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Klassen: In der Logik ist eine Klasse eine Sammlung von Objekten, die ein gemeinsames Merkmal oder eine gemeinsame Eigenschaft haben. Aussagen über Klassen können mit logischen Symbolen ausgedrückt werden, z. B. "∈" für Zugehörigkeit und "⊆" für Untermenge. Die Identität von Klassen ist durch gleiche Elemente (Extension) gegeben - oder die Identität von Eigenschaften durch gleiche Prädikate (Intension). Siehe auch Mengen, Mengenlehre, Teilmengen, Elementbeziehung. - B. Klassen in der politischen Theorie beziehen sich auf gesellschaftliche Gruppen mit gemeinsamen wirtschaftlichen Interessen, die oft durch ihre Beziehung zu Produktion und Ressourcen definiert sind. Siehe auch Gesellschaft, Konflikte._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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B. Russell über Klassen – Lexikon der Argumente
I XIV Klassen/Begriffe/Gödel: Klassen und Begriffe können (...) auch als reale Objekte aufgefasst werden, nämlich als "Vielheiten von Dingen" und Begriffe als Eigenschaften oder Relationen von Dingen, die unabhängig von unseren Definitionen und Konstruktionen existieren. - Das ist genauso legitim wie die Annahme physikalischer Körper. - Sie sind auch für Mathematik notwendig, so wie sie es für die Physik sind. >Platonismus, >Universalien, >Mathematische Entitäten, vgl. >Hartry Fields Antiplatonismus. I XVIII Menge/Gödel: realistisch: Klassen existieren, der Zirkelfehler ist gar kein Fehler, auch nicht, wenn konstruktivistisch aufgefasst. Gödel aber nichtkonstruktivistisch. Russell: Klassen sind nur facon de parler, nur Klassennamen, Begriff, keine wirklichen Klassen. I XVIII Klassennamen/Russell: eliminieren durch Übersetzungsregeln. I XVIII Klassen/Principia Mathematica(1)/PM/Russell/Gödel: Principia kommen so ohne Klassen aus, aber nur wenn man die Existenz eines Begriffs annimmt, wann immer man eine Klasse konstruieren möchte - Bsp "rot" oder "kälter" müssen als reale Objekte angesehen werden. I 37 Klasse/Principia Mathematica/Russell: Die durch die Funktion φ x^ gebildete Klasse soll durch z^ (φ z) dargestellt werden. Bsp wenn φ x eine Gleichung ist, wird z^(φ z) die Klasse ihrer Wurzeln sein - Bsp wenn φ x bedeutet: "x hat zwei Beine und keine Federn", wird z^(φ z) die Klasse der Menschen sein. I 120 Klasse/Principia Mathematica/Russell: unvollständiges Symbol. >Unvollständiges Symbol. Funktion: vollständiges Symbol - daher keine Transitivität, wenn Klassen für Variablen eingesetzt werden - Bsp x = y . x = z . > . y = z (Transitivität) ist eine Aussagenfunktion, die immer gilt - nicht aber, wenn wir für x eine Klasse und für y und z Funktionen einsetzen! - Bsp "z^( φ z ) = y ! z^" ist kein Wert von "x = y" - weil Klassen unvollständige Symbole sind. >Aussagenfunktion. 1. Whitehead, A.N. and Russel, B. (1910). Principia Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press. - - - Flor III 117 Klassen/Mengen/Dinge/Gegenstände/Russell/Flor: Mengen dürfen nicht als Dinge aufgefasst werden - sonst hätten wir bei n Dingen immer auch 2n Dinge (Kombinationen. - D.h. wir hätten mehr Dinge, als wir schon haben.) Lösung: Wir müssen Klassensymbole aus Ausdrücken eliminieren - statt dessen Bezeichnungen für Aussagenfunktionen. >Klassenabstraktion/Quine._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Russell I B. Russell/A.N. Whitehead Principia Mathematica Frankfurt 1986 Russell II B. Russell Das ABC der Relativitätstheorie Frankfurt 1989 Russell IV B. Russell Probleme der Philosophie Frankfurt 1967 Russell VI B. Russell Die Philosophie des logischen Atomismus In Eigennamen, U. Wolf (Hg) Frankfurt 1993 Russell VII B. Russell On the Nature of Truth and Falsehood, in: B. Russell, The Problems of Philosophy, Oxford 1912 - Dt. "Wahrheit und Falschheit" In Wahrheitstheorien, G. Skirbekk (Hg) Frankfurt 1996 Flor I Jan Riis Flor "Gilbert Ryle: Bewusstseinsphilosophie" In Philosophie im 20. Jahrhundert, A. Hügli/P. Lübcke Reinbek 1993 Flor II Jan Riis Flor "Karl Raimund Popper: Kritischer Rationalismus" In Philosophie im 20. Jahrhundert, A.Hügli/P.Lübcke Reinbek 1993 Flor III J.R. Flor "Bertrand Russell: Politisches Engagement und logische Analyse" In Philosophie im 20. Jahrhundert, A. Hügli/P.Lübcke (Hg) Reinbek 1993 Flor IV Jan Riis Flor "Thomas S. Kuhn. Entwicklung durch Revolution" In Philosophie im 20. Jahrhundert, A. Hügli/P. Lübcke Reinbek 1993 |