Lexikon der Argumente

 

VI 43
Stellvertreterfunktion/Quine: jede explizite und umkehrbar eindeutige Transformation f. - Bsp wenn "Px" ursprünglich bedeutete, dass x ein P war, interpretieren wir also "Px" so um, dass es bedeutet, dass x nunmehr f eines P ist. - Entsprechend für mehrstellige Prädikate - die Prädikate treffen dann auf die Korrelate fx zu statt auf x - alle Sätze bleiben wie sie sind - Beobachtungssätze bleiben mit den gleichen Reizen korreliert, doch die Objekte der Theorie haben sich drastisch verändert. - ((s) Bsp "Es gibt eine Gödelzahl von x".)
VI 45
Ontologie/Löwenheim/Stellvertreterfunktion/Quine: die aus beiden resultierenden unterschiedlichen Ontologien sind eindeutig korrellierbar und als ganze empirisch ununterscheidbar. - Bsp Tabhita: nur Peter Geachs Katze oder der Kosmos minus Katze - Unterscheidung: erfolgt relativistisch: durch die Rolle, die das eine relativ zum anderen spielt. - Sogar die Verknüpfung mit gelernten Reizen bleibt erhalten. - Die Knoten, an denen wir die Gegenstände annehmen, sind neutral.
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Lauener XI 145
Def Stellvertreterfunktion/proxy function/Quine/Lauener: eine Funktion die jedem Objekt der ursprünglichen Theorie ein solches der neuen Theorie zuordnet. - Bsp "Die Gödelzahl von" - zur Reduktion einer Theorie auf eine andere.
Stellvertreterfunktion/(s): wahrt Stellenzahl der Prädikate (Erfüllung von n-Tupeln von Argumenten durch n-Tupel von Werten). - Damit wendet sie die Trivialisierung einer Reduktion auf eine Theorie der natürlichen Zahlen (Problem: >Löwenheim) ab.
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XII 72
Stellvertreterfunktion/SF/Reduktion/Quine: muss nicht umkehrbar eindeutig sein. - Bsp nicht umkehrbar: Die Stellvertreterfunktion, die eine Theorie aus Ausdrücken und Brüchen reduziert: Ausdrücke durch Gödelnummern, die Brüche mit Diagonalverfahren. - Dann kann dieselbe Zahl für einen Bruch oder einen Ausdruck stehen. - Das ist in Ordnung, weil Brüche und Ausdrücke so verschieden sind, dass die Frage der Identität sich nicht stellt, also schlug die Ausgangstheorie aus den Unterschieden kein Kapital. - > Mehrsortige Logik. - Wenn dagegen alle Elemente der Ausgangstheorie unterscheidbar sind (Bsp reine Arithmetik der rationalen oder reellen Zahlen) braucht man eine umkehrbar eindeutige Stellvertreterfunktion.
XII 74
Scheinklasse/SK/Quine: durch offene Formel gegeben - Bsp Stellvertreterfunktion kann als Scheinklasse aufgefasst werden, wenn sie eine Funktion als offene Formel mit zwei freien Variablen ist. - (>Scheinquantifikation).