Philosophie Lexikon der Argumente

 
Teilmenge, Mengenlehre: Teilmengen sind nicht zu verwechseln mit Elementen von Mengen, die selber keine Mengen sind. Aus einzelnen Elementen können Einermengen gebildet werden, wenn zusätzliche Annahmen eingeführt werden. Dagegen können Teilmengen aus 0 oder mehr Elementen bestehen. Teilmengen sind jeweils auf eine Menge bezogen, deren Teilmenge sie sind. Die Mächtigkeit einer Menge ergibt sich aus der Zählung ihrer Elemente und nicht aus der Zählung ihrer Teilmengen, da diese sich überlappen können. Die Menge aller Teilmengen einer Menge wird Potenzmenge genannt. Die Leere Menge {0} ist Teilmenge jeder Menge, nicht aber ein Element von ihr. Siehe auch Mengenlehre, Mengen, Potenzmenge, Elementrelation.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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I 53
Zwei-Klassen-Theorie/GeachVs: ist noch schlimmer als die Zwei-Namen-Theorie: die Annahme, der allgemeine Term "Philosoph" bezeichne die "Klasse der Philosophen". - Sokrates wäre dann nur einen Teil der Klasse. Vs: Elementrelation ist ganz anders als Teilklassen-Relation: Bsp Ein Parlamentsauschuss ist kein Mitglied des Parlaments. - Aber: "Ist ein Philosoph" bedeutet in beiden Anwendungen genau dasselbe. - Kopula: Fehlschluss der Teilung: als ob es zwei Sorten von "ist" gäbe: eins für "Ist Philosoph" und eins für "ist Element der Klasse der Philosophen" - Geach: äquivalente Sätze müssen nicht in äquivalente Teilsätze aufgeteilt werden können. - "Jeder Logiker" ist nicht äquivalent zu "Klasse der Logiker".


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Gea I
P.T. Geach
Logic Matters Oxford 1972

> Gegenargumente gegen Geach

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 24.09.2017