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| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor Vs Autor |
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| Theorem Logik | Fraassen Vs Bayesianismus | I 22 Bayes/Bayesianer/Fraassen: typisch für sie ist, dass sie von einer „Anfangs-Wschk“ ausgehen (hier: in a)). Traditionellere Ansätze gehen bloß von b) aus. Aber auch das setzt voraus, dass H und H’ bestimmte Wschk liefern. Pointe: wenn H’ bloß die Negation von H ist, ist das normalerweise nicht der Fall! Bsp H sagt, dass die Wschk von E ¾ ist. Dann sagt die Negation Nicht-H, dass es eine andere Zahl als ¾ ist. Aber normalerweise wird sie nicht einmal das beinhalten, weil H noch anderes beinhalten wird. Lösung/Bayesianer: lösen dieses Problem der „Unerreichbarkeit der Wschk“ durch die Annahme, dass jeder eine subjektive Wschk (Glaubensgrad) hat für jede Proposition, die er formulieren kann. Dann sind alle Wschk für E, H und H’ erreichbar. Der Preis dafür ist, dass sie alle Wschk subjektivieren. FraassenVsBayes: nicht alle Wschk subjektivieren! Ich glaube nicht, dass der Realismus von subjektiver Wschk für die Existenz unbeobachtbarer Entitäten abhängig sein möchte. I 36 Bayes/Putnam: Rationalität erfordert, dass wenn zwei Hypothesen dieselben überprüfbaren Konsequenzen haben, wir nicht diejenige akzeptieren sollten, die a priori weniger plausibel ist. Woher bekommen wir aber die a priori Ordnung? Die verschaffen wir uns selbst, entweder als Individuen oder als Gemeinschaft: Plausibilität/Akzeptieren/Theorie/Hypothesen/Bayes: ist weder ein empirisches Urteil noch die Behauptung eines Theorems der deduktiven Logik, sondern eine methodologische Sache. Danach unterscheiden sich Rutherford und Vaihinger oder Putnam und Duhem in Bezug auf die a priori Implausibilität. (von Elektronen oder Dämonen). FraassenVsBayes: das soll der Standpunkt jedes rationalen Menschen sein? Wie enttäuschend! Aber so geht es auch nicht. |
Fr I B. van Fraassen The Scientific Image Oxford 1980 |
| Theorem Logik | Deflationismus Vs Beweistheorie | Field I 100 VsDeflationismus: Problem: wie rechtfertigt man die Nützlichkeit des Schließens auf metalogischer Ebene statt auf der Objekt Ebene? Beweistheorie: hier insbesondere gibt es gar keine Objektebene! Objektebene: hier machen die Aussagen keine Referenz auf Sätze oder Formeln. Oder abstrakte Analoga davon wie Propositionen). Und damit auch nicht auf Axiome, Schlußregeln oder Ableitungen. Problem: wie können wir dann die Anwendbarkeit (Nützlichkeit) von beweistheoretischem Schließen zeigen? I 101 DeflationismusVsBeweistheorie: da diese mit mathematischen Entitäten arbeitet, kann der Deflationist nicht annehmen, daß wir überhaupt Wissen von ihr erhalten. Wie kann der Deflationist dennoch ihre Nützlichkeit zeigen? 1. wir müssen die normalen Definitionen beweistheoretischer Begriffe zurückweisen und welche ohne Referenz auf mathematische Entitäten (mE) finden. a) wir brauchen eine hinreichend kraftvolle Theorie aktualer Inskriptionen, ohne Modalität: mit einer solchen Theorie könnten wir Begriffe wie "e ist eine wohlgeformte Inskription", "e und f sind typ identische Inskriptionen" , "d ist (eine Inskription, die) eine Ableitung (enthält in bezug auf System F)", sowie verschiedene Prädikate von Inskriptionen, die diese strukturell beschreiben (z.B. von einem bestimmten Inskriptions Typ A zu sein). Das könnte in Logik 1. Stufe ausgeführt werden. b) wir müssen eine modale Extension schaffen: in der wir z.B. "A ist ableitbar" verstehen als "es ist möglich, daß es eine Ableitung gibt, deren letzte Zeile eine A-Inskription ist". VsPlatonismus: also nicht: "es existiert aktual ein bestimmter Typ abstrakter Sequenzen abstrakter Analoga der Symbole. Field: damit soll kein neuer Typ von Möglichkeit neben logischer Möglichkeit eingeführt werden außer wenn wir sie aus strikter logischer Möglichkeit plus anderen akzeptablen Begriffen definieren können. Problem: 1. logische Möglichkeit ist gänzlich anti essentialistisch. (?). ((s) Nimmt nichts als wesentliches Substrat an? Als Wesen, als Entität?) Field: das bringt ein Problem für die Übersetzung von Sätzen, wo "ableitbar" im der Reichweite des Quantors liegt. (s) "Es gibt etwas, (eine Entität) das ableitbar ist". Field: Bsp "er äußerte eine ableitbare Inskription" wäre immer falsch in einer naiven Übersetzung. I 102 Lösung: substitutionale Quantifikation. (ungleich Kripke/Wallace). 2. Problem: die Konsistenz mit axiomatischer Beweistheorie ist nicht hinreichend für Beweisbarkeit im normalen Sinn: Unvollständigkeits Theoreme liefern Fälle von unbeweisbaren Formeln, wo die Behauptung, daß es einen Beweis gibt konsistent ist mit der Beweistheorie. Lösung: für die Beweisbarkeit von A ...Existenz eines Beweises kompatibel sein mit einer (nominalistischen oder platonistischen) Beweistheorie die in einer kraftvollen Logik aufgestellt ist, die Ableitungen ausschließen kann, die nicht echt endlich sind. z.B. eine Logik mit einem Quantor "es gibt nur endlich viele" oder mit substitutionalem Quantor. stärker/schwächer/(s): stärker: eine Logik, die unendliche Ableitungen ausschließt. |
Field I H. Field Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989 Field II H. Field Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001 Field III H. Field Science without numbers Princeton New Jersey 1980 Field IV Hartry Field "Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 |
| Theorem Logik | Putnam Vs Boyd, R. | Williams II 492 Wissenschaftlicher Realismus/Richard Boyd/M. Williams: Boyds Verteidigung des wR ist viel komplexer als das, was wir bisher betrachtet haben: II 493 Verlangt es einen substantiellen (erklärenden) Wahrheits-Begriff? Boyd: indirekterer Weg als Putnam: die (ungefähre) Wahrheit unserer Theorien erklärt die instrumentelle Verlässlichkeit unserer Methoden. Methode/Boyd: ist nicht Theorie neutral! Im Gegenteil, weil sie durch unserer Theorien gebildet werden, ist es deren Wahrheit, die den Erfolg der Methoden erklärt. Boyd/M. Williams: damit stellt er ein bekanntes Argument auf den Kopf: BoydVsPositivismus. Positivismus/Theorie: These die Beobachtungssprache muss Theorie neutral sein. Ebenso die methodologischen Prinzipien. IdealismusVsPositivismus: VsTheorie Neutralität. Bsp Kuhn: die wissenschaftliche Gemeinschaft stellt die „Tatsachen“ fest. Boyd/M. Williams: Boyd macht sehr clever die >Theoriegeladenheit unserer methodischen Urteile zur Basis seines Realismus. These: Methoden, die so Theorie geladen sind wie unsere, würden nicht funktionieren, wenn die entsprechenden Theorien nicht „in relevanter Weise ungefähr wahr“ wären. Pointe: damit kann man ihm nicht vorwerfen, eine unakzeptable starre Trennung von Theorie und Beobachtung vorzunehmen. Ad. 1. Vs: das entkräftet den ersten Einwand Ad. 2. Vs: Boyd: es wäre ein Wunder, wenn unsere theorie geladenen Methoden funktionierten, obwohl die Theorien sich als falsch erwiesen. Für den wissenschaftlichen Realismus gibt es hier nichts zu erklären. Ad. 3. Vs: II 494 M. Williams: das geht nicht Vswissenschaftlicdher Realismus, sondern VsPutnam: PutnamVsBoyd: Argumente wie die von Boyd etablieren eine kausal erklärende Rolle für den W Begriff. BoydVsPutnam: das tun sie gar nicht: „wahr“ ist nur ein konventioneller Ausdruck, der dem wissenschaftlichen Realismus keine Erklärungskraft hinzufügt. Wahrheit/Erklärung/Realismus/Boyd/M. Williams: den Erfolg unserer Methoden durch die Wahrheit unserer Theorien zu erklären läuft darauf hinaus zu sagen, dass die Methoden, mit denen wir Teilchen untersuchen funktionieren, weil die Welt aus solchen Teilchen besteht, die mehr oder weniger so sind, wie wir denken. Fazit: es macht aber keinen Unterschied, ob wir diesen Erfolg (unserer Methoden) durch die Wahrheit der Theorien oder durch die Theorien selbst erklären! M. Williams pro Deflationismus: also brauchen wir keinen substantiellen W Begriff. Putnam I (c) 80 Konvergenz/Putnam: an der Konvergenz von wissenschaftlichem Wissen ist etwas dran! Wissenschaft/Theorie/Richard Boyd: These: aus der üblichen positivistischen Wissenschaftstheorie folgt lediglich, dass spätere Theorien viele Beobachtungssätze von früheren implizieren, nicht aber, dass spätere Theorien die annähernde Wahrheit der früheren implizieren müssen! (1976). Wissenschaft/Boyd: (1) Termini einer reifen Wissenschaft referieren typischerweise (2) Die Gesetze einer Theorie, die zu einer reifen Wissenschaft gehört, sind typischerweise annähernd wahr. (Boyd benötigt noch mehr Prämissen). I (c) 81 Boyd/Putnam: das wichtigste an diesen Feststellungen ist, dass die Begriffe der "Wahrheit" und der "Referenz" eine kausal erklärende Rolle in der Epistemologie spielen. Wenn man sie bei Boyd durch operationalistische Begriffe ersetzt, z.B. "ist einfach und führt zu wahren Voraussagen", bleibt die Erklärung nicht gewahrt. Wahrheit/Theorie/Putnam: ich will nicht nur Theorien haben, die "annähernd wahr" sind, sondern solche, die die Chance haben, wahr zu sein. Dann müssen die späteren Theorien die Gesetze der früheren als Grenzfall enthalten PutnamVsBoyd: nach ihm weiß ich nur, dass T2 die meisten meiner Beobachtungssätze implizieren sollte, die T1 impliziert. Daraus folgt überhaupt nicht, dass sie die Wahrheit der Gesetze von T1 implizieren müsse! I (c) 82 Dann gibt es auch keinen Grund, warum T2 die Eigenschaft haben sollte, dass wir vom Standpunkt von T2 aus den Termini von T1 Referenzobjekte zuordnen könnten. Bsp Dennoch ist es eine Tatsache, dass wir vom Standpunkt der RT dem Begriff "Gravitation" aus der Newtonschen Theorie ein Referenzobjekt zuordnen können, anderen aber nicht: z.B. Phlogiston oder Äther. Mit Begriffen wie "ist einfach" oder "führt zu wahren Voraussagen" ist kein Analogon zu der Forderung der Referenz gegeben. I (c) 85/86 Wahrheit/Boyd: was ist mit Wahrheit, wenn keiner der Ausdrücke oder Prädikate referiert? Dann wird der Begriff "Wahrheitswert" für Sätze, die theoretische Termini enthalten, uninteressant. Wahrheit wird also auch zusammenbrechen. PutnamVsBoyd: das ist vielleicht nicht ganz das, was passieren würde, doch dafür brauchen wir einen Umweg über folgende Überlegungen: I (c) 86 Intuitionismus/Logik/Junktoren/Putnam: die Bedeutung der klassischen Junktoren wir im Intuitionismus uminterpretiert: Aussagen: p wird behauptet p wir als beweisbar behauptet "~p" es ist beweisbar, dass ein Beweis von p die Beweisbarkeit von 1 = 0 implizieren würde. "~p" besagt die Absurdität der Beweisbarkeit von p ( und nicht die klassische "Falschheit" von p). "p u q" es gibt einen Beweis für p und es gibt einen Beweis für q "p > q" es gibt eine Methode, die auf jeden Beweis von p angewendet, einen Beweis von q erzeugt (und einen Beweis, dass die Methode dies leistet). I (c) 87 Besonderer Unterschied zur klassischen Logik: "P v ~p" klassisch: bedeutet die Entscheidbarkeit jeder Aussage. Intuitionistisch: ist hier überhaupt kein Theorem. Wir wollen jetzt die klassischen Junktoren intuitionistisch reinterpretieren: ~ (klassisch) ist identisch mit ~(intuitionistisch) u (kl.) wird mit u (Int) identifiziert p v q (kl) wird mit ~(~p u~q) (int) identifiziert p > q (Kl) wird mit ~(p u~q) (int) identifiziert Dies ist also eine Übersetzung des einen Kalküls in den anderen, aber nicht in dem Sinne, dass die klassischen Bedeutungen der Junktoren mit Hilfe der intuitionistischen Begriffe dargestellt würden, wohl aber in dem Sinn, dass die klassischen Theoreme erzeugt werden. ((s) Nicht Übersetzung, sondern Erzeugung.) Die Bedeutungen der Junktoren ist nach wie vor nichtklassisch (nach der Reinterpretation)) weil diese Bedeutungen mit Hilfe von Beweisbarkeit und nicht von Wahrheit und Falschheit erklärt werden. Bsp Klassisch besagt p v ~p: jede Aussage ist wahr oder falsch. Intuitionistisch formuliert.: ~(~p u ~~p) heißt: es ist absurd, dass eine Aussage und ihre Negation beide absurd sind. (Nichts von wahr oder falsch!). |
Putnam I Hilary Putnam Von einem Realistischen Standpunkt In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Frankfurt 1993 Putnam I (a) Hilary Putnam Explanation and Reference, In: Glenn Pearce & Patrick Maynard (eds.), Conceptual Change. D. Reidel. pp. 196--214 (1973) In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (b) Hilary Putnam Language and Reality, in: Mind, Language and Reality: Philosophical Papers, Volume 2. Cambridge University Press. pp. 272-90 (1995 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (c) Hilary Putnam What is Realism? in: Proceedings of the Aristotelian Society 76 (1975):pp. 177 - 194. In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (d) Hilary Putnam Models and Reality, Journal of Symbolic Logic 45 (3), 1980:pp. 464-482. In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (e) Hilary Putnam Reference and Truth In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (f) Hilary Putnam How to Be an Internal Realist and a Transcendental Idealist (at the Same Time) in: R. Haller/W. Grassl (eds): Sprache, Logik und Philosophie, Akten des 4. Internationalen Wittgenstein-Symposiums, 1979 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (g) Hilary Putnam Why there isn’t a ready-made world, Synthese 51 (2):205--228 (1982) In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (h) Hilary Putnam Pourqui les Philosophes? in: A: Jacob (ed.) L’Encyclopédie PHilosophieque Universelle, Paris 1986 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (i) Hilary Putnam Realism with a Human Face, Cambridge/MA 1990 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (k) Hilary Putnam "Irrealism and Deconstruction", 6. Giford Lecture, St. Andrews 1990, in: H. Putnam, Renewing Philosophy (The Gifford Lectures), Cambridge/MA 1992, pp. 108-133 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam II Hilary Putnam Repräsentation und Realität Frankfurt 1999 Putnam III Hilary Putnam Für eine Erneuerung der Philosophie Stuttgart 1997 Putnam IV Hilary Putnam "Minds and Machines", in: Sidney Hook (ed.) Dimensions of Mind, New York 1960, pp. 138-164 In Künstliche Intelligenz, Walther Ch. Zimmerli/Stefan Wolf Stuttgart 1994 Putnam V Hilary Putnam Vernunft, Wahrheit und Geschichte Frankfurt 1990 Putnam VI Hilary Putnam "Realism and Reason", Proceedings of the American Philosophical Association (1976) pp. 483-98 In Truth and Meaning, Paul Horwich Aldershot 1994 Putnam VII Hilary Putnam "A Defense of Internal Realism" in: James Conant (ed.)Realism with a Human Face, Cambridge/MA 1990 pp. 30-43 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 SocPut I Robert D. Putnam Bowling Alone: The Collapse and Revival of American Community New York 2000 WilliamsB I Bernard Williams Ethics and the Limits of Philosophy London 2011 WilliamsM I Michael Williams Problems of Knowledge: A Critical Introduction to Epistemology Oxford 2001 WilliamsM II Michael Williams "Do We (Epistemologists) Need A Theory of Truth?", Philosophical Topics, 14 (1986) pp. 223-42 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 |
| Theorem Logik | Shapiro Vs Field, H. | Fie I 125 Stewart ShapiroVsField: (Conservativeness and incompleteness"). I 126 Konservativität/ShapiroVsField: sollte man entweder a) semantisch oder b) beweistheoretisch (syntaktisch) nehmen. je nachdem, ob man die Folgebeziehung (Konsequenz) semantisch oder als Ableitbarkeit versteht. Die Unterscheidung ist wichtig, weil wir bald Logiken höherer Stufe betrachten, die keine vollständigen Beweisverfahren haben. Logik 2. Stufe/SwN/Field: hier gibt es kein Vollständigkeits Theorem: wir müssen uns die ganze Zeit an semantische Begriffe halten. Wir können platonistische Argumente für semantische Konservativität der Mengenlehre im Kontext der Logik 2. Stufe geben, aber keine beweistheoretische. ShapiroVsField: die Wahl der semantischen statt der beweistheoretischen Konservativität war philosophisch falsch: 1. Field sagt, daß die Nützlichkeit der Mathematik in der Erleichterung und Verkürzung von Deduktionen liegt. Nichtsdestotrotz können längere Deduktionen gegeben werden. I 127 ShapiroVsField: 1. das verträgt sich nicht mit dem Anspruch, daß es um semantische Folgebeziehung geht. (Field pro Shapiro). Field: ich hätte sagen sollen, daß Mathematik nützlich ist, weil es oft leichter zu sehen ist, daß eine nominalistische Aussage aus einer nominalistischen Theorie plus Mathematik folgt, als zu sehen, daß sie aus der nominalistischen Theorie alleine folgt. ShapiroVsField: 2. (tiefer): zweiter Grund, warum Beweistheorie wichtiger als semantische Folgebeziehung ist: der Nominalismus hat Schwierigkeiten, logische Folgerungen (Konsequenzen) zu verstehen, die über das hinausgehen, was beweistheoretisch erklärbar ist. FieldVsShapiro: 1. die Folgebeziehung kann modal erklärt werden, und die Modalität kann ohne Erklärung in Begriffen platonistischer Entitäten verstanden werden. 2. die gleichen Schwierigkeiten bestehen für die Beweistheorie, d.h. Ableitbarkeit: die Erklärung müßte über die Existenz abstrakter Sequenzen abstrakter Ausdruckstypen erfolgen, von denen kein Token jemals gesprochen oder geschrieben wurde. I 133 ShapiroVsField: (nach Gödels 2. Unvollständigkeits Theorem): Field: Anwendung von Mathematik auf physikalische Theorien ist unterminiert, wenn die physikalischen Theorien als 1. Stufe aufgefaßt werden. FieldVsShapiro: Abschnitt 5 und 6. |
Shapiro I St. Shapiro Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology Oxford 2000 Varian I Carl Shapiro Hal Varian Information Rules: A Strategic Guide to the Network Economy Brighton, MA 1998 |
| Theorem Logik | Quine Vs Konzeptualismus | VII (f) 126 Klassen/Konzeptualismus/Quine: erfordert nicht, dass Klassen jenseits ausdrückbarer Bedingungen der Zugehörigkeit von Elementen existieren. ((s) VsPlatonismus: fordert quasi, dass es auch Klassen ohne solche Bedingungen geben müsste, da Klassen von Sprechern unabhängig sein sollten.) Cantors Beweis: würde etwas anderes nach sich ziehen: Er appelliert nämlich an eine Klasse h derjenigen Elemente der Klasse k, die nicht Elemente der Teilklassen von k sind, auf die sie bezogen sind. VII (f) 127 Aber so ist die Klasse h imprädikativ spezifiziert!. h ist nämlich selbst eine der Teilkassen von k. So geht ein Theorem der klassischen Mathematik beim Konzeptualismus über Bord. dasselbe Schicksal trifft auch Cantors Beweis der Existenz überabzählbarer Unendlichkeiten. QuineVsKonzeptualismus: das ist zwar eine begrüßenswerte Befreiung, aber es gibt Probleme mit viel grundlegenderen und wünschenswerten Theoremen der Mathematik: Bsp der Beweis dass jede beschränkte Zahlenfolge eine obere Schranke hat. KonzeptualismusVsReduzibilitätsaxiom: weil es die ganze platonistische KlassenLogik wiedereinführt. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
| Theorem Logik | Prior Vs Lesniewski, St. | I 43 Abstrakta/Prior: ontologische Verpflichtung/Quine: Quantifikation über nicht nominale Variablen nominalisiert diese und zwingt uns damit an entsprechende abstrakte Objekte zu glauben. Hier ist ein mehr technisches Argument, das zunächst in Quines Richtung zu deuten scheint: Eigenschaften/Abstraktionsoperator/Lambda Notation/Church/Prior: Logiker, die an die reale Existenz von Eigenschaften glauben, führen manchmal Namen für sie ein. Abstraktionsoperator: soll Namen aus korrespondierenden Prädikaten bilden. Oder aus offenen Sätzen. (Sonderzeichen) Lambda:λ gefolgt von einer Variable, gefolgt von dem fraglichen offenen Satz. Bsp wenn φx als "x ist rot" gelesen wird, I 44 dann ist die Eigenschaft der Röte:λxφx. Bsp wenn Aφxψx: "x ist rot oder x ist grün" (A: hier Adjunktion) "Eigenschaft, rot oder grün zu sein": λxAφxψx. Um zu sagen, dass eine solche Eigenschaft ein Objekt charakterisiert, setzen wir einfach den Namen der Eigenschaft vor den Namen des Objekts. Lambda Kalkül/Prior: hat normalerweise eine Regel, die sagt, dass ein Objekt y die Eigenschaft der φ-heit hat, dann und nur dann, wenn y φt. d.h. wir können gleichsetzen: (λyAφxψx)y = ∀φyψy. ((s) y/x: weil "von y gilt, etwas (x) ist ...") Man könnte meinen, dass jemand, der nicht an die reale Existenz von Eigenschaften glaubt, eine solche Notation nicht braucht. Aber vielleicht brauchen wir sie doch, wenn wir frei sein wollen für alle Arten von Quantifikation. Bsp Allquantifikation höherer Ordnung: a) C∏φCφy∑φyCAψyXy∑xAψxXx, d.h. Wenn (1) für alle φ, wenn y φt, dann φt etwas dann (2) wenn y entweder ψt oder Xt, dann macht etwas entweder ψ oder X. Das geht in Ordnung. Problem: wenn wir das allgemeinere Prinzip formulieren wollen, von dem a) ein Spezialfall ist: zunächst: b) C∏φΘφΘ() Wobei wir in die Klammern das einsetzen wollen, das die Alternation eines Paars von Verben "ψ" und "X" symbolisiert. AψX geht nicht, weil A nicht von zwei Verben gefolgt sein darf, sondern nur von zwei Sätzen. Wir könnten ja ein neues Symbol A’ einführen, was das erlaubt: (A’ φψ)x = Aψxψx damit wird das ganze zu: c) C∏φΘφΘA’ψX Daraus erhalten wir durch Instantiation: von Θ d) C∏φCφy∑xφxCA’ψXy∑xA’ψXx. Und das liefert nach Lesniewskis Definition von "A" a). Das ist auch Lesniewskis Lösung des Problems. I 45 PriorVsLesniewski: dennoch ist das ein wenig ad hoc. Lamba Notation: gibt uns eine Prozedur, die verallgemeinerbar ist: Denn c) gibt uns e) C∏φΘφΘ(λzAψzXz) was man zu f) C∏φCφy∑xφx(λzAψzXz)y∑x(λzAψzXz)y instantiieren kann. Davon führt uns λ-Konversion zu a) zurück. Pointe: λ-Konversion führt uns nicht von e) nach a), weil in e) das λ-Abstraktum nicht an eine Individuenvariable angebunden ist. Also sind von einigen Kontexten "Abstrakta" nicht eliminierbar. I 161 Principia Mathematica/PM/Russell/Prior: Theorem 24.52 : das Universum ist nicht leer Die Universalklasse ist nicht leer, die Allklasse ist nicht leer. Das fand Russell selbst problematisch. LesniewskiVsRussell: (Einführung in PM): Verletzung der logischen Reinheit: dass angenommen wird, dass die Allklasse nicht leer ist. Ontologie/Typentheorie/LesniewskiVsRussell: bei ihm ist die Ontologie mit einem leeren Universum kompatibel. PriorVsLesniewski: seine Erklärung dafür ist aber rätselhaft: Lesniewski: Typen auf der untersten Ebene stehen für Namen (wie bei Russell) Aber bei ihm nicht nur für singuläre Namen, sondern gleichermaßen für allgemeine Namen und leere Namen! Existenz/LesniewskiVsRussell: ist dann etwas, das signifikant mit einem ontologischen "Namen" als Subjekt prädiziert werden kann. Bsp "a existiert". ist dann immer ein wohlgeformter Ausdruck (Russell: sinnlos!) auch wenn nicht immer wahr. Epsilon/LesniewskiVsRussell: verbindet bei ihm nicht nur Typen verschiedener Ebene, sondern auch gleicher Ebene! (gleiche logische Typen) Bsp "a ε a" ist bei Lesniewski wohlgeformt, bei Russell nicht. I 162 Mengenlehre/Klassen/Lesniewski/Prior: was sollen wir daraus machen? Ich schlage vor, dass wir diese Ontologie im allgemeinen als Russellsche Mengenlehre verstehen, die nur keine Variablen für die niedrigsten logischen Typen hat. Namen: sogenannte "Namen" der Ontologie sind dann nicht individuelle Namen wie bei Russell, sondern Klassennamen. Das löst das erste von unseren zwei Problemen: während es sinnlos ist, Individualnamen aufzuteilen, ist es dies nicht bei Klassennamen. Wir teilen sie also ein in solche, die auf genau ein Individuum angewendet werden, auf mehrere, oder auf gar keins. Ontologie/Lesniewski/Russell/Prior: dass es keine leere Klasse geben soll, harrt aber immer noch einer Erklärung. Namen/Lesniewski/Prior: L.s Namen können also logisch komplex sein! d.h. wir können sie z.B. benutzen um ihre logische Summe oder ihr logisches Produkt zu bilden! Und wir können einen Namen konstruieren, der logisch leer ist. Bsp der zusammengesetzte Name "a und nicht-a". Variablen/Russell: bei ihm sind Individuenvariablen dagegen logisch strukturlos. Mengenlehre/Lesniewski/Prior: die Entwicklung einer Russellschen Mengelehre aber ohne Variablen der niedrigsten Ebene (Individuen) bringt Probleme, denn diese sind für Russell nicht einfach verzichtbar. Im, Gegenteil; für Russell sind die Klassen aus den Individuen konstruiert. Damit hat er sozusagen eine primäre (für Individuen, Funktoren) und eine sekundäre Sprache (für Funktoren höherer Ordnung usw.) Die Basissätze sind so etwas wie "x ε a". I 163 Def logisches Produkt/Russell: z.B. der α’s und β’s: ist die Klasse der x, so dass x ist ein α und x ist ein β. |
Pri I A. Prior Objects of thought Oxford 1971 Pri II Arthur N. Prior Papers on Time and Tense 2nd Edition Oxford 2003 |
| Theorem Logik | Wessel Vs Lewis, C.I. | System SI/CL.Lewis/Wessel: hier sind alle Axiome Tautologien und die Schlussregeln vererben den tautologischen Charakter. Aber: p -> (q -> p) nimmt bei p = 3 und q = 3 den nichtausgezeichneten Wert 4 an, ist also nicht herleitbar und damit kein Theorem von SI: Ebenfalls kein Theorem: ~p -> (p -> q). Die "klassischen" Paradoxien sind vermieden, aber: ~p u p -> q und q > ~(~p u p) ist beweisbar! ((s) andere Darstellung von Widerspruch bzw. unmöglicher Aussage) Also: 1. Aus einem Widerspruch folgt eine beliebige Aussage 2. Eine logisch wahre Aussage folgt aus einer beliebigen. ((s) durch SI ausgeschlossen) da in der ursprünglichen Variante von SI ein Widerspruch ~p u p als eine unmögliche Aussage definiert wurde und dessen Negation als notwendige, kann man umformulieren: I 131 modal: 1. aus einer Unmöglichen folgt jede beliebige, 2. eine notwendige Aussage folgt aus jeder beliebigen. ((s) durch SI ausgeschlossen) (>"Paradoxien der strikten Implikation"). Implikation/WesselVsLewis(Cl.): hat die Paradoxien nicht befriedigend gelöst. Er sah zwar die Notwendigkeit eines inhaltlichen Zusammenhangs, präzisierte diesen aber nicht. (s.u.: gleiche Variablen müssen zweimal auftauchen!). Lewis: neu: bei A > B ↔ ~(A u ~B) dürfe "A u ~B" nicht nur nicht gelten, sondern müsse unmöglich sein. I 131 WesselVsLewis,CL.: dieser versucht, die Folgebeziehung durch modale Termini zu definieren. A -> A = def ~M(A u ~B). 1. Das ist zirkulär: eine Definition der Folgebeziehung ist nötig, um modale Termini überhaupt erst einführen zu können. 2. Die Paradoxien aus Principia Mathematica sind zwar ausgeschlossen, nicht aber die "klassischen". (Ajdukiewicz/(s) EFG bzw. wahre aus beliebiger). 3. Die strikte Implikation wird als Operator verstanden. So kann sie aber in beweisbaren Formeln der AussagenLogik niemals vorkommen!. |
Wessel I H. Wessel Logik Berlin 1999 |
| Theorem Logik | Hazen Vs Lewis, David | IV 45 Gegenstück-Theorie/GT/Kripke/HazenVsLewis: fordert, einige logische Prinzipien aufzugeben. LewisVsKripke/VsHazen: ich bin nicht der Meinung. Bsp (1) ist ein klassisches logisches Schema der Logik mit Identität und Quantifikation. Auf der anderen Seite ist (2) ungültig in der qML, weil die Übersetzung in GT kein Theorem ist. (1) (x)(y)(x = y >. __x__ ↔ __y__) (2) (x)(y)(x = y >. M x ≠ y ↔ M y ≠ y). Wie kann (2) falsch sein? Würde seine Leugnung bedeuten, dass wir zwei verschiedenen Dinge haben, die kontingent identisch sind?. Oder vielleicht dass ein Ding kontingent selbstidentisch ist?. Nein, nichts so sinnloses. Die GT Übersetzung sagt: nichts in der wirklichen Welt (WiWe) hat mehr als ein GS in irgendeiner anderen Welt. Dann sagt seine Leugnung, dass etwas in der WiWe mehr als ein GS in einer einzelnen Welt hat. Bsp im Fall von Dee, Dee1 und Dee2 , wenn Dee aktual ist. Problem: entsteht durch die doppelte de re Frage, aus der doppelte GS resultieren. Trotzdem bleibt (1) wahr, weil (2) gar keine Instanz von (1) ist. Wir können also (2) alleine ablehnen. Bsp ein anderer ungültiger Satz: (3) als Instanz von (1) (3) (x)(y)(x = y >. (Ey)y ≠ x ↔ (Ey)(y ≠ y). Aber: damit das eine Instanz von (1) wäre, müsste das letzte Vorkommnis von "y" an das anfängliche "(y)" gebunden sein, aber das ist es nicht, es gehört zum näher gelegenen "(Ey)". IV 136 Einstellungen/Lewis: ich hoffe Sie davon zu überzeugen, dass es eine willkürliche Einschränkung ist, dass Objekte von Einstellungen Mengen von Welten (MöWe) sein sollen. Subjekt/Lewis: Subjekte von Einstellungen sind verteilt über Zeit und Raum, einige sind in Neuseeland, einige im Mittelalter. Auch sind sie über den logischen Raum verteilt: einige leben in der WiWe, andere in anderen MöWe. Zugegeben: wenn wir über sie quantifizieren, lassen wir oft alle anderen aus, bis auf die Mitbewohner der WiWe. Aber nochmals: das ist eine willkürliche Einschränkung, die wir fallen lassen können. Lewis: jedenfalls ich kann es, einige sagen, sie können es nicht. HazenVsLewis: das Verständnis ist begrenzt auf das, was durch Modalität und weltbezogene Quantoren ausgedrückt werden kann. LewisVsVs: denen kann ich nicht helfen. Es ist bekannt, dass die Ausdruckskraft einer Sprache, die querweltein quantifiziert, die Art Sprache übersteigt, die jene verstehen. Subjekt/MöWe/Lewis: jedes Subjekt einer Einstellung bewohnt nur eine einzige Welt. (s.o.). Ich möchte mich nicht mit denen streiten, die sagen Bsp Adam ist ein großes Aggregat, teilweise in jeder von vielen Welten. IV 137 Vs: aber dieser Adam - wenn wir ihn so nennen können - besteht aus vielen kausal isolierten Teilen, von denen jeder eigene Einstellungen hat. MöWe/Quantifikation/Lewis: wenn wir also diese Beschränkung der Quantifikation auf eine Welt fallen lassen, haben wir eine riesige (über Zeit und Raum) verteilte Bevölkerung. Bsp was passiert nun, wenn einer aus dieser über mehrere Welten verteilten Bevölkerung einen Glauben in Form einer Proposition hat, z.B. dass Cyanoacrylat Leim sich in Aceton auflöst? Pointe: er lokalisiert sich selbst in einer Region des logischen Raums. (Durch seine Glaubenseinstellung einer Proposition, (nicht Eigenschaft)). Es gibt Welten, in denen Cyanoacrylat Leim sich in Aceton auflöst und Welten, in denen er es nicht tut. Er hat einen Glauben über sich selbst ((s) dann hat er immer zwei Überzeugungen): denn dass er Einwohner einer der Welten ist, wo der Leim das tut. Damit schreibt er sich selbst eine Eigenschaft zu. (MöWe/Naturgesetze/Mathematik/Lewis/(s): Lewis gesteht MöWe mit geänderten physikalischen Bedingungen oder anders sich verhaltenden Substanzen zu, (wobei nicht explizit von geänderten Naturgesetzen die Rede ist) aber keine Welten, wo die Mathematik geändert ist). Glauben/Lewis: kann man allgemein als Selbstzuschreibung einer Eigenschaft ansehen. Diese Eigenschaft ist allen und nur den Bewohnern einer bestimmten Region im logischen Raum gemeinsam. Man kann auch etwas anders denken: eine Proposition teilt die Bevölkerung: in privilegierte Bewohner einer Welt in der Cyanoycrylat Leim sich in Aceton auflöst, und Unglücklichere, die nicht in einer solchen Welt leben (wie leider ich). |
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| Theorem Logik | Putnam Vs Metaphysischer Realismus | VI 390 Wahrheit/ metaphysischer Realismus /Putnam: These: Wahrheit sei radikal nicht epistemisch. weil wir alle Gehirne im Tank sein könnten, könnte sogar die schönst und idealste einfachste und konservativste Theorie falsch sein. Verifikation/mR: dann impliziert „verifiziert“ nicht „wahr“. Peircescher Realismus/Putnam: These: es gibt eine ideale Theorie (schwächer: als regulative Idee, die durch die Begriffe „wahr“ und „objektiv“ vorausgesetzt wird). PutnamVsMetaphysischer Realismus: ich kritisiere genau das Merkmal, das ihn vom Peirceschen Realismus unterscheidet. Bsp T1: sei eine ideale Theorie so wie wir sie verstehen. Wir stellen uns vor, dass sie jede Eigenschaft außer objektiver Wahrheit habe; z.B. sie ist vollständig, konsistent, sagt Beobachtungen korrekt voraus (so wie wir sehen und erfüllt alle „operationalen Beschränkungen“, sie ist „schön“ , „einfach“ usw. Putnam: These:: T1 kann dennoch falsch sein. Bsp WELT/PutnamVsmetaphysischer Realismus: Angenommen, sie kann in unendlich viele Teile aufgeteilt werden. Und T1 sagt, dass es unendlich viele Teile in ihr gibt, so dass sie in dieser Hinsicht „objektiv richtig“ ist. T1: sei (per Hypothese) konsistent und habe nur endliche Modelle. Vollständigkeits Theorem: nach ihm hat dann T1 ein Modell für jede unendliche Mächtigkeit (cardinality). M: sei ein Modell mit derselben Mächtigkeit wie die WELT. (Diese ist endlich.) Die Einzeldinge (ED) von M seien eins zu eins auf die Teile der WELT abgebildet. Die Abbildung gebrauchen wir, um die Relationen von M direkt in der WELT zu definieren. SAT: ist dann das Resultat daraus: eine Erfüllungs Relation, eine „Korrespondenz“ zwischen dem Termen von L und Mengen von Teilen der WELT. ((s) Mengen wegen der Prädikate). Wahrheit: die Theorie kommt dann als „wahr“ heraus, wenn wir „wahr“ als „WAHR(SAT) interpretieren. (I 403 dabei ist SAT vom selben logischen Typ wie „erfüllt“ und WAHR (SAT) sei definiert in Begriffen von SAT so wie „wahr“ in Begriffen von „erfüllt“ bei Tarski definiert ist). VI 391 WAHR(SAT): ist dann die Eigenschaft der Wahrheit, determiniert durch die Relation SAT. ideale Theorie: Frage: was wird aus der Behauptung, dass sogar die ideale Theorie „in Wirklichkeit“ falsch sein könnte? Lösung: es könnte sein, dass SAT nicht die intendierte Korrespondenzrelation ist (unintendiertes Modell). „intendiert“/Putnam: was heißt das in dem Fall? T1 erfüllt alle operationalen Beschränkungen. Bsp wenn „es ist eine Kuh vor mir zu dem und dem Zeitpunkt“ zu T1 gehört, VI 392 dann wird das natürlich wahr erscheinen, wenn dann dort eine Kuh vor mir ist. Aber SAT ist eine wahre Interpretation von T!. Def operationale Bedingungen/Putnam/(s): dass ein Satz falsifiziert werden kann, wenn das Objekt nicht die Eigenschaften hat, die der Satz ihm zuschreibt. T1 ist WAHR(SAT). So ist der Satz „wahr“ in diesem Sinn, in dem Sinn von WAHR(SAT). Andererseits: wenn „das ist eine Kuh vor mir zu dem und dem Zeitpunkt“ operational „falsch“ ist (falsifiziert!) ist, dann ist der Satz FALSCH(/SAT). Referenz: erfüllt damit die „operationalen Bedingungen“. theoretische Bedingungen: die Interpretation von „Referenz“ als SAT erfüllt alle theoretischen Bedingungen für Referenz. Pointe: damit wird die „ideale“ Theorie T1 wahr. ((s) Problem: wir wollten fragen, wie sie nach dem metaphysischen Realismus auch falsch sein kann). unintendiert: Frage: welche zusätzlichen Bedingungen für Referenz gibt es, die SAT als „unintendiert“ herausgreifen könnten und eine andere Interpretation als intendiert? Putnam: These die Annahme, dass sogar eine „ideale“ Theorie „in Wirklichkeit“ falsch sein könnte, sollte dann unverständlich werden. Kausaltheorie/Referenz/metaphysischer Realismus/Putnam: eine Kausaltheorie der Referenz würde hier nicht helfen, denn wie „Ursache“ eindeutig referieren sollte, ist nach dem mR ebenso ein Rätsel wie „Kuh“ eindeutig referieren kann. VI 393 Referenz/Anti Realismus/Verifikationismus/Dummett/PutnamVsmetaphysischer Realismus: Verstehen/Anti Realismus/Dummett: These die Theorie des Verstehens sollte in Begriffen der Verifikation und Falsifikation betrieben werden. DummettVsPhänomenalismus/Putnam: neu: ist daran, dass es keine „Basis“ von „harten Tatsachen“ gibt (z.B. Sinnesdaten) im Hinblick auf die man letztlich die wahrheitskonditionale Semantik, Logik und realistische Begriffe von Wahrheit und Falschheit gebraucht. Verstehen/Dummett: einen Satz verstehen heißt zu wissen, was seine Verifikation wäre. Analogie: zum Intuitionismus: den konstruktiven Beweis kennen, heißt, einen mathematischen Satz zu verstehen. Behauptbarkeitsbedingung/Behauptbarkeit/Dummett: dann ist Bsp „Ich sehe eine Kuh“ nur behauptbar, wenn er verifiziert ist. Verifikation/Dummett/Putnam. Pointe: wir sagen der Satz ist dadurch verifiziert, dass er ausgesprochen wird! >Firth: Def Selbst Bestätigung/Roderick Firth/Putnam: Bsp „ich sehe eine Kuh“ ist selbst bestätigend. Er wird dadurch verifiziert, dass er ausgesprochen wird. Das heißt nicht, dass er unkorrigierbar ist! Er muss auch nicht vollständig bestimmt (bivalent) sein. Tatsachen/Dummett/Putnam: These: in diesem Sinn (der „Selbstbestätigung von Beobachtungssätzen“ (Firth)) sind alle Tatsachen „weich“. VI 394 Pointe: dabei werden die realistischen Begriffe von Wahrheit und Falschheit gar nicht gebraucht! Pointe: das Problem, wie die „einzig richtige“ Referenz Relation identifiziert wird, stellt sich gar nicht! Denn der Begriff „Referenz“ wird nicht gebraucht. Referenz: können wir dann à la Tarski einführen, aber dann wird „„Kuh“ referiert auf Kühe“ eine Tautologie und das Verstehen dieses Satzes braucht keinen metaphysischen Realismus. Tatsachen/Verifikationismus/Dummett/Putnam: man sollte die verifikationistische Semantik nicht in Begriffen von „harten Tatsachen“ betreiben. (Auch nicht von Sinnesdaten). Denn sonst könnte man alle Einwände Vsmetaphysischen Realismus wiederholen auf der Ebene, dass die MS unverständlich wird (das wäre eine Entsprechung zu Wittgensteins Privatsprachen Argument). (?). Lösung/Dummett: wir müssen den Verifikationismus auch in der MS und der Meta MS usw. anwenden. Verstehen/WB/Dummett/Putnam: Dummett und ich sind uns einig, dass man Verstehen nicht als Kenntnis der WB behandeln kann. Problem: dann wird es umgekehrt unverständlich, worin diese Kenntnis bestehen sollte! Bedeutung/BT/PutnamVsDummett: ich denke aber nicht, dass eine Theorie des Verstehens die gesamte BT sein könnte. VI 395 Vsmetaphysischer Realismus: damit können wir ihn mit Dummett widerlegen. (Durch eine Theorie der Referenz, nicht BT). Realismus/Putnam: dann ist er nicht per se falsch, sondern nur der metaphysische, der sowieso nur ein Bild war. (so könnte man zumindest sagen). Lösung: Interner Realismus: ist alles was wir brauchen. Problem: das ist nicht die ganze Geschichte: Peirce: der mR bricht an einem bestimmten Punkt zusammen, und dieser Punkt sagt uns etwas, dann es ist gerade der Punkt, an dem der mR behauptet, vom Peirceschen Realismus unterscheidbar zu sein. (d.h. von der These, dass es eine ideale Theorie gibt). PeirceVsmetaphysischer Realismus/PutnamVsPeirce: irrt sich, wenn er sagt, dass der mR genau an der Stelle zusammenbricht. Und ich selbst habe mich auch in dem Punkt geirrt! > Bsp PutnamVsmetaphysischer Realismus/PutnamVsPeirce: der mR ist an anderer Stelle inkohärent: Bsp Angenommen, die WELT sei bloß eine gerade Linie. Dann kann man 2 Geschichten über die WELT erzählen: Geschichte 1: es gibt Punkte. D.h. die Linie hat Segmente, die unendlich klein sein können. Dieselbe Relation „Teil von“ gilt zwischen Punkten und Segmenten die sie enthalten VI 396 und zwischen Segmenten und größeren Segmenten. Geschichte 2: es gibt keine Punkte. Linie und alle Segmente haben Ausdehnung. Damit wird nicht behauptet, dass Geschichte 1 falsch wäre, Punkte sind einfach logische Konstruktionen aus Segmenten. Rede über Punkte ist abgeleitete Rede über Segmente. VI 397 PutnamVsmetaphysischer Realismus: Problem: wenn man nicht sagen kann wie die WELT Theorie unabhängig ist, wird die Rede von all diesen Beschreibungen leer. Putnam: das sagt Quine in „Ontologische Relativität“. Bsp Theorie: wenn wir eine vollständige Theorie haben, können wir eine Äquivalenzrelation (ÄR) definieren: „beweisbarer Koextensivität“, mit der Eigenschaft, dass wenn zwei Terme zu verschiedenen Äquivalenzklassen (ÄKI) gehören, kein Modell der Theorie auf denselben Referenten referiert, während, wenn sie zur selben ÄK gehören, sie in jedem Modell denselben Referenten haben. Das nutzen wir aus. Wenn nun unser Bild korrekt ist (siehe Abbildung oben) VI 399 dann gibt es eine eindeutige Referenz erhaltende „Übersetzung“ , die die beiden Sprachen verbindet. Problem: es ist bekannt, dass es oft nicht äquivalente Interpretationen einer Theorie innerhalb einer anderen Theorie gibt. Geschichte 1 kann in Geschichte 2 interpretiert werden, und zwar auf viele verschiedene Weisen. Bsp „Punkte“ können als Mengen von Segmenten mit negativer Potenz von 2 verstanden werden. Oder Mengen von Segmenten deren Längen negative Potenzen von 3 sind. Vsmetaphysischer Realismus/Problem: wenn das so wäre, müsste es eine Tatsache geben, darüber, welche Übersetzung „wirklich“ die Referenz erhält. Putnam: nun können wir das Bild wieder komplizierter machen, um auch dem zweiten Einwand zu begegnen: wir erlauben, dass die Sprache mehr als eine Weise hat, wie sie auf die WELT angewendet werden kann. (>Gebrauchsweise). Problem: dann können wir das Bild selbst nicht mehr festhalten. Wenn das, was eine eindeutige Menge von Dingen innerhalb einer korrekten Theorie ist, „in Wirklichkeit“ keine eindeutige Menge sein könnte, dann haben wir kein Bild mehr. interner Realismus/Putnam: warum wird er von all diesem nicht widerlegt? Vsinterner Realismus: Bsp er könnte fragen: „woher weißt Du, dass „Kuh“ auf Kühe referiert?“. Immerhin gibt es andere Interpretationen der Sprache als ganzer, die eine ideale Theorie wahrmachen würden (in Deiner Sprache). VsVs: Bsp Angenommen, Gott gab uns die Menge aller wahren Sätze. Das wäre die „perfekte Theorie“. Problem: dann gäbe es immer noch unendlich viele mögliche Interpretationen dieser perfekten Theorie, die alle operationalen und theoretischen Bedingungen erfüllen würden. Sogar der Satz „„Kuh“ referiert auf Kühe“ wäre in allen diesen Interpretationen wahr. Woher weiß man dann, dass es in diesem Sinn von „wahr“ wahr ist, dass es eine eindeutige „intendierte“ Interpretation gibt? „Woher weiß man, dass „Kuh“ auf Kühe referiert in dem Sinn von Referenz auf eine bestimmte Menge von Dingen im Gegensatz zu einer bestimmten Menge von Dingen in jeder zugänglichen Interpretation?“ Putnam: das ist gerade der Einwand des iR VsmR, jetzt aber in umgekehrter Richtung. Referenz/interner RealismusVsVs: dass „Kuh“ auf Kühe referiert, folgt direkt aus der Definition von Referenz. Es wäre sogar wahr, wenn der iR falsch wäre! Relativ zur Theorie ist es eine logische Wahrheit. Unrevidierbarkeit: es ist aber nicht absolut unrevidierbar, dass „Kuh“ auf Kühe referiert, aber um es zu revidieren müsste man die ganze Theorie verwerfen. mRVs: die Frage ist damit nicht beantwortet: „“Kuh“ referiert auf Kühe“ ist sicher analytisch relativ zur Theorie, aber es geht darum, wie die Theorie verstanden wird. Dass „Kuh“ auf Kühe referiert ist in allen zugänglichen Interpretationen wahr, aber das war nicht die Frage. VI 401 Interner RealismusVsmR/Putnam: der mR macht es zu einem Rätsel, wie es a priori Wahrheiten geben kann, selbst im kontextuellen Sinn, selbst als Grenzfall. Eine a priori Wahrheit müsste durch eine mysteriöse Intuition gegeben sein. Sogar Bsp „Junggesellen sind unverheiratet“ wäre nur aufgrund einer Intuition a priori. Wenn es aber eine „verbale“ Wahrheit ist ((s) >„analytisch“, wahr aufgrund der Bedeutung der Wörter) dann ist das eine Abkürzung für Bsp „Alle unverheirateten Männer sind unverheiratet. Und das ist eine Instanz von „Alle AB sind A“. Und warum ist das wahr? VI 404 PutnamVsmetaphysischer Realismus: ist dazu verdammt, a) die Logik entweder als empirisch zu betrachten (d.h. nicht bloß revidierbar, wie ich selbst glaube) sondern in dem Sinn, dass sie überhaupt keine konventionelle Komponente hat, oder b) er muss die Logik für a priori halten in dem Sinn, der überhaupt nicht durch den Begriff der Konvention erklärbar ist. Field IV 414 PutnamVsmetaphysischer Realismus: (V,W u.G. S. 135f,142f, 210f): These mR führt zu einer Dichotomie Tatsachen/Werte. Und diese Führt zum Relativismus und dieser Relativismus widerlegt sich selbst. Putnam VII 440 Theorie Wechsel/WW/Putnam: nicht jeder Satz ändert den WW, wenn er von einer akzeptablen Theorie in eine andere akzeptable Theorie wechselt. PutnamVsmetaphysischer Realismus: aber um sein Bild aufzubrechen genügt es zu zeigen, dass sein Projekt einer vollständigen Beschreibung der Welt ohne solche Sätze, die die WW wechseln, undurchführbar ist. |
Putnam I Hilary Putnam Von einem Realistischen Standpunkt In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Frankfurt 1993 Putnam I (a) Hilary Putnam Explanation and Reference, In: Glenn Pearce & Patrick Maynard (eds.), Conceptual Change. D. Reidel. pp. 196--214 (1973) In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (b) Hilary Putnam Language and Reality, in: Mind, Language and Reality: Philosophical Papers, Volume 2. Cambridge University Press. pp. 272-90 (1995 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (c) Hilary Putnam What is Realism? in: Proceedings of the Aristotelian Society 76 (1975):pp. 177 - 194. In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (d) Hilary Putnam Models and Reality, Journal of Symbolic Logic 45 (3), 1980:pp. 464-482. In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (e) Hilary Putnam Reference and Truth In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (f) Hilary Putnam How to Be an Internal Realist and a Transcendental Idealist (at the Same Time) in: R. Haller/W. Grassl (eds): Sprache, Logik und Philosophie, Akten des 4. Internationalen Wittgenstein-Symposiums, 1979 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (g) Hilary Putnam Why there isn’t a ready-made world, Synthese 51 (2):205--228 (1982) In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (h) Hilary Putnam Pourqui les Philosophes? in: A: Jacob (ed.) L’Encyclopédie PHilosophieque Universelle, Paris 1986 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (i) Hilary Putnam Realism with a Human Face, Cambridge/MA 1990 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam I (k) Hilary Putnam "Irrealism and Deconstruction", 6. Giford Lecture, St. Andrews 1990, in: H. Putnam, Renewing Philosophy (The Gifford Lectures), Cambridge/MA 1992, pp. 108-133 In Von einem realistischen Standpunkt, Vincent C. Müller Reinbek 1993 Putnam II Hilary Putnam Repräsentation und Realität Frankfurt 1999 Putnam III Hilary Putnam Für eine Erneuerung der Philosophie Stuttgart 1997 Putnam IV Hilary Putnam "Minds and Machines", in: Sidney Hook (ed.) Dimensions of Mind, New York 1960, pp. 138-164 In Künstliche Intelligenz, Walther Ch. Zimmerli/Stefan Wolf Stuttgart 1994 Putnam V Hilary Putnam Vernunft, Wahrheit und Geschichte Frankfurt 1990 Putnam VI Hilary Putnam "Realism and Reason", Proceedings of the American Philosophical Association (1976) pp. 483-98 In Truth and Meaning, Paul Horwich Aldershot 1994 Putnam VII Hilary Putnam "A Defense of Internal Realism" in: James Conant (ed.)Realism with a Human Face, Cambridge/MA 1990 pp. 30-43 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 SocPut I Robert D. Putnam Bowling Alone: The Collapse and Revival of American Community New York 2000 Field I H. Field Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989 Field II H. Field Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001 Field III H. Field Science without numbers Princeton New Jersey 1980 Field IV Hartry Field "Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 |
| Theorem Logik | Stalnaker Vs Parsons, Ter. | I 73 Nackte Einzeldinge/nackte ED/Modallogik/ML/Semantik/Stalnaker: das Problem ist jetzt, die nackte-ED-Theorie mit diesen drei Einschränkungen mit der quantifizierten Modallogik (ML) zu verbinden. I 74 Terence ParsonsVs/Stalnaker: dies hat T. Parsons (1969)(1) beweistheoretisch angegriffen. Anti-Essentialismus/T. Parsons: Frage: welche Axiome brauchen wir für eine vollständige und begründete anti-essentialistische Theorie? D.h. eine Theorie, die jede fragwürdige Zuschreibung wesentlicher Eigenschaften verhindert? StalnakerVsParsons: Problem: einige seiner Sätze sind keine Theoreme: Bsp Theorem: (Ex)N(Fx) > (x)N(Fx). ((s) wenn für einen Gegenstand F eine notwendige Eigenschaft ist, dann gilt das für alle solchen Gegenstände x. Bsp wenn ein Quadrat notwendig eckig ist, dann alle Quadrate). Stalnaker: aber folgende Substitutionsinstanz ist kein Theorem: (Ex)N(Rxy) > (x)N(Rxy). ((s) Wenn etwas notwendig der Vater von y ist, ist alles notwendig der Vater von y.) Stalnaker: d.h. das atomare Prädikat "F" repräsentiert nicht eine beliebige Eigenschaft, wie es normalerweise sein sollte, sondern nur eine zufällige Eigenschaft einer bestimmten Art. Das ist nicht an sich schlimm, erlegt aber der Semantik zusätzliche Bürden auf. Denn die Regeln müssen geeignete Eigenschaften als Werte für atomare Prädikate herausgreifen. ((s) QuineVs - Quine: Prädikate stehen nicht für Eigenschaften). Eigenschaften/Anti-Essentialismus/Prädikate/Stalnaker: bei der Unterscheidung geht es natürlich um die zwischen intrinsischen, qualitativen Charakteristika und referentiellen oder MöWe-indizierten Eigenschaften. Nur erstere kommen in Frage. (MöWe = mögliche Welt). StalnakerVsParsons: dieser setzt das zwar voraus, erklärt es aber nicht. Atomares Prädikat/Stalnaker: dieser Begriff kann nicht helfen, weil er rein syntaktisch ist und nicht von sich aus einen semantischen Job machen kann. Anti-Essentialismus/quantifizierte ML/Stalnaker/Fazit: um die beiden zu verbinden brauchen wir echte semantische Bedingungen für atomare Prädikate. 1. Persons, T. (1969): 'Essentialism and Quantified Modal Logic', Philosophical Review 78: 35-52. |
Stalnaker I R. Stalnaker Ways a World may be Oxford New York 2003 |
| Theorem Logik | Lewis Vs Stalnaker, R. | Read III 101/102 Stalnaker setzt die Wahrscheinlichkeit der Bedingungssätze mit der bedingten Wahrscheinlichkeit gleich. LewisVsStalnaker: Es gibt keine Aussage, deren Wahrscheinlichkeit durch die bedingte Wahrscheinlichkeit gemessen wird! (+ III 102) Nach Lewis ergibt sich, dass auf Grund von Stalnakers Annahme die Wahrscheinlichkeiten beim Kartenziehen unabhängig sind. Das ist aber offensichtlich falsch (im Gegensatz zum Würfeln). Also kann die Wahrscheinlichkeit des Bedingungssatzes nicht durch die bedingte Wahrscheinlichkeit gemessen werden. Read III 108 Bsp von Lewis: Wenn Bizet und Verdi Landsleute wären, wäre Bizet Italiener und Wenn Bizet und Verdi Landsleute wären, wäre Bizet nicht Italiener. Stalnaker: Die eine oder die andere muss wahr sein. Lewis: Beide sind falsch. (Weil nur konjunktivische Bedingungssätze nicht wahrheitsfunktional sind). Die indikativischen Stücke wären im Munde derjenigen, denen ihre Nationalität unbekannt ist, ganz akzeptabel. --- IV 149 Handlung/Rationalität/Stalnaker: Propositionen sind hier die geeigneten Objekte von Einstellungen. LewisVsStalnaker: Es stellt sich heraus, dass er eigentlich eine Theorie der Einstellungen de se braucht. Stalnaker: Der rational Handelnde ist jemand, der verschiedene mögliche rationale Zukünfte annimmt. Die Funktion des Wunschs ist einfach, diese verschiedenen Ereignisverläufe in die gewünschten und die abgelehnten zu unterteilen. Oder eine Ordnung oder ein Maß für alternative Möglichkeiten zu liefern in Bezug auf Wünschbarkeit. Glauben/Stalnaker: Seine Funktion ist es einfach, zu bestimmen, welchen die relevanten alternativen Situationen sein können, oder sie in Bezug auf ihre Wahrscheinlichkeit unter verschiedenen Bedingungen zu ordnen. Einstellungsobjekte/Glaubensobjekte/Stalnaker: Einstellungsobjekte und Glaubensobjekte sind identisch dann und nur dann, wenn sie funktional äquivalent sind, und das sind sie nur dann, wenn sie sich in keiner alternativ möglichen Situation unterscheiden. Lewis: Wenn diese alternativen Situationen immer alternative mögliche Welten (MöWe) sind, wie Stalnaker annimmt, dann ist das in der Tat ein Argument für Propositionen. ((s) Unterscheidung Situation/MöWe). Situation/MöWe/Möglichkeit/LewisVsStalnaker: Ich denke, es kann auch innerhalb einer einzelnen möglichen Welt Alternativen geben! Bsp Lingens weiß mittlerweile fast genug, um sich selbst zu identifizieren. Er hat seine Möglichkeiten auf zwei reduziert: a) Er ist im 6. Stock der Stanford Bücherei, dann muss er treppab gehen. Oder: b) Er ist im Untergeschoß der Bücherei des Widener College und muss treppauf gehen. Die Bücher sagen ihm, dass es genau einen Menschen mit Gedächtnisverlust an jedem dieser Orte gibt. Und er hat herausgefunden, dass er einer der beiden sein muss. Seine Überlegung liefert 8 Möglichkeiten: Die acht Fälle verteilen sich nur über vier Arten von Welten! Z.B. 1 und 3 gehören nicht zu verschiedenen Welten sondern sind 3000 Meilen entfernt in derselben Welt. Um diese zu unterscheiden braucht man wieder Eigenschaften. ((s) Die Propositionen gelten für beide Gedächtniskünstler gleichermaßen.) --- V 145 Konditionale/Wahrscheinlichkeit/Stalnaker: (1968)(1) Schreibweise: ">" (spitz, nicht Hufeisen!) Def Stalnaker Konditional: Ein Konditional A > C ist wahr gdw. die geringstmögliche Änderung, die A wahr macht, auch C wahr macht (Revision). Stalnaker: vermutet, dass damit P(A >C) und P(C I A) angeglichen werden, wenn A positiv ist. Die Sätze, die wie auch immer unter Stalnaker Bedingungen wahr sind, sind dann genau die, die positive Wahrscheinlichkeit haben unter seiner Hypothese über Wahrscheinlichkeit von Konditionalen. LewisVsStalnaker: Das gilt wohl meistens, aber nicht in gewissen modalen Kontexten, wo verschiedene Interpretationen einer Sprache die gleichen Sätze verschieden bewerten. V 148 Konditional/Stalnaker: Um zu entscheiden, ob man ein Konditional glauben soll: 1. Füge das Antezedens zur Menge deiner Glaubenseinstellungen hinzu, 2. Mache die nötigen Korrekturen für die Konsistenz 3. Entscheide, ob das Konsequens wahr ist. Lewis: Das ist richtig für ein Stalnaker-Konditional, wenn die vorgetäuschte Revision durch Abbildung erfolgt. V 148/149 LewisVsStalnaker: Die Passage suggeriert, dass man die Art Revision vortäuschen soll, die stattfindet, wenn das Antezedens wirklich zu den Glaubenseinstellungen hinzugefügt würde. Aber das ist falsch: Dann brauchte man Konditionalisierung. --- Schwarz I 60 Gegenstück/GS/Gegenstücktheorie/GT/Gegenstückrelation/GR/StalnakerVsLewis: Wenn man ohnehin fast beliebige Relationen als Gegenstückrelation zulässt, könnte man auch nicht qualitative Beziehungen verwenden. (Stalnaker 1987a)(2): Dann kann man Gegenstücke mit dem Haecceitismus versöhnen: Wenn man sich daran stößt, dass bei Lewis (x)(y)(x = y > N(x = y) falsch ist (Lewis pro kontingente Identität, s.o.), kann man auch festlegen, dass ein Ding stets nur ein Gegenstück pro Welt hat. Stalnaker/Schwarz: Das geht nicht mit qualitativen Gegenstückrelationen, da immer denkbar ist, dass mehrere Dinge – Bsp in einer völlig symmetrischen Welt – einem dritten Ding in einer anderen Welten genau gleich ähnlich sind. LewisVsStalnaker: VsNicht-qualitative Gegenstückrelation: Alle Wahrheiten einschließlich modaler Wahrheiten sollen darauf beruhen, was für Dinge es gibt (in der wirklichen Welt und möglichen Welten) und welche (qualitativen) Eigenschaften sie haben (“Mosaik“: > Humesche Welt). Schwarz I 62 Mathematik/Wahrmachen/Tatsache/Lewis/Schwarz: Wie bei möglichen Welten gibt es keine eigentliche Information: Bsp dass 34 die Wurzel von 1156 ist, sagt uns nichts über die Welt. ((s) Dass es in jeder Welt gilt. Regeln sind keine Wahrmacher). Schwarz: Bsp Dass es niemand gibt, der die rasiert, die sich nicht selbst rasieren, ist analog keine Information über die Welt.((s) Also nicht, dass die Welt qualitativ so aufgebaut ist). Schwarz: Vielleicht lernen wir hier eher etwas über Sätze. Es ist aber eine kontingente Wahrheit (!), dass Sätze wie Bsp „Es gibt jemand, der die rasiert, die sich nicht selbst rasieren“ inkonsistent ist. Lösung/Schwarz: Der Satz hätte etwas anderes bedeuten und damit konsistent sein können. Schwarz I 63 Scheinbar analytische Wahrheit/Lewis/Schwarz: Bsp Was erfahren wir, wenn wir erfahren, dass Ophtalmologen Augenärzte sind? Dass Augenärzte Augenärzte sind, wussten wir schon vorher. Wir haben eine kontingente semantische Tatsache erfahren. ModalLogik/Modalität/modales Wissen/Stalnaker/Schwarz: These: Modales Wissen könnte immer als semantisches Wissen verstanden werden. Bsp Wenn wir fragen, ob Katzen notwendig Tiere sind, fragen wir, wie die Ausdrücke „Katze“ und „Tier“ zu gebrauchen sind (Stalnaker 1991(3), 1996(4), Lewis 1986e(5):36). Wissen/SchwarzVsStalnaker: Das reicht nicht, um kontingente Information zu erwerben, muss man immer die Welt untersuchen (kontingent/Schwarz: empirisches, nicht-semantisches Wissen). Modale Wahrheit/Schwarz: Der Witz an logischen, mathematischen und modalen Wahrheiten ist gerade, dass sie ohne Kontakt mit der Welt gewusst werden können. Hier erwerben wir keine Information. ((s) >Wahr machen: Keine empirische Tatsache „in der Welt“ macht, dass 2+2 = 4 ist. Siehe auch Nonfaktualismus). Schwarz I 207 „Sekundäre Wahrheitsbedingungen“/WB/semantischer Wert/Lewis/Schwarz: Zur Verwirrung trägt bei, dass die einfachen (s.o., kontextabhängige, ((s) „indexikalische) und variablen Funktionen von Welten auf Wahrheitswerte (WW) oft nicht nur als „semantische Werte“ sondern auch als Wahrheitsbedingungen bezeichnet werden. Wichtig: Diese Wahrheitsbedingungen (WB) müssen von den normalen Wahrheitsbedingungen unterschieden werden. Lewis: verwendet Wahrheitsbedingungen mal so mal so (1986e(5), 42-48: für primäre, 1969(6), Kap V: für sekundäre). Def primäre Wahrheitsbedingung/Schwarz: Primäre Wahrheitsbedingungen sind die Bedingungen, unter denen der Satz gemäß den Konventionen der jeweiligen Sprachgemeinschaft geäußert werden sollte. Wahrheitsbedingungen/Lewis/Schwarz: Wahrheitsbedingungen sind das Bindeglied zwischen Sprachgebrauch und formaler Semantik ihre Bestimmung ist der Zweck der Grammatik. Anmerkung: Def Diagonalisierung/Stalnaker/Lewis/Schwarz: Die primären Wahrheitsbedingungen erhält man durch Diagonalisierung, d.h. indem man als Welt-Parameter die Welt der jeweiligen Situation einsetzt (entsprechend als Zeit-Parameter den Zeitpunkt der Situation usw.). Def „diagonale Proposition“/Terminologie/Lewis: (nach Stalnaker, 1978(7)): Diagonale Propositionen sind primäre Wahrheitsbedingungen. Def horizontale Proposition/Lewis: Horizontale Propositionen sind sekundäre Wahrheitsbedingungen (1980a(8),38, 1994b(9),296f). Neuere Terminologie: Def A Intension/primäre Intension/1 Intension/Terminologie/Schwarz: für primäre Wahrheitsbedingungen Def C Intension/sekundäre Intension/2 Intension/Terminologie/Schwarz: für sekundäre Wahrheitsbedingungen. Def A Proposition/1-Proposition/C Proposition/2-Propsition/Terminologie/Schwarz: entsprechend (Jackson 1998a(10),2004(11), Lewis 2002b(12),Chalmers 1996b(13), 56, 65). Def meaning1/Terminologie/Lewis/Schwarz: (1975(14),173): sekundäre Wahrheitsbedingungen. Def meaning2/Lewis/Schwarz: ist eine komplexe Funktion von Situationen und Welten auf Wahrheitswerte, „zweidimensionale Intension“. Schwarz: Problem: Damit sind ganz verschiedene Dinge gemeint: Primäre Wahrheitsbedingungen/LewisVsStalnaker: Bei Lewis sind diese nicht über metasprachliche Diagonalisierung bestimmt wie Stalnakers diagonale Propositionen. Auch nicht über A priori Implikation wie bei Chalmers' primären Propositionen. Schwarz I 227 a posteriori Notwendigkeit/Metaphysik/Lewis/Schwarz: Normale Fälle sind keine Fälle von starker Notwendigkeit. Man kann herausfinden Bsp dass Blair Premier ist oder Bsp Abendstern mit Morgenstern korrespondiert. LewisVsInwagen/LewisVsStalnaker: Andere Fälle (die sich empirisch nicht herausfinden lassen) gibt es nicht. LewisVsStarke Notwendigkeit: Starke Notwendigkeit hat in seiner ModalLogik keinen Platz. >LewisVsTeleskoptheorie: Welten sind nicht wie ferne Planeten, bei denen man herausfinden kann, welche es wohl gibt. 1. Robert C. Stalnaker [1968]: “A Theory of Conditionals”. In: Nicholas Rescher (Hg.), Studies in Logical Theory, Oxford: Blackwell, 98–112. 2.Robert C. Stalnaker [1987a]: “Counterparts and Identity”. Midwest Studies in Philosophy, 11: 121–140, In [Stalnaker 2003]. 3. Robert C. Stalnaker [1991]: “The Problem of Logical Omniscience I”. Synthese, 89. In [Stalnaker 1999a]. 4. Robert C. Stalnaker — [1996]: “On What Possible Worlds Could Not Be”. In: Adam Morton und Stephen P. Stich (Hg.), Benacerraf and his Critics, Cambridge (Mass.): Blackwell. In [Stalnaker 2003]. 5. David Lewis [1986e]: On the Plurality of Worlds. Malden (Mass.): Blackwell. 6. David Lewis[1969a]: Convention: A Philosophical Study. Cambridge (Mass.): Harvard University Press. 7. Robert C. Stalnaker [1978]: “Assertion”. In P. Cole (Hg.), Syntax and Semantics, Bd. 9, New York: Academic Press, 315–332, und in [Stalnaker 1999a]. 8. David Lewis [1980a]: “Index, Context, and Content”. In S. Kanger und S. ¨Ohmann (Hg.), Philosophy and Grammar, Dordrecht: Reidel, und in [Lewis 1998a]. 9. David Lewis [1994b]: “Reduction of Mind”. In Samuel Guttenplan (Hg.), A Companion to the Philosophy of Mind, Oxford: Blackwell, 412–431, und in [Lewis 1999a]. 10. Frank Jackson [1998a]: From Metaphysics to Ethics: A Defence of Conceptual Analysis. Oxford: Clarendon Press. 11. Frank Jackson [2004]: “Why We Need A-Intensions”. Philosophical Studies, 118: 257–277. 12. David Lewis [2002b]: “Tharp’s Third Theorem”. Analysis, 62: 95–97. 13. David Chalmers [1996b]: The Conscious Mind. New York: Oxford University Press. 14. David Lewis [1975]: “Languages and Language”. In [Gunderson 1975], 3–35. Und in [Lewis 1983d]. |
Lewis I David K. Lewis Die Identität von Körper und Geist Frankfurt 1989 Lewis I (a) David K. Lewis An Argument for the Identity Theory, in: Journal of Philosophy 63 (1966) In Die Identität von Körper und Geist, Frankfurt/M. 1989 Lewis I (b) David K. Lewis Psychophysical and Theoretical Identifications, in: Australasian Journal of Philosophy 50 (1972) In Die Identität von Körper und Geist, Frankfurt/M. 1989 Lewis I (c) David K. Lewis Mad Pain and Martian Pain, Readings in Philosophy of Psychology, Vol. 1, Ned Block (ed.) Harvard University Press, 1980 In Die Identität von Körper und Geist, Frankfurt/M. 1989 Lewis II David K. Lewis "Languages and Language", in: K. Gunderson (Ed.), Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. VII, Language, Mind, and Knowledge, Minneapolis 1975, pp. 3-35 In Handlung, Kommunikation, Bedeutung, Georg Meggle Frankfurt/M. 1979 Lewis IV David K. Lewis Philosophical Papers Bd I New York Oxford 1983 Lewis V David K. Lewis Philosophical Papers Bd II New York Oxford 1986 Lewis VI David K. Lewis Konventionen Berlin 1975 LewisCl Clarence Irving Lewis Collected Papers of Clarence Irving Lewis Stanford 1970 LewisCl I Clarence Irving Lewis Mind and the World Order: Outline of a Theory of Knowledge (Dover Books on Western Philosophy) 1991 Re III St. Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Schw I W. Schwarz David Lewis Bielefeld 2005 |
| Theorem Logik | Quine Vs substitut. Quantifik. | V 158 VsSubstitutionale Quantifikation/sQ/Quine: die sQ ist aus falschem Grund für unbrauchbar für die klassische ML angesehen worden: wegen der Überabzählbarkeit. Die sQ lässt keine namenlosen Klassen als Werte der Variablen zu. ((s) Bsp irrationale Zahlen, reelle Zahlen usw. haben keine Namen, d.h. sie sind auch nicht gödelnummerierbar). D.h. die sQ gestattet nur abzählbar viele Klassen. Problem: schon die Klasse der natürlichen Zahlen hat überabzählbar viele Teilklassen. Und wir brauchen irgendwann Zahlen! KripkeVs: in Wirklichkeit gibt es keinen klaren Widerspruch zwischen sQ und Überabzählbarkeit! Keine Funktion f zählt alle Klassen natürlicher Zahlen auf. Das zeigt Cantor anhand der Klasse {n:~ (n e f(n))} die von der Aufzählung f nicht erfasst wird. refQ: fordert sie im Gegensatz dazu, dass eine Funktion f alle Klassen natürlicher Zahlen aufzählt? Das scheint zunächst so: es scheint, man könnte f angeben, indem man alle abstrakten Termini für Klassen lexikographisch nummeriert. Vs: doch die Funktion, die die Ausdrücke nummeriert, ist nicht ganz das gewünschte f. Es ist eine andere Funktion g. Ihre Werte sind abstrakte Termini, während das f, das dem Cantorschen Satz widersprechen würde, Klassen als Werte besäße. V 159 Einsetzungs Charakter: bedeutet schließlich nicht, dass die Klassen die abstrakten Termini seien! ((s) Macht also keine Annahme von Klassen notwendig). Die Einsetzungsfälle sind keine Namen von abstrakten Termini, sondern die abstrakten Termini selber! D.h. die behaupteten oder simulierten Klassennamen. Funktion f: die dem Cantorschen Theorem widerspräche, ist vielmehr die Funktion mit der Eigenschaft, dass f(n) die Klasse ist, die von dem n ten abstrakten Terminus g(n) benannt wird. Problem: diese Funktion können wir nicht in der Schreibweise des Systems angeben. Sonst haben wir die Grellingsche Antinomie oder die von Richard. Das ist gerade der befürchtete Widerspruch mit dem Cantorschen Satz. Man kann das auch einfacher widerlegen: durch die Feststellung, dass es eine Klasse gibt, die von keinem abstrakten Term benannt wird: nämlich die Klasse (1) {x.x ist ein abstrakter Terminus und ist kein Element der Klasse, die es benennt}. Das lässt Zahlen und Überabzählbarkeit beiseite und bezieht sich unmittelbar auf Ausdrücke und Klassen von Ausdrücken. (1) ist offensichtlich selbst ein abstrakter Ausdruck. Die Antinomie ist trivial, da sie sich deutlich auf die Namensrelation stützt. ((s) x ist „Element der Klasse der abstrakten Ausdrücke und kein Element dieser Klasse“). V 191 substitutionale Quantifikation/sQ/Nominalismus/Quine: der Nominalist könnte erwidern: ok, geben wir zu, dass die sQ ontologisch nicht reinen Tisch macht, trotzdem gewinnen wir mit ihr etwas: Bsp sQ über Zahlen wird anhand von Ausdrücken und deren Einsetzung erklärt statt anhand von abstrakten Gegenständen und Referenz. QuineVssubstitutionale Quantifikation: die einzusetzenden Ausdrücke sind ebenso abstrakte Entitäten wie die Zahlen selbst. V 192 NominalismusVsVs: man könnte die Ontologie der reellen Zahlen oder Mengenlehre auf die der elementaren Zahlentheorie reduzieren, indem man Wahrheitsbedingungen (WB) für die sQ anhand von Gödelzahlen aufstellt. QuineVs: das ist nicht nominalistisch, sondern pythagoreisch. Es geht da nicht um die Hochschätzung des Konkreten und Abscheu vor dem Abstrakten, sondern um die Hinnahme der natürlichen Zahlen und die Verwerfung der meisten transzendenten Zahlen. Wie Kronecker sagt: „Die natürlichen Zahlen schuf Gott, die anderen sind Menschenwerk“. QuineVs: aber auch das geht nicht, wir sahen oben, dass die sQ über Klassen grundsätzlich nicht vereinbar mit der Gegenstands Quantifikation über Gegenstände ist. V 193 VsVs: man könnte doch auch die Quantifikation über Gegenstände so auffassen. QuineVs: das ging nicht, weil es nicht genug Namen gibt. Zar könnte man RZ Koordination beibringen, aber das erklärt nicht das Sprachlernen. Ontologie: aber wo wir jetzt Ontologie treiben, könnten uns doch die Koordinaten helfen? QuineVs: die Motivation ist, doch, die sQ über Gegenstände neu zu deuten, um das Hindernis der sQ über Klassen zu beseitigen. Und warum wollen wir Klassen haben? Der Grund war, quasi nominalistisch, im Sinn des relativen Empirismus. Problem: wenn der relative Empirismus für sQ über Klassen spricht, so spricht er auch für die refQ über Gegenstände. Und zwar weil beide Auffassungen jeweils den genetischen Ursprüngen am nächsten stehen. Koordinaten: dieser Kunstgriff wird eine schlechte Grundlage für sQ über Gegenständen sein, so wie (s.o.) sQ über Zahlen. substitutionale/referentielle Quantifikation/Charles Parsons/Quine: Parsons hat einen Kompromiss zwischen beiden vorgeschlagen: danach ist es für die Wahrheit einer Existenzquantifikation nicht mehr notwendig, dass es einer wahre Einsetzung gibt, es braucht nur eine Einsetzung zu geben, die freie Gegenstands Variablen enthält und von irgendwelchen Werten derselben erfüllt wird. Allquantifikation: fordert dann entsprechend nicht mehr nur die Wahrheit aller Einsetzungen, die keine freien variablen enthalten. V 194 Sie verlangt ferner, dass alle Einsetzungen, die freie Gegenstands Variablen enthalten, durch deren sämtliche Werte erfüllt werden. Das stellt das Gesetz der Einer Teilklassen wieder her und die Vertauschbarkeit der Quantoren. Problem: das leidet immer noch unter imprädikativen abstrakten Termini. Pro: es hat aber die nominalistische Aura, die der refQ völlig fehlt, und wird den Bedürfnissen der Mengenlehre genügen. XI 48 sQ/Ontologie/Quine/Lauener: die sQ geht insofern keine ontologische Verpflichtung ein, als die eingesetzten Namen nichts benennen müssen. D.h. wir sind nicht gezwungen, Werte der Variablen anzunehmen. XI 49 QuineVssubstitutionale Quantifikation: gerade damit verschleiern wir die Ontologie, indem wir aus dem Sprachlichen nicht herauskommen. XI 51 sQ/abstrakte Entitäten/Quine/Lauener: gerade weil der Quantorentausch verboten ist, wenn einer der Quantoren referentiell, der andere aber substitutional ist, landen wir bei der refQ und gerade damit müssen wir die Annahme von abstrakten Entitäten zugeben. XI 130 Existenz/Ontologie/Quine/Lauener: mit dem Spruch „Zu sein heißt, Wert einer gebundenen Variablen zu sein“ wird keine Sprachabhängigkeit der Existenz unterstellt. Das Kriterium der kanonischen Notation bedeutet keine willkürliche Beschränkung, weil abweichende Sprachen Bsp Schönfinkels KombinatorenLogik, die gar keine Variablen enthält – in diese übersetzbar sind. ontologische Relativität/Lauener: hat dann mit der Unbestimmtheit der Übersetzung zu tun. VsSubstitutionale Quantifikation/Quine/Lauener: mit ihr bleiben wir auf einer rein sprachlichen Ebene und heben damit die ontologische Dimension auf. Aber für die Variablen werden eben nicht singuläre Termini eingesetzt, sondern der durch einen sing Term bezeichnete Gegenstand. ((s) referentielle Quantifikation). sing Term/Quine/Lauener: auch nachdem die sing Term eliminiert sind, bleiben die Gegenstände als Werte der Variablen. XI 140 QuineVsSubstitutionale Quantifikation: ist ontologisch unaufrichtig. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
| Theorem Logik | Prior Vs Tarski, A. | I 98 Wahrheit/Falschheit/PriorVsTarski: die Begriffe von Wahrheit und Falschheit, die im letzten Kapitel erörtert wurden, sind nicht die Begriffe von Tarski. Prior: unsere könnten beschrieben werden als Eigenschaften sind von Sätzen, sondern von Propositionen. D.h. Quasi Eigenschaften von Quasi Objekten! Nicht Adjektive "wahr", "falsch", sondern eher Adverbien "wahr" (richtig, wahrheitsgemäß, zu recht) und "fälschlicherweise". I 99 PriorVsTarski: (A) Wenn jemand sagt, dass Schnee weiß ist, dann sagt er das wahrheitsgemäß dann und nur dann, wenn Schnee weiß ist. Tarski: (B) Der Satz "Schnee ist weiß" ist wahr dann und nur dann, wenn Schnee weiß ist. aus Tarskis Definition kann man mit normaler Logik die Wahrheit aller wahren Sätze einer Sprache ableiten. Und das ist für ihn das Kriterium der Erfüllbarkeit der W Definition. Anführungszeichen/Wahrheit/W Definition/PriorVsTarski: bei mir gibt es keine Anführungszeichen. Aber diese gehören bei Tarski auch eher zur informellen Vorbereitung als zur strengen Theorie. Gebrauch/Erwähnung/Tarski/Prior: links: der Satz wird erwähnt (durch den Namen des Satzes) rechts: gebraucht. Prior: in meiner Version () gibt es gar keine Erwähnung, nur Gebrauch. (A) ist von Anfang bis Ende nicht über Sätze, sondern über Schnee. (B) ist über den Satz "Schnee ist weiß". Selbstbezüglichkeit/Vorwortparadox/Tarski/Paradox/Prior: es bleibt dabei, dass es so aussieht, als ob Selbstbezüglichkeit involviert wäre, wenn wir über Personen sprechen und darüber, was sie sagen, denken, fürchten usw., was Tarskis Semantik auszuschließen scheint. Aber wir müssen genauer hinsehen: Bei Tarski gehören die Prädikate "wahr" und "falsch" nicht zur selben Sprache wie die Sätze, von denen sie ausgesagt werden. I 103 PriorVsTarski: bei uns heißt es statt dessen "x sagt, etwas wahres wenn..." Oder: ""x sagt während des Intervalls t t’, dass __" Wenn wir diesen letzten Ausdruck abkürzen als "Sx!, "Sxp", dann könnten ihn in Theoreme einsetzen wie: CSx∑pKSxpNp∑pKSxpNp. Problem: (s.o.) Wenn ich sagt, dass er zwischen t und t’ etwas falsches sagt, dann kann das nicht das einzige sein, was er sagt. Das ist ein Problem für sehr kurze Intervalle. Wie wäre es, wenn der arme alte x Theoreme äußern müsste, und dafür nur so kurze Zeit zur Verfügung hätte? Zu dem obigen Theorem müsste er auch das Konsequens ∑pKSxpNp äußern, und dafür hat er vielleicht keine Zeit! Vor allem kann es sein, dass ich es ex hypothesi nicht tun werde! Metasprache/Pointe: das bedeutet, dass die Sprache, in der diese Theoreme ausgedrückt werden, nicht dieselbe Sprache sein kann, die bei einigen anderen Gelegenheiten dazu benutzt wird! |
Pri I A. Prior Objects of thought Oxford 1971 Pri II Arthur N. Prior Papers on Time and Tense 2nd Edition Oxford 2003 |
| Theorem Logik | Wessel Vs Verschiedene | I 17 Toleranzprinzip/Carnap: ("Die logische Syntax der Sprache", 1934): "Wir wollen nicht Verbote aufstellen, sondern Festsetzungen treffen. Verbote können durch eine definitorische Unterscheidung ersetzt werden. In der Logik gibt es keine Moral. Jeder mag seine Logik, d.h. seine Sprachform aufbauen wie er will, nur muss er wenn er mit uns diskutieren will, syntaktische Bestimmungen angeben, anstatt philosophischer Erörterungen." (Das Toleranzprinzip wurde zuerst von Karl Menger formuliert). I 20 WesselVsToleranzprinzip: im ganzen lehnen wir es ab, aber wir stimmen Menger darin zu, dass der Konstruktivitätsbegriff unklar ist. VsMenger: der weiteste Konstruktivitätsbegriff ist nicht die Forderung nach bloßer Widerspruchsfreiheit! (Wessel wie Chr. Thiel). Begründung/Logik/Wessel: alle Begründungsversuche sind hier letztlich zirkulär! Pro Carnap: natürlich hat jeder Logiker und jeder Mathematiker das Recht, beliebige Kalküle erst aufzubauen, wobei er die Regeln korrekt anzugeben hat. VsCarnap: das bedeutet jedoch nicht, dass die möglichen oder vorhandenen Kalküle gleichberechtigt sind! Das wäre ein "Gleichgütligkeitsprinzip" . I 136 Def analytische Implikation/Parry/Wessel: (1933): Wenn eine Formel A eine Formel B analytisch impliziert, so kommen in B nur solche Aussagenvariablen vor, die auch in A vorkommen. I 137 Axiome: (Auswahl) + A 12. (A ‹-› B) u F(A) -> F[A/B] A 13. F(A) -> (A -> A) analytische Implikation/WesselVsParry: keine Lösung des Problems, da > wieder ein Operator ist und in Axiomen und Theoremen mehr als einmal vorkommen kann. Pro: hier wird zum erstenmal der Gedanke ausgesprochen, dass in der Folgerung nur solche Variablen vorkommen dürfen, die auch in der Voraussetzung enthalten sind. Paradoxien/Implikation/nichtklassische Richtung/Wessel: Fragen: 1. gibt es irgendwelche Garantien, dass paradoxe Formeln nicht beweisbar sind? 2. gibt es Garantien dafür, dass nicht nichtparadoxe Formeln irrtümlich ausgeschlossen werden? 3. gibt es Kriterien um zu entscheiden, ob eine beliebige Formel paradox ist oder nicht? 4. Kann man ein System aufbauen, in dem alle paradoxen Formeln nicht beweisbar, alle nichtparadoxen Formeln aber beweisbar sind? I 219 Identität/M.Stirner: "ineinander den Menschen sehen und gegeneinander als Menschen handeln...sehe ich in dir den Menschen wie ich in mir den Menschen und nichts als den Menschen sehe, so sorge ich für dich wie ich für mich sorgen würde...wir stellen ja beide nichts als den mathematischen Satz vor: A = C und B = C folglich A = B, d.h. ich nichts als Mensch und du nichts als Mensch : ich und du dasselbe". WesselVsStirner, Max: das ist die gleiche Logik wie bei "J.Kaspar (Pseudonym von Stirner) ist ein Lebewesen, ein Esel ist ein Lebewesen, also ist J. Kaspar ein Esel". Das ist die Verwechslung verschiedener logischer Formen. ((s) Prädikation ist keine Identitätsaussage: "ich bin ein Mensch" heißt nicht "Ich = Mensch".) I 314 Eulersche Diagramme/Borkowski/Lejewski/"ontologische Tafel"/Wessel: Erweiterung der Eulerschen Diagramme: Bedeutungseinschluss und ausschluss, Existenz usw. WesselVsLejewski: seine Theorie ist mit gravierenden Mängeln belastet. I 315 Terminitheorie/Wessel: es sind unbegrenzt viele sing Term möglich, aber jede Theorie kommt mit einer begrenzten Anzahl aus. WesselVsLejewski: Bsp bei ihm macht der Term "Kosmonaut" eine mysteriöse Wandlung durch. zunächst leerer Term, dann sing Term, dann allg Term! WesselVs: er ist von Anfang an ein allg Term: die Referenz hat überhaupt nichts damit zu tun. Bei der Unterscheidung von leer/nichtleer handelt es sich um eine ganz andere Klassifikation von Termini. Das ist keine rein logische Aufgabe. I 352 Intension/WesselVsStegmüller: die Bezeichnung als "inhaltliches" Problem zeigt nur, dass es auf der logischen Ebene noch nicht gelöst ist. StegmüllerVsModalLogik: da modale Kontexte intensionalen Charakter hätten. |
Wessel I H. Wessel Logik Berlin 1999 |
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