpretation/Tradition/Quine: eine Möglichkeit war die Uminterpretation: bei der man annahm, dass die logischen Konstanten ihre Bedeutung behielten, die anderen Terme aber bloß als vorläufig angesehen wurden. Und zwar sowohl im zu beweisenden Theorem als auch in dessen Konsequenzen ((s) also praktisch dann im Alltagsgebrauch, in der Alltagssprache). Reine Mathematik/Quine: das brachte etliche Autoren dazu, ihren Gegenstand als intrinsisch uninterpretiert zu betrachten. Reine Mathematik/Formalismus/Russell: Hier wissen wir nie, wovon wir sprechen oder ob das, was wir sagen, wahr ist. QuineVsFormalismus/QuineVsRussell: zu seinen Gunsten spricht, dass er das schnell wieder vergessen hat. XIII 65 Reine Mathematik/Wissenschaft/Quine: scheint eher auf einer Stufe mit den anderen Wissenschaften zu sein. Bsp reine Arithmetik hat mit reinen Zahlen zu tun, die Gegenstände abzählen, in der Wirtschaft aber auch Elektronen. Variablen: gehen sowohl über Zahlen als auch über Gegenstände. Bsp Lichtgeschwindigkeit: hier wird eine Relation festgestellt zwischen einer reinen Zahl (300.000) und Lichtwellen. Dabei wird nicht die Zahl als besonders herausgestellt, sondern die Relation. Bsp Preis: hier wird die Zahl weder durch den Gegenstand, noch durch die Währung besonders geformt. ((s) Lösung/(s): Relation statt Prädikat.) Quine: Relation statt reiner Zahlen und „reinem Gegenstand“. QuineVsDisinterpretation/Disinterpretation/Quine: die Reinheit der reinen Mathematik beruht nicht auf der Uminterpretation! Arithmetik/Quine: die Arithmetik ist einfach mit Zahlen beschäftigt, nicht mit Objekten des täglichen Lebens. abstrakte Algebra/Quine: wenn es sie überhaut gibt, ist sie einfach die Theorie der Klassen und Relationen. Aber Klassen und Relationen aller möglichen Dinge, nicht nur abstrakter. XIII 66 Logik/Quine: hier gab es ein ähnliches Problem wie zuvor bei der Deduktion, wo wir unser vorgängiges Wissen über Gegenstände suspendieren mussten: wie können wir unser vorgängiges Wissen über Schlussfolgerungen suspendieren? Lösung/Frege/Tradition: wiederum durch die Disinterpretation, aber diesmal der Partikel. (Formalismus). Formalismus/Quine: der Formalismus verschont uns ironischerweise von letztlicher Disinterpretation. Die Folgerungen, die mit unseren Zeichen erlaubt sind, können wir ausdehnen. Wir können sicher sein, dass sie nicht durch die Bedeutungen der Zeichen verändert werden. Frege/Russell/Principia Mathematica(1)/PM/Quine: Principia Mathematica war ein Rückschritt gegenüber Freges Begriffsschrift(2), was die formalistische Strenge angeht. >Begriff/Frege. 1. Whitehead, A.N. and Russel, B. (1910). Principia Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press. 2. G. Frege, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle 1879, Neudruck in: Ders. Begriffsschrift und andere Aufsätze, hrsg. v. J. Agnelli, Hildesheim 1964 |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
| Identität | Brandom | I 619 Identität/FregeVsPeano/FregeVsFormalismus: (Axiome): Identitäten wie "1 = Nachfolger der Zahl 0" sind trivial. |
Bra I R. Brandom Expressive Vernunft Frankfurt 2000 Bra II R. Brandom Begründen und Begreifen Frankfurt 2001 |
| Logik | Brandom | I 164 Logik/Brandom: Wir sollten sie nicht nur auf formal gültige Inferenzen einschränken! - BrandomVsFormalismus: man sollte nicht jedem Sprecher stillschweigende Prämissen und implizite logische Regeln unterstellen. - Dummett: man sollte logische Folge nicht in Begriffen logischer Wahrheit definieren. I 167 Achilles und die Schildkröte/Carroll: Einige inferentielle Festlegungen müssen implizit unterstellt werden. - Es muss Regeln, nicht nur Wahrheiten geben. II 47 Logik/Brandom: sagt uns etwas über die begrifflichen Gehalte Aufgabe: nicht, um etwas zu beweisen - die formalen Richtigkeiten leiten sich aus den materialen Richtigkeiten ab, die wesentlich nichtlogisches Vokabular enthalten. I 175 Logik/Frege/Brandom: Aufgabe ist eine expressive: nicht etwas zu beweisen, sondern zu sagen - selbst in der Wissenschaft werden Begriffe willkürlich gebildet - Ziel: nicht eine bestimmte Art von Wahrheit sondern von Folgerungen. I 176 Begriffliche Gehalte gelten durch ihre inferentielle Rolle als identifiziert - das verlangt, dass man sinnvoll über Folgerungen sprechen kann, noch ehe ein spezifisch logisches Vokabular eingeführt ist. >Inferentielle Rolle. I 542 Logik/Brandom: Der Gebrauch der Identität und der Quantoren setzt den Gebrauch von singulären Termini und Prädikaten voraus. Termini(symmetrisch) müssen füreinander eingesetzt werden können (Identität) - Prädikate (asymmetrisch) müssen den Rahmen bilden, um Inkompatibilitäten ausdrücken zu können. BrandomVsFormalismus: Korrektheiten der Inferenz sind nicht immer gleich logischer Korrektheit. >Singuläre Termini, >Prädikate. II 24 Logik/Tradition: bottom-up: von der Analyse der Bedeutungen der singulären Termini zur Analyse der Urteile. II 25 Brandom, neu: top-down: Pragmatismus: zunächst Analyse des Gebrauchs von Begriffen. - ((s) Immer in ganzen Sätzen.) |
Bra I R. Brandom Expressive Vernunft Frankfurt 2000 Bra II R. Brandom Begründen und Begreifen Frankfurt 2001 |
| Mögliche Welten | Goodman | II II IX (Vorwort Putnam) Es gibt keine "möglichen aber nicht tatsächlichen" Welten. GoodmanVsFormalismus: Man sollte keinen Formalismus um des Formalismus willen annehmen. >Formalismus. GoodmanVs Vorstelllung eines von unserem Theoretisieren unabhängigen "ontologischen Untergeschosses". >Vorstellung. II 78 Wir haben uns daran gewöhnt, die wirkliche Welt als eine von vielen möglichen zu sehen. Das muss korrigiert werden: Alle möglichen Welten liegen innerhalb der wirklichen. --- Putnam III 144 Versionen/Goodman: Es geht nicht um verschiedene Beschreibungen "identischer Fakten". Versionen sind ungleich möglichen Welten, nur unvereinbare Versionen müssen auf verschiedene mögliche Welten Bezug nehmen - nicht verschiedene Sprachen, sodass Tische manchmal als Aggregate von Zeitsegmenten von Molekülen ...usw. sondern wir beschließen, eine entsprechende Welt zu erzeugen. Bsp Der "Große Bär" wurde nicht erschaffen, aber es wurde eine Konstellation daraus gemacht. PutnamsVsGoodman: Das ist eine zu gewagte Extrapolation: dass es nichts gäbe, was wir nicht geschaffen haben. Putnam III 147 PutnamVsGoodman: Der "Große Bär" ist nicht analytisch: würde ein Stern erlöschen, sprächen wir weiterhin vom "Großen Bären". Jedoch hat "Stern" Eigenschaften, die sich nicht durch Angabe einer Liste erklären ließen - nicht dadurch zu erfahren, dass wir herausbekommen, was zum "Großen Bären" gehört. Großer Bär: Welche Sterne dazugehören, beantwortet eher der Sprachforscher. PutnamVsGoodman: der Ausdruck "Konstellation" liegt in der Mitte. Die Konstellation bleibt, wenn alle Sterne Glühbirnen sind. PutnamVsGoodman: leichte Antwort: Wir haben den Stern Sirius nicht selbst hervorgebracht. Wir haben ihn auch nicht zum Stern gemacht. Wir haben den Begriff Stern hervorgebracht, und auf Sirius trifft dieser Begriff zu - unser Begriff des Junggesellen trifft auf "Joseph Ullian" zu, ohne dass es jedoch unsere Sprachpraxis wäre, die ihn zum Junggesellen gemacht hat. Wir schaffen die Begriffe, aber wir bewirken nicht, dass sie zutreffen. |
G IV N. Goodman Catherine Z. Elgin Revisionen Frankfurt 1989 Goodman I N. Goodman Weisen der Welterzeugung Frankfurt 1984 Goodman II N. Goodman Tatsache Fiktion Voraussage Frankfurt 1988 Goodman III N. Goodman Sprachen der Kunst Frankfurt 1997 Putnam I Hilary Putnam Von einem Realistischen Standpunkt In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Frankfurt 1993 Putnam I (a) Hilary Putnam Explanation and Reference, In: Glenn Pearce & Patrick Maynard (eds.), Conceptual Change. D. Reidel. pp. 196--214 (1973) In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (b) Hilary Putnam Language and Reality, in: Mind, Language and Reality: Philosophical Papers, Volume 2. Cambridge University Press. pp. 272-90 (1995 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (c) Hilary Putnam What is Realism? in: Proceedings of the Aristotelian Society 76 (1975):pp. 177 - 194. In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (d) Hilary Putnam Models and Reality, Journal of Symbolic Logic 45 (3), 1980:pp. 464-482. In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (e) Hilary Putnam Reference and Truth In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (f) Hilary Putnam How to Be an Internal Realist and a Transcendental Idealist (at the Same Time) in: R. Haller/W. Grassl (eds): Sprache, Logik und Philosophie, Akten des 4. Internationalen Wittgenstein-Symposiums, 1979 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (g) Hilary Putnam Why there isn’t a ready-made world, Synthese 51 (2):205--228 (1982) In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (h) Hilary Putnam Pourqui les Philosophes? in: A: Jacob (ed.) L’Encyclopédie PHilosophieque Universelle, Paris 1986 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (i) Hilary Putnam Realism with a Human Face, Cambridge/MA 1990 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (k) Hilary Putnam "Irrealism and Deconstruction", 6. Giford Lecture, St. Andrews 1990, in: H. Putnam, Renewing Philosophy (The Gifford Lectures), Cambridge/MA 1992, pp. 108-133 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam II Hilary Putnam Repräsentation und Realität Frankfurt 1999 Putnam III Hilary Putnam Für eine Erneuerung der Philosophie Stuttgart 1997 Putnam IV Hilary Putnam "Minds and Machines", in: Sidney Hook (ed.) Dimensions of Mind, New York 1960, pp. 138-164 In Künstliche Intelligenz, Walther Ch. Zimmerli/Stefan Wolf Stuttgart 1994 Putnam V Hilary Putnam Vernunft, Wahrheit und Geschichte Frankfurt 1990 Putnam VI Hilary Putnam "Realism and Reason", Proceedings of the American Philosophical Association (1976) pp. 483-98 In Truth and Meaning, Paul Horwich Aldershot 1994 Putnam VII Hilary Putnam "A Defense of Internal Realism" in: James Conant (ed.)Realism with a Human Face, Cambridge/MA 1990 pp. 30-43 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 SocPut I Robert D. Putnam Bowling Alone: The Collapse and Revival of American Community New York 2000 |
| Symbole | Bigelow | I 176 Symbol/Schwärzung/Bigelow/Pargetter: Einige Autoren meinen, Symbole seien bloße Schwärzungen auf Papier (Bsp Zahlen) oder bloße Geräusche. >Schwärzung des Papiers, >Zahlen, >Formalismus. BigelowVsFormalismus: Problem: einerseits gibt es dann zu viele Symbole, andererseits zu wenig. Zu wenig: für sehr große Zahlen gibt es keine korrespondierende Schwärzung oder Geräusch. Zu viele: für kleinere Zahlen gibt es zu viele verschiedene Darstellungsweisen, mehr als Zahlen unterschieden werden. Bsp „4“ , „vier“, „IV“. >Ziffern, >Zahlennamen, >Darstellung, >Repräsentation. |
Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990 |
| Widerspruchsfreiheit | Bigelow | I 182 Konsistenz/Widerspruchsfreiheit/WSF/Bigelow/Pargetter: Eine Weise zu garantieren, dass eine Beschreibung konsistent ist, ist zu zeigen, dass etwas diese Beschreibung erfüllt. >Erfüllung. Def Prinzip der Instanziierung/Bigelow/Pargetter: das können wir das Prinzip der Instantiation (Instanziierungsprinzip) nennen. >Instanziierung. Widerspruchsfreiheit/Bigelow/Pargetter: Widerspruchsfreiheit ist vor allem für Mathematik wesentlich, für andere Gebiete gleicht sie eher Hausmeisterarbeit. Widerspruchsfreiheit/Hilbert: geht der Existenz voraus. Ein mathematischer Beweis existiert nur, wenn er widerspruchsfrei ist. >Widerspruchsfreiheit/Hilbert, >Existenz/Hilbert, >Mathematik, >Beweise, >Beweisbarkeit. Widerspruchsfreiheit/FregeVsFormalismus/FregeVsHilbert/Bigelow/Pargetter: Existenz geht der Widerspruchsfreiheit voraus. Denn Widerspruchsfreiheit setzt die Existenz eines konsistent beschriebenen Dings voraus. Wenn es existiert, ist die entsprechende Beschreibung konsistent. Wenn es nicht existiert, wie sollen wir die Widerspruchsfreiheit garantieren? >Existenz. I 183 Frege/Bigelow/Pargetter: Frege denkt hier epistemisch, in Begriffen von „Garantien“. Aber seine Sicht kann ausgedehnt werden: wenn es keinen Gegenstand gibt, gibt es allgemein keinen Unterschied zwischen einer widerspruchsfreien und einer widersprüchlichen Beschreibung. >G. Frege, >Fundierung, >Formalismus/Frege, >Wahrheit/Frege, >Existenz/Frege. Frege/Bigelow/Pargetter: pro Frege: Das ist die Grundlage für die moderne Mathematik. Das ist auch der Grund, warum die Mengenlehre so wichtig ist: sie liefert die Beispiele für alles, was Mathematiker zu untersuchen wünschen (wenigstens bis vor kurzem). >Mengenlehre, >Mengen. |
Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990 |
| Zahlen | Wittgenstein | II 32 Zahl/Wittgenstein: Eine Zahl ist kein Begriff, sondern eine logische Form. >Begriffe. II 283 Zahlen/KZ/Wittgenstein: Dass es unendlich viele Kardinalzahlen gibt, ist eine Regel, die man aufstellt. >Regeln. II 343 Zahl/Frege/WittgensteinVsFrege: Eine Zahl sei eine Eigenschaft einer Eigenschaft. - Problem: Bsp Für blauäugige Männer im Zimmer. - Dann wäre die Fünf eine Eigenschaft der Eigenschaft, ein blauäugiger Mann im Zimmer zu sein - Bsp Um auszudrücken, dass Hans und Paul zwei sind, müsste ihnen dann eine Eigenschaft gemeinsam sein, die dem anderen gerade nicht zukommt. - ((s) Jeder müsste die Eigenschaft haben, vom anderen verschieden zu sein.) - Lösung/Frege: Die Eigenschaft, Hans oder Paul zu sein. >Disjunktion. II 344 Zahl/Wittgenstein: Eine Zahl ist nicht bloß ein Zeichen. - Man kann zwei Gegenstände der Form "Drei" haben, aber nur eine Zahl. - ((s) WittgensteinVsFormalismus.) >Zeichen, >Formalismus. II 360 Zahl/Definition/WittgensteinVsRussell: Gleichzahligkeit ist die Voraussetzung für eineindeutige Zuordnung. - Daher ist Russells Definition der Zahl zwecklos. - ((s) Weil zirkulär, wenn man Zahl über Abbildung definieren will). >Zirkularität. II 361 Definition/Wittgenstein: Statt einer Definition von "Zahl" müssen wir uns über die Gebrauchsregeln klar werden. >Gebrauch, >Regeln. II 415 Zahl/Russell/Wittgenstein: Russell hat behauptet, 3 sei die Eigenschaft, die allen Triaden gemeinsam ist. II 416 Def Zahl/WittgensteinVsRussell: Die Zahl ist ein Attribut einer Funktion, die eine Klasse definiert, nicht eine Eigenschaft der Extension. - Bsp Extension: Es wäre eine Tautologie zu sagen, ABC sei drei. - Dagegen sinnvoll: zu sagen, in diesem Zimmer sind drei Personen. IV 93 Def Zahl/Zahlen//Wittgenstein/Tractatus: 6.021 - Die Zahl ist der Exponent einer Operation. Waismann I 66 Def Natürliche Zahlen/Wittgenstein: Diejenigen, auf die man die Induktion bei Beweisen anwenden kann. |
W II L. Wittgenstein Vorlesungen 1930-35 Frankfurt 1989 W III L. Wittgenstein Das Blaue Buch - Eine Philosophische Betrachtung Frankfurt 1984 W IV L. Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus Frankfurt/M 1960 Waismann I F. Waismann Einführung in das mathematische Denken Darmstadt 1996 Waismann II F. Waismann Logik, Sprache, Philosophie Stuttgart 1976 |
| Zeichen | Frege | II 31 Zeichen: Solange z.B. das Pluszeichen nur zwischen ganzen Zahlen ("a + b") gebraucht wird, braucht es nur für diesen Zweck erklärt zu werden. Wenn andere Gegenstände verknüpft werden sollen, z.B. "Sonne" mit etwas anderem, muss das Pluszeichen neu definiert werden. >Definition, >Definierbarkeit, >Verknüpfungen, >Gleichheitszeichen, >Kopula. II 41 Frege: Zeichen sind Stellvertreter. >Stellvertreter. II 88 Zahlzeichen/Frege: Bsp "2" ist gesättigt. Dagegen ist das Funktionszeichen Bsp "sin" (Sinus) ungesättigt. II 91 Zeichen/Frege: Zeichen sind die Voraussetzung für begriffliches Denken. Sie bezeichnen nicht mehr das einzelne Ding, sondern das mehreren Dingen Gemeinsame. I 127 Zeichen/FregeVsFormalismus: Leere Zeichen sind nur eine Schwärzung des Papiers. Ihr Gebrauch wäre ein logischer Fehler. Leere Zeichen lösen keine Aufgabe. Bsp x + b = c: wenn b > c ist, gibt es keine natürliche Zahl x, die eingesetzt werden kann. Eben auch nicht, die Differenz (c-b) als künstliches neues Zeichen anzunehmen. Zeichen/Frege: Und da, wo eine Lösung möglich ist, ist nicht das Zeichen die Lösung, sondern die Bedeutung des Zeichens. Husted V 130 FregeVsFormalismus: Der Formalismus gibt nur Anleitungen für Definitionen - nicht diese selbst. >Formalismus. Frege I 131 Bsp Zahl i: Man muss den Sinn von "Summe" neu erklären. FregeVsHilbert: Es reicht nicht, nur einen Sinn zu fordern. >Fregescher Sinn, >Fregesche Bedeutung. |
F I G. Frege Die Grundlagen der Arithmetik Stuttgart 1987 F II G. Frege Funktion, Begriff, Bedeutung Göttingen 1994 F IV G. Frege Logische Untersuchungen Göttingen 1993 Husted I Jörgen Husted "Searle" In Philosophie im 20. Jahrhundert, A. Hügli/P. Lübcke Reinbek 1993 Husted II Jörgen Husted "Austin" In Philosophie im 20. Jahrhundert, A. Hügli/P. Lübcke Reinbek 1993 Husted III Jörgen Husted "John Langshaw Austin" In Philosophie im 20. Jahrhundert, A. Hügli/P. Lübcke Reinbek 1993 Husted IV Jörgen Husted "M.A. E. Dummett. Realismus und Antirealismus In Philosophie im 20. Jahrhundert, A. Hügli/P. Lübcke (Hg) Hamburg 1993 Husted V J. Husted "Gottlob Frege: Der Stille Logiker" In Philosophie im 20. Jahrhundert, A. Hügli/P. Lübcke (Hg) Reinbek 1993 |
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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in Auseinandersetzungen folgender wissenschaftlicher Lager:
| Begriff/ Autor/Ismus |
Pro/Versus |
Eintrag |
Literatur |
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| Formalismus VsForm | Versus | Quine Lauener XI 136 Platonismus: Quine widerstrebend, aber QuineVsFormalismus/QuineVsHilbert |
Q XI H. Lauener Willard Van Orman Quine München 1982 |
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