Philosophie Lexikon der Argumente

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Ordnung, Philosophie: Die Aufteilung eines Gegenstandsbereichs durch Unterscheidungen bzw. die Hervorhebung bestimmter Unterschiede gegenüber anderen Unterschieden. Die resultierende Ordnung kann ein- oder mehrdimensional, also linear oder räumlich beschaffen sein. Beispiele sind Stammbäume, Lexika, Listen, Alphabete, Es kann sein, dass eine Ordnung bestimmte Merkmale erst sichtbar macht, z.B. Höhenlinien. Ordnungsräume können mehr als dreidimensional sein, z.B. bei der Zuschreibung von Temperaturen an farblich bestimmte Gegenstände. Siehe auch Conceptual Space, Hierarchien, Unterscheidbarkeit, Ununterscheidbarkeit, Stratifizierung, Identifikation, Individuation, Spezifikation.
 
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IX 101
Ordnung/Quine: kleiner-Relation/natürliche Zahlen: { : L <= x < y} - kleiner/reelle Zahlen: ebenfalls Ordnung: { :x,y e IR u x enth. y} - Pointe: die allgemeinere Relation { :x,y x enth. y} (die eigentliche Teilklassen-Beziehung) ist keine Ordnung.
Grund: Konnexität/konnex: ist hier nicht erfüllt. d.h. es gibt x und y, sodass weder x enth y noch y enth x noch x = y.
Kleiner/Klassen/Ordnung: entsprechend ist die Kleiner-Relation über Klassen keine Ordnung: { : x << y}. wobei "a << b" oder "b >> a" für "(b << a) steht. - Es gibt nämlich x und y, sodass weder x << y noch y << x noch x = y. - Ordnung hat nichts mit Fundierung zu tun. - Auch kleiner-Relation bei reellen und rationalen Zahlen ist Ordnung, obwohl keine von Vorgänger/Nachfolger.
Transitivität: ist immer eingeschränkt: sie funktioniert nicht rückwärts.
Quine: nur willkürlich auf späteres bezogen, genauso gut kann ein Element auf sich selbst und auf ein späteres bezogen sein. - Eine Ordnung hat höchstens einen Anfang.
Länge: zweier Ordnungen vergleicht man durch Paarung der Elemente, auch bei unendlichen O - Längengleichheit zweier O hat mit Isomorphismus (trotz unendlicher Länge) zwischen ihnen zu tun.
Isomorphismus: nicht möglich: zwischen der arithmetischen Ordnung der natürlichen und der arithmetischen Ordnung der rationalen Zahlen - natürliche Zahlen { : L <= x < y} - rationale Zahlen { : x, y e Q u x enth. y}. - Mit welcher rationalen Zahl sollen wir die nächste natürliche Zahl, 1, paaren? - Wohlordnungen sind dagegen immer vergleichbar.
IX 102
Def Wohlordnung/WO/wohlgeordnet/Quine: wenn eine fundierte Relation eine Ordnung ist, so nennt man sie eine Wohlordnung - die Konversen von Wohlordnungen brauchen keine Wohlordnung zu sein, die Konversen von Ordnungen sind aber Ordnungen.
IX 105
Def Halbordnung: Bsp { : x enth. y} und Bsp { : x << y} sind überhaupt keine Ordnungen, denn sie sind nicht konnex, weil sie die Bedingung "a I a < a < _ I" der Transitivität und Irreflexivität erfüllen. Sie sind ebenfalls asymmetrisch - Halbordnung: Bsp { : x <. y} und Bsp { : x << y}.

Q I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Q II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Q III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Q IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Q V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Q VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Q VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Q VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg), München 1982

Q X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Q XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

> Gegenargumente gegen Quine



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 29.05.2017