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| Logik 2. Stufe: Prädikatenlogik 2. Stufe geht über Prädikatenlogik 1. Stufe hinaus, indem sie Quantifikation über Eigenschaften und Relationen und nicht nur über Gegenstände erlaubt. Damit erst werden Vergleiche der Mächtigkeit von Mengen möglich. Probleme, die alltagssprachlich mit Ausdrücken wie „größer“, „zwischen“ usw. ausgedrückt werden sowie z.B. die Angabe sämtlicher Eigenschaften eines Gegenstands erfordern Prädikatenlogik 2. Stufe. Da die Logik 2. Stufe nicht vollständig ist (weil es z.B. unendlich viele Eigenschaften von Eigenschaften gibt) versucht man oft, mit Logik 1. Stufe auszukommen. _____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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Logik-Texte über Logik 2. Stufe - Lexikon der Argumente
Read III 62f Alle Eigenschaften eines großen Feldherrn/kompakt/1. Stufe/2. Stufe/Read: Eine kategorische Menge von Axiomen für die Arithmetik muss eine Logik zweiter Stufe sein. Logische Form: »für jede Qualität f, wenn für jede Person x, wenn x ein großer General war, und x f hatte, dann hatte Napoleon f« - aber: rein syntaktisch kann man nicht entscheiden, ob das 1. oder 2. Stufe ist. Was die beiden unterscheidet ist ihre Semantik! Der Definitionsbereich kann willkürlich sein, vorausgesetzt, er ist nicht leer. >Semantik, >Syntax. Russell: Zusatz: "..und das sind alle...". ReadVs: Das ist entweder überflüssig bei explizit angegebener Konjunktion oder falsch - Omega-Regel: braucht den Zusatz, aber er kann nicht in Logik 1. Stufe ausgedrückt werden. - Um Nicht-Standard-Modelle auszuschließen, müsste er aber in 1. Stufe (d.h. in logischen Termini) formuliert werden. Read III 152f Logik 1. Stufe: Individuen, 2. Stufe: Variablen für Prädikate, Verteilung der Prädikate durch Quantoren. Logik 1. Stufe lässt beschränktes Vokabular 2. Stufe zu: Existenz- und Allquantor. >Existenz-Quantifikation, >All-Quantifikation, Andere Eigenschaften 2. Stufe sind in der Logik 1. Stufe nicht definierbar: z.B. endlich zu sein, oder wahr zu sein von den meisten Dingen. >Operator, >Stufen(Ebenen), >Beschreibungs-Ebene._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Texte zur Logik Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988 HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998 Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983 Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001 Re III St. Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 |
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> Gegenargumente gegen Logik-Texte
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