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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 4 Einträgen:
| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Adverbien | Evans | II 211 Adverb/Evans: Standardadverbien: Bsp "atemlos". - Intensionale Adverbien Bsp "gut als König". - Beide erhalten die Abtrennungsregel ATR als gültig. - Keins involviert Funktionen von Mengen auf Teilmengen: - Davidson: andere Abtrennungsregel: Zuschreibung von Mengen von Ereignissen auf Adverbien und Mengen von n+1-Tupeln, von Ereignissen und n-Tupeln von Objekten, auf Verben. Problem: geeignete Abtrennungsregel für "gut". - Bsp (s) "Er ist gut und er ist ein König" - > II 220f II 220 Adverb/Evans: Statt "atemlos" werde einer Menge von Ereignissen zugeteilt: Es sei wirklich ein (ein- oder mehrstelliges) Prädikat. - "Sorglos". Satz-Adverb. - "Bevor": keine Satzverknüpfung - bestimmte Kennzeichnung: kein Term. >BrandomVsEvans: eine Kennzeichnung ist ein Term. >Kennzeichnungen/Brandom. |
EMD II G. Evans/J. McDowell Truth and Meaning Oxford 1977 Evans I Gareth Evans "The Causal Theory of Names", in: Proceedings of the Aristotelian Society, Suppl. Vol. 47 (1973) 187-208 In Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993 Evans II Gareth Evans "Semantic Structure and Logical Form" In Truth and Meaning, G. Evans/J. McDowell Oxford 1976 Evans III G. Evans The Varieties of Reference (Clarendon Paperbacks) Oxford 1989 |
| Paradoxien | Poincaré | Thiel I 322 Russellsche Antinomie/Lösung: Ein Versuch, die Russellsche Paradoxie zu vermeiden wäre, statt "alle" immer "alle, welche" zu sagen. Damit fällt nun der Verdacht auf das "alle". >Russellsche Paradoxie, >"Alle", >Allquantifikation. Poincaré sah diesen Verdacht bestätigt und behauptete: Bedingungen wie "~(x ε x) sind ungeeignet, eine Menge zu bestimmen, denn sie verlangen einen circulus vitiosus. >Mengen, >Mengenlehre, >Klassen, vgl. >Äußerste Klasse, >Zirkularität, vgl. >Selbstbezüglichkeit. Er hatte diese Diagnose nicht anhand der Russellschen Antinomie, sondern der von Jules Richard konstruierten Antinomie gefunden: I 323 Richardsche Antinomie: Gesamtheit E aller mit endlich vielen Wörtern (aus den Buchstaben eines endlichen Alphabets) definierbaren Dezimalbrüche ... dass auch die Gesamtheit E der Dezimalbrüche abzählbar ist. Dann aber können wir einen neuen Dezimalbruch d durch die Vorschrift definieren: Ist die n te Ziffer des n-ten Dezimalburchs aus E 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, so sei die entsprechende Ziffer von d 1,2,3,4,5,6,7,8,1,1. Da sich d definitionsgemäß von dem n-ten Dezimalbruch aus E an der n ten Stelle unterscheidet, und dies für beliebiges n gilt, ist d von jedem Dezimalbruch aus E verschieden, gehört also nicht zu E. Andererseits muss d aber in E liegen, denn wir haben ihn ja mit endlich vielen Wörtern definiert und E war die Gesamtheit aller solchen Dezimalbrüche. Lösung/Poincaré: Poincaré verallgemeinerte die von Richard selbst gelieferte Lösung, dass E korrekterweise nur als die Gesamtheit nicht aller , sondern nur derjenigen Dezimalbrüche erklärt sein könne, die man mit endlich vielen Wörtern definieren kann, ohne schon den Begriff der Gesamtheit E selbst einzuführen. >Definition, >Definierbarkeit, >Einführung. Burali-Forti/Poincaré: Burali-Forti übertrug diese Erklärung auch auf andere Antinomien z.B. die Antinomie von Burali-Forti: von der "Menge Ω aller Ordnungszahlen". Man kann sie korrekterweise nur auf die Menge aller Ordnungszahlen beziehen, die sich ohne Einführung der Menge Ω selbst definieren lassen. (Sonst ergibt sich immer Ω + 1). Thiel I 324 Poincaré: Poincaré glaubte damit das entscheidende Kriterium gefunden zu haben: illegitime, "nichtprädikative" Bedingungen sind diejenigen, die einen solchen Zirkel enthalten. >Imprädikativ/Russell. Es schien zunächst ausreichend, von Ausdrücken für die Beziehung zw. Element und Menge zu fordern, dass in "x ε y" das zweite Relationsglied y einer genau um 1 höheren Stufe angehören müsse als x (einfache >Typentheorie) so führt die Forderung, dass jeder zulässige Ausdruck nicht nur selbst "prädikativ" (d.h. nicht imprädikativ) gebildet sein sollte, sondern auch alle in ihm auftretenden Argumente dieser Bedingung genügen müssen, zu einer ">verzweigten Typentheorie". VsTypentheorie: Zu ihren Komplikationen gehörte nicht nur, dass eine solche Theorie neben Typen auch noch Ordnungen zu berücksichtigen sind, sondern auch die mehr als lästige Tatsache, dass jetzt z.B. die obere Grenze einer nichtleeren Menge reeller Zahlen (deren Existenz bei allen Stetigkeitsbetrachtungen in der klassischen Analysis vorausgesetzt wird) von höherer Ordnung ist, als die reellen Zahlen, deren obere Grenze sie ist. Das hat zur Folge, dass man nun nicht mehr einfach über "alle reellen Zahlen" quantifizieren kann, sondern nur noch über alle reellen Zahlen, einer bestimmten Ordnung. Für die Fachmathematik ist das inakzeptabel, und für das "Arithmetisierungsprogramm" der klassischen Grundlagenforschung ein gewaltiges Hindernis. Erst recht für den Logizismus, der sich daran anschließt. >Logizismus. I 325 Poincarés Analyse trägt sogar noch weiter, als er selbst wohl vermutet hat. Bsp (1) (1) ist falsch mit der Variante "der einzige auf dieser Seite numerierte Satz ist falsch". Oder in der Gestalt "Ich lüge (jetzt)". akzeptiert man die nötigen empirischen Rückgriffe auf Buchseiten und "jetzt" so führt das zu formalen Widersprüchen. Schwächer ist der "Lügner", ursprünglich im Brief des Apostels Paulus an Titus, Vers 12 des 1. Kapitels. Luther: "Es hat immer einer von ihnen gesagt, ihr eigener Prophet: Die Kreter sind immer Lügner, böse Tiere und faule Bäuche." A <> "Alle Kreter lügen (immer)" Gleichbedeutend mit der Aussage: "für diese Aussage gilt: wenn sie von einem Kreter gemacht wird, gilt ihr Gegenteil". I 326 K(A) > ~A (>Abtrennungsregel: A, A > B >> B I 92) Nach der Abtrennungsregel wird die Aussage ~A zur wahren Aussage. Dies besagt aber, dass A falsch ist, während wir doch dieser Forderung selbst aus der Annahme hergeleitet haben, dass A wahr sei. Da dies nur hypothetisch angenommen wurde, zeigt die Überlegung (ebenso I 315 Zermelo-Russellsche Antinomie) unter Heranziehung der reductio ad absurdum: (A > ~A) > A, dass A tatsächlich falsch ist. Dies führt zu keinem formalen Widerspruch, wenn es einen Kreter gibt, der wenigstens eine einzige wahre Aussage macht A ist dann eben einfach falsch. Trotzdem würde Poincaré die Zulässigkeit bestreiten: das Definiens der Kurzzeichens A ist ja eine Allaussage, in der der Variabilitätsbereich des Quantors aus allen Aussagen besteht, und daher auch die Aussage A selbst enthält, A ist also imprädikativ definiert und daher unzulässig. Die Anwendbarkeit des Poincaréschen Kriteriums kommt unerwartet, weil die Lügner Antinomie wegen des Auftretens metalogischer Begriffe wie "wahr" und "falsch" zu einer anderen, eigentlich nichtmathematischen Sorte von Schlüssen gehört, die Peano als "linguistische" klassifizierte. |
T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
| Substitution | Thiel | Thiel I 92 Substitution/Thiel: >Substitutionsregel: Hier muss man alle gleichgestalteten Buchstaben durch jeweils dieselbe korrekte Formel oder einen anderen Buchstaben ersetzen. >Abtrennungsregel: A,A > B >>B. (modus ponens). >modus ponens. So werden "wenn, dann" durch einfache Regeln eingeführt, Negation einer Aussage ..+.. def "ausgezeichnete Formel"...."Belegung“. >Einführung. I 94 Manche der Formeln die mit Hilfe des neu hinzugekommenen Negationszeichens gebildet werden, sind keine ausgezeichneten Formeln. Bsp eine der Belegungen der Formel ~~p > p ist der Ausdruck (~~1) >1. Sein Wert berechnet sich nach den Tabellen als (~~1) x 1 = (~2) x 1 = 0 x 1 = 1 Ebenso erhält die Belegung 0 > (~~0) der Formel p > ~~p den Wert 0 x (~~0) = 0 x (~1) = 0 x 2 = 1. Wenn der Wert von 0 verschieden ist, liegt keine ausgezeichnete Formel bezüglich unserer Tabelle vor. >Formeln. |
T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
| Unvollständigkeit | Thiel | Thiel I 222 Unvollständigkeit/Thiel: Unvollständigkeit taucht immer wieder auf. In den logischen Regeln erscheinen weder alle beim Schließen tatsächlich vorgenommenen Operationen noch sind die Voraussetzungen dieser Operationen formalisiert. Bsp Die Reihenfolge der Prämissen einer Regel wird als unwesentlich angesehen, z. B. wird die Abtrennungsregel auch mit vertauschten Prämissen formuliert. >Prämissen, >Abtrennungsregel. I 223 Die seit Frege üblichen Axiomensysteme der klassischen Junktorenlogik sind vollständig. >Vollständigkeit, >Axiomensystem, >G. Frege, >Junktoren. |
T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden Thesen von Autoren des zentralen Fachgebiets.
| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Wissen / Glauben | Vendler, Z. | EMD II 212 Wissen/Glauben/Vendler: (1972) These Vs scheinbare Gleichheit von "weiß" und "glaubt", während die Kausaltheorie des Wissens mit einem Prinzip ausstattet, nach dem wir den entsprechenden Satz als eine Tatsache bestimmend ansehen können, mit der der Wissende in epistemologischen Kontakt kommen muß. Dann würde "wissen" wie "genießen" eine Funktion von Tatsachen und Personen auf WW. Das liefert eine Erklärung der Abtrennungsregel.. EMD II 213 Wenn wir dann genügend feinkörnige Identitätsbedingungen für Tatsachen haben, verbindet die Erklärung die entsprechende Inferenz mit den anderen inferentiellen Eigenschaften des Ausdrucks, z.B. seiner Opazität. |
EMD II G. Evans/J. McDowell Truth and Meaning Oxford 1977 Evans I Gareth Evans "The Causal Theory of Names", in: Proceedings of the Aristotelian Society, Suppl. Vol. 47 (1973) 187-208 In Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993 Evans II Gareth Evans "Semantic Structure and Logical Form" In Truth and Meaning, G. Evans/J. McDowell Oxford 1976 Evans III G. Evans The Varieties of Reference (Clarendon Paperbacks) Oxford 1989 |
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