Philosophie Lexikon der Argumente

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Fixpunkt: Ein Punkt, der die Gleichung f(x) = x erfüllt heißt Fixpunkt, d.h. er wird auf sich selbst abgebildet. S.A. Kripke basiert seine alternative Wahrheitstheorie von 1975 auf Fixpunkten um das Problem der Paradoxien bei Selbstreferenz zu lösen (Kripke, S., 1975, Outline of a Theory of Truth, The Journal of Philosophy, 72 690–716.). Siehe auch Selbstbezüglichkeit, Paradoxien, Lügner-Paradoxie, Wahrheitstheorie.
 
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Re III 196
Kripkesche Fixpunkte/Read: 1. Wahrheitsbedingungen und Falschheitsbedingungen trennen (d.h. Falschheit ist nicht gleich Nichtwahrheit) - 2. Zwei Satzmengen S1: wahre, S2 falsche Sätze - 3. Auf jeder Ebene Bewertung vornehmen, dadurch höhere Stufe - so alle Sätze "aufsammeln" - Fixpunkt/(s): wo Bewertung mit Input identisch - Read: Erfolg: dann schlägt die Erweiterung fehl. - D.h. die Metasprache (MS) enthält keine weiteren W-Zuschreibungen als die Objektsprache (OS).
RE III 197
Kripkesche Fixpunkte/Kripke) Erweiterung schlägt fehl: Metasprache keine weiteren Wahrheitszuschreibungen - Paradox am Fixpunkt ohne Wahrheitswert - Falschheit nicht gleich Nicht-Wahrheit!
Re III 197
W-Prädikat/Kripkesche Fixpunkte/Read: wir trennen die W-Prädikate Wahrheit und Falschheit. - Das W-Prädikat wird das Paar (S1,S2) gebildet, wobei S1 die wahren und S2 die falschen Sätze enthält - 1. Stufe: hier hat ein Satz Bsp ""Schnee ist weiß" ist wahr" keinen Wahrheitswert (WW), weil die Bewertung auf dieser Stufe nicht möglich ist - Lösung: schwach Matrizen zur Bewertung von zusammengesetzten Sätzen, von denen ein Teil ohne Wahrheitswert ist. - (A v B) ist ohne Wahrheitswert wenn eins von A oder B keinen Wahrheitswert hat - (partielle Interpretation).
Re III 198
Fixpunkt/Kripkesche Fixpunkte/Kripke/Read: der Fixpunkt wird durch transfinite Induktion erreicht - rekursiv oder sukzessiv mit Teilbewertungen (partielle Interpretation) - 1. transfinite stufe: alle endlichen Teilbewertungen von S1 und S2 werden getrennt aufgesammelt - Pointe: an einem frühen Punkt (vor Hinzufügung aller möglichen Sätze) gelingt es der Neuinterpretation des W-Prädikats nicht mehr, etwas Neues hinzuzufügen. - Sonderfall des Resultats über Fixpunkte normaler Funktionen über Ordinalzahlen - Phi/f: repräsentiert die Operation des Erweiterns durch Aufnahme neuer Interpretationen . Fixpunkt: hier ist f (S1,S2) = (S1,S2).
Re III 200
Unfundierte Aussagen: durch die Trennung von S1 und S2 bleiben einige Aussagen ohne Wahrheitswert. - Bsp "diese Aussage ist wahr" - sie hat keinen Wahrheitswert am minimalen Fixpunkt. - Eine Ebene höher können wir ihm einen willkürlichen Wert geben - aber nicht dem Lügner.
Paradoxie/Kripke: folgt Tarski: sie kann nicht in der eigenen Sprache ausgedrückt werden - die gesamte Diskussion gehört zur >Metasprache, ebenso wie die Prädikate: "paradox", "unfundiert". Sie gehören nicht zum semantisch abgeschlossenen Fixpunkt - Tarskis W-Schema funktioniert hier nicht - (...+...).



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 29.05.2017