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Substitutionale Quantifikation: bei der substitutionalen Quantifikation geht es um die Feststellung, ob sprachliche Ausdrücke für einen Sachverhalt gebildet werden können. Bsp „Es gibt einen wahren Satz, der…“. Im Gegensatz dazu wird bei der referentiellen Quantifikation – der normalerweise in der Prädikatenlogik angewendeten Form der Quantifikation - etwas über Gegenstände ausgesagt. Bsp „Es gibt mindestens einen Gegenstand x mit der Eigenschaft …“ oder „Für alle Gegenstände x gilt…“. Der entscheidende Unterschied zwischen den beiden Arten der Quantifikation ist nun der, dass bei der möglichen Ersetzung eines sprachlichen Ausdrucks durch einen anderen Ausdruck eine sogenannte Substitutionsklasse angenommen werden muss, die es im Fall von Gegenständen nicht geben kann, da der alltägliche Gegenstandsbereich nicht in Klassen eingeteilt ist. Bsp Man kann einen Tisch durch irgendeine Kiste ersetzen, nicht jedoch das Wort Tisch durch ein gerade verfügbares Wort. Siehe auch Referentielle Quantifikation, Quantifikation, Substitution, Inferenzen, Implikation, Stärker/schwächer, Logik, Systeme, Semantischer Aufstieg.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

Saul A. Kripke über Substitutionale Quantifikation – Lexikon der Argumente

III 325ff
Substitutionelle (substitutionale) Quantifikation/sQ/Kripke: Die substitutionale Quantifikation ist ontologisch neutral, vielleicht rein linguistisch. Wahrheit und Erfüllung sind hier definiert.
>Wahrheit
, >Erfüllung, >Erfüllbarkeit.
Gegensatz: Der Gegensatz zur substitutionalen Quantifikation ist die referentielle Quantifikation/rQ. Sie bezieht sich auf Objekte (Welt). Die referentielle Quantifikation bietet keine Erfüllung, nur Wahrheit.
>Referentielle Quantifikation, >Referentielle Quantifikation/Kripke.
Wallace/Tharp: These: Es gibt keinen Unterschied zwischen substitutionaler Quantifikation und referentieller Quantifikation (KripkeVsWallace/VsTharp).
III 330
Substitutionale Quantifikation: Formeln, die keine Sätze sind, erhalten hier keine semantische Interpretation, sie haben nur eine Hilfsfunktion. Referentielle Quantifikation: hier definieren solche Formeln Relationen und werden von Sequenzen "erfüllt".
III 367
Form/Kripke: Die Form muss den Satz beinhalten.
Wohlgeformt/wff/Kripke: Problem: T(a) ↔ x wird nicht-wohlgeformt wenn x durch Symbolketten ersetzt wird, die keine Sätze sind und daher keine Form ist.
Substitutionale Quantifikation/(s): Die substitutionale Quantifikation braucht eine Substitutionsklasse: eine Menge wahrer Sätze der erweiterten Sprache aus der Menge der wahren Sätze der Ausgangssprache (diese muss eindeutig sein, d.h. die einzige solche Menge). Die referentielle Quantifikation braucht das nicht.
III 332
Substitutionsklasse/SK/Kripke: Die Substitutionsklasse darf keine bestimmten Kennzeichnungen enthalten.
>Kennzeichnung.
III 349
Substitutionale Quantifikation/Kripke: Die substitutionale Quantifikation interpretiert Formeln gar nicht. Es gibt aber Erfüllung, wenn es eine Denotationsrelation gibt, aber nur bei Transparenz.
III 352
Substitutionale Quantifikation/Kripke: Bsp Cicero/Tullius: dramatischer Unterschied: (Sx1)((Sx2)(x1 = x2 ∧ f(x1) ∧ ~f(x2)) wahr (nicht interpretiert), aber dasselbe mit (Ex1)(Ex2)... falsch (Standard-Q.). Wenn Opazität aus der Metasprache eliminiert werden soll, dann müssen ihre referentiellen Variablen auch über Denotate von Ausdrücken ((s) Gegenstände) gehen, nicht nur über Ausdrücke. Dann ist (substitutionale) Quantifikation in opake Kontexte möglich.
>Metasprache, >Opazität.
III 352
Substitutionale Quantifikation/Quantifikation in opake Kontexte/Kripke: Bsp R(a): Quantifikation in opake Kontexte kann dann explizit definiert werden, wenn es in der Metasprache geeignete Prädikate gibt: R(a) gilt nur, wenn entweder: a) a eine Formel der Form P(t) ist (Pseudoprädikat: "wurde sogenannt wegen seiner Größe") und d(t) benannt wird durch den Term t wegen der Größe von d(t), oder b) a ist eine Formel der Form Q(t) und d(t) ist fett. Damit ist R(a) als primitive Notation eliminiert und die Metasprache enthält nur referentielle Quantifikation, ohne Opazität. Metasprache: Die Metasprache müsste dafür aber erweitert werden, sodass die referentiellen Variablen nicht nur über Ausdrücke allein, sondern auch über die Denotate dieser Ausdrücke gehen.

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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Kripke I
S.A. Kripke
Name und Notwendigkeit Frankfurt 1981

Kripke II
Saul A. Kripke
"Speaker’s Reference and Semantic Reference", in: Midwest Studies in Philosophy 2 (1977) 255-276
In
Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993

Kripke III
Saul A. Kripke
Is there a problem with substitutional quantification?
In
Truth and Meaning, G. Evans/J McDowell Oxford 1976

Kripke IV
S. A. Kripke
Outline of a Theory of Truth (1975)
In
Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, R. L. Martin (Hg) Oxford/NY 1984

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