Begriff/ Autor/Ismus |
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Funktionenkalkül | Berka | Berka I 119 Erweiterter Funktionenkalkül/Hilbert: Erweiterter Funktionenkalkül wird gebraucht, damit man auch die Existenz des Gegenteils einer Aussage ausdrücken kann. Bsp Zu jeder Aussage X gibt es eine Aussage Y, sodass mindestens eine und nur eine richtig ist. Pointe: das spart den Zwang zu inhaltlicher Darstellung. >Formalismus, >Aussagen, >Allgemeingültigkeit, >Erfüllbarkeit. I 120 Pointe: Dann können wir nach einem Kriterium für die Richtigkeit von Formeln mit beliebigen Kombinationen von All- und Existenzquantoren fragen. >Allquantifikation, >Existenzquantifikation, >Quantifikation. Dann gibt es die prinzipielle Möglichkeit der Entscheidbarkeit über die Beweisbarkeit eines mathematischen Satzes. >Entscheidbarkeit, >Beweisbarkeit, >Beweise. Enger Funktionenkalkül: Der enge Funktionenkalkül ist hinreichend für die Formalisierung des logischen Schließens. >Formalisierung. Berka I 337 Funktionenkalkül/Prädikatenkalkül/Hilbert/Ackermann: Hier ist (im Gegensatz zum Aussagenkalkül) das Entscheidungs-Problem noch ungelöst und schwierig - für gewisse einfache Fälle konnte man allerdings ein Verfahren angeben. >Entscheidungsproblem, >Aussagenkalkül. Einfachster Fall: nur Funktionsvariable mit einem Argument. I 337 Funktionenkalkül: hier muss folgender Umstand besonders berücksichtigt werden: die Allgemeingültigkeit bzw. Erfüllbarkeit eines logischen Ausdrucks kann davon abhängen, wie groß die Anzahl der Gegenstände im Individuenbereich ist. >Individuenbereich, >Bereich. |
Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |