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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 4 Einträgen:
| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Bewegung | Medlin | EMD II 295 Innere/äußere Negation/Brian Medlin: Bsp Paradox der Bewegung - Problem: zwischen letztem Moment der Ruhe und erstem der Bewegung zu wählen (zwei Dedekindsche Schnitte): 1. Nicht in Bewegung: rrr oder rr - (gefolgt oder angeführt oder beides: von Ruhe) 2. Es ist nicht der Fall, dass x in Bewegung war: nicht rbr 3. x war in Bewegung :nur bb oder bbb. - Das ist ein gutes Beispiel weil keine trägerlosen Namen verwendet werden. vgl. >Zenon, >Über Zenon, >Negation, >Veränderung, >Prozess, vgl. >Prozess-Philosophie, >Paradoxien. |
Medlin I Brian Medlin Iris Murdoch Never Mind about the Bourgeoisie: The Correspondence Between Iris Murdoch and Brian Medlin 1976-1995 2014 EMD II G. Evans/J. McDowell Truth and Meaning Oxford 1977 Evans I Gareth Evans "The Causal Theory of Names", in: Proceedings of the Aristotelian Society, Suppl. Vol. 47 (1973) 187-208 In Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993 Evans II Gareth Evans "Semantic Structure and Logical Form" In Truth and Meaning, G. Evans/J. McDowell Oxford 1976 Evans III G. Evans The Varieties of Reference (Clarendon Paperbacks) Oxford 1989 |
| Kontinuum | Bernays | Thiel I 194 Kontinuum/Bernays/Thiel: Bernays vertritt hier den klassischen Standpunkt (Aktualität): Vorstellung des Kontinuums ist zunächst eine geometrische Idee. Die Kritik der Konstruktivisten richte sich "im Grunde dagegen, dass durch den Begriff der reellen Zahl keine restlose Arithmetisierung der geometrischen Vorstellung geliefert wird. Es ist jedoch die Frage, ob sie tatsächlich gefordert wird. >Reelle Zahlen. Bernays: Es kommt auf die Gesamtheit der Schnitte, nicht auf die einzelnen Definitionen an. Die Mannigfaltigkeit der einzelnen, in einem abgegrenzten Rahmen möglichen Definitionen von Schnitten ist ja gar nicht notwendig dem Kontinuum isomorph. Die Anwendung eines intuitiven Mengenbegriffs sollte als etwas methodisch Zusätzliches gelten gelassen werden. >Dedekindsche Schnitte. I 195 Es gilt, statt einer Arithmetisierung der Analysis die klassische Analysis im Sinne einer engeren Verschmelzung von Geometrie und Arithmetik aufzufassen. (Konstruktivisten: Trennung). Die Gegner behaupten ja nicht die Negate dieser Behauptungen, sondern sie sind der Meinung dass die Begründungspflicht bei demjenigen liegt, der eine Meinung vertritt. I 196 Bsp Satz von der "oberen Grenze": Alt: jede nicht-leere nach oben beschränkte Menge reeller Zahlen hat eine reelle Zahl als obere Grenze". Konstruktiv, neu: Jede nicht-leere nach oben beschränkte Menge reeller Zahlen mit definiter Linksklasse hat eine reelle Zahl als Obergrenze. Def Links-Klasse: Menge der rationalen Zahlen r mit r < x. Die Neuformulierung ist eher eine Präzisierung als eine Abschwächung und der Einwand der "Unbeweisbarkeit" in konstruktiven Systemen kann nicht länger als gültig betrachtet werden. Nochmal zur Frage "wie viele" reelle Zahlen es gibt: "halbe " Antwort: es gibt genauso viele reelle Zahlen wie es Dualfolgen gibt. (Thiel I 183f). Das suggeriert geradezu, dass es eine ganz bestimmte Anzahl geben müsse. Vgl. >Kontinuumshypothese. |
T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
| Negation | Wiggins | II 295 Innere/äußere Negation/Brian Medlin: Bsp Paradox der Bewegung - Problem: zwischen letztem Moment der Ruhe und erstem der Bewegung zu wählen (zwei Dedekindsche Schnitte) 1. "Nicht in Bewegung: rrr oder rr- (gefolgt oder angeführt oder beides: von Ruhe) 2. "Es ist nicht der Fall, dass x in Bewegung war: nicht rbr 3. x war in Bewegung :nur bb oder bbb. Das ist ein gutes Beispiel weil keine trägerlosen Namen vorkommen. II 299 Innere/äußere Negation/Wiggins: Das Problem (Unterscheidung zwischen letzter Ruhe/erster Bewegung) taucht bei einer einfachen Sprache an anderer Stelle auf, auch wenn man "ist in Bewegung" vermieden hat - statt dessen Formel mit "erfüllt": "an welcher Stelle hörte es auf, wahr zu sein, dass "nicht(x bewegte sich)" obwohl x sich immer noch nicht bewegt?" Keine Lösung: intuitionistisch, Satz vom ausgeschlossenen Dritten: dann gibt es eine Problem in der Metasprache: zwischen Prädikatnegation und Satznegation. >Ausgeschlossenes Drittes, >Metasprache. Standardlösung für einheitliche Negation in Objektsprache/Metasprache (+). Problem: Das erklärt nicht, warum es attraktiv ist, den Unterschied zu machen: a) es kann wahr sein, dass es nicht der Fall ist, dass El Dorado in Venezuela liegt - und b) nicht wahr, dass El Dorado nicht-in-Venezuela liegt (((s) Bindestriche sic). - Dieser Unterschied der Prädikatmodifikation wird in der Modallogik nicht deutlich gemacht. >Modallogik. II 300 Lösung: Einheitlicher Funktor von Prädikaten auf Prädikate, lange und kurze Reichweite, beide Formen auseinander ableitbar. - Semantisch verschiedene Interpretationen, syntaktisch unterscheidbare Strukturen aufzubauen. Prädikatnegation: hier führt der Funktor "nicht" vom Prädikat zu seinem Komplement. >Funktoren. II 301 Satznegation: hier führt der Funktor vom Prädikat zu Prädikat, z.B. vom universellen Prädikat "λx(Sokrates ist kahl)" (angenommen er sei kahl) zum Nullprädikat "nicht[λx(Sokrates ist kahl)])". II 301 Notwendig/Wiggins: analog zu innerer/äußerer Negation: Tradition: Unterschied nach der ersten Methode zu verwischen: Bsp "notwendigerweise ist Sokrates ein Mensch" und "Sokrates ist notwendigerweise ein Mensch". Wiggins pro zweite Methode. >Erfüllung für Sätze mit "notw": Wiggins pro Existenz als notwendige Eigenschaft, >Existenzgeneralisierung. |
Wiggins I D. Wiggins Essays on Identity and Substance Oxford 2016 Wiggins II David Wiggins "The De Re ’Must’: A Note on the Logical Form of Essentialist Claims" In Truth and Meaning, G. Evans/J. McDowell Oxford 1976 |
| Reelle Zahlen | Dedekind | Thiel I 192 Def Dedekindsche Schnitte/Reelle Zahlen/Dedekind(1): Ich finde nun das Wesen der Stetigkeit in der Umkehrung, also im folgenden Prinzip: Zerfallen alle Punkte der Geraden in zwei Klassen derart, dass jeder Punkt der ersten Klasse links von jedem Punkt der zweiten Klasse liegt, so existiert ein und nur ein Punkt, der diese Einteilung aller Punkte in zwei Klassen hervorbringt. KonstruktivismusVsDedekind: Da die in dieser Bestimmung verwendeten mathematischen Mittel nicht explizit genannt werden, bleibt die Forderung der konstruktivistischen Grundlagenkritiker unerfüllt, eine abstrakte Entität erst dann als "gegeben" zu betrachten, wenn ein sie darstellender konkreter Ausdruck angegeben wird, so dass sich alle von dem abstrakte Gegenstände behaupteten Eigenschaften letztlich auf entsprechende Eigenschaften der ihn darstellenden Ausdrücke zurückführen lassen. >Konstruktivismus, >Dedekindsche Schnitte. VsKonstruktivismus: Vertreter des "klassischen" Standpunkts weisen das als "zu eng" zurück, weil die explizite Angabe der zur Definition der Dedekindschen Schnitte verwendeten Ausdrucksmittel den Bereich der definierbaren reellen Zahlen einschränkt. "Neue" reelle Zahlen können erst durch Erweiterung der auf einer bestimmten Stufe zugelassenen und erst zu rechtfertigenden Mittel eingeführt werden. I 192/193 Dies gilt, wenn wir die Vermischung des arithmetischen und des geometrischen Gesichtspunktes in der Rede von der "Zahlengeraden" (auch bei der Erläuterung des Dedekindschen Verfahrens verwendet) zugunsten einer klaren Trennung aufgeben, um von der Gesamtheit "aller" reellen Zahlen und auch von der Gesamtheit "aller" Punkte auf einer Strecke oder Geraden sprechen. Unendlich/Unendlichkeit/konstruktiv: eine unendliche Gesamtheit liegt vor, wenn sie durch einen Erzeugungsprozess aufzählbar ist. Schwächerer Sinn: Die Reihe von Prinzipien muss bekannt sein. Stärkerer Sinn: Die Gesamtheit der reellen Zahlen liegt nicht vor. Sie ist keine definite Menge. Die klassische Analysis über reelle Zahlen setzt die stärkere Auffassung voraus. Schon in jeder Aussage über "alle" reellen Zahlen wird die Gesamtheit als aktual gegeben aufgefasst. Vgl. >Intuitionismus. 1. Dedekind, R. (1872). Stetigkeit und irrationale Zahlen. Nachdruck 1965: Braunschweig: Vieweg. |
T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
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