Philosophie Lexikon der Argumente

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Axiom: Grundsatz oder Regel für die Verknüpfung von Elementen einer Theorie, der nicht innerhalb der Theorie bewiesen wird. Es wird angenommen, dass Axiome wahr und evident sind. Das Hinzufügen oder Eliminieren von Axiomen verwandelt ein System in ein anderes System. Entsprechend sind mehr oder weniger Aussagen in dem neuen System konstruierbar oder ableitbar. Siehe auch Systeme.
 
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Thiel I 341
Axiome/Zermelo/Thiel: Zermelo selbst hat hervorgehoben, dass die Frage nach Ursprung und Gültigkeitsbereich seiner mengentheoretischen Axiome als philosophische ausgeklammert bleibt.
Man wird höchstens sagen können, dass der Logizismus in der axiomatischen Mengenlehre insofern überlebt hat, als dort Kardinalzahlen als bestimmte Mengen definiert werden und eine Kardinalzahlenarithmetik mit ihnen geschaffen wird.

> Gegenargumente gegen Zermelo
> Gegenargumente zu Axiome



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 24.05.2017