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| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor Vs Autor |
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| parallel Frege | Dummett Vs Frege, G. | Brandom II 74 Frege (spät): Repräsentation unabhängiger Realität DummettVsFrege: Fälschlich: Eigenschaft von Sätzen statt Übergänge zwischen ihnen Brandom II 173 Frege, spät: Sätze sind sing Term! Prädikate: Rahmen. (DummettVsFrege: das verkennt die Besonderheit der Sätze, Züge im Sprachspiel sein zu können. BrandomVsDummett: als hätte Frege keine Ahnung von Fregescher Kraft gehabt). Dummett I 15 Freges Grundgedanke: Extrahierung des Begriffs (im Sinne der Def von 1890) durch Zerlegung eines vollständigen Gedankens. (Begriffsschrift(1)) I 51 DummettVsFrege: fraglich ist aber, ob dieser Begriff erklärt werden kann, ohne auf den Begriff des Satzes Bezug zu nehmen. Man muss z.B. nicht nur einen Eigennamen in einem Satz ausfindig machen, sondern ihn auch an diesen Stellen ersetzen können. Wie man das "Vorkommen" des Sinns eines Namens in einem Gedanken erklären können soll, ohne sich auf die Form seines sprachlichen Ausdrucks zu stützen, ist nicht klar. Frege: Sinn jedes Teilausdrucks soll der Beitrag sein, den dieser Teilausdruck zur bestimmung dieser Bedingung leistet. DummettVsFrege: Also müssen wir, entgegen Freges offizieller Theorie wissen, was es heißt, dass ein Satz wahr ist, ehe wir wissen können, was es heißt, dass er einen Gedanken zum Ausdruck bringt; ehe wir wissen können, was es heißt, dass ein Ausdruck Sinn hat, müssen wir wissen, was es heißt, dass er Bezug hat. Tradition: Früher hat man argumentiert: sofern der Sinn die Gegebenheitsweise des Bezugsgegenstands ist, kann es, falls kein Gegenstand vorhanden ist, keine entsprechende Gegebenheitsweise und folglich auch keinen Sinn geben (Evans, McDowell). DummettVsFrege: Die Schwierigkeit wird dadurch ausgelöst, dass Frege den semantischen Wert eines sing Terms und den Gegenstand, auf den er sich beziehen soll, strikt gleichsetzt. Die Parole "Ohne semantischen Wert kein Sinn" ist bestechend, aber akzeptieren darf man sie nur um den Preis, dass man einräumt, ein sing Term ohne Bezug habe dennoch einen semantischen Wert, der dann vermutlich in der bloßen Tatsache des Fehlens eines Bezugs besteht. Husserl hat in dieser Hinsicht keine Bedenken. Er verallgemeinert den Begriff des Sinns und überträgt ihn von ausdrückenden Akten auf alle Bewusstseins-Akte. Für diesen verallgemeinerten Begriff verwendet Husserl den Ausdruck "Noema". DummettVsFrege: Das zeigt zwar nicht, dass die These, der Sinn (Gedanke, s.o.) sei kein Bewusstseinsinhalt verfehlt ist, wohl aber, dass ihre Begründung, nämlich die Mitteilbarkeit und daraus folgende Objektivität, nicht ganz zutrifft. DUmmett I 61 DummettVsFrege: Denn ein nicht mitteilbarer Sinn, der sich auf eine private Empfindung bezieht, würde im Gegensatz zur Empfindung selbst nicht zum Inhalt des Bewusstseins gehören. I 79 DummettVsFrege: zur objektivität ist Unabhängigkeit von der Empfindung nötig: Bsp Farbwörter, undurchsichtige Oberfläche, Farbenblinder erkennt daran, dass andere die Farbe erkennen + I 63 Frege: "Rot" bezeichnet nicht nur eine physische Eigenschaft, sondern eine wahrnehmbare Eigenschaft (es erscheint Normalsichtigen als rot). Haben wir "erscheint rot" jedoch mit "ist rot" erklärt, sind wir nicht mehr imstande, das auch umgekehrt zu tun. DummettVsFrege: Die modifizierte Fassung von Frege ist unbefriedigend, weil sie dem Wort "rot" zwar einen einheitlichen Bezug einräumt, ihm jedoch je nach Sprecher einen anderen Sinn zuschreibt. I 64 - Intension/Frege: "parallel der Geraden" anders als "gleich der Richtung der Geraden". DummettVs: Hier muss man den Begriff der Richtung kennen oder nicht "was für einen Wert auch immer" anderer Sinn als "Wertverlauf". DummettVs: hier muss der Begriff des Wertverlaufs bekannt sein oder nicht. Spezialfall des Grundgesetzes V(2), aus dem Russells Antinomie erwächst. Sinn: bei Frege widersprüchlich: einerseits Vorrang des Gedankens vor der Sprache, andererseits nicht weiter erklärt. I 90 ++ - Sprache/ Denken/Wahrnehmung I 93 + - DummettVsFrege, DummettVsHusserl: beide gehen zu weit, wenn sie die "Deutung" den sprachlich zum Ausdruck gebrachten Gedanken anähneln. I 104 Gedanken/DummettVsFrege: nicht unbedingt sprachlich: Protogedanken (auch Tiere) (an Tätigkeit geknüpft) - Protogedanken anstelle von Husserls Noema. I 106 Frege: Fassen des Gedankens: unmittelbar durch das Bewusstsein, dennoch nicht Inhalt des Bew. - DummettVs: widersprüchlich: Fassen Fähigkeit, also Hintergrund (sowohl episodisch als auch dispositionell) I 122 DummettVs Gleichsetzung des Wortsinns mit dem Gedankenbaustein I 124 + I 128 DummettVsFrege: alle Gedanken und auch Vorstellungen sind mitteilbar! Denn sie kommen nur in bestimmter Weise vor - durch diese Bestimmtheit sind sie mitteilbar. 1. G. Frege, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle 1879, Neudruck in: Ders. Begriffsschrift und andere Aufsätze, hrsg. v. J. Agnelli, Hildesheim 1964 2. Gottlob Frege [1893–1903]: Grundgesetze der Arithmetik. Jena: Hermann Pohle |
Dummett I M. Dummett Ursprünge der analytischen Philosophie Frankfurt 1992 Dummett II Michael Dummett "What ist a Theory of Meaning?" (ii) In Truth and Meaning, G. Evans/J. McDowell Oxford 1976 Dummett III M. Dummett Wahrheit Stuttgart 1982 Dummett III (a) Michael Dummett "Truth" in: Proceedings of the Aristotelian Society 59 (1959) pp.141-162 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 Dummett III (b) Michael Dummett "Frege’s Distiction between Sense and Reference", in: M. Dummett, Truth and Other Enigmas, London 1978, pp. 116-144 In Wahrheit, Stuttgart 1982 Dummett III (c) Michael Dummett "What is a Theory of Meaning?" in: S. Guttenplan (ed.) Mind and Language, Oxford 1975, pp. 97-138 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 Dummett III (d) Michael Dummett "Bringing About the Past" in: Philosophical Review 73 (1964) pp.338-359 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 Dummett III (e) Michael Dummett "Can Analytical Philosophy be Systematic, and Ought it to be?" in: Hegel-Studien, Beiheft 17 (1977) S. 305-326 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 Bra I R. Brandom Expressive Vernunft Frankfurt 2000 Bra II R. Brandom Begründen und Begreifen Frankfurt 2001 |
| parallel Frege | Avramides Vs Loar, B. | Avra I 29 Bedeutungstheorie/BT/Pragmatik/Semantik/Loar/Avramides: (Loar 1976, S150f) (nah bei Lewis, VsMcDowell, VsWiggins, pro Grice) These Semantik und Pragmatik sollten nicht getrennt werden. Grice steht nach Loar nicht bloß auf Seiten der Pragmatik. Semantik kann nicht ohne psychologische Begriffe betrieben werden. Grice: für Loar arbeitet Grice auf der ersten Ebene (s.o.). Loar: die Grenze zwischen Semantik und Pragmatik ist schwer zu ziehen. Def Pragmatik/Loar: muß negativ bestimmt werden: alle Tatsachen über den Sprachgebrauch in einer Gemeinschaft, die nicht semantische Tatsachen sind. AvramidesVsLoar: diese Definition von Pragmatik ist nicht die Standarddefinition, diese stammt von Morris: (Foundations of the Theory of Signs) Def Syntax/Morris: das Studium der Beziehungen der Zeichen untereinander Def Semantik/Morris: das der Relation von Zeichen zu den bezeichneten Dingen Def Pragmatik/Morris: das der Relation zwischen Zeichen und ihren Interpreten. Damit würde jede Untersuchung die Sprecher einbezieht, für Morris ins Gebiet der Pragmatik fallen. Also auch Grice’ Werk. I 30 Auf der anderen Seite: das Modell von Wiggins/McDowell (Th.d.Sinns/d.Kraft) macht es notwendig, daß die beiden Morris’ Definition von Pragmatik wählen, und nicht die von Loar. Deswegen lehnt Loar ihr Modell vielleicht ab und tendiert zu Lewis. Loar: scheint die Unterscheidung zwischen möglichen und aktualen Sprachen innerhalb der Semantik für möglich zu halten. Dann ist Pragmatik etwas, was darüber schwebt. AvramidesVs: man kann Lewis’ Modell aber auch anders sehen: These die Unterscheidung aktuale/mögliche Sprachen ist parallel zu der Unterscheidung Semantik/Pragmatik von Morris. (Und bringt auch nicht viel neues) AvramiesVsLoar: Fehlinterpretation: er scheint zu glauben, daß wir, wenn wir ein Schichtenmodell der Bedeutungstheorie akzeptieren, die Ebenen isoliert halten müssen. Dann befürchtet er, Grice würde allein der Pragmatik zugerechnet. (Loar 1927,S.149). McDowell/Avramides: nach seiner Interpretation wäre das nicht so. Hier haben wir ein Gesamtbild, das Semantik und Pragmatik einbezieht. Schichtenmodell/BT/Avramides: ermöglicht auch eine Versöhnung des Griceschen Ansatzes mit den formalen BT von Frege/Davidson. I 31 Problem: die Versöhnung muß für beide Seiten akzeptabel sein. Jedenfalls nach Loar ist die Unterscheidung Pragmatik/Semantik alles andere als bloß terminologisch: BT/Philosophie des Geistes/Loar: die BT ist Teil der Theorie des Geistes und nicht umgekehrt. Loar/Avramides: d.h. daß für Loar die fundamentale Natur semantischer Begriffe nur durch Referenz auf psychologische Begriffe verstehen kann. (>Lager).Damit nimmt er eine reduktive Position ein. Grice: gehört für Loar zur Semantik. Und die Semantik muß auf Psychologie reduziert werden. I 78 Reduktion/Avramides: es geht darum, ob wir im Analysans psychologische Begriffe gebrauchen dürfen, die sich nicht auf eben die semantischen Begriffe stützen, die wir zuerst analysieren wollten. reduktive Interpretation/Grice/Avramides: die reduktive hat einen noch weiteren Anspruch: wenn erfolgreich, sollte sie zeigen, daß unser Bedeutungs Begriff sekundär zu unseren psychologischen Begriffen im Gesamtschema (overall scheme) ist. I 79 AvramidesVsSchiffer/AvramidesVsLoar: eine Reduktion des Semantischen auf das Psychologische funktioniert nicht wegen der zweiten Form der Zirkularität. I 110 Cartesianismus/Loar: dessen Zurückweisung sieht er vor allem in einer Zurückweisung des von ihm sogenannten "Nicht Naturalismus" begründet. AvramidesVsLoar: aber diejenigen, die die Intuition haben, daß Glauben und Intentionen vor allem sprachliche Zustände sind, könnten mehr zurückweisen als bloß Nicht Naturalismus. I 111 Loar: die Auffassung, daß Glauben, Wünsche und ihr Inhalt ohne Annahmen über die natürliche Sprache erklärt werden könnte, geht das Risiko ein, ein Bild des Denkens ohne Sprache zu zeichnen. (Loar 1981, S.2) AvramidesVsLoar: Denken ohne Sprache nicht unmöglich. ++ I 137 |
Avr I A. Avramides Meaning and Mind Boston 1989 |
| parallel Frege | Quine Vs Russell, B. | Chisholm II 75 Prädikate/Benennen/Russell: benennende Ausdrücke: Eigennamen stehen für Einzeldinge und Allgemeinausdrücke für Universalien. (Probleme d. Phil. S. 82f). In jedem Satz bezeichnet wenigstens ein Wort ein Universale. QuineVsRussell: Konfusion! II 108 Theorie der Kennzeichnungen/VsRussell/Brandl: so gerät die ganze Theorie in Verdacht, die Tatsache zu unterschlagen, daß materielle Gegenstände niemals Teil von Propositionen sein können. QuineVsRussell: Verwechslung von Erwähnung und Gebrauch. Quine II 97 Pricipia mathematica, 1903: Hier ist Russells Ontologie zügellos: jedes Wort bezieht sich auf etwas. Ist ein Wort ein Eigenname, so ist sein Gegenstand ein Ding, andernfalls ein Begriff. Er beschränkt den Terminus "Existenz" auf Dinge, vertritt aber eine liberale Auffassung der Dinge, die sogar Zeitpunkte und Punkte des leeren Raums miteinschließt! Dann gibt es, jenseits des Existierenden die übrigen Entitäten: "Zahlen, die Götter Homers, Beziehungen, Hirngespinste, und vierdimensionale Räume" Das Wort "Begriff", von Russell in dieser Weise angewendet hat die Nebenbedeutung "bloß ein Begriff". Vorsicht: Götter und Hirgespinste sind für Russell ebenso real wie Zahlen! QuineVsRussell: dies ist eine unerträglich wahllose Ontologie. Bsp Nehmen wir unmögliche Zahlen, etwa Primzahlen, die durch 6 teilbar sind. Es muss in gewissem Sinne falsch sein, dass es sie gibt, und zwar in einem Sinne, in dem es richtig ist, dass es Primzahlen gibt! Gibt es in diesem Sinne Hirngespinste? II 101 Russell hat eine Vorliebe für den Ausdruck " Aussagenfunktion" gegenüber "Klassenbegriff". In P.M. kommen beide Ausdrücke vor. Hier: Def "Aussagenfunktion": vor allem auf Notationsformen bezogen z.B. offene Sätze, während Begriffe entschieden notationsunabhängig sind. Doch nach Meinong ist Russells Vertrauen in Begriffe geschwunden, und er bevorzugt den nominalistischerern Ton des Ausdrucks "Aussagenfunktion", der nun die doppelte Last trägt (später als Principia Mathematica.) Gebrauch/Erwähnung/Quine: wenn wir nun versuchen, den Unterschied zwischen Gebrauch und Erwähnung ebenso nachlässig zu behandeln, wie Russell es vor sechzig Jahren fertiggebracht hat, können wir erkennen, wie er das Gefühl haben mochte, seine Theorie der Aussagenfunktionen sei notationsbezogen, während eine Theorie der Typen realer Klassen ontologisch wäre. Quine: wir, die auf Gebrauch und Erwähnung achten, können angeben, wann Russells sogenannten Aussagenfunktionen als Begriffe (spezifischer als Eigenschaften und Beziehungen) aufgefasst werden müssen und wann sie als bloße offene Sätze oder Prädikate aufgefasst werden dürfen: a) dann, wenn er über sie quantifiziert, reifiziert er sie (auch unwissentlich) als Begriffe. Aus diesem Grund kann für seine Elimination der Klassen nicht mehr in Anspruch genommen werden, als ich oben behauptet habe: eine Ableitung der Klassen aus Eigenschaften oder Begriffen mittels einer Kontextdefinition, die so formuliert ist, dass sie die fehlende Extensionalität liefert. QuineVsRussell: meint fälschlich, seine Theorie habe die Klassen durchgreifender aus der Welt geschafft als im Sinne einer Reduktion auf Eigenschaften. II 102 RussellVsFrege: "~die ganze Unterscheidung zwischen Bedeuten und Bezeichnen ist falsch. Die Beziehung zwischen "C" und C bleibt völlig mysteriös, und wo sollen wir den bezeichnenden Komplex finden, der angeblich C bezeichnet?" QuineVsRussell: Russells Standpunkt scheint manchmal von einer Verwechslung der Ausdrücke mit ihren Bedeutungen, manchmal Verwechslung des Ausdrucks mit seiner Erwähnung herzurühren. II 103/104 In anderen Schriften verwendet Russel Bedeutung gewöhnlich im Sinne von "Bezug nehmen" (würde Frege entsprechen): "Napoleon" bestimmtes Individuum, "Mensch" ganze Klasse solcher Einzeldinge, welche Eigennamen haben." Russell scheint selten unter irgendeiner Rubrik auf eine bestehende Entität zu achten, die dergestalt wäre, dass wir sie die über den existierenden Bezugsgegenstand hinausgehende Bedeutung nennen könnten. Russell neigt dazu, diese Entität mit dem Ausdruck selbst verschwimmen zu lassen, wozu er im Hinblick auf bestehende Wesenheiten generell tendiert. QuineVsRussell: für meinen Geschmack geht Russell mit bestehenden Entitäten allzu verschwenderisch um. Gerade, weil er nicht genügend unterscheidet, lässt er Bedeutungslosigkeit und verfehlte Bezugnahme tendenziell ineinander verschwimmen. Theorie der Kennzeichnungen: Er wird den "König von Frankreich" nicht los, ohne zunächst die Kennzeichnungstheorie zu erfinden: Sinnvoll sein heiße: eine Bedeutung haben und die Bedeutung sei der Bezug. also "König von Frankreich" ohne Bedeutung und "Der König von Frankreich ist kahl" habe eine Bedeutung nur deshalb, weil es die Kurzform eines Satzes sei, der den Ausdruck "König von Frankreich" nicht enthält. Quine: eigentlich unnötig, aber erhellend. Russell neigt dazu, bestehende Entitäten und Ausdrücke ineinander verschwimmen zu lassen. Auch anlässlich seiner Bemerkungen über Propositionen: (P.M.): Propositionen immer Ausdrücke, aber dann spricht er in einer zu dieser Lesart gar nicht passenden Weise von der "Einheit der Propositionen" (S.50) und von der Unmöglichkeit unendlicher Propositionen (S.145) später II 105 Russell: Die Proposition ist nichts weiter als ein Symbol, noch später, stattdessen: Offensichtlich sind Propositionen gar nichts..." die Annahme, in der wirklichen, natürlichen Welt liefen ganze Mengen falscher Propositionen um, ist ungeheuerlich." Quine: diese Wiederrufung ist verblüffend. Was uns anstelle des Bestehens jetzt angeboten wird, ist das Nichts. Im Grunde hat Russell aufgehört, vom Bestehen zu reden. Was einst als Bestehendes gegolten hatte, ist jetzt in einer von drei Weisen untergebracht a) mit dem Ausdruck gleichgesetzt, b) ganz und gar verworfen, c) in den Stand der regelrechten Existenz erhoben. II 107 Russell/später: "Alles was es in der Welt gibt, nenne ich eine Tatsache." QuineVsRussell: Russells Vorliebe für eine Ontologie der Tatsachen ist abhängig von seiner Verwechslung der Bedeutung mit Bezugnahme. andernfalls hätte er vermutlich kurzen Prozess gemacht mit den Tatsachen. Was dem Leser von "Philosophy of logical atomism" auffällt, hätte ihn selbst abgeschreckt, nämlich wie sehr die Analyse der Tatsachen auf der Analyse der Sprache beruht. Als fundamental erkennt Russell die Tatsachen ohnehin nicht an. Atomare Tatsachen sind so atomar, wie Tatsachen das sein können. atomare Tatsachen/Quine: doch sie sind zusammengesetzte Gegenstände! Russels Atome sind keine atomaren Tatsachen, sondern Sinnesdaten! II 183 ff Russell: Die reine Mathematik ist die Klasse aller Sätze der Form "p impliziert q" wobei p und q Sätze mit einer oder mehreren Variablen sind, und zwar in beiden Sätzen dieselben. "Wir wissen nie, wovon die Rede ist, noch ob das was wir sagen wahr, ist". II 184 Diese Disinterpretation der Mathematik war eine Reaktion auf die nichteuklidische Geometrie. Zahlen: Wie steht es mit der elementaren Arithmetik? Die reinen Zahlen usw dürfte man als uninterpretiert auffassen. Dann ist die Anwendung auf Äpfel eine Zusammenhäufung. Zahlen/QuineVsRussell: Ich finde diese Einstellung grundverkehrt. Die Wörter "fünf " und "zwölf" sind nirgends uninterpretiert sie sind ebenso wesentliche Bestandteile unserer interpretierten Sprache wie Äpfel. >Zahlen. Sie benennen zwei ungreifbare Gegenstände, Zahlen, die Größen von Mengen von Äpfeln und dergl. sind. Das "plus" der Addition ist ebenfalls von Anfang bis Ende interpretiert, doch mit dem Zusammenhäufen von Dingen hat es nichts zu tun. Fünf plus zwölf ist: wie viele Äpfel es in zwei separaten Haufen gibt. Allerdings, ohne dass sie zusammengeschüttet werden. Die Zahlen "fünf" und "zwölf" unterscheiden sich von Äpfeln darin, dass sie keine Körper bezeichnen, dass das hat mit Disinterpretation nichts zu tun. Dasselbe ließe sich von "Nation" oder "Spezies" sagen. Die gewöhnliche interpretierte wissenschaftliche Rede ist auf abstrakte Gegenstände festgelegt, wie sie auf Äpfel und Körper auch festgelegt ist. Alle diese Dinge treten in unserem Weltsystem als Werte von Variablen auf. II 185 Auch mit Reinheit (etwa der Mengenlehre) hat es nichts zu tun. Reinheit ist etwas anderes als Uninterpretiertheit. XII 60 Ausdruck/Zahlen/Wissen/Explikation/Erklärung/Quine: unser Wissen über Ausdrücke besteht allein in ihren Gesetzen der Verkettung. Deshalb kommt jede Konstruktion, die diese Gesetze erfüllt, als Explikation in Frage. XII 61 Wissen über Zahlen: besteht allein in den Gesetzen der Arithmetik. Dann ist jede gesetzmäßige Konstruktion eine Explikation der Zahlen. RussellVs: (früh): These: arithmetische Gesetze reichen für das Verständnis der Zahlen nicht aus. Wir müssen auch Anwendungen (Gebrauch) kennen bzw. die Einbettung in die Rede von anderen Dingen. Anzahl/Russell: ist hier der Schlüsselbegriff: „es gibt n so und sos“. Anzahl/Definition/QuineVsRussell: wir können definieren „es gibt n so und sos“ ohne jemals zu entscheiden, was Zahlen über ihre Erfüllung der Arithmetik hinaus sind. Anwendung/Gebrauch/QuineVsRussell: wo immer Struktur ist, stellen sich die Anwendungen ein. Bsp Ausdrücke und Gödelzahlen: selbst der Hinweis auf eine Inschrift war kein endgültiger Beweis dafür, dass wir über Ausdrücke und nicht über Gödelzahlen reden. Wir können immer sagen, dass unsere Ostension verschoben war. VII (e) 80 Principia Mathematica/PM/Russell/Whitehead/Quine: zeigt, dass die ganze Mathematik in Logik übersetzt werden kann., Dabei sind nur drei Begriffe zu klären: Mathematik, Übersetzung und Logik. VII (e) 81 QuineVsRussell: der Begriff der Aussagenfunktion ist unklar und verunklart die ganzen Principia Mathematica. VII (e) 93 QuineVsRussell: PM müssen durch das Unendlichkeitsaxiom ergänzt werden, wenn gewisse mathematische Prinzipien abgeleitet werden sollen. VII (e) 93/94 Unendlichkeitsaxiom: sichert die Existenz einer Klasse mit unendlich vielen Elementen. Quine: New Foundations stattdessen kommt mit der Allklasse aus: ϑ oder x^ (x = x). VII 122 Aussagenfunktionen/QuineVsRussell: zweideutig: a) offene Sätze b) Eigenschaften. Russells Keine Klassen Theorie nutzt Aussagenfunktionen als Eigenschaften als Werte gebundener Variablen. IX 15 QuineVsRussell: unexakte Terminologie. Aussagenfunktion , "propositional function", diesen Ausdruck benutzte er sowohl wenn er sich auf Attribute (reale Eigenschaften) als auch wenn er sich auf Aussagen oder Prädikate bezog. In Wahrheit reduzierter er nur die Theorie der Klassen auf eine nichtreduzierte Theorie der Attribute. IX 93 rationale Zahlen/QuineVsRussell: in einem Punkt weiche ich ab: für mich sind rationale Zahlen selbst reelle Zahlen, für Russell und Whitehead nicht. Russell: rationale Zahlen sind für sie paarweise elementfremd, wie die von Peano. (vgl. Kap 17), während ihre reellen Zahlen ineinander geschachtelt sind. ((s) paarweise elementfremd, Gegensatz: ineinander geschachtelt.) natürliche Zahlen/Quine: für mich wie für die meisten Autoren: keine ganzen rationalen Zahlen. rationale Zahlen/Russell: entsprechend keine rationalen reellen Zahlen. Sie werden von den rationalen reellen Zahlen nur "nachgemacht". rationale Zahlen/QuineVsRussell: für mich dagegen sind die rationalen Zahlen reelle Zahlen. Und zwar, weil ich die reellen Zahlen nach Russells Version b) konstruiert habe, ohne dabei den Namen und die Bezeichnung für rationale Zahlen zu verwenden. Daher konnte ich Name und Bezeichnung für die rationalen reellen Zahlen zurückhalten IX 181 Typentheorie/TT/QuineVsRussell: in der vorliegenden Form ist unsere Theorie dann aber zu schwach, um einige Sätze der klassischen Mathematik zu beweisen. Bsp der Beweis, dass jede beschränkte Klasse reeller Zahlen eine kleinste obere Schranke (koS) hat. IX 182 Nehmen wir an, die reellen Zahlen seien in der Russellschen Theorie ähnlich wie in Abschnitt VI entwickelt worden, allerdings sollten nun Attribute die Stelle von Klassen einnehmen und die Zuordnung zu Attributen ersetzt die Elementbeziehung zu Klassen. koS: (Kap 18,19) einer beschränkten Klasse zu von reellen Zahlen: die Klasse Uz oder {x:Ey(x ε y ε z)}. Attribut: parallel dazu könnten wir also erwarten, dass die koS eines beschränkten Attributs φ von reellen Zahlen in Russells System gleich dem Attribut Eψ(φψ u ψ^x) ist. Problem: unter der Russellschen Ordnungsdoktrin ist diese koS von höherer Ordnung als die der reellen Zahlen ψ, die unter das Attribut φ, dessen koS gesucht ist, fallen. Schranke/koS/QuineVsRussell: koS braucht man für die gesamte klassische Technik der Infinitesimalrechnung, der die Stetigkeit zu Grunde liegt. KoS haben aber für diese Zwecke keinen Wert, wenn sie nicht als Werte derselben Variablen erreichbar sind, zu derem Wertebereich bereits diejenige Zahlen gehören, deren obere Grenze gesucht sind. Eine obere Grenze (d.h. koS) von höherer Ordnung kommt nicht als Wert solcher Variablen in Frage und verfehlt somit ihren Zweck. Lösung/Russell: Reduzibilitätsaxiom: Def Reduzibilitätsaxiom/RA/Russell/Quine: jede Aussagenfunktion hat dieselbe Extension wie eine gewisse prädikative. D.h. Ey∀x(ψ!x φx), Eψ∀x∀y[ψ!(x,y) φ(x,y)], usw. IX 184 VsKonstruktivismus/Konstruktion/QuineVsRussell: wir haben gesehen, wie Russells konstruktivistischer Zugang zu den reellen Zahlen scheiterte (kleiste obere Schranke, s.o.). Er gab den Konstruktivismus auf und nahm zum RA Zuflucht. IX 184/185 Die Art wie er es aufgab, hatte aber etwas Perverses an sich: Reduzibilitätsaxiom/QuineVsRussell: das RA impliziert nämlich, dass all die Unterscheidungen, die zu seinem Entstehen Anlass gaben, überflüssig sind! (…+…) IX 185 Aussagenfunktion/AF/Attribut/Prädikat/TT/QuineVsRussell: übersah folgenden Unterschied und seine Analoga: a) "propositional functions": als Attribute (oder intensionale Relationen) und b) proposition functions": als Ausdrücke, d.h. Prädikate (und offene Aussagen: Bsp "x ist sterblich"). Entsprechend: a) Attribute b) offene Aussagen Als Ausdrücke unterscheiden sie sich sichtbar in der Ordnung, wenn die Ordnung aufgrund der Indices an gebundenen Variablen innerhalb des Ausdrucks beurteilt werden soll. Bei Russell ist alles "AF". Da Russell es versäumte, zwischen Formel und Objekt zu unterscheiden (Wort/Gegenstand, Erwähnung/Gebrauch), dachte er nicht an den Kunstgriff, zuzulassen, dass ein Ausdruck von höherer Ordnung sich geradewegs auf ein Attribut oder eine Relation von niedrigerer Ordnung bezieht. X 95 Kontext Definition/Eigenschaften/Logik 2. Stufe/Quine: wenn man lieber Eigenschaften als Mengen haben möchte, kann man Quantifikation über Eigenschaften einführen und dann die Quantifikation über Mengen durch eine schematische Kontext Definition einführen. Russell: hat diesen Weg eingeschlagen. Quine: die Definition muss aber dafür sorgen, dass das Extensionalitätsprinzip für Mengen gilt, aber nicht für Eigenschaften. Das. Ist ja gerade der Unterschied. . Russell/QuineVsRussell: warum wollte er Eigenschaften? X 96 Er merkte nicht, an welchem Punkt die unproblematische Darstellung von Prädikaten, in das Sprechen über Eigenschaften umschlug. ((s) >Objektsprache, >Metasprache, >Erwähnung, >Gebrauch). Aussagenfunktion/AF: (= propositional function): hat Russell von Frege übernommen. QuineVsRussell: er gebrauchte AF manchmal, um sich auf Prädikate zu beziehen, manchmal auf Eigenschaften. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 Chisholm I R. Chisholm Die erste Person Frankfurt 1992 Chisholm II Roderick Chisholm In Philosophische Aufsäze zu Ehren von Roderick M. Ch, Marian David/Leopold Stubenberg Amsterdam 1986 Chisholm III Roderick M. Chisholm Erkenntnistheorie Graz 2004 |
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| Begriff/ Autor/Ismus |
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| Meaning/Denote | Russell, B. | Geach ~ I 27 Sinn/Bedeutung/Meaning/Denoting/ Geach These: Russells Unterscheidung ist nicht parallel zu Frege. |
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