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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 11 Einträgen:
| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor |
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Literatur |
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| Erweiterung | Erweiterung, Philosophie: bei der Erweiterung von Theorien geht es um die Frage, ob eine widerspruchsfreie Theorie durch Zusätze widerspruchsfrei bleibt. Maximal konsistente Theorien sind nicht erweiterbar. Siehe auch Axiome, Widerspruchsfreiheit, Theorien, Konsistenz, Maximal/Maximum. |
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| Kanonisches | Bigelow | I 137 Kanonische Modelle/Bigelow/Pargetter: Kanonische Modelle gehen mit maximalkonsistenten Mengen von Sätzen um, um Vollständigkeitsbeweise zu liefern. >Modelle, >Vollständigkeit, >Beweise, >Beweisbarkeit. Kanonische Modelle wurden erst nach Hughes/Cresswell 1968 entdeckt, sie wurden im späteren Werk (Hughes/Cresswell 1984)(2) beschrieben. Def Vollständigkeitstheorem/Bigelow/Pargetter: Das Vollständigkeitstheorem ist ein Theorem, das beweist, dass, wenn ein Satz in einer bestimmten Semantik garantiert wahr ist, dieser Satz als Theorem bewiesen werden kann. Wie können wir das beweisen? Wie können wir beweisen, dass jeder solche Satz ein Theorem ist? Lösung: Wir beweisen die Kontraposition des Satzes: Statt: Wenn a garantiert wahr ist in der Semantik, ist a ein Theorem beweisen wir Wenn a kein Theorem ist, ist er nicht garantiert wahr in der Semantik. >Semantik. Das beweisen wir, indem wir eine Interpretation finden, nach der er falsch ist. >Interpretation, >Bewertung. Def Kanonisches Modell/Bigelow/Pargetter: Ein kanonisches Modell liefert eine Interpretation die garantierterweise jedes Nichttheorem falsch in wenigstens einer möglichen Welt macht. >Mögliche Welten. I 138 Wir beginnen damit, dass es einen Satz a geben wird, für den entweder a oder ~a ein Theorem ist. Dieser kann hinzugefügt werden zu den Axiomen, um eine weitere konsistente Menge von Sätzen zu geben. Maximal konsistente Menge von Sätzen/Bigelow/Pargetter: Es kann bewiesen werden, dass für die Axiomensysteme mit denen wir es zu tun haben, es immer eine maximal konsistente Menge von Sätze gibt. D.h. eine konsistente Menge von Sätzen, zu denen kein weiterer Satz hinzugefügt werden kann, ohne die Menge inkonsistent zu machen. >Maximal konsistent. D.h. für jeden Satz g ist entweder γ in der Menge oder ~γ. W: sei dann die Menge aller maximal konsistenten Erweiterungen des Axiomensystems, mit dem wir begonnen haben. >Erweiterung. 1. Hughes, G. E. and Cresswell, M.C. (1968) An introduction to modal logic. London: Methuen. 2. Hughes, G. E. and Cresswell, M.C. (1984) A companion to modal logic. London: Methuen. |
Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990 |
| Modaler Realismus | Bigelow | I 165 Modaler Realismus/Bigelow/Pargetter. sollte eine Korrespondenztheorie für modale Sprache akzeptieren. Mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: These: mögliche Welten existieren. Wir haben aber noch nichts darüber gesagt, woraus sie bestehen und was sie sind. Verschiedene Arten von Realismen werden verschiedene Arten von Welten annehmen. >Mögliche Welten. Wahrmacher/Bigelow/Pargetter: wir haben aber noch nichts darüber gesagt, wie modale Sätze wahr gemacht werden. >Wahrmacher. Realismus/Mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: alle Realismen werden sagen, dass es möglich ist, dass es eine Welt gibt, die die aktuale Welt als in einer bestimmten Weise seiend repräsentiert. ((s) >Stalnaker). Alle bis auf eine repräsentieren sie damit natürlich falsch. >Realismus. Mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: Mögliche Welten sind danach Repräsentationen der aktualen Welt. „Repräsentation“ ist aber nur technisch gemeint, I 166 nicht explanatorisch. >Repräsentation. Mögliche Welten repräsentieren dann aber auch nicht nur die aktuale Welt, sondern auch andere mögliche Welten! >Wirkliche Welt, >Aktualismus, >Aktualität. Modale Realismen/Bigelow/Pargetter: Modale Realismen können wir in dieser Redeweise dann danach unterschieden, als was sie mögliche Welten auffassen. Modaler Realismus/Mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: drei Spielarten: 1. Buch-Theorien = maximal konsistente Mengen von Wahrmachern – „Bücher“. 2. Replika-Theorien = These: Welten sind keine Wahrheitsträger sondern Replikas ((s) D.h. Gegenstände). Vertreter: David Lewis. >David Lewis. 3. Eigenschafts-Theorien: = These: Welten können nicht als Bücher aufgefasst werden, sie sind eine Vielzahl von Büchern. D.h. es gibt eine Vielzahl von Mengen von Wahrmachern ((s) innerhalb einer Welt). Hier gibt es drei Mengen von Wahrmachern: a) Mengen von Sätzen b) Mengen von Propositionen c) Mengen von Überzeugungen. Vgl. >Ersatz world. I 173 Modaler Realismus/Bigelow/Pargetter: Der modale Realismus muss mögliche Welten erklären können, ohne jegliche modale Grundbegriffe zu gebrauchen. Und das ist schwerer als es zunächst aussieht. Es gibt eine These, dass dies überhaupt nicht ginge: den Modalismus. Def Modalismus/Bigelow/Pargetter: Die These, dass es nicht möglich sei, modale Begriffe nichtmodal zu definieren. Vertreter: Lycan 1979(1), Plantinga 1974(2), 1976(3), 1987(4), van Inwagen (1985(5): einige Modalitäten müssen nicht in grundlegenderen Begriffen definiert werden. BigelowVsModalismus. Modalismus: könnte man nach Humes Kritik des naturalistischen Fehlschlusses (avant la lettre) mit dem Slogan These „Kein Muss aus dem ist“ wiedergeben. D.h. moralisches Sollen kann nicht völlig aus außermoralischen Tatsachen logisch abgeleitet werden. Bigelow/Pargetter: daraus können wir zwei Haltungen gewinnen: a) es gibt keine moralischen Wahrheiten, (moralischer Nihilismus) oder b) einige moralische Wahrheiten müssen wir als undefinierte Grundgegebenheiten nehmen. Modallogik/Bigelow/Pargetter: Probleme mit dem moralischen „Muss“ spiegeln sich im metaphysischen „Muss“. >Modallogik. Korrespondenztheorie: Sie ist es, die die Probleme bringt, denn ohne sie wären modale Grundbegriffe kein Problem. Da wir die Korrespondenztheorie aber behalten wollen, brauchen wir einen besseren Zugang zu möglichen Welten. >Korrespondenztheorie. I 174 Mögliche Lösung: können wir nicht einfach sagen, dass einige Dinge nicht ohne modale Begriffe beschrieben werden können? Analog: Bsp Name: ein Fantasiename wie „Gough“ könnte auf etwas nichtsprachliches referieren, das kein Wahrheitsträger ist. Auf jeden Fall müssen wir ein Individuum annehmen. Damit nehmen wir auch schon Korrespondenz an. Falls wir stattdessen eine Kennzeichnung versuchten, würde diese wieder einen Namen einführen. >Kennzeichnungen, >Namen. Daher müssten wir einige Namen als undefinierte Grundbegriffe annehmen. Aber das wäre noch keine Bedrohung für die Korrespondenztheorie. (Frage/(s): viele Grundbegriffe würden eine Korrespondenzrelation überflüssig machen, weil etwas Undefiniertes nicht gezeigt werden muss?) Modaler Grundbegriff/Korrespondenz/Bigelow/Pargetter: analog können wir annehmen, dass modale Grundbegriffe keine Bedrohung der Korrespondenz sind: Bsp Conchita kann Gitarre spielen ist wahr kraft einer Korrespondenz zwischen dieser Aussage und Dingen in der Welt. >Grundbegriffe. Dabei wird die Eigenschaft, in der Lage zu sein, Gitarre zu spielen angenommen. (Bigelow/Pargetter pro). modale Begriffe/Bigelow/Pargetter: ihre Bedrohung kommt nicht nur aus der Korrespondenztheorie, sondern aus ihrer Supervenienz auf nichtmodalen Eigenschaften. >Supervenienz, >Humesche Supervenienz/Lewis. I 175 Supervenienz/Definierbarkeit/Definition/Bigelow/Pargetter: Eine Supervenienz würde die Definierbarkeit von modalen Eigenschaften in nichtmodalen Begriffen garantieren! >Definition, >Definierbarkeit. Problem: Dazu müssten wir unendlich viele komplexe Definitionen erlauben. Das würde immerhin eine Charakterisierung von modalen Begriffen ermöglichen. Mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: wir werden im Folgenden also Versuche betrachten, mögliche Welten in nichtmodalen Begriffen zu charakterisieren. Charakterisierung/Bigelow/Pargetter/(s): weniger als eine Definition, aus vielen Einzelfällen. Methode/Bigelow/Pargetter: Wann immer eine Theorie zu modalen Grundbegriffen führt, werden wir diese Theorie zur Seite legen. Und zwar, weil sie dann keine erklärende Rolle innerhalb der Humeschen Supervenienz spielen kann. Nicht weil die entsprechenden Welten nicht existierten. >Humesche Supervenienz. I 187 Modaler Realismus/Lewis/Bigelow/Pargetter: Lewis' extrem konkreter modaler Realismus hat den Vorteil, dass er viele Dinge erklären würde, wenn er wahr wäre. Und darüber sind sich die meisten auch einig. Warum ist der ungläubige Blick dann nicht verschwunden? Seine Theorie hat auch nichts Irrationales. >D. Lewis, >Gegenstücktheorie. VsLewis: um Lewis zu widerlegen müsste man eine von zwei Strategien annehmen: 1. Die Anfangs-Wahrscheinlichkeit ist 0 (statt etwas darüber) 2. Auch wenn die Wahrscheinlichkeit im Verlauf wächst, wäre die Zuname infinitesimal. Ad 1.: von 0 aus kann die Wahrscheinlichkeit eben nicht wachsen. Dennoch bleibt die Frage, ob es je rational ist, eine Wahrscheinlichkeit von 0 zuzuschreiben. Insbesondere nicht Lewis' Theorie: LewisVsVs: Das würde zu einem Trilemma führen: (1) Die Gegner könnten erkennen, dass eine größere Intelligenz als sie länger darüber nachgedacht hat und daher die Wahrscheinlichkeit > 0 ist und dass er meint was er sagt, (2) Sie könnten annehmen, dass er nicht meint was er sagt, (3) Sie könnten sagen, dass es manchmal rational ist, I 188 etwas eine Wahrscheinlichkeit von 0 zuzuschreiben, was eine ernsthafte und intelligente Instanz gesagt hat. Rationalität/Bigelow/Pargetter: von Lewis Trilemma bliebe nur (3) und damit die Frage nach der Rationalität. Rationalität sollte uns nicht zur Akzeptanz von (3) führen. Sie bleibt aber auch, wenn man Lewis’ Position nur eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit zuschreibt. >Rationalität. Problem: jemand die Rationalität auf einem Gebiet abzuerkennen, zu dem man prinzipiell keinen besseren epistemischen Zugang hat als der Kritisierte. Ad 2. (die Wahrscheinlichkeit bleibt infinitesimal): d.h. es ist egal, wieviel Belege wir beibringen. BayesVs: das könnte nach dem Bayes-Theorem nur geschehen, I 189 wenn die verlangte Wahrscheinlichkeit für jeden zukünftigen Beleg praktisch 1 sein müsste. Und das ist inakzeptabel. >Bayes-Theorem, >Bayesianismus. 1. Lycan, W.G. (1979). The trouble with possible worlds. In: The possible and the actual. (ed. M.J. Loux), pp. 274-316. Ithaca, NY., Cornell University Press. 2. Plantinga, A. (1974). The nature of necessity. Oxford: Clarendon Press. 3. Plantinga, A. (1976). Actualism and possible worlds. Theoria 42, pp. 139-60. 4.Plantinga, A. (1987). Two concepts of modality. Modal realism and modal reductionism. Philosophical Perspectives Vol I: Metaphysics (ed. J. E. Tomberlin). pp.189-231. Atascadero, Calif., Ridgeview. 5. van Inwagen, P. (1985). Two concepts of possible worlds. Midwest Studies in Philosophy 9, pp.185-92. |
Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990 |
| Mögliche Welten | Adams | Stalnaker I 32 Mögliche Welten/Robert Adams: wenn es wahre Sätze gibt, in denen von der Existenz von nichtaktualen möglichen Welten die Rede ist, müssen diese reduziert werden können auf Sätze, in denen nur Dinge aus der aktualen Welt erwähnt werden, die nicht identisch mit nichtaktualen Möglichkeiten. >Mögliche Welten, >Aktualität, >Aktuale Welt, >Möglichkeit, >Kontrafaktisches. StalnakerVsAdams: ich sehe nicht, wieso das nötig sein sollte. Mögliche Welten/Stalnaker. Zwei Fragen: 1. Sind sie wirklich so obskur? I 33 2. Verpflichtet uns der Glaube an mögliche Welten und die indexikalische Analyse der Aktualität uns auf extremen Realismus? Sicher nicht. >Zentrierte Welten. Welt-Geschichten/world-story/Mögliche Welten/Robert Adams: These: Eine Welt-Geschichte ist eine maximal konsistente Menge von Propositionen. Der Begriff einer möglichen Welt kann in einer kontextuellen Analyse in Begriffen von Welt-Geschichten gegeben werden. Proposition/Wahrheit/Adams/Stalnaker: Eine Proposition ist wahr in einigen oder allen möglichen Welten, wenn sie ein Element von einigen oder allen Welt-Geschichten ist. StalnakerVsAdams: In seinem Ansatz gibt es drei undefinierte Begriffe: Proposition, konsistent und kontradiktorisch. >Propositionen, >Konsistenz, >Kontradiktion. Propositionen/Adams/Stalnaker: Propositionen können als sprach-unabhängige, abstrakte Objekte vorgestellt werden. Sie haben Wahrheitswerte. >Wahrheitswert, >Abstrakte Objekte. Konsistenz/Adams/Stalnaker: Konsistenz ist eine Eigenschaft von Mengen von Propositionen. >Widerspruchsfreiheit. Man kann sie in Begriffen von möglichen Welten definieren, in denen alle Propositionen wahr sind. I 34 Zwei Bedingungen für Konsistenz: (W1) Die Menge aller wahren Propositionen ist konsistent (W2) Jede Teilmenge einer konsistenten Menge ist konsistent. Kontradiktion/Widersprüche/Adams/Stalnaker: Kontradiktion könnte in Begriffen von Konsistenz definiert werden: A und B sind kontradiktorisch, gdw. {A,B} nicht konsistent ist und für jede konsistente Menge von Propositionen Γ ist entweder Γ U {A} oder Γ U {B} konsistent. Die Theorie setzt voraus: (W3) Jede Proposition hat eine Kontradiktion. Proposition/Adams/Stalnaker: Das ist eine minimale Theorie von Propositionen. Sie erlegt den Propositionen keinerlei Struktur auf, außer was für Verträglichkeit, Implikation und Äquivalenz gebraucht wird. Und um sicherzustellen dass z.B. die richtige Art von Implikation vorliegt. Bsp Implikation: Def Implikation/Proposition/Stalnaker: (hier): A impliziert B gdw. eine Menge bestehend aus A und einer Kontradiktion von B nicht konsistent ist. (W1) und (W2) stellen sicher, dass unsere Implikation die richtigen Eigenschaften hat. Stalnaker I 36 Proposition/Mögliche Welt/Stalnaker: Eine Analyse von Propositionen als Welten liefert Definitionen von Konsistenz usw. in Begriffen von mengentheoretischen Relationen zwischen Mengen von Welten. Welt-Geschichten-Theorie/Adams/Stalnaker: Die Theorie der Welt-Geschichten ist schwächer, weil sie Fragen offen lässt, die die Analyse von Propositionen als Welten klärt. >Stärker/schwächer, >Stärke von Theorien. Die folgenden zwei Thesen sind Konsequenzen der Mögliche-Welten -Theorie aber nicht der Welt-Geschichten-Theorie: (W5) Abgeschlossenheits-Bedingung: Für jede Menge von Propositionen G gibt es eine Proposition A so dass Γ A impliziert und A impliziert jedes Element von Γ. Stalnaker: Das heißt, dass für jede Menge von Propositionen es eine Proposition gibt die sagt, dass jede Proposition in der Menge wahr ist. Proposition/Abgeschlossenheit/Stalnaker: Was auch immer Propositionen sind, wenn es welche gibt, gibt es auch Mengen von ihnen. Und für jede Menge von Propositionen ist es definitiv wahr oder falsch, dass alle ihre Elemente wahr sind. Und dies ist natürlich wieder eine Proposition. Also nehme ich an, dass der Welt-Geschichten-Theoretiker (W5) zu seiner Theorie hinzufügen will. (W6) Äquivalente Propositionen sind identisch. Problem: Die Probleme von (W6) sind bekannt. ((s) >Hyperintensionalismus/Hyperintentionalität: Sätze, die in denselben Welten wahr sind, sind ununterscheidbar, Äquivalenz von „Schnee ist weiß“ mit „Gras ist grün“ usw. VsSemantik möglicher Welten). >Hyperintensionalität, >Semantik Möglicher Welten. |
Stalnaker I R. Stalnaker Ways a World may be Oxford New York 2003 |
| Mögliche Welten | Bigelow | I 138 Def Mögliche Welt/Bigelow/Pargetter: eine mögliche Welt e, in der ein Satz a wahr ist, ist dann definiert als maximal konsistente Menge die a als Element enthält. >Modalitäten/Bigelow. Mögliche Welten/(s): Mögliche Welten sind dann vollständig beschrieben in allen Einzelheiten, nichts ist unerwähnt und kein Detail ist widersprüchlich beschrieben. Pointe/Bigelow/Pargetter: Der Witz dabei ist, dass dann jedes Nichttheorem in irgendeiner möglichen Welt falsch ist. Es wird falsch sein in einer maximal konsistenten Erweiterung. So wird es eine maximal konsistente Erweiterung geben, in der der Satz falsch ist, d.h. eine Welt, in der er falsch ist. Theorem ist dann ein Satz, der in allen möglichen Welten wahr ist. Und das ist, was ein Vollständigkeitstheorem zeigen soll. >Vollständigkeit. Maximal konsistente Erweiterung/Bigelow/Pargetter: Eine konsistente Menge von Sätzen wird durch Hinzufügung entweder von a oder von ~a erweitert, wenn sie dadurch nicht widersprüchlich wird. Maximal konsistent ist die Erweiterung, wenn a (bzw. ~a) der letzte hinzufügbare Satz war. >Maximal konsistent. ((s) Es kann viele Erweiterungen geben, je nachdem ob ein Individuum in dem hinzugefügten Satz anders beschrieben wird. Das liefert Äquivalenzklassen (s.u.)). I 206 Def Mögliche Welt/Bigelow/Pargetter: Eine Mögliche Welt ist eine maximal konsistente Eigenschaft, die alle Dinge und Eigenschaften einer Welt umfasst. Welt/Eigenschaften/Theorie/Bigelow/Pargetter: Wie sehen die bisherigen Theorien in der Philosophiegeschichte aus, in denen man versucht hat, die Welt als ein Aggregat von Eigenschaften zu beschreiben? Bsp Wittgenstein, Tractatus Bsp Carnap, Der logische Aufbau der Welt. >L. Wittgenstein, >Tractatus, >R. Carnap, >Eigenschaften, >Tatsachen, >Sachverhalte, >Welt, >Realität, >Ontologie, >Atomismus. Bigelow/Pargetter: Wir könnten als letzte Individuen der Welt Raum-Zeit-Punkte annehmen. Jeder von ihnen kann eine bestimmte Eigenschaft entweder haben oder nicht haben. >Raum-Zeit-Punkte. Dann können wir Menge geordneter Paare konstruieren ‹belegt, x› Demokritische Welt/Terminologie/Cresswell/Bigelow/Pargetter: so hat Cresswell Welten genannt, die aus solchen Punkten konstruiert sind. (Cresswell 1972(1), 1973(2)) >M. J. Cresswell. Das entspricht ungefähr Russells logischem Atomismus. Ein n-stelliges Prädikat, gefolgt von n Individuen. >B. Russell, >Prädikate. Atomismus: Wir sollten annehmen, dass solche Atomsätze logisch voneinander unabhängig sind. >Atomsätze. I 207 Wenn es nur darum geht, ob ein Punkt belegt oder nicht belegt ist, wird die entsprechende Satzmenge sicher konsistent sein. Buch: ein vollständiges „Buch der Welt“ wäre keine Welt, sondern nur eine Repräsentation. Eigenschaften: entstehen dann aus Büchern (siehe Modalitäten/Bigelow) wie folgt: statt der Atomsätze bilden wir längere Sätze aus Kombinationen von Beschreibungen von Punkten durch geordnete Paare. Das führt zunächst einfach zu einem längeren Buch. I 208 Punkte: statt ihrer könnten wir auch Wellen, oder Elementarteilchen nehmen. Eigenschaften: statt der Eigenschaft eines RZ-Punkts, belegt zu sein, könnten wir auch Eigenschaften wie Ladung, Masse usw. wählen. Aus diesen können wir Folgen bilden: ‹P^1, P2,…x› das repräsentiert einen Punkt mit mehreren Eigenschaften. Masse: ist natürlich eine determinable (s.o.), d.h. wir brauchen noch reelle Zahlen um die Proportion anzugeben, die die D-able determiniert. >Determinates/determinables. Daher haben wir es mit einer Folge zu tun, die ein Individuum mit seinen Eigenschaften in Beziehung setzt: ‹r1,r2,…x› wobei ri eine reelle Zahl ist. Def Mögliche Welt /Bigelow/Pargetter eine Menge solcher Folgen {‹r1,r2,…x›,‹r’1,r’2,…y›,…} I 209 repräsentiert dann eine mögliche Welt (die viel reicher ist als eine Demokritische Welt). >Demokrit. 1. Cresswell, M. J. (1972). The world is everything that is the case. Australasen Journal of Philosophy 50, pp.1-13. 2. Cresswell, M. J. (1973). ogic and languages. London: Methuen. |
Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990 |
| Möglichkeit | Adams | Stalnaker I 34 Möglichkeit/Robert Adams: These: Möglichkeit ist eher holistisch als atomistisch in dem Sinn, dass das was möglich ist, nur als Teil einer möglichen total determinierten Welt besteht. („possible completely determinate world“). Stalnaker: Soweit implizierten unsere Überlegungen aber noch nicht, dass jede konsistente Menge von Propositionen eine Teilmenge einer Welt-Geschichte ist. >Mögliche Welten/Adams. Denn das folgende (W4) folgt nicht aus ihnen, sondern muss als Zusatz angefügt werden: (W4) Jede konsistente Menge ist eine Teilmenge einer maximal konsistenten Menge. Mögliche Welt/Proposition/Reduktion/Stalnaker: Wir haben also zwei Arten einer Reduktion: a) Reduktion von möglichen Welten auf Propositionen b) Reduktion von Propositionen auf mögliche Welten. Die beiden sind nicht äquivalent. >Mögliche Welten/Lewis, >Propositionen, >Reduktion. Natürlich unterscheiden sie sich in Bezug darauf, was Grundbegriff sein soll. >Welt-Geschichten-Theorie. |
Stalnaker I R. Stalnaker Ways a World may be Oxford New York 2003 |
| Negation | Cresswell | II 73 Doppelte Negation/mögliche Welt/MöWe/ Proposition/indirekte Rede/Cresswell: Lösung: Wenn Propositionen nichts anderes als Mengen von Möglichen Welten sind, dann bedeutet nicht-nicht-a dasselbe wie a - (wegen der Komplementbildung der Menge). >Doppelte Negation, >Mögliche Welten. Indirekte Rede: Problem: Wenn Propositionen noch etwas anderes sein sollen als Mengen möglicher Welten: dann kann es sein, dass der Sprecher gar nichts gesagt hat. - Dann ist die doppelte Negation etwas anderes! >Indirekte Rede. II 73 Problem: Dann differiert aber der Wahrheitswert entgegen der Logik. >Wahrheitswert. Lösung/Cresswell: Hyperintensionalität: hyperintensionale Propositionen drücken (trotz derselben Intension von a und nicht-nicht-a) verschiedene Propositionen aus. - ((s) Intension ist hier ungleich Proposition.) >Hyperintensionalität. Lösung/Cresswell: strukturelle Mehrdeutigkeit: "Sagen" wird manchmal auf ganzen Satz, manchmal auf Teile angewendet. VsHyperintensionalität: War vorher die Bedeutung von "nicht" klar, wird sie jetzt (in der Hyperintensionalität) unklar. II 74f Doppelte Negation/Cresswell: weiteres Problem: Wir können maximal konsistenten Mengen von Propositionen weitere inkonsistente Propositionen hinzufügen. - Die Mengen sind dann gleich in Bezug auf die konsistenten Propositionen und unterscheiden sich nur in den inkonsistenten. >Maximal konsistent. Pointe: Wenn es nur mögliche Welten (keine unmögliche Welten) gibt, sind a und ~~a gleich-. Unmögliche Welten: Wenn sie zugelassen werden, gibt es einen Unterschied zwischen Position und doppelter Negation - und zwar, weil "~" dann keine richtige Negation mehr ist. >Unmögliche Welt. |
Cr I M. J. Cresswell Semantical Essays (Possible worlds and their rivals) Dordrecht Boston 1988 Cr II M. J. Cresswell Structured Meanings Cambridge Mass. 1984 |
| Terminologien | Bigelow | I 40 Schreibweise/Bigelow/Pargetter: 0 Individuum (o) Eigenschaft von Individuum (o,o) Relation von Individuen (2-stellig) (o,o,o) drei-stellige Relation ((o)) Eigenschaft von Eigenschaft oder (s) Menge von Eigenschaften (o,(o)) Relation zwischen Individuum und Eigenschaft I 43 Anmerkung: Universalien/Terminologie/Putnam/Bigelow/Pargetter. (Putnam 1975)(1) Unterscheidung a) 2.Grades: Eigenschaften von Eigenschaften b) 2. Stufe: Eigenschaften, von Individuen, die diese kraft Eigenschaften ihrer Eigenschaften haben. (s.u. Abschnitt 2.,4). I 43 Universalien/Frege/Bigelow/Pargetter: (Frege 1884) würde unsere Universalien als „Objekte“ und nicht als „Begriffe“ bezeichnen. I 137 Def Buchtheorien/Terminologie/Bigelow/Pargetter: (s.u. Kapitel 4) sind reduktionistische Mögliche-Welten-Theorien, die Mögliche Welten mit Entitäten identifizieren, wie sie in kanonischen Modellen vorkommen: maximal konsistente Mengen von Sätzen. 1. Putnam, H. (1975). On properties. In: Philosophical Papers, Vol 1. Cambridge University Press. |
Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990 |
| Terminologien | Meixner | I 43f Tropen: individuelle Eigenschaften als Grundbausteine der Wirklichkeit - Dann gibt es keine Akzidentia sondern Substanzen. >Akzidens, >Substanz. Vs: Damit werden sprachliche Determinierungen übergangen, "Revisionäre" Ontologie: muss Sprache als irrelevant hinstellen. >Ontologie. I 45 Gruppenindividuum: Bsp "die ersten drei Kanzler" - Konstituenten: alle möglichen Kombinationen. - Aber: Adenauers Kopf ist Teil von Adenauer, aber kein (konstitutiver) Teil der Gruppe der ersten drei Kanzler. >Konstitution, >Mereologie, vgl. >Mengen, >Mengenlehre, >Komprehension. I 56f Individuale/Meixner: individuenähnliche Gegenstände: Bsp "das runde Quadrat" aber auch Bsp Sherlock Holmes, fiktive Personen und deren Körperteile, von denen nicht gesagt werden kann, ob sie gewisse Eigenschaften haben oder nicht haben - "Der Mann, der wusste, dass er nichts weiß": nicht Sokrates, sondern Individual (überdeterminiert: Wissen/Nichtwissen) >Individuen/Meixner. I 56 Def (ersteigenschaftlich) vollständig: Bsp Zahlen: man kann nicht sagen, dass sie lächeln oder nicht lächeln. >Zahlen, >Sinnloses. I 57 Def ersteigenschaftlich maximalkonsistent/Meixner: Entitäten, die ersteigenschaftlich vollständig und nicht ersteigenschaftlich überbestimmt sind. >Überdetermination, >Konsistenz, >Eigenschaften/Meixner. Def maximal konsistent/Wessel: (extern): eine Menge von Formeln, die konsistent sind und darüber hinaus keine weiteren konsistenten Formeln existieren. D.h. dass jede Hinzufügung einer weiteren Formel die Menge inkonsistent macht. Def maximalkonsistent/Meixner: von jeder Individueneigenschaft enthält das Individual entweder diese selbst oder seine Negation. ((s) >durchgängige Bestimmung/Kant). |
Mei I U. Meixner Einführung in die Ontologie Darmstadt 2004 |
| Widerspruchsfreiheit | Thiel | Thiel I 223 Widerspruchsfreiheit/maximal widerspruchsfrei/Thiel: 1920 bewies Post, dass, wenn man dem untersuchten Axiomensystem (bei ihm Principia Mathematica(1)) einen nicht aus ihnen ableitbaren Satz hinzufügt, das erweiterte System widerspruchsvoll ist. I 224 ("Vollständigkeit als maximale Widerspruchsfreiheit"). >maximal konsistent, Vollständigkeit, >Ableitbarkeit, >Ableitung. 1. Whitehead, A.N. and Russel, B. (1910). Principia Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press. |
T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
| Zugänglichkeit | Bigelow | I 126 Zugänglichkeitsrelation: Zugänglichkeit kann beschränkt werden: Bsp durch die Forderung, dass eine aus der möglichen Welt u zugängliche möglichen Welten w keine Individuen enthält, die u nicht auch enthält. D.h. dass die eine Welt nur ein Umarrangement der anderen ist. Das würde z.B. Lewis Gegenstücktheorie widersprechen. >Mögliche Welten, >Mögliche Welten/Lewis, >Gegenstücktheorie/Lewis. I 136 Def schwache Zentrierung/Zugänglichkeit//Lewis/Bigelow/Pargetter: wir werden sagen, dass Grade der Zugänglichkeit schwach zentriert sind, wenn keine mögliche Welt besser zugänglich ist von einer gegebenen möglichen Welt aus als diese mögliche Welt selbst. Das erfüllen wir am bequemsten mit d(w, w) =0. Pointe: Das stellt sicher, dass noch einige zusätzliche Sätze wahr sein werden in allen möglichen Welten, zusätzlich zu denen, die von den obigen Axiomen garantiert werden. Diese werden als Theoreme ableitbar, wenn wir folgende Axiome hinzunehmen: A9 (Reflexivität) und A16. (b wäre>wäre g) > (b > g) Alltagssprachliche Übersetzung: Keine Welt kann für eine Welt zugänglicher sein, als diese Welt von sich selbst zugänglich ist. Das lässt die Möglichkeit offen, dass einige Welten die Zugänglichkeit „Nulldistanz“ von der Welt w aus haben. Def starke Zentrierung/Lewis/Bigelow/Pargetter: (in der Semantik für kontrafaktische Konditionale): keine mögliche Welt kann von einer gegebenen Welt aus gleich zugänglich sein, wie diese Welt von sich aus zugänglich ist. Das wird am besten so erfüllt: Wenn w ungleich u, dann entweder d(w, u) ist undefiniert oder d(w, u) > 0. Diese semantische Bedingung erlaubt einen Vollständigkeitsbeweis für das Axiomensystem das wir erhalten, wenn wir zu den obigen Axiomen noch das Axiom der starken Zentrierung hinzufügen: (a u b) > (a wäre>wäre b) >Vollständigkeit. Kontrafaktische Logik/Lewis/Bigelow/Pargetter: Mit diesen Axiomen erhalten wir Lewis’ favorisierte kontrafaktische Logik. BigelowVsstarke Zentrierung. Modallogik/Axiomensystem/Bigelow/Pargetter: unser System wird das sein, das Lewis VW nennt: V“: „variabel strikt“, „W“. „schwach zentriert“. >Modallogik. I 139 Zugänglichkeitsrelation/Bigelow/Pargetter: Problem: Eir müssen die Zugänglichkeit einschränken und für einen Vollständigkeitsbeweis für S5 müssen wir zeigen, dass sie reflexiv, transitiv und symmetrisch ist. >Systeme S4/S5. S5/Kanonisches Modell/Bigelow/Pargetter: enthält nicht die Leibnizsche Notwendigkeit (Wahrheit in allen Welten). S5: ist interessant, weil es einen reduktionistischen Zugang zu Welten ermöglicht. >Reduktion. Notwendigkeit: im kanonischen Modell ist ein Satz notwendig wahr, wenn er in allen zugänglichen Welten wahr ist. >Notwendigkeit. Mögliche Welt: wenn sie als maximal konsistente Erweiterungen von S5 konstruiert sind, zerfallen in verschiedene Äquivalenzklassen. ((s) d.h. zu jeder Welt gibt es einen zusätzlichen Satz, der ein Individuum beschreibt, mit möglicherweise jeweils verschiedenen Beschreibungen, die den anderen Sätzen nicht widersprechen). >Mögliche Welten, >Äquivalenzklassen. Äquivalenzklassen/Zugänglichkeit/Bigelow/Pargetter: Innerhalb einer Äquivalenzklasse sind alle Welten untereinander zugänglich. Aber zwischen Äquivalenzklassen gibt es keine Zugänglichkeit von einer möglichen Welt zur anderen. ((s) Dann müssen die maximal konsistenten Erweiterungen etwas anderes sein, als ich vermutet habe. Dann ändert eine Erweiterung alle vorhandenen Sätze und macht sie mit Teilmenge der vorherigen konsistenten Menge unvergleichbar?). >Maximal konsistent. Zugänglichkeit/kanonisches Modell/Bigelow/Pargetter: In einem kanonischen Modell sind nicht alle möglichen Welten untereinander zugänglich. >Kanonisches. Das zeigen wir so: Fa: (Schreibweise: lateinisches a) sei ein Atomsatz, der zu den Axiomen von S5 hinzugefügt werden kann, oder seine Negation, wobei das Ergebnis eine maximal konsistente Menge oder Welt ist. Damit konstruieren wir eine Welt, in der Fa wahr ist. Wenn sie von allen anderen Welten aus zugänglich wäre, wäre MFa in allen möglichen Welten wahr. Aber ein Satz der in allen Welten wahr ist, muss ein Theorem sein. Aber wir wissen, dass Fa das nicht ist. Problem: R2 (universelle Substitution) würde sicherstellen, dass Mα wahr wäre für jedes α, selbst wenn α = (b u ~b) wäre. Interpretation/Bigelow/Pargetter: Wenn die intendierte Interpretation von S5 Leibnizsch ist, wie wir hoffen ((s) Notwendigkeit = Wahrheit in allen Welten) dann folgt, dass diese intendierte Interpretation von S5 nicht vom kanonischen Modell erfasst wird. Mögliche Welt/Bigelow/Pargetter: das unterstützt, was wir zeigen wollen, nämlich dass mögliche Welten keine Mengen von Sätzen sind. Zugänglichkeit/Bigelow/Pargetter: ...und es zeigt auch, dass die Zugänglichkeitsrelation I 140 die für alethische Modallogik relevant ist, keine Äquivalenzrelation ist. Logische Wahrheit/Bigelow/Pargetter: Logische Wahrheit ist Wahrheit in allen Welten (pro Leibniz!) nicht bloß Wahrheit in allen zugänglichen Welten. >Logische Wahrheit. I 242 Zugänglichkeitsrelation/Zugänglichkeit/Supervenienz/Bigelow/Pargetter: Dennoch glauben wir nicht, dass die Zugänglichkeitsrelation auf Eigenschaften und Relationen 1. Stufe der möglichen Welten superveniert, sondern auf Universalien höherer Stufe! >Universalien, >Supervenienz. Zwei Welten können sich perfekt ähneln in Bezug auf Universalien 1 Stufe und dennoch verschiedene Zugänglichkeitsrelationen haben! Humesche Welt/Bigelow/Pargetter: Eine Humesche Welt ist ein Bsp für das Fehlschlagen der Supervenienz 1. Stufe der Zugänglichkeits-Relation. >Humesche Welt. Bsp „Alle Fs sind Gs“ wobei F und G Universalien 1. Stufe sind, und Universalien höherer Stufe, die auf ihnen supervenieren. I 243 Kontrafaktisches Konditional: dann sollen auch kontrafaktische Konditionale gelten wie: „Wenn dies Ding ein F gewesen wäre, wäre es ein G gewesen“. Dabei wären wir nie sicher, ob es ein Gesetz wäre, selbst wenn es keine Ausnahmen gibt. Diese Unsicherheit schlägt sich in einer Unsicherheit nieder, ob das kontrafaktische Konditional wahr ist. >Kontrafaktisches, >Kontrafaktisches Konditional. Auch wenn wir in einer Welt mit Gesetzen leben, lassen wir die Möglichkeit zu, dass diese Welt eine Humesche Welt ist. Es könnte sein, dass die Verallgemeinerung richtig ist, aber ohne Notwendigkeit. Die Welt sähe in beiden Fällen gleich aus. Humesche Welt/Bigelow/Pargetter: ist bezogen auf die aktuale Welt genau die eine Welt, die genauso ist, nur ohne Gesetze. Für andere Welten gäbe es dann andere Humesche Welten. I 245 Zugänglichkeit/Bigelow/Pargetter: Dennoch gibt es starke Gründe, an eine Supervenienz der Zugänglichkeitsrelation auf den Inhalten der Welt zu glauben. Das lässt uns annehmen, dass die Inhalte 1. Stufe nicht alle Inhalte der Welt ausschöpfen. Kombinatoriale Theorien: Müssen daher Universalien höherer Stufe annehmen und daher auch die Eigenschaftstheorie der Welteigenschaften. Universalien/Naturgesetze/Bigelow/Pargetter: Universalien höherer Stufe sind der Schlüssel zu Gesetzen. >Stufen/Ebenen, >Beschreibungsebenen. |
Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990 |
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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden Thesen von Autoren des zentralen Fachgebiets.
| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Mögliche Welt | Adams, R. | Staln I 33 Welt-Geschichten/world-story/mögliche Welten/Robert Adams: These: eine Welt-Geschichte ist eine maximal konsistente Menge von Propositionen - der Begriff einer MöWe kann in einer kontextuellen Analyse in Begriffen von Welt-Geschichten gegeben werden - Stalnaker: wir müssen noch "Proposition", "konsistent" und "kontradiktorisch" definieren. |
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