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Norvig I 613
Präferenzen/Nutzen/Entscheidungen/Entscheidungstheorie/KI-Forschung/Norvig/Russell: (...) die Axiome der Nutzentheorie sind eigentlich Axiome über Präferenzen - sie sagen nichts über eine Nutzenfunktion aus. >Nutzentheorie/Norvig. Tatsächlich aber können wir aus den Axiomen des Nutzens folgende Konsequenzen ableiten (zum Beweis siehe von Neumann und Morgenstern, 1944)(1):
Existenz einer Nutzenfunktion: Wenn die Präferenzen eines Agenten den Axiomen des Nutzens gehorchen, dann gibt es eine Funktion U, sodass U(A) > U(B), genau dann, wenn A gegenüber B bevorzugt wird, und U(A) = U(B), genau dann, wenn der Agent zwischen A und B indifferent ist.
Erwarteter Nutzen einer Lotterie: Der Nutzen einer Lotterie ist die Summe der Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses mal dem Nutzen dieses Ergebnisses.
Norvig I 614
Maximieren Sie den erwarteten Nutzen: Mit anderen Worten, sobald die Wahrscheinlichkeiten und Nutzen der möglichen Ergebniszustände festgelegt sind, ist der Nutzen einer zusammengesetzten Lotterie mit diesen Zuständen vollständig bestimmt. Da das Ergebnis einer nicht-deterministischen Handlung eine Lotterie ist, folgt daraus, dass ein Agent nur dann rational - d.h. in Übereinstimmung mit seinen Präferenzen - handeln kann, wenn er eine Handlung wählt, die den erwarteten Nutzen maximiert (...).
Wertfunktion: Wie beim Spielen braucht ein Agent in einer deterministischen Umgebung nur eine Folge von Präferenzen von Zuständen - die Zahlen spielen keine Rolle. Dies wird als Wertfunktion oder Ordinalnutzenfunktion bezeichnet.
Rationalität: Das Präferenzverhalten eines Agenten bedeutet nicht notwendigerweise, dass der Agent diese Nutzenfunktion in seinen eigenen Überlegungen explizit maximiert. (...) Rationales Verhalten kann auf beliebig viele Arten erzeugt werden. Durch die Beobachtung der Präferenzen eines rationalen Agenten kann ein Beobachter jedoch die Nutzenfunktion konstruieren, die das repräsentiert, was der Agent tatsächlich zu erreichen versucht (auch wenn der Agent es nicht weiß). >Nutzentheorie/Norvig.
Norvig I 615
[Eine Präferenz] mag ungewöhnlich sein, aber wir können es nicht als irrational bezeichnen.
Norvig I 619
Irrationalität/Norvig/Russell: Die Entscheidungstheorie ist eine normative Theorie: sie beschreibt, wie ein rationaler Agent handeln sollte. Eine deskriptive Theorie hingegen beschreibt, wie tatsächliche Agenten (...) wirklich handeln. Die Anwendung der Wirtschaftstheorie würde erheblich verbessert, wenn beides zusammenfiele, aber es scheint einige experimentelle Evidenzen für das Gegenteil zu geben. Die Beweise legen nahe, dass Menschen "vorhersehbar irrational" sind (Ariely, 2009)(2). >Rationalität/KI-Forschung, >Sicherheitseffekt/Kahneman/Tversky, >Ambiguität/Kahneman/Tversky, >Nutzen/KI-Forschung.
Norvig I 637
Die Ableitung von numerischen Hilfsmitteln aus Präferenzen wurde erstmals von Ramsey (1931)(3) durchgeführt; die Axiome für die Präferenz im vorliegenden Text sind in ihrer Form näher an denen, die in Theory of Games and Economic Behavior (von Neumann und Morgenstern, 1944)(4) wiederentdeckt wurden. Eine gute Darstellung dieser Axiome im Rahmen einer Diskussion über Risikopräferenz findet sich bei Howard (1977)(5). Ramsey hatte subjektive Wahrscheinlichkeiten (nicht nur Nutzen) aus den Präferenzen eines Agenten abgeleitet; Savage (1954)(6) und Jeffrey (1983)(7) führen neuere Konstruktionen dieser Art durch. Von Winterfeldt und Edwards (1986)(8) bieten eine moderne Perspektive auf die Entscheidungsanalyse und ihre Beziehung zu menschlichen Präferenzstrukturen. Das Mass des Mikromortnutzens wird von Howard (1989)(9) diskutiert.


1. von Neumann, J. and Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior (first edition). Princeton University Press.
2. Ariely, D. (2009). Predictably Irrational (Revised edition). Harper.
3. Ramsey, F. P. (1931). Truth and probability. In Braithwaite, R. B. (Ed.), The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays. Harcourt Brace Jovanovich.
4. von Neumann, J. and Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior (first edition).
Princeton University Press.
5. Howard, R. A. (1977). Risk preference. In Howard, R. A. and Matheson, J. E. (Eds.), Readings in Decision
Analysis, pp. 429–465. Decision Analysis Group, SRI International.
6. Savage, L. J. (1954). The Foundations of Statistics. Wiley.
7. Jeffrey, R. C. (1983). The Logic of Decision (2nd edition). University of Chicago Press.
8. von Winterfeldt, D. and Edwards,W. (1986). Decision Analysis and Behavioral Research. Cambridge
University Press.
9. Howard, R. A. (1989). Microrisks for medical decision analysis. Int. J. Technology Assessment in
Health Care, 5, 357–370.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.
Der Hinweis [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Norvig I
Peter Norvig
Stuart J. Russell
Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010

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