Lexikon der Argumente


Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
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Begriff/
Autor/Ismus
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Literatur
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Axiome Cresswell Hughes I 120
Axiomatisierung/Prädikatenkalkül/Hughes/Cresswell: Axiomatisierung im Prädikatenkalkül geschieht auf andere Weise als beim Aussagenkalkül. Anstelle von Axiomen verwenden wir Axiomenschemata und parallel dazu Theoremschemata, d.h. allgemeine Prinzipien, die bestimmen, dass jede wohlgeformte Formel (wff) einer bestimmten Form ein Theorem ist. >Theorem, >Aussagenkalkül, >Prädikatenkalkül, >Prädikatenlogik, >Aussagenlogik, >Aussagenlogische Formel, >Prädikatenlogische Formel, >Axiomensystem.

Cr I
M. J. Cresswell
Semantical Essays (Possible worlds and their rivals) Dordrecht Boston 1988

Cr II
M. J. Cresswell
Structured Meanings Cambridge Mass. 1984

Hughes I
G.E. Hughes
Maxwell J. Cresswell
Einführung in die Modallogik Berlin New York 1978
Einsetzen Logik-Texte II 133
Einsetzen/Ersetzen/Identität/Wahrheitserhalt: Die logische Äquivalenz ist (...) eine Abschwächung der Identität von Aussagen. Logisch äquivalente Aussagen sind nicht in allen Eigenschaften gleich, sondern nur in logischer Hinsicht. Wenn eine Aussage logisch wahr ist, ist es auch die andere und umgekehrt. Wenn aus der einen eine bestimmte Aussage logisch folgt, dann auch aus der anderen und umgekehrt.
>Substitution, >Äquivalenz, >Logische Wahrheit.
Einsetzungstheorem: Sei FA eine aussagenlogische Formel, die eine Teilform A enthält. Sei FB eine Formel, die aus FA entsteht, wenn man A durch eine aussagenlogische Formel B ersetzt, (nicht notwendig überall). Sei nun A ≡ B, dann gilt FA ≡ FB.

II 134
Logisch äquivalente Formeln haben die gleichen Folgerungsmengen. Logisch äquivalente Formeln können aus den gleichen Voraussetzungen gefolgert werden.

Redundanztheorie/Hoyningen-Huene: daher muss man in der Aussagenlogik auch tatsächlich nicht zwischen "A" und "Es ist wahr, dass A" unterscheiden. (In der Aussagenlogik wird von solchen Eigenschaften abstrahiert.)
>Aussagen-Logik, >Redundanz-Theorie.
Texte zur Logik
Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988
HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998
Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997
Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983
Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001
Implikation Logik-Texte II 109
Implikation: Statt von logisch korrektem Schluss spricht man auch von einem gültigen, oder deduktiven Schluss, statt Schluss spricht man auch von Implikation. Die Prämissen implizieren die Konklusion.

Def korrekt/Korrektheit/Aussagenlogik/HH: seien A und B aussagenlogische Formeln. Der Schluss von A auf B heißt aussagenlogisch korrekt, genau dann, wenn A > B aussagenlogisch wahr ist.
>Korrektheit.
II 110
Der Trick besteht darin, dass in [der obigen] Definition die geforderte aussagenlogische Wahrheit von A > B Verschiedenes bedeutet, je nachdem, von A > B eine Aussage, oder eine aussagenlogische Formel ist. >Aussage, >Formel.
Texte zur Logik
Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988
HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998
Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997
Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983
Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001
Korrektheit Logik-Texte II 109
Def korrekt/Korrektheit/Aussagenlogik/Hoyningen-Huene: seien A und B aussagenlogische Formeln. Der Schluss von A auf B heißt aussagenlogisch korrekt, genau dann, wenn A > B aussagenlogisch wahr ist.
II 110
Der Trick besteht darin, dass in [der obigen] Definition die geforderte aussagenlogische Wahrheit von A > B Verschiedenes bedeutet, je nachdem, von A > B eine Aussage, oder eine aussagenlogische Formel ist. >Formel, >Aussage, >Proposition, >Wahrheit, >Logische Wahrheit.
Texte zur Logik
Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988
HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998
Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997
Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983
Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001