Lexikon der Argumente


Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
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Begriff/
Autor/Ismus
Autor
Autor
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Literatur
Literatur
Abstraktion Frege Stuhlmann-Laeisz II 49
Def Abstraktion/Abstrahieren/Frege/St: Abstraktion ist ein Prozess, bei dem verschiedene Elemente eines Bereichs miteinander identifiziert werden, Bsp gleiche Farbe, gleiche Größe, gleiche Gestalt. Durch Abstraktion über die partielle Identität werden neue Objekte gewonnen ((s) solche Objekte, die nur über z.B. Gleichzahligkeit oder Gleichfarbigkeit individuiert sind). Ist A ein solches Abstraktum, dann gibt es per definitionem einen (Basis-)Gegenstand a, so dass gilt: A ist das F von a.
Thiel I 131
Abstraktion/Mathematik/Frege/Thiel: Abstraktion ist ein rein logischer Prozess, ein Operieren mit Aussagen, dessen logischer Charakter durch den Wechsel von der Struktur der komplizierten Ausgangsaussage zur Struktur der neuen Aussage zum Vorschein kommt. Frege verstand das als erster: Aussagen nicht nur über Zahlen, sondern auch über Mengen, Funktionen, Begriffe, Sachverhalte, Sinn und Wahrheitswert einer Aussage, über Strukturen.
I 133
Zahlen/Ziffern/Zahlennamen/Namen/Mathematik/Thiel: Die philosophische Pointe des Übergangs von allgemeinen Aussagen über Ziffern zu arithmetischen Aussagen liegt darin, dass wir zwar zusätzlich zur Rede über Ziffern die Rede über Zahlen eingeführt haben, aber eben doch als Redeweise, facon de parler, deren Möglichkeit nicht davon abhängt, dass es über die konkreten Ziffern hinaus noch abstrakte Gegenstände gäbe, die wir als "Zahlen" bezeichnen. >Ziffern.
I 134
Wir hatten auch keinerlei Veranlassung die Ziffern als "Namen" von Zahlen aufzufassen, so dass etwa 4, IV, und |||| dieselbe Zahl Vier bezeichnen würden, wie in der traditionellen Philosophie der Zahlen wohl angenommen. >Zahlen.

F I
G. Frege
Die Grundlagen der Arithmetik Stuttgart 1987

F II
G. Frege
Funktion, Begriff, Bedeutung Göttingen 1994

F IV
G. Frege
Logische Untersuchungen Göttingen 1993

SL I
R. Stuhlmann Laeisz
Philosophische Logik Paderborn 2002

Stuhlmann II
R. Stuhlmann-Laeisz
Freges Logische Untersuchungen Darmstadt 1995

T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995
Axiome Kripke III 389ff
Axiome/unendlich/Kripke: Bei unendlichen Axiomen sind nicht mehr alle Tarski-Sätze ableitbar. Beweis/Kripke: Kripke hat nur endlich viele Schritte und zitiert nur endlich viele Axiome - sonst gilt die Regel (Beweisregel): "implizite Definition" (Hilbert: "Welche Axiome sind gültig?" >Regelfolgen/Kripke.
III 389
Unendlich/Axiome/Kripke: Aus einer unendlichen Menge der W-Sätze T(f) ↔ f kann man nicht die Tarski-Sätze für beliebige f ableiten, Bsp angenommen, wir addieren zur Zahlentheorie ein einfaches Prädikat P(x) und nehmen P(0), P(1),P(2), ... als zahlentheoretische Axiome. Diese neuen Axiome haben die Kraft, dass P(x) für jede Zahl gilt - folgt dann (x)P(x) noch den normalen Deduktionsregeln? Nein, ein Beweis zitiert nur endlich viele Axiome. Reductio ad absurdum: Wenn (x)P(x) deduzierbar (ableitbar) wäre, müsste es von einer endlichen Anzahl von Axiomen ableitbar sein: P(m1)...P(mn). "m": m ist ein Zahlenname der formalen Sprache der Zahlentheorie, der die Zahl m denotiert. Es ist klar, dass er nicht von einer endlichen Anzahl von Axiomen ableitbar ist. Wenn wir P(x) als wahr von m1...mn definieren, wird jedes der endlichen vielen Axiome wahr sein, aber (x)P(x) wird falsch sein. Man weiß jede Instanz aber nicht die Verallgemeinerung. Das gilt aber auch für endliche Systeme!
III 390
Lösung: Man muss die Unendlichkeitsregel (z.B. Omega-Regeln) zulassen.
III 391
KripkeVsWallace: Dieselben Probleme gelten für die >referentielle Quantifikation.

Kripke I
S.A. Kripke
Name und Notwendigkeit Frankfurt 1981

Kripke II
Saul A. Kripke
"Speaker’s Reference and Semantic Reference", in: Midwest Studies in Philosophy 2 (1977) 255-276
In
Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993

Kripke III
Saul A. Kripke
Is there a problem with substitutional quantification?
In
Truth and Meaning, G. Evans/J McDowell Oxford 1976

Kripke IV
S. A. Kripke
Outline of a Theory of Truth (1975)
In
Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, R. L. Martin (Hg) Oxford/NY 1984
Intensionale Objekte Quine VII (h) 152
Intensionale Objekte/Quine: nicht Klassen, sondern Klassen-Begriffe oder Attribute (Eigenschaften). - Nicht Zahlen sondern Zahlennamen (Zahlbegriff). - Zwei offene Sätze, die dieselbe Klasse spezifizieren, bestimmen immer noch verschiedene Eigenschaften, wenn sie nicht analytisch äquivalent sind - Vs: Äquivalenz ungeklärt.
Problem: das bläht das Reich der intensionalen Objekte noch mehr auf.
Problem: falsch: "Irgend zwei Bedingungen, die ein x als einziges (eindeutig) bestimmen, sind analytisch äquivalent".
Das ist nicht sicher bei intensionalen Objekten bzw. bei einem wahrem aber nichtanalytischem Satz. - (>Planeten-Beispiel).

Quine I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Quine II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Quine III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Quine V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Quine VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Quine VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Quine VII (a)
W. V. A. Quine
On what there is
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (b)
W. V. A. Quine
Two dogmas of empiricism
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (c)
W. V. A. Quine
The problem of meaning in linguistics
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (d)
W. V. A. Quine
Identity, ostension and hypostasis
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (e)
W. V. A. Quine
New foundations for mathematical logic
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (f)
W. V. A. Quine
Logic and the reification of universals
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (g)
W. V. A. Quine
Notes on the theory of reference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (h)
W. V. A. Quine
Reference and modality
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (i)
W. V. A. Quine
Meaning and existential inference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982

Quine IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Quine X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Quine XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

Quine XIII
Willard Van Orman Quine
Quiddities Cambridge/London 1987
Intensionalität Quine I 379
Chisholm: Intensionales Vokabular ("Bedeutung","denotieren","synonym") nicht einfach durch andere Begriffe zu eliminieren.
IX 178
Intensionale Relationen/Russell: können voneinander verschieden sein, obwohl sie dieselben Dinge zueinander in Beziehung setzen - etwa Attribute von geordneten Paaren, Tripeln usw.
VII (h) 150
Ontologie/Modalität/Intensionalität/Extensionalität/Quine: ein Objekt x muß um zu überleben, diese Bedingung erfüllen: wenn S ein Satz mit eines referierenden Vorkommnis eines Namens von x ist und S' durch die Ersetzung dieses Namens durch irgendeinen anderen Namen von x aus S hervorgeht, dann müssen S und S' nicht nur im Wahrheitswert übereinstimmen,
VII (h) 151
sondern auch wenn "notwendig" und "möglich" als Präfixe vorkommen. Ebenso muss die Ersetzung Analytizität erhalten.
Pointe: so ist die Venus als physikalischer Gegenstand durch die gleichzeitige Verwendung von Abendstern und Morgenstern ausgeschlossen.
Statt dessen haben wir nun drei Objekte! Den Venus Begriff, den Abendstern Begriff, den Morgenstern Begriff.
(s) Begriffe als Objekte, keine materiellen Gegenstände mehr.
Quine: ebenso Zahl Begriffe (Zahlennamen) statt Zahlen, Klassen Namen statt Klassen (semantischer Aufstieg).
Bsp "9 Begriff" und "Zahl der Planeten Begriff".
Pointe: ein Zahlbegriff ist nicht größer oder kleiner als andere Zahlbegriffe. Siehe >Extensionalität/Quine.

Quine I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Quine II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Quine III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Quine V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Quine VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Quine VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Quine VII (a)
W. V. A. Quine
On what there is
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (b)
W. V. A. Quine
Two dogmas of empiricism
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (c)
W. V. A. Quine
The problem of meaning in linguistics
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (d)
W. V. A. Quine
Identity, ostension and hypostasis
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (e)
W. V. A. Quine
New foundations for mathematical logic
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (f)
W. V. A. Quine
Logic and the reification of universals
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (g)
W. V. A. Quine
Notes on the theory of reference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (h)
W. V. A. Quine
Reference and modality
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (i)
W. V. A. Quine
Meaning and existential inference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982

Quine IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Quine X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Quine XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

Quine XIII
Willard Van Orman Quine
Quiddities Cambridge/London 1987
Modallogik Quine II 152
Modallogik/Quine: die gesamte Modallogik ist kontextabhängig. - Welche Rolle spielt jemand oder etwas? - Das ist auf der gleichen Stufe wie wesentliche Eigenschaften. (>Essentialismus/Quine).
VII (h) 151
Modallogik/Ontologie/Quine: statt Venus als materieller Gegenstand jetzt drei Objekte: Venus-Begriff, Morgenstern-Begriff, Abenderstern-Begriff - vermeidet opake Kontexte: Klassennamen als Objekte statt Klassen, Zahlennamen als Objekte statt Zahlen - Zahlbegriff/Zahl-der-Planeten-Begriff: ein Begriff ist nicht größer/kleiner als ein anderer - Grund: Notwendigkeit wird nicht von physikalischen Objekten erfüllt (>Notwendigkeit/Hume). Notwendigkeit/Möglichkeit: wird erst eingeführt durch die Weise der Bezugnahme, nicht durch die Gegenstände - Notwendigkeit betrifft Relationen, nicht Objekte (nicht Existenz) - Frege: "Sinn (Bedeutung) von Namen" Quine: Problem: Individuation setzt Analytizität und Synonymie voraus. - Bsp ((s) Der Morgenstern-Begriff beinhaltet notwendigerweise das Erscheinen am Morgenhimmel.)
VII (d) 151f
Modallogik/Quine: macht Essentialismus notwendig, d.h. man kommt nicht ohne notwendige Züge der Objekte selbst aus, weil man auf Quantifikation nicht verzichten kann. - QuineVsModallogik: eigentlich gibt es aber nichts notwendiges an den Objekten "selbst", sondern nur in der Weise der Bezugnahme >(Referenz/Quine).
VII (h) 151
Modallogik/Ontologie/Quine: die Bedingung, dass zwei Namen für x synonym sein müssen, ist keine Bedingung für Objekte, sondern für sing Term - keine Notwendigkeit de re. - Die Venus entscheidet nicht über MS/AS - (s) Bedingungen sind äquivalent, nicht Objekte. >Notwendigkeit.
VII (h) 154
Modallogik/Church/Quine: quantifizierte Variablen sollten auf intensionale Werte beschränkt sein - Proposition: komplexe Namen intensionaler Objekte - dann statt Notwendigkeits-Operator für ganze Sätze: Notw-Prädikat bezogen auf komplexe Namen ("Propositionen") - keine Modallogik im engeren Sinn. >Propositionen.
VII (h) 154
Modallogik/Smullyan/Quine: strikte Trennung von Eigennamen und (offenen oder verdeckten) Kennzeichnungen - Namen, die gleiche Objekt benennen, sind dann immer synonym ( wenn x = y dann notw. x = y) - dann müssen Sätze wie (Zahl der Planeten = 9), die keine substituierbare Identität aufweisen, durch Kennzeichnungen statt durch Eigennamen analysiert werden (Quine pro). QuineVs: man muss dennoch mit opaken Kontexten rechnen, sogar wenn Kennzeichnungen und andere sing Term alle zusammen eliminiert werden.
VII (h) 154ff
Modallogik/Notwendigkeit/Planeten-Bsp/Quine: die einzige Hoffnung besteht darin, die Situation so zu akzeptieren, wie sie in (33): es gibt genau x Planeten) dargestellt wird und dennoch darauf zu bestehen, dass das fragliche Objekt x notwendig größer als 7 ist! (>Essentialismus/Quine). - Ein Objekt selbst, egal wodurch benannt oder nicht benannt, muss so angesehen werden, dass es einige Züge notwendigerweise und andere zufällig hat! Und zwar ungeachtet der Tatsache, dass die zufälligen Züge aus einer Weise der Bezugnahme herrühren, genauso wie die notwendigen aus anderen Weisen der Bezugnahme. - ~notw. [p . (x = x)] wobei "p" für irgendeine zufällige Wahrheit steht.
VII (h) 156
Modallogik/Quine: man muss einen Aristotelischen Essentialismus akzeptieren, wenn man quantifizierte Modallogik zulassen will.
VII (h) 156
Modallogik/Planeten/Quine: die Eigenschaft, größer als 9 zu sein = die Eigenschaft größer als 9 zu sein - aber falsch: die Eigenschaft, die Zahl der Planeten zu übersteigen = die Eigenschaft größer als 9 zu sein. >Planeten-Beispiel. ((s) Neu: obwohl nun die Zahl gleich ist, ist aber die Eigenschaft nicht gleich.) - (Ex) (x = Die Eigenschaft, größer als x zu sein = die Eigenschaft größer als 9 zu sein) - jede nicht-wahrheitsfunktionale Sprache führt zu opaken Kontexten.

X 107
Modalität/Modallogik/Quine: Problem: extensionsgleiche (koextensive) Prädikate sind nicht mehr austauschbar salva veritate. >Koextension.

Quine I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Quine II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Quine III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Quine V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Quine VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Quine VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Quine VII (a)
W. V. A. Quine
On what there is
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (b)
W. V. A. Quine
Two dogmas of empiricism
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (c)
W. V. A. Quine
The problem of meaning in linguistics
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (d)
W. V. A. Quine
Identity, ostension and hypostasis
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (e)
W. V. A. Quine
New foundations for mathematical logic
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (f)
W. V. A. Quine
Logic and the reification of universals
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (g)
W. V. A. Quine
Notes on the theory of reference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (h)
W. V. A. Quine
Reference and modality
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (i)
W. V. A. Quine
Meaning and existential inference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982

Quine IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Quine X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Quine XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

Quine XIII
Willard Van Orman Quine
Quiddities Cambridge/London 1987
Operatoren Bigelow I 145
Operator/Bigelow/Pargetter: Ein Operator ist etwas, das in der normalen Sprache (Alltagssprache) nicht vorkommt. >Alltagssprache.
Dagegen in Gleichungen.
>Gleichungen.
Bsp das Pluszeichen:
Plus/Pluszeichen/+/Bigelow/Pargetter: wenn zwischen zwei Zahlennamen (!) stehend, (/Bsp „3“ und „5“, macht es daraus einen neuen Term, nämlich „(3 + 5)“ der seinerseits auf eine Zahl referiert.
>Referenz, >Zahlen, >Namen.
D.h. plus macht einen neuen Namen aus zwei alten Namen.
Alltagssprache: Es ist nicht unbedingt nötig, sie um Operatoren zu erweitern. Man kann ihre Aufgabe auch durch Prädikate übernehmen lassen. Bsp statt + können wir ein Prädikat R annehmen.
>Prädikate.
I 146
Operator/Prädikat/Bigelow/Pargetter: allgemein: Für einen n-stelligen Operator wird es ein (n+1)-stelliges Prädikat geben:
O(x1,…xn) = x(n+1),
stattdessen können wir sagen:

Ro(x1,…xn, x(n+1)).

I 145
Operator/Bigelow/Pargetter: Bsp Plus, Pluszeichen, „+“: wird auf Zahlennamen angewendet und liefert neue Zahlennamen.
Operator: entspricht semantisch einer Relation.
>Relationen.
Relation/Bigelow/Pargetter: Eine Relation wird aber anders in der Semantik gebraucht: statt eine Relation zu gebrauchen, um den semantischen Wert eines Satzes zu ermitteln, gebrauchen wir sie [hier], um den Referenten eines zusammengesetzten referentiellen Terms zu erhalten.
>Semantik, >Semantischer Wert.
Relation/syntaktische Regel:

Ro(x1,… x(n+1)) ist wahr

gdw.(x1,… x(n+1) in der geforderten Relation stehen.
Dagegen:
Operator/syntaktische Regel:

O(x1,…xn)
referiert auf x(n+1) gdw. x1,…x(n+1) in der geforderten Relation stehen.
I 146
Operator: Ein n-stelliger Operator könnte durch ein Prädikat für Relation eine (n+1)-stellige Relation ersetzt werden. Aber verschiedene syntaktische Regeln: Eine Aussage über eine Relation ist wahr/falsch.
>Wahrheitswerte.
Eine Aussage mit Operator: referiert auf etwas.
Bei Wahrscheinlichkeit: Bsp P(p v q) = P(p) + P(q) – P(p u q) ist der zusammengesetzte Ausdruck kein Name, sondern ein Satz.
>Sätze.
Diesen verwandelt er in einen referierenden Ausdruck (dieser ist wiederum ein Name).
+/Pluszeichen: zwei-Namen-ein-Name-Operator.
P: Satz-zu-Name-Operator.
Operator/Wahrscheinlichkeit/Bigelow/Pargetter: hier ist „P“ ein Operator, der auf zusammengesetzte Terme (evtl. mit „+“) angewendet werden kann. Dieser zusammengesetzte Term (Bsp P(p v q) = P(p) + P(q) – P(p u q)
Ist kein Name,
I 147
sondern ein Satz. Operator/Wahrscheinlichkeit: Damit verwandelt P einen Satz in einen referierenden Ausdruck. (Das ist wieder ein Name).
Wahrscheinlichkeit/Möglichkeit/Notwendigkeit/Modalität/Bigelow/Pargetter: „notwendig“ und wäre>wäre können als Wahrscheinlichkeits-Operatoren umgedeutet werden.
>Wahrscheinlichkeit, >Möglichkeit, >Notwendigkeit.
Bsp „Es ist wahrscheinlich zum Grad n, dass…“. Solche Operatoren machen Sätze aus Sätzen. Bsp Operator P: für jeden Satz p

P(p)

wird er auf die Zahl n referieren, gdw.

Es ist wahrscheinlich zum Grad n, dass p

wahr ist.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990
Quantifikation Quine I 283
Unbestimmter singulärer Term: verschwindet in Quantifikation "etwas ist ein x, sodass", "alles ist ein x..".
I 316
Paraphrasen durch Quantifikation decken falsche Existenzannahmen auf. >Existenz(Quine.

VI 41
Quantifikation/Quine/(s): ist ein Postulieren von Gegenständen.
X 94
Quantifikation/Variable/Quine: in dem offenen Satz nach dem Quantor steht "x" an einer Stelle, an der ein Name stehen könnte - Bsp auch Zahlenname - die Sätze sagen nicht, dass Namen spazieren gehen oder Zahlen sind. "EF" sagt nicht, ein Prädikat sei so und so, sondern ein Gegenstand, der vom Prädikat bezeichnet wird, sei so und so. - Dieser Gegenstand könnte eine Eigenschaft sein (pro Frege).
VsRussell: aber kein Prädikat! - Verwechslung von Darstellung (Schema) und Quantifikation (Reden über).
>Prädikate/Quine.
X 104
Scheinquantifikation/Quine: Scheinwerte der neuen quantifizierbaren Variablen "p", "q" usw.: Wahrheitswert (WW). - Dann sind Sätze ausnahmsweise Namen dieser Scheingegenstände. - Über Scheingegenstände kann man quantifizieren - Scheingegenstände entstehen aus Kontext-Definition. >Gegenstände/Quine.

Lauener XI 38
Quantifikation/Lauener/(s): nur quantifizierten Sätzen können Wahrheitswerte zugeschrieben werden. >Wahrheitswert.

Quine I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Quine II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Quine III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Quine V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Quine VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Quine VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Quine VII (a)
W. V. A. Quine
On what there is
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (b)
W. V. A. Quine
Two dogmas of empiricism
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (c)
W. V. A. Quine
The problem of meaning in linguistics
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (d)
W. V. A. Quine
Identity, ostension and hypostasis
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (e)
W. V. A. Quine
New foundations for mathematical logic
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (f)
W. V. A. Quine
Logic and the reification of universals
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (g)
W. V. A. Quine
Notes on the theory of reference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (h)
W. V. A. Quine
Reference and modality
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VII (i)
W. V. A. Quine
Meaning and existential inference
In
From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953

Quine VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982

Quine IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Quine X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Quine XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

Quine XIII
Willard Van Orman Quine
Quiddities Cambridge/London 1987

Q XI
H. Lauener
Willard Van Orman Quine München 1982
Symbole Bigelow I 176
Symbol/Schwärzung/Bigelow/Pargetter: Einige Autoren meinen, Symbole seien bloße Schwärzungen auf Papier (Bsp Zahlen) oder bloße Geräusche. >Schwärzung des Papiers, >Zahlen, >Formalismus.
BigelowVsFormalismus: Problem: einerseits gibt es dann zu viele Symbole, andererseits zu wenig.
Zu wenig: für sehr große Zahlen gibt es keine korrespondierende Schwärzung oder Geräusch.
Zu viele: für kleinere Zahlen gibt es zu viele verschiedene Darstellungsweisen, mehr als Zahlen unterschieden werden. Bsp „4“ , „vier“, „IV“.
>Ziffern, >Zahlennamen, >Darstellung, >Repräsentation.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990
Wahrheitswert Prior I 51
Wahrheit/das Wahre/Frege: Alle Sätze bezeichnen "das Wahre": weil es nicht verschiedene Wahrheiten für verschiedene Sätze gibt, so wie es immer dieselbe Wahrheit ist, dass verschiedene Rechnungen wahr sind. Analogie: Sätze bezeichnen das Wahre, wie Zahlennamen Zahlen bezeichnen. >Wahrheitswert/Frege, >Bedeutung/Frege, >Fregesche Bedeutung, >Fregescher Sinn.
PriorVsFrege: Das ist eine falsche Analogie: sie funktioniert nicht bei propositionalen Einstellungen: "X glaubt, dass p" muss nicht falsch werden, wenn p falsch ist.
>Propositionen.
((s) Während verschiedene Argumentwerte andere Funktionswerte liefern, kann man dem anderen beliebige Glaubens-Einstellungen (auch falsche) zuschreiben, ohne damit zu präjudizieren, ob er sie glauben kann. - (D.h. ob das Satzgefüge damit falsch wird)).
I 63
Wahrheitswert/Prior: So denken wir uns den Term "Wahrheitswert" aus für das, was wir beschreiben als identisch, wenn die Bedingung (0) erfüllt ist: (0) Eφψ d.h. "Wenn φ dann ψ und wenn ψ dann φ". Schreibweise Lesniewski: E = Äquivalenz.
Weil Wahrheitswerte die Beschreibung des Identischen ist, ist der Wahrheitswert selbst nicht das "Bezeichnete" (VsFrege).
>Bezeichnen/Prior, >Bezeichnen, >Sätze, >Denotation, >Designation.

Pri I
A. Prior
Objects of thought Oxford 1971

Pri II
Arthur N. Prior
Papers on Time and Tense 2nd Edition Oxford 2003
Zahlen Black II 125
Zahlennamen/Black: Anders als Namen für physikalische Gegenstände: Bsp "Zwei Menschen kamen herein": hier ist "zwei" ein Adverb! - Das kann transformiert werden in "einer und noch einer". - Das geht nicht bei "rot". >Adverbien, >Namen. BlackVsFrege: Das zeigt, dass Zahlen keine besonderen Gegenstände sind.
BlackVsPlatonismus. >Platonismus.

Black I
Max Black
"Meaning and Intention: An Examination of Grice’s Views", New Literary History 4, (1972-1973), pp. 257-279
In
Handlung, Kommunikation, Bedeutung, G. Meggle (Hg) Frankfurt/M 1979

Black II
M. Black
Sprache. Eine Einführung in die Linguistik München 1973

Black III
M. Black
The Prevalence of Humbug Ithaca/London 1983

Black IV
Max Black
"The Semantic Definition of Truth", Analysis 8 (1948) pp. 49-63
In
Truth and Meaning, Paul Horwich Aldershot 1994
Zahlentheorie Kripke III 383f
Substitutionale Quantifikation/Zahlentheorie/KripkeVsWallace: Die Objektsprache sollte substitutional geschrieben werden. Die Substitutionsklasse besteht dann aus den Zahlennamen: 0,0",0"",... - die Metasprache braucht referentielle Variablen über Ausdrücke der Objektsprache. Könnten wir sie durch Gödelnummern ersetzen? Antwort: Nein! Denn die ganze Frage war ja, ob eine Ontologie der Zahlen in der Metasprache gebraucht wurde, zusätzlich zur Ontologie der Ausdrücke - wir können diese Frage gar nicht stellen, wenn wir Ausdrücke mit Zahlen identifizieren. Die beiden haben die falsche Frage gleich zweimal gestellt: 1. Indem sie die Objektsprache-Variablen als referentiell über Zahlen behandelt haben anstatt als substitutionale mit Zahlennamen als Substituten.
2. Indem sie die referentiellen Variablen der Metasprache als über Gödelzahlen gehend aufgefasst haben anstatt über Symbolketten der Objektsprache. Normalerweise ist Identifikation von Ausdrücken mit ihren Gödelnummern harmlos. Hier aber müssen wir Zahlen und Ausdrücken unterscheiden.
>Substitutionale Quantifikation/Kripke, >Metasprache, >Objektsprache, >Gödelzahlen, >Referentielle Quantifikation/Kripke.

Kripke I
S.A. Kripke
Name und Notwendigkeit Frankfurt 1981

Kripke II
Saul A. Kripke
"Speaker’s Reference and Semantic Reference", in: Midwest Studies in Philosophy 2 (1977) 255-276
In
Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993

Kripke III
Saul A. Kripke
Is there a problem with substitutional quantification?
In
Truth and Meaning, G. Evans/J McDowell Oxford 1976

Kripke IV
S. A. Kripke
Outline of a Theory of Truth (1975)
In
Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, R. L. Martin (Hg) Oxford/NY 1984
Zahlentheorie Tarski Berka I 532
Elementare Zahlentheorie/Tarski: Die Wissenschaft, in der alle Variablen Namen von natürlichen Zahlen repräsentieren und als Konstanten (neben den Zeichen des Aussagenkalküls und des Funktionskalküls) die Zeichen der Null, der Einheit, der Gleichheit, der Summe, des Produkts auftreten.(1) >Zahlen, >Einheit, >Gleichheit, >Gleichheitszeichen, >Variablen, >Zahlenname, >Natürliche Zahlen, >Reelle Zahlen, >Rationale Zahlen, >Eins, >Null.


1. A.Tarski, Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Commentarii Societatis philosophicae Polonorum. Vol 1, Lemberg 1935

Tarski I
A. Tarski
Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923-38 Indianapolis 1983

Berka I
Karel Berka
Lothar Kreiser
Logik Texte Berlin 1983
Ziffern Thiel I 131
Abstraktion/Mathematik/Frege/Thiel: Abstraktion ist ein rein logischer Prozess, ein Operieren mit Aussagen, dessen logischer Charakter durch den Wechsel von der Struktur der komplizierten Ausgangsaussage zur Struktur der neuen Aussage zum Vorschein kommt. >Abstraktion, >Strukturen.
Frege verstand das als erster. Er formuliert Aussagen nicht nur über Zahlen, sondern auch über Mengen, Funktionen, Begriffe, Sachverhalte, Sinn und Wahrheitswert einer Aussage, über Strukturen.
I 133
Zahlen/Ziffern/Zahlennamen/Namen/Mathematik/Thiel: Die philosophische Pointe des Übergangs von allgemeinen Aussagen über Ziffern zu arithmetischen Aussagen liegt darin, dass wir zwar zusätzlich zur Rede über Ziffern die Rede über Zahlen eingeführt haben, aber eben doch als Redeweise, facon de parler, deren Möglichkeit nicht davon abhängt, dass es über die konkreten Ziffern hinaus noch abstrakte Gegenstände gäbe, die wir als "Zahlen" bezeichnen. >Zahlen, >Mathematische Entitäten.
I 134
Wir hatten auch keinerlei Veranlassung die Ziffern als "Namen" von Zahlen aufzufassen, so dass etwa 4, IV, und |||| dieselbe Zahl Vier bezeichnen würden, wie in der traditionellen Philosophie der Zahlen wohl angenommen.

T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995