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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 7 Einträgen:
| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Bayesianismus | Frith | I 161 Bayes-Theorem/Formel/Frith: P(A I X) = P(X I A) * P(A) P(X) Sagt, inwiefern wir unser Wissen über A angesichts der neuen Information aktualisieren sollten. I 162 P(A): Vorwissen: 1% der Frauen ab 40 bekommen Brustkrebs. Neue Information: guter Test, der Brustkrebs nachweist. P(X I A): 80 % aller Frauen mit Brustkrebs werden bei dem Test positiv getestet. P(X ~A): 9,6 % der Frauen ohne Brustkrebs werden bei dem Test falsch positiv getestet. P(A I X): Wie hoch ist der Anteil derjenigen mit positivem Testresultat, die tatsächlich Brustkrebs haben? Häufiger Fehler: Die meisten halten den Anteil der Frauen, die tatsächlich Brustkrebs haben, für sehr hoch. I 163 Lösung: Bsp 10 000 Frauen werden untersucht. Gruppe 1: 100 mit Krebs Gruppe 2: 9.900 ohne Krebs. P(A): 1 %. Nach der Untersuchung hat man 4 Gruppen: A: 80 Frauen mit Krebs und mit positivem Testergebnis B: 20 mit Krebs, aber falschem negativem Ergebnis In A sind die 80 % mit richtig-positivem Ergebnis: p(X I A) C: 950 ohne Krebs aber mit falsch-positivem Ergebnis D: 8950 ohne Krebs und mit negativem Ergebnis. Frage: wie hoch ist der Anteil der Frauen mit positivem Ergebnis, die tatsächlich Krebs haben? Lösung. Gruppe A dividieren wir durch die Summe von A und C. Das sind 7,8 % Pointe: mehr als 90 % der positiv getesteten Frauen haben keinen Krebs. Obgleich der Test ein guter Test ist, sagt das Bayes’sche Theorem, dass die neue Information nicht besonders hilfreich ist. I 164 Bayes Theorem/Frith: Das Bayes Theorem sagt uns präzise, wie sehr eine neue Information unsere Vorstellungen von der Welt beeinflussen sollte. Def idealer Bayes’scher Beobachter/Frith: Der ideale Bayes’sche Beobachter setzt Information stets auf optimale Weise ein. Problem: Wir können Information schlecht einordnen, wenn es um seltene Ereignisse und große Zahlen geht. >Idealer Beobachter, >Beobachtung, >Messen, >Methode. Gehirn: Obgleich wir als Personen keine idealen Beobachter sind, spricht vieles dafür, dass unser Gehirn doch ein idealer Beobachter ist. I 165 Bsp Wenn ein Objekt sehr selten ist, braucht ein Beobachter mehr Information um zu glauben, dass es tatsächlich da ist. Daher sind wir im Fall von Bomben kein idealer Beobachter. Gehirn: Das hat die Aufgabe, die Information aus den verschiedenen Sinneskanälen zu kombinieren. >Gehirn/Frith, >Gehirnzustände, >Gehirn, >Denken, >Kognition, >Problemlösen, >Informationsverarbeitung. |
Frith I Chris Frith Wie unser Gehirn die Welt erschafft Heidelberg 2013 |
| Bayesianismus | Nozick | II 259 Bayes-Theorem/NozickVsBayes: Hohe Anfangswahrscheinlichkeit kann nicht von sich aus Glauben fixieren, in Abwesenheit von Belegen. >Wahrscheinlichkeit, >Bedingte Wahrscheinlichkeit, >Glauben, >Subjektive Wahrscheinlichkeit, >Belege, >Hypothesen. |
No I R. Nozick Philosophical Explanations Oxford 1981 No II R., Nozick The Nature of Rationality 1994 |
| Bayesianismus | Putnam | V 252f Bayes-Theorem/Putnam: Das Bayes-Theorem setzt die Annahme einer gewissen Anzahl zuverlässiger Beobachtungssätze in einer Beobachtungssprache voraus. >Beobachtung, >Beobachtungssprache, >Beobachtungssatz, >Bedingte Wahrscheinlichkeit, >Wahrscheinlichkeit. VsMethodenfetischismus: Das Bayes-Theorem deutet darauf hin, dass Aufteilung in formalisierte und nicht-formale Teile möglich ist. PutnamVsBayes: Differenzen in den Funktionen der Ausgangs-Wahrscheinlichkeit führen zu völlig irrational großen Differenzen der tatsächlichen Bestätigungsgrade von Theoremen. Putnam: VsTrennung: Die Festlegung auf den formalen Teil der wissenschaftlichen Methode verbürgt keine Rationalität. |
Putnam I Hilary Putnam Von einem Realistischen Standpunkt In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Frankfurt 1993 Putnam I (a) Hilary Putnam Explanation and Reference, In: Glenn Pearce & Patrick Maynard (eds.), Conceptual Change. D. Reidel. pp. 196--214 (1973) In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (b) Hilary Putnam Language and Reality, in: Mind, Language and Reality: Philosophical Papers, Volume 2. Cambridge University Press. pp. 272-90 (1995 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (c) Hilary Putnam What is Realism? in: Proceedings of the Aristotelian Society 76 (1975):pp. 177 - 194. In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (d) Hilary Putnam Models and Reality, Journal of Symbolic Logic 45 (3), 1980:pp. 464-482. In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (e) Hilary Putnam Reference and Truth In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (f) Hilary Putnam How to Be an Internal Realist and a Transcendental Idealist (at the Same Time) in: R. Haller/W. Grassl (eds): Sprache, Logik und Philosophie, Akten des 4. Internationalen Wittgenstein-Symposiums, 1979 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (g) Hilary Putnam Why there isn’t a ready-made world, Synthese 51 (2):205--228 (1982) In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (h) Hilary Putnam Pourqui les Philosophes? in: A: Jacob (ed.) L’Encyclopédie PHilosophieque Universelle, Paris 1986 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (i) Hilary Putnam Realism with a Human Face, Cambridge/MA 1990 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (k) Hilary Putnam "Irrealism and Deconstruction", 6. Giford Lecture, St. Andrews 1990, in: H. Putnam, Renewing Philosophy (The Gifford Lectures), Cambridge/MA 1992, pp. 108-133 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam II Hilary Putnam Repräsentation und Realität Frankfurt 1999 Putnam III Hilary Putnam Für eine Erneuerung der Philosophie Stuttgart 1997 Putnam IV Hilary Putnam "Minds and Machines", in: Sidney Hook (ed.) Dimensions of Mind, New York 1960, pp. 138-164 In Künstliche Intelligenz, Walther Ch. Zimmerli/Stefan Wolf Stuttgart 1994 Putnam V Hilary Putnam Vernunft, Wahrheit und Geschichte Frankfurt 1990 Putnam VI Hilary Putnam "Realism and Reason", Proceedings of the American Philosophical Association (1976) pp. 483-98 In Truth and Meaning, Paul Horwich Aldershot 1994 Putnam VII Hilary Putnam "A Defense of Internal Realism" in: James Conant (ed.)Realism with a Human Face, Cambridge/MA 1990 pp. 30-43 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 SocPut I Robert D. Putnam Bowling Alone: The Collapse and Revival of American Community New York 2000 |
| Bayesianismus | Spies | Spi I 39ff Bayessches Theorem/Bayessche Regel/Bayes/Spies: Das Bayessche Theorem beantwortet die Frage: wie ist der Schluss von einer kausalen auf eine diagnostische Wahrscheinlichkeit möglich? Bayes-Formel: P(D l S) = P(S l D) x P(D) / P(S) P(S): Wahrscheinlichkeit, mit der das Symptom vorliegt: wie viele Patienten klagen darüber? Def Grundrate: P(D): Wahrscheinlichkeit der Diagnose, ohne Berücksichtigung des Symptoms. (Wie häufig ist die Krankheit?) Bayes-Theorem: diagnostische Wahrscheinlichkeit = kausale Wahrscheinlichkeit mal Grundrate geteilt durch die Wahrscheinlichkeit des Symptoms. >Wahrscheinlichkeit, >Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Chance, >Likelihood, >Hypothesen, >Symptome. |
Spi M. Spies Unsicheres Wissen Heidelberg 1993 |
| Likelihood | Schurz | I 160 Likelihood/Likelihood Intuition/L Intuition/Schurz: dieser Intuition zufolge ist die inverse Wahrscheinlichkeit p(E : H) das Basiskriterium für die Beurteilung der Plausibilität einer Hypothese H bei gegebenem Ergebnis E. Terminologie: Manchmal wird das auch umgekehrte Likelihood: p(E : H) genannt. Likelihood Intuition/Schurz: ist nicht zu verwechseln mit der Likelihood Methode, sondern sie ist viel grundlegender. Methode der Likelihood-Maximierung: Hier wird angenommen, dass die Stützung einer Hypothese H durch eine Evidenz E um so größer ist, je höher das Likelihood von E gegeben H ist. Methode der Likelihood Erwartung: hier wird angenommen, dass die Stützung einer Hypothese durch eine Evidenz um so größer ist, je näher E dem mit den Likelihoods von E gegeben H gebildeten Erwartungswert von E kommt. Punktmethode/Intervallmethode/Likelihood/Schurz: kann man darüber hinaus noch unterscheiden. Statistik/Philosophie/Schurz: Das philosophische Problem liegt viel tiefer: Man kann statistische Inferenz- und Testmethoden nur dann als gerechtfertigt ansehen, wenn man die Likelihood-Intuition als gerechtfertigt ansieht. >Überprüfung/Schurz. I 161 Warum sollte die inverse Wahrscheinlichkeit als Maß der Plausibilität einer Hypothese angesehen werden? Innerhalb der statistischen Theorie gibt es darauf keine Antwort. Denn die Plausibilität ist eine subjektiv epistemische Wahrscheinlichkeit w(H I E), über die die statistische Theorie keine Aussagen macht. Likelihood-Intuition/subjektive Wahrscheinlichkeit/Schurz: innerhalb der subjektiven Wahrscheinlichkeits-Theorie wird die Likelihood-Intuition durch das Principal Principle erklärt (Übereinstimmung von subjektiver mit objektiver Wahrscheinlichkeit, sofern diese bekannt ist). >Principal Principle. >Bayes-Theorem, >Wahrscheinlichkeit, >Wahrscheinlichkeitstheorie, >Propensität, >Subjektive Wahrscheinlichkeit. |
Schu I G. Schurz Einführung in die Wissenschaftstheorie Darmstadt 2006 |
| Modaler Realismus | Bigelow | I 165 Modaler Realismus/Bigelow/Pargetter. sollte eine Korrespondenztheorie für modale Sprache akzeptieren. Mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: These: mögliche Welten existieren. Wir haben aber noch nichts darüber gesagt, woraus sie bestehen und was sie sind. Verschiedene Arten von Realismen werden verschiedene Arten von Welten annehmen. >Mögliche Welten. Wahrmacher/Bigelow/Pargetter: wir haben aber noch nichts darüber gesagt, wie modale Sätze wahr gemacht werden. >Wahrmacher. Realismus/Mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: alle Realismen werden sagen, dass es möglich ist, dass es eine Welt gibt, die die aktuale Welt als in einer bestimmten Weise seiend repräsentiert. ((s) >Stalnaker). Alle bis auf eine repräsentieren sie damit natürlich falsch. >Realismus. Mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: Mögliche Welten sind danach Repräsentationen der aktualen Welt. „Repräsentation“ ist aber nur technisch gemeint, I 166 nicht explanatorisch. >Repräsentation. Mögliche Welten repräsentieren dann aber auch nicht nur die aktuale Welt, sondern auch andere mögliche Welten! >Wirkliche Welt, >Aktualismus, >Aktualität. Modale Realismen/Bigelow/Pargetter: Modale Realismen können wir in dieser Redeweise dann danach unterschieden, als was sie mögliche Welten auffassen. Modaler Realismus/Mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: drei Spielarten: 1. Buch-Theorien = maximal konsistente Mengen von Wahrmachern – „Bücher“. 2. Replika-Theorien = These: Welten sind keine Wahrheitsträger sondern Replikas ((s) D.h. Gegenstände). Vertreter: David Lewis. >David Lewis. 3. Eigenschafts-Theorien: = These: Welten können nicht als Bücher aufgefasst werden, sie sind eine Vielzahl von Büchern. D.h. es gibt eine Vielzahl von Mengen von Wahrmachern ((s) innerhalb einer Welt). Hier gibt es drei Mengen von Wahrmachern: a) Mengen von Sätzen b) Mengen von Propositionen c) Mengen von Überzeugungen. Vgl. >Ersatz world. I 173 Modaler Realismus/Bigelow/Pargetter: Der modale Realismus muss mögliche Welten erklären können, ohne jegliche modale Grundbegriffe zu gebrauchen. Und das ist schwerer als es zunächst aussieht. Es gibt eine These, dass dies überhaupt nicht ginge: den Modalismus. Def Modalismus/Bigelow/Pargetter: Die These, dass es nicht möglich sei, modale Begriffe nichtmodal zu definieren. Vertreter: Lycan 1979(1), Plantinga 1974(2), 1976(3), 1987(4), van Inwagen (1985(5): einige Modalitäten müssen nicht in grundlegenderen Begriffen definiert werden. BigelowVsModalismus. Modalismus: könnte man nach Humes Kritik des naturalistischen Fehlschlusses (avant la lettre) mit dem Slogan These „Kein Muss aus dem ist“ wiedergeben. D.h. moralisches Sollen kann nicht völlig aus außermoralischen Tatsachen logisch abgeleitet werden. Bigelow/Pargetter: daraus können wir zwei Haltungen gewinnen: a) es gibt keine moralischen Wahrheiten, (moralischer Nihilismus) oder b) einige moralische Wahrheiten müssen wir als undefinierte Grundgegebenheiten nehmen. Modallogik/Bigelow/Pargetter: Probleme mit dem moralischen „Muss“ spiegeln sich im metaphysischen „Muss“. >Modallogik. Korrespondenztheorie: Sie ist es, die die Probleme bringt, denn ohne sie wären modale Grundbegriffe kein Problem. Da wir die Korrespondenztheorie aber behalten wollen, brauchen wir einen besseren Zugang zu möglichen Welten. >Korrespondenztheorie. I 174 Mögliche Lösung: können wir nicht einfach sagen, dass einige Dinge nicht ohne modale Begriffe beschrieben werden können? Analog: Bsp Name: ein Fantasiename wie „Gough“ könnte auf etwas nichtsprachliches referieren, das kein Wahrheitsträger ist. Auf jeden Fall müssen wir ein Individuum annehmen. Damit nehmen wir auch schon Korrespondenz an. Falls wir stattdessen eine Kennzeichnung versuchten, würde diese wieder einen Namen einführen. >Kennzeichnungen, >Namen. Daher müssten wir einige Namen als undefinierte Grundbegriffe annehmen. Aber das wäre noch keine Bedrohung für die Korrespondenztheorie. (Frage/(s): viele Grundbegriffe würden eine Korrespondenzrelation überflüssig machen, weil etwas Undefiniertes nicht gezeigt werden muss?) Modaler Grundbegriff/Korrespondenz/Bigelow/Pargetter: analog können wir annehmen, dass modale Grundbegriffe keine Bedrohung der Korrespondenz sind: Bsp Conchita kann Gitarre spielen ist wahr kraft einer Korrespondenz zwischen dieser Aussage und Dingen in der Welt. >Grundbegriffe. Dabei wird die Eigenschaft, in der Lage zu sein, Gitarre zu spielen angenommen. (Bigelow/Pargetter pro). modale Begriffe/Bigelow/Pargetter: ihre Bedrohung kommt nicht nur aus der Korrespondenztheorie, sondern aus ihrer Supervenienz auf nichtmodalen Eigenschaften. >Supervenienz, >Humesche Supervenienz/Lewis. I 175 Supervenienz/Definierbarkeit/Definition/Bigelow/Pargetter: Eine Supervenienz würde die Definierbarkeit von modalen Eigenschaften in nichtmodalen Begriffen garantieren! >Definition, >Definierbarkeit. Problem: Dazu müssten wir unendlich viele komplexe Definitionen erlauben. Das würde immerhin eine Charakterisierung von modalen Begriffen ermöglichen. Mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: wir werden im Folgenden also Versuche betrachten, mögliche Welten in nichtmodalen Begriffen zu charakterisieren. Charakterisierung/Bigelow/Pargetter/(s): weniger als eine Definition, aus vielen Einzelfällen. Methode/Bigelow/Pargetter: Wann immer eine Theorie zu modalen Grundbegriffen führt, werden wir diese Theorie zur Seite legen. Und zwar, weil sie dann keine erklärende Rolle innerhalb der Humeschen Supervenienz spielen kann. Nicht weil die entsprechenden Welten nicht existierten. >Humesche Supervenienz. I 187 Modaler Realismus/Lewis/Bigelow/Pargetter: Lewis' extrem konkreter modaler Realismus hat den Vorteil, dass er viele Dinge erklären würde, wenn er wahr wäre. Und darüber sind sich die meisten auch einig. Warum ist der ungläubige Blick dann nicht verschwunden? Seine Theorie hat auch nichts Irrationales. >D. Lewis, >Gegenstücktheorie. VsLewis: um Lewis zu widerlegen müsste man eine von zwei Strategien annehmen: 1. Die Anfangs-Wahrscheinlichkeit ist 0 (statt etwas darüber) 2. Auch wenn die Wahrscheinlichkeit im Verlauf wächst, wäre die Zuname infinitesimal. Ad 1.: von 0 aus kann die Wahrscheinlichkeit eben nicht wachsen. Dennoch bleibt die Frage, ob es je rational ist, eine Wahrscheinlichkeit von 0 zuzuschreiben. Insbesondere nicht Lewis' Theorie: LewisVsVs: Das würde zu einem Trilemma führen: (1) Die Gegner könnten erkennen, dass eine größere Intelligenz als sie länger darüber nachgedacht hat und daher die Wahrscheinlichkeit > 0 ist und dass er meint was er sagt, (2) Sie könnten annehmen, dass er nicht meint was er sagt, (3) Sie könnten sagen, dass es manchmal rational ist, I 188 etwas eine Wahrscheinlichkeit von 0 zuzuschreiben, was eine ernsthafte und intelligente Instanz gesagt hat. Rationalität/Bigelow/Pargetter: von Lewis Trilemma bliebe nur (3) und damit die Frage nach der Rationalität. Rationalität sollte uns nicht zur Akzeptanz von (3) führen. Sie bleibt aber auch, wenn man Lewis’ Position nur eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit zuschreibt. >Rationalität. Problem: jemand die Rationalität auf einem Gebiet abzuerkennen, zu dem man prinzipiell keinen besseren epistemischen Zugang hat als der Kritisierte. Ad 2. (die Wahrscheinlichkeit bleibt infinitesimal): d.h. es ist egal, wieviel Belege wir beibringen. BayesVs: das könnte nach dem Bayes-Theorem nur geschehen, I 189 wenn die verlangte Wahrscheinlichkeit für jeden zukünftigen Beleg praktisch 1 sein müsste. Und das ist inakzeptabel. >Bayes-Theorem, >Bayesianismus. 1. Lycan, W.G. (1979). The trouble with possible worlds. In: The possible and the actual. (ed. M.J. Loux), pp. 274-316. Ithaca, NY., Cornell University Press. 2. Plantinga, A. (1974). The nature of necessity. Oxford: Clarendon Press. 3. Plantinga, A. (1976). Actualism and possible worlds. Theoria 42, pp. 139-60. 4.Plantinga, A. (1987). Two concepts of modality. Modal realism and modal reductionism. Philosophical Perspectives Vol I: Metaphysics (ed. J. E. Tomberlin). pp.189-231. Atascadero, Calif., Ridgeview. 5. van Inwagen, P. (1985). Two concepts of possible worlds. Midwest Studies in Philosophy 9, pp.185-92. |
Big I J. Bigelow, R. Pargetter Science and Necessity Cambridge 1990 |
| Wahrscheinlichkeitstheorie | Schurz | I 110 Wahrscheinlichkeits-Theorie/Theoreme/Schurz: a) unbedingte Wahrscheinlichkeit: (objektiv und subjektiv) (T1) p(~A) = 1 – p(A) (Komplementär-Wahrscheinlichkeit) (T2) p(A) ≤ 1 (obere Schranke) (T3) p(A u ~A) = 0 (Kontradiktion) (T4) p(A1 v A2) = p(A1) + p(A2) – p(A1 u A2) (allgemeines Additionsgesetz) b) bedingte Wahrscheinlichkeit (für die Formeln X in Antezedens Position) (TB1) Wenn B > A erschöpfend ist, gilt p(A I B) = 1. Die Umkehrung gilt nicht. (TB2) p(A u B) = p(A I B) mal p(B) TB3) Für jede Partition B1,...Bn gilt: p(A) = ∑ 1≤i≤n p(A I Bi) mal p(Bi) (allg. Multiplikationsgesetz) (TB4): Def Bayes-Theorem, 1. Version: p(A I B) = p(B I A) mal p(A)/p(B) (TB5) Def Bayes-Theorem, 2. Version: für jede Partition A1,...An gilt: p(Ai I B) = p(B I Ai) mal p (Ai) /∑ 1≤i≤n p(B I Ai) mal p(Ai). (TB6) Symmetrie der probabilistischen Abhängigkeit: p(A I B) > p(A) gdw. p(B I A) > p(B) gdw. p(B I A) > p(B I ~A) (analog für ≥). Def Partition/Schurz: erschöpfende Disjunktion. I 112 Wahrscheinlichkeits-Theorie/Schurz: bis heute ungelöste Probleme: a) objektive Wahrscheinlichkeit: Definitionsprobleme. Definition statistischer Wahrscheinlichkeit: Problem: mit einem Zufallsexperiment kann man potentiell unendlich viele unendlich anwachsende Ergebnisfolgen produzieren, Warum sollten sie alle denselben Häufigkeitsgrenzwert haben? Warum sollten sie überhaupt einen haben? Problem: noch schlimmer: aus einer gegebenen Ergebnisfolge kann man durch willkürliche Umordnung oder Stellenauswahl jederzeit eine Folge mit beliebig abweichendem Häufigkeitsgrenzwert konstruieren. I 113 Gesetz der großen Zahl/Schurz: („naive statistische Theorie“): soll eine Lösung für dieses Problem sein: die Behauptung „p(Fx) = r“ besagt danach nicht, dass in allen Zufallsfolgen der Häufigkeitsgrenzwert r ist, sondern nur, dass er mit Wahrscheinlichkeit 1 r ist. StegmüllerVs/KutscheraVs: Das ist zirkulär! Im Definiens des Ausdrucks „die Wahrscheinlichkeit von Fx ist r“ kommt erneut der Ausdruck „mit Wahrscheinlichkeit 1“ vor. Damit wird die Wahrscheinlichkeit nicht auf Häufigkeitsgrenzwerte, sondern wiederum auf Wahrscheinlichkeit zurückgeführt. >Zirkularität. Umstellung/Umordnung/(s): nur ein Problem bei unendlichen Mengen, nicht bei endlichen. Mises/Lösung: „statistisches Kollektiv“. 1. jedes mögliche Ergebnis E besitzt in g einen Häufigkeitsgrenzwert, der mit der Wahrscheinlichkeit p(E) identifiziert wird und 2. dieser ist insensitiv gegenüber einer Stellenauswahl. Daraus folgt die allgemeine Produktregel/Statistik: die Wahrscheinlichkeit einer Summe ist gleich dem Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten: p(Fx1 u Gx2) = p(Fx1) mal p(Gx2). Wahrscheinlichkeit /Propensität//Mises: dieses Ergebnis von Mises ist empirisch, nicht a priori! Es ist eine gehaltvolle Dispositionsaussage über die reale Natur des Zufallsexperiments. Die Misessche Wahrscheinlichkeit nennt man auch Propensität. >Propensität. Singuläre Propensität/Einzelfall Wahrscheinlichkeit/Einzel Wahrscheinlichkeit/Popper: viele Vs. Wahrscheinlichkeits-Theorie/Schurz: Problem: worin liegt der empirische Gehalt einer statistischen Hypothese und wie wird sie überprüft? Es gibt keine Beobachtungsaussage, die aus dieser Hypothese logisch folgt. >Überprüfung. Dass eine Zufallsfolge einen bestimmten Häufigkeitsgrenzwert r besitzt, ist für jedes noch so große n mit jedem beliebigen bis dahin erreichten Häufigkeitswert hn ungleich r verträglich. Bayes/Schurz: das wird von Bayesianern gern als Einwand gebracht, drückt aber lediglich die Tatsache aus, dass aus statistischen Hypothesen keine Beobachtungssätze folgen. I 115 Überprüfung/Statistik/Schurz: Statistische Hypothesen sind nicht deduktiv überprüfbar, wohl aber probabilistisch, durch Stichproben. I 115 Principal Principle/PP/Statistik/Schurz: Die subjektiven Wahrscheinlichkeiten müssen, wenn die objektiven Wahrscheinlichkeit gewusst werden, mit diesen übereinstimmen. Lewis (1980): singuläres PP: subjektivistisch. Hier werden „objektive“ singuläre Propensitäten einfach postuliert. >Propensitäten. SchurzVsPropensität/SchurzVsPopper: Es bleibt unklar, welcher Eigenschaft eine singuläre Propensität überhaupt entsprechen soll. Lösung/de Finetti: man kann auch den objektiven Wahrscheinlichkeits-Begriff gleichzeitig akzeptieren. Konditionalisierung/Statistik/Schurz: auf ein beliebiges Erfahrungsdatum E(b1...bn) über andere Individuen b1,..bn ist wichtig, um daraus zwei weitere Versionen des PP ableiten zu können: 1. PP für Zufallsstichproben, das für die subjektive Rechtfertigung der statistische Likelihood-Intuition gebraucht wird 2. Das konditionale PP, für das Prinzip der engsten Referenzklasse und dem induktiv statistischen Spezialisierungsschluss unterliegt. PP: w(Fa I p(Fx) = r u E(b1,...bn)) = r PP für Zufallsstichproben: w(hn(Fx) = k/n I p(Fx) = r) = (nk) rk mal (1 r)n k. Konditionales PP: w(Fa I Ga u p(Fx I Gx) = r u E(b1,…bn)) = r. Principal principle: ist nur für subjektive a priori-Wahrscheinlichkeit sinnvoll. D.h. Glaubensgrade eines Subjekts, das noch keine Erfahrung gemacht hat. Aktualer Glaubensgrad: für ihn gilt das Prinzip nicht generell: Bsp wenn die Münze schon Kopf zeigt, (=Fa) so ist der GG davon natürlich = 1, während man weiß dass p(Fx) = ½. Apriorische Wahrscheinlichkeits-Funktion: hier muss das gesamte Hintergrundwissen W explizit in das Antezedens einer konditionalen Wahrscheinlichkeits-Aussage w( I W) geschrieben werden. Aktual: = personalistisch. Apriorische Wahrscheinlichkeit: Zusammenhang mit aktualer Wahrscheinlichkeit: Strikte Konditionalisierung/Schurz: w0 sei die a priori Wahrscheinlichkeit bzw. Wahrscheinlichkeit zu t0 und w1 die gegenwärtige Wahrscheinlichkeit I 116 Wt das zwischen t0 und t1 erworbene Wissen. Dann gilt für beliebige A: Wt(A) = w0(A I Wt). Engste Referenzklasse/Prinzip/Schurz: lässt sich so rechtfertigen: Für ein gegebenes Ereignis Fa kann das Individuum a sehr vielen Referenzklassen angehören, die Fx sehr verschiedene Wahrscheinlichkeiten zuweisen. Dann erhielten wir widersprüchliche Prognosen. Frage: Aber warum sollte die geeignete Referenzklasse die engste sein? Weil man beweisen kann, dass sie den Häufigkeitsgrenzwert zutreffender Prognosen maximiert. |
Schu I G. Schurz Einführung in die Wissenschaftstheorie Darmstadt 2006 |
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